试卷6 河南省淅川2024-2025学年上学期期终阶段性调研试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（华东师大版）河南专版

菱形，∴.∠QC0=∠NAE,∴.△QC0△NAE,∴. 二、填空题 ∠QOC=∠NEA,∴.ME=M0,.∠MOE+∠FOM 11.x>-3且x≠-212.7 =90°，∠OEM+∠OFM=90°，∴.∠M0F= 13.y=x2-1 ∠MFO,∴.MF=MO,∴.MF=MO=ME,∴.符合 【归纳总结】二次函数图象的平移，先将一般式转 规划. 换成顶点式，再利用平移规律“左加右减自变量， 试卷6淅川秋期期终阶段性调研试卷 上加下减常数项”进行平移变换，即可得到新的 一、选择题 解析式 答案12345678910 14.23-2m 【解析】连结OC,:OA=OC,∴ 速查CD ADDBDAAB 3 1.C2.D3.A ∠OAC=∠OCA..∠DC0=90°，∠ACD=120°， 4.D【解析1：0A:AD=1:2,0A-1 ∴.∠A=∠0CA=∠120°-90°=30°，∴.∠B0C= 0D3,:△ABC 2∠A=60,在Rm△0CD中，lan∠B0C=CD, 与△DEF位似，.AB∥DE,∴.△OBA∽△OED, 心DEOD3△ABC与△DEF的面积比为 AB OA 1 =25,.0C=2..阴影部分的面积为：S△0cn 5au2320225-2n 360 3 (=g故选D, 15.5或25 【解析】：四边形ABCD为正方形， 5.D【解析】.四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠B+ 5 5 ∠D=180°，∠B=110°，∴.∠D=180°-110°= .∠A=∠C=90°，AB=AD=2,.AE=EB=1, 70°，∴.∠A0C=2∠D=140°，故选D. DE=√1+22=√5，.①当△AED∽△CNM时， 6.B【解析】'AB=6,CE=2,AD∥GF,.△ADH △FH80 =3,DG=6-2=4,.DH=4 出张即品-，部等c2g ÷(1+3)×3=3.故选B. 7.D【解析】连结AC,BC.在Rt△ACB中，AC=2, △△Cv时品-侣即点-原释 BC=3,.AB=√AC+BC=13,∠ADC= 综上所述，CM为5或25时，△ADE CM- 写或5 ∠ABC.cos∠ADC=cs∠ABC=3=3V13 与△MNC相似. 13 13 三、解答题 故选D 8.A【解析】由题意，得∠AGC=∠FGE.:∠ACG 16解.1)原式=6t46-36-12+号6-36 2 =∠FEG=90,△ACG△FEG,.FEEG AC CG -6; 1.634C=8,AB=8+0.5=8.5(米).故 AC 15 （2)原式=2+3-22+2×2-3： 2 (3)整理，得2x2+2x-3=0,a=2,b=2,c=-3, 选A. ∴.△=b2-4ac=22-4×2×(-3)=28,所以x= 9.A【解析】在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10, .AC+BC2=AB2,∴.∠ACB=90°，连结CD,.DE -2±√28-1±√7 ⊥AC,DF⊥BC,.四边形EDFC是矩形，.EF= 2×2 2 即，=1+7-1万 2x,=2 CD,∠EDF=90°，点P是EF的中点，.DP= EF=CD,当CD最小时，则DP最小，当 17.解：(1)2 (2)树状图如下： CD⊥AB时，CD最小，∴.DP= ×68-24故 2×10 第1次抽取 选A. 第2次抽取1123 1123 112 123 10.B【解析】：二次函数图象开口向下，对称轴 两数之积1123112322463369 在y轴左侧，与y轴交于正半轴，a<0,-< 由图可得，一共有16种等可能的结果，其中两 数之积是偶数的可能性有7种，.P(摸出的这 0,c>0,.b<0,∴.abc>0,①错误；二次函数图 两个小球上标有的数字之积是偶数)=16 7 象与x轴有两个交点，.b2-4ac>0,②正确；： -b>-1,a<0,6>2a,2a-b<0,③错误；当 18.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B 2a (3,0)两点.将点A,点B的坐标分别代入，得 x=1时，y<0,∴.a+b+c<0,④正确.正确的为② ④.故选B. +e20解得么子指物线的表达式为 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第21页 y=-x2+2x+3; 时，点B为(2,1)，将x=2代入y=-+2,解 7 (2)①x<-1或x>3 ②h≤1 得y=3,3-1=2,综上所述，这棵树高2米 ③1≤m≤2【解析】根据抛物线的解析式为y =-x2+2x+3可得抛物线的顶，点坐标为(1,4)， 当x=0时，y=3,点(0,3)关于对称轴的对称 2双解：1 (2)证明：：四边形ABCD是正方形，.∠A= 点是(2,3)，又·函数y的最小值是3，最大值 ∠C=∠D=90°，AB=AD=CD=2,∴.∠DEM+ 是4，最大值在顶点处取得，最小值在x=0或x =2处取得，∴.m的取值范围是1≤m≤2. DME=90°，由折叠的性质可知A5=DE=) 19.解：过点C作CD⊥AE,交AE的延长线于点D, AD=1,∠PEM=∠C=90°，∴.∠AEP+∠DEM= 设BD=xm,:AB=10m,∴.AD=(x+10)m,在Rt △BCD中，∠CBD=45°，∴.CD=xm,在Rt 90°，.∠AEP=∠DME,又.∠A=∠D=90°， △ACD中，∠A=42°，∴.CD=AD·tan42°≈0.9 △AEP∽△DME,∴. (x+10)m,.x=0.9(x+10),解得x=90,.CD 07,由(1)可知CM AP AE =90m.∴.1600+90=1690(m).∴.山顶C点处的 海拔高度约为1690m. 4.DM=CD-CM=3 .AP-AE DE 4 DM3,. 20.