试卷5 河南省西峡2024-2025学年上学期期末文化素质调研作业-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（华东师大版）河南专版

五门校本课程分别记为A,B,C,D,E,画树状图 直线AC的解析式为y=x+3.过点P作PN⊥x 如下： 轴交直线AC于点N,设P(t,-t2-2t+3),则N (t,t+3),.PN=-t2-3t,.S△Ar=S△Pm+S△cw 第1次 .1 x之之 2(t+ 8=寸 第2次ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE 共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人 恰好选到同一门课程的结果有5种，.P(两人 S6心有最大值，最大值为2 8 恰好选到同-门课程)=255 5-1 (3)P(-2,3)或(-1,4).【解析】①当△CPQ △ADQ时，则∠CPQ=∠ADQ=90°，∴.CP∥x 19.解：(1)过点D作DF⊥BC于点F.斜坡的斜 轴.∴.点P的纵坐标为3，把y=3代入y=-x2- 2x+3,得3=-x2-2x+3,解得x1=0(舍去)，x2= 面坡度i=1:√3，设DF=xm,CF=√3xm,∴.CD= -2,∴.P(-2,3);②当△PCQ△ADQ时，过点 √DF2+CF2=2x=20m,解得x=10,∴.D到BC C作CM⊥PD于点M,则∠PCQ=∠ADQ=90°. 的距离为10m; C(0,3),A(-3,0),PD⊥x轴，∴.0C=OA=3, (2)过点D作DH⊥AB.则BH=DF=1Om,∴.CF ∠OAC=45°，∴.∠CQP=∠CPQ=45°，∴.PC= =103m,∴.DH=BF=(103+30)m. QC.∴.PQ=2CM,由(2)得PQ=-t-3t,CM=- ∠ADH=30°，∴.AH=tan30°·DH=(10+103) t,∴.-t2-3t=-2t,解得x1=0(舍去)，x2=-1, m,∴.AB=AH+BH=(20+103)m,即古塔AB P(-1,4).综上所述，点P的坐标为(-2,3)或 (-1,4). 的高度是(20+10√3)m. 20.解：(1)根据题意，得W=y(x-10)=(-10x+ 试卷5西峡秋期期末文化素质调研作业 400)(x-10)=-10x2+500x-4000; 一、选择题 (2)根据题意，得10400≥50，解得28≤≤ 答案12345678910 x≥28 速查BAC CDADCDB 35.W=-10x2+500x-4000=-10(x-25)2+2250, 1.B【解析】由题意得，x-8≥0，x≥8.故选B. -10<0,.当x>25时，W随着x的增大而减 2.A3.C 小.又28≤x≤35，.当x=28时，函数值最 大，最大值为W=-10×(28-25)2+2250=2160. 4.C【解析】：∠AOB与∠ACB是AB所对的圆 21.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4,将点 心角与圆周角，且∠AOB=100°，∠ACB= (0,9代人，得16+4-)解得a=-)港 20 2∠A0B=50.故选C. 5.D【解析】连结BC,D,E分别是AB,AC的中 物线解析式为y=g(x-4)°+4： 点，DE=40cm,∴.DE是△ABC的中位线，.BC= 2DE=80cm,∴.B,C两点的距离为80cm.故 (2)将点(7.3)代入抛物线解析式，得)×(7- 选D. 4)2+4=3,即该点在抛物线上，.此球一定能 6.A7.D 投中. 8.C【解析】a=-2<0,对称轴为y轴，∴.点 (3)能获得成功.理由如下：将x=1代入y= （-1,y1)与点(1，y)对称，当x>0时，y随x的增 （x-4)+4,得y=3.3<3.1,他能获得 1 大而减小，1<2<3，点(1，y1),（2,y2),（3,y3) 是抛物线y=-2x2+m上的三点，.y1>y2>y3:故 成功. 选C. 22.教材呈现：证明：连结ED.,D,E分别是边BC, 9.D【解析】连结AC,.AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°，.