解：(1)连结OD,FD为⊙0的切线， ∠ODF=90°..·DF∥AB,∠AOD=90°， BP=AB=AP专，一PB气即点P为AB的三 等分点 LACD=)ZA0D=45,心CF=CD,∠F ×(180°-∠ACD)=67.5°； 320 7 【解析】设AE=m,AP=n,EM=a,则 (2)连结AD,:A0=OD,∠AOD=90°，∴.∠EAD DE=m,AB=CD=3n,DM=3n-a,在Rt△DEM =45°.∠ACD=45°，∴.∠ACD=∠EAD,又： 中，由勾股定理可得EM=DE2+DM2,即a2=m ∠ADE=∠CDA,△DME△DCA,DM DE +(3n-a)2①，由题易证△AEP△DME,DE AP ,即D=DE·DC=8,D1=22OA= DA =E即”m DM' m3n-am=n(3n-a)②，把②代 ②D=24D=2,即⊙0半径为2 入①得n(3n-o)+(3n-a)2=a,解得a=12n 7n,把 21.解：(1)由题意得，W=(48-30-x)(500+50x), 12 3√ 即W=-50x2+400x+9000; n代入”=m,解得m=3 a=- m 3n-a 7n或m= (2)由(1)得，W=-50x2+400x+9000=-50(x 3√ 4)2+9800.-50<0,.x=4时，W最大为 9800,即当降价4元时，工厂每天的利润最大， 7n(合去)，A0=2m=67nAD」 7n. AB 最大为9800元 6 (3)-50x2+400x+9000=9750,解得x1=3,x2= 7” 27 5.∴.定价应为48-5=43（元）或48-3=45 3n7 (元) 试卷⑦鹤壁市上期（期末）教学质量调研测试 2.解：(1：点A(3,子)是抛物线y=-2+bc上的 一、选择题 答案12345678910 一点，-32+36=3 > ,解得6=2·抛物线的解 速查BA BABCACDA 1.B2.A3.B 析式为y=-x2+ 4.A【解析】小军旅行箱密码的末位数有0,1,2， 3,4,5,6,7,8,9共10种可能，小军能一次打开 49 (2)y=-x2 7 2x=-(x- ,.抛物线最高 1 16 该旅行箱的概率P=, 故选A. 10 点的半标为（子号 5.B 6.C【解析】1<3<4，∴.1<3<2，则3的整数部 (3):B是0A的三等分点，A(3,,当点B靠 分为1，√3的小数部分y=3-1,原式=3- (3-1)=1.故选C. 近点0时，点B为1，宁》将x=1代人y=- 7.A【解析】1☆x=0,∴.x2-x-1=0,4= (-1)2-4×(-1)=5>0,.方程有两个不相等的 +号，解得y= -2’22 =2.当点B靠近点A 实数根.故选A, 8.C【解析】DE⊥AC,.∠ADE+∠CAD=90°， 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第22页河南专版·ZBH 九年级数学 淅川秋期期终阶段性调研试卷 测试范围：九上~九下第27章 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是( ) 彩 密 A.“概率为0.0000001的事件”是不可能事件 吹 湘 B某奖券的中奖率为5，则买5张奖券一定会有一张中奖 C.“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件 D.“明天降雨的概率是80%”说明明天将有80%的地区降雨 2.下列运算中正确的是( 口 A.(-5)2=-5 B.6:2x3=3 3 C.(2+1)×(w2-1)=3 D.(3-√2)2=11-62 ⑧封 % 3.已知关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是() A.8 B.9 C.10 D.11 必 4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA:AD=1:2,则△ABC与△DEF的面积比为 ( ) A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 誓 0- B 线 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连结OA,OC.若∠B=110°，则∠AOC的度数为( A.709 B.100 C.110° D.140 6.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H,若AB=6,CE=2,则 DH的长为() A.2 B.3 c D. 3 河南专版·九年级数学第1页 7.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C,都在格点上，以AB为直径的圆经过点C,D, 15.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当 则cos∠ADC的值为( CM= 时，△ADE与△MNC相似. c.23 n.33 三、解答题（共75分） 13 13 16.(每小题4分，共12分)计算或解方程 8.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与 (1)(2-6)×(3+26)+/12÷22; 凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A,B,C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上 ②计有受8-342 的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测 得EG=3米，小明眼睛到地面的高度EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为() A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米 (3)解方程：2x(x+1)=3. G☑ -1o13 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10,点D为边AB上一动点，DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,P为 17.