：∠BCD=50°，∴.∠AED=∠ACD= AB的中点，.DE∥AC AC=2,△ACG DE 1 90°-50°=40°.故选D. △0c868E-20: 10.B【解析】∠A是公共角，.当∠ABD=∠C 或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC,①与② 结论应用： 正确：当1BAC,即AB=AC·AD时，△ADB一 AD AB (1)√2 (2)6 △ABC,④正确；当1C=A 即AC·BD=AB· 23.解：(1)把A(-3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c, BC BD' 得仁，e=0解得化2该=次函数的 BC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与 △ABC相似，③错误.故选B. 解析式为y=-x2-2x+3; 二、填空题 (2)设直线AC的解析式为y=x+m,把A(-3, 11.√2（答案不唯一）12.√3+3 0),c03)代入得mm-0解得 13.4【解析】.a=1,b=-4,c=k,根据题意，得△ (m=3 =（-4)2-4h=0,解得k=4. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第19页 14y=323 2t3 2+1.【解析】设二次函数的解析式 第1次抽取 c=1 为y=aa2+bx+c,由条件可得{4=4a+2b+c,解 第2次抽取236136126123 和347358459789 10=9a+3b+c 共有12种等可能的结果，其中两次抽取的卡片 上的数字之和大于5的结果有6种，.P(两次 2 323 抽取的卡片上的数字之和大于5)=122 61 得6=3则抛物线解折式为之+1 2 (2)由(1)可知，共有12种等可能的结果，其中 c=1 两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的结果 154号 【解析】BC=AC=5,AB=8, 有8种，.P(两次抽取的卡片上的数字之和为 CD⊥AB,∴.BD=4=AD,∴.由勾股定理，得CD= 奇数)=82 123 3.AD=BD,∠A0B=90,0D=2AB=4. 21.解：(1)过点B作BE∥CD交AD于点E.由题意 得AC⊥CD,∴.∠EBD=∠BDC=36.87°，在Rt 在△OCD中，OC<OD+DC,∴.当O,D,C三点共 △BCD中，BD=10米，.CD=BD·cos36.87°≈ 线时，OC值最大，即OD⊥AB.AD=BD,D0⊥ 10x0.80=8(米)，.CD的长约为8米： AB,.B0=A0,且AB=8,∴.A0=B0=42,∴.t (2)在Rt△BCD中，BD=10米，CD=8米，∴.BC =4√2.若BC∥x轴，则∠CBA=∠BAO且 =√102-82=6（米），在Rt△ACD中，AD=17 ∠CDB=∠AOB.∴.△BDC△AOB,. BC 米，CD=8米，.AC=WAD2-CD2=15(米)， AB AB=15-6=9(米)，9÷2=4.5（秒），∴.模拟装 置从A点下降到B点的时间约为4.5秒. ∠ABO且∠CDA=∠AOB,.△ACD△BAO, 2解：（哈 4CCD,即5-3， 24 ABA0,即87心1= 综上所述，△ABC (2)当-8时A=20带人关系武=-5+以 的其中一条边与坐标轴平行时，4=24或32 55 得-5x(合2+×020解得，=20（负值含 三、解答题 去).答：小球被发射时的速度是20m/s: 16.解：(1)原式=33-2√3+35=√3+3√5： (3)小明的说法不正确.理由如下：由(2)得，h 2武-52423g-12 =-5t+20t.当h=15时，15=-5t2+20t.解得t1= 2 1,2=3.3-1=2(s),.小明的说法不正确. 17.(1)证明：△=[-(m+2)]2-4(m-1)=m2+8> 23.解：(1)邻余四边形ABEF如图所示；（答案不 0,∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实 唯一） 数根； (2)解：将x=0代入方程可得，m-1=0,m= 1,.