(8分)一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1,1,2,3，这些 EF的中点，则PD的最小值为( 小球除标有的数字外都相同. A.2.4 B.4.8 C.6 D.8 (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.分析下列四个结论：①abc<0:②b2-4ac>0:③2a-b= (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个 0:④a+b+c<0.其中正确的结论有( 小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 之积是偶数的概率. 二、填空题（每小题3分，共15分） 0在函数3+士2中自变量x的取值范围是 12.已知x1,2,是方程2x2+kx-2=0的两个实数根，且(x,-2)(x2-2)=10,则k的值为 13.将抛物线y=x2-2x+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到新抛物线的解析 式为 14.如图，在⊙0中，AB是直径，点C是圆上一点.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,若 ∠ACD=120°，CD=23,则图中阴影部分的面积为 .(结果用含π的式子表示) B MC 第14题图 第15题图 河南专版·九年级数学第2页 河南专版·九年级数学第3页 试卷6 18.（9分)如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的表达式； (2)已知点P(x,y)在抛物线y=-x2+bx+c上移动，结合函数图象解答下列问题： ①若y<0时，则x的取值范围为 ②若x<h时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是 ③当0≤x≤m时，函数y的最小值是3，最大值是4，直接写出m的取值范围. 19.(9分)如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为1600m,小明想利用这个观景台测量对 面山顶C点处的海拔高度，他在该观景台上选定了一点A,在点A处测得C点的仰角∠CAE=42°， 再在AE上选一点B,在点B处测得C点的仰角a=45°，AB=10m.求山顶C点处的海拔高度.（小 明身高忽略不计，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)》 20.(9分)如图，AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E.过点D的圆O的切线DF∥AB,交CA的延长 线于点F,CF=CD. (1)求∠F的度数； (2)若DE·DC=8,求⊙O的半径. D 试卷6 河南专版·九年级数学第4页 21.(9分)渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现， 批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂 采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克 (1)写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系； (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9750元，则定价应为多少元？ 22(9分)在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜玻0A,从点0处抛出一个小球，落到点4(3，) 处.小球在空中所经过的路线是抛物线y=-x2+bx的一部分. (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线最高点的坐标； (3)斜坡上点B处有一棵树，点B是OA的三等分点，小球恰好越过树的顶端C.求这棵树的高度， 河南专版·九年级数学第5页 23.(10分)问题背景 折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起源于公元1世纪或者2世纪时的中 国，6世纪时传入日本，再经由日本传到全世界，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院 兹妙吲 的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支.今天折纸被应用于世界各地，其中 洲斗妙莱英 比较著名的是日本筑波大学的芳贺和夫发现的折纸几何三定理，它已成为折纸几何学的基本 定理 芳贺折纸第一定理的操作过程及内容如下： 第一步：如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合.再将正方形 密 ABCD展开，得到折痕EF; 第二步：将正方形纸片的右下角向上翻折，使点C与点E重合，边BC翻折至B'E的位置，得 到折痕MN,B'E与AB交于点P.则点P为AB的三等分点，即AP:PB=2:1. 问题解决 如图1，若正方形ABCD的边长是2. (1)CM的长为 (2)请通过计算AP的长度，说明，点P是AB的三等分点. 为 类比探究 (3)将长方形纸片ABCD(AB>BC)按问题背景中的操作过程进行折叠，如图2，若折出的点P也为 封 AB的三等分点，请直接写 AD的值. A 图1 图2 线 景 河南专版·九年级数学第6页