该方程为x2-3x=0,解得x,=3,x2=0,.m 的值为1，方程的另一个根为x=3. 18.解：由于太阳光是平行光线，∴.∠OAB= (2)延长AD,BC相交于点P,四边形ABCD ∠0'A'B',又∠AB0=∠A'B'O'=90°，∴. 是以AB为邻余线的邻余四边形，∴.∠A+∠B= OB AB △0AB△0A'B,0BA'BOB=1 90°，∴.∠P=90°..∠ADC=135°，∴.∠PDC= 45°，∴.△PCD是等腰直角三角形，设PC=PD= 米，A'B'=2米，AB=274米，.B0=137米.答： x,则PA=8+x,PB=4+x,由勾股定理得PA2+ 金字塔的高度OB为137米. PB2=AB2,即(8+x)2+(4+x)2=202,解得x1=8, 19.解：(1)56°(2)DE=AB x2=-20(舍去)，∴.CD=√82+82=8√2： (3)设⊙0的半径为x,CD=3,则OC=OD-CD (3)符合规划.理由：由题意，得∠OBC+ =-3.0DL4B,AB=124c=BC=24B ∠0CB=90°，.∠B0C=90°，四边形ABCD 是平行四边形，.四边形ABCD是菱形，AC= 6,在Rt△A0C中，0A2=AC2+0C2,.x2=62+(x 240米，OE=2EC,BC=200米，点N是AB的中 -3),解得：=500的半径为5 点，∴.0A=0C=120米，0E=80米，AE=200米， 20.解：(1)画树状图如下： AW=100米4C9.1 A6C02:四边形ABCD是 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第20页 菱形，∴.∠QC0=∠NAE,∴.△QC0△NAE,∴. 二、填空题 ∠QOC=∠NEA,∴.ME=M0,.∠MOE+∠FOM 11.x>-3且x≠-212.7 =90°，∠OEM+∠OFM=90°，∴.∠M0F= 13.y=x2-1 ∠MFO,∴.MF=MO,∴.MF=MO=ME,∴.符合 【归纳总结】二次函数图象的平移，先将一般式转 规划. 换成顶点式，再利用平移规律“左加右减自变量， 试卷6淅川秋期期终阶段性调研试卷 上加下减常数项”进行平移变换，即可得到新的 一、选择题 解析式 答案12345678910 14.23-2m 【解析】连结OC,:OA=OC,∴ 速查CD ADDBDAAB 3 1.C2.D3.A ∠OAC=∠OCA..∠DC0=90°，∠ACD=120°， 4.D【解析1：0A:AD=1:2,0A-1 ∴.∠A=∠0CA=∠120°-90°=30°，∴.∠B0C= 0D3,:△ABC 2∠A=60,在Rm△0CD中，lan∠B0C=CD, 与△DEF位似，.AB∥DE,∴.△OBA∽△OED, 心DEOD3△ABC与△DEF的面积比为 AB OA 1 =25,.0C=2..阴影部分的面积为：S△0cn 5au2320225-2n 360 3 (=g故选D, 15.5或25 【解析】：四边形ABCD为正方形， 5.D【解析】.四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠B+ 5 5 ∠D=180°，∠B=110°，∴.∠D=180°-110°= .∠A=∠C=90°，AB=AD=2,.AE=EB=1, 70°，∴.∠A0C=2∠D=140°，故选D. DE=√1+22=√5，.①当△AED∽△CNM时， 6.B【解析】'AB=6,CE=2,AD∥GF,.△ADH △FH80 =3,DG=6-2=4,.DH=4 出张即品-，部等c2g ÷(1+3)×3=3.故选B. 7.D【解析】连结AC,BC.在Rt△ACB中，AC=2, △△Cv时品-侣即点-原释 BC=3,.AB=√AC+BC=13,∠ADC= 综上所述，CM为5或25时，△ADE CM- 写或5 ∠ABC.cos∠ADC=cs∠ABC=3=3V13 与△MNC相似. 13 13 三、解答题 故选D 8.A【解析】由题意，得∠AGC=∠FGE.:∠ACG 16解.1)原式=6t46-36-12+号6-36 2 =∠FEG=90,△ACG△FEG,.FEEG AC CG -6; 1.634C=8,AB=8+0.5=8.5(米).故 AC 15 （2)原式=2+3-22+2×2-3： 2 (3)整理，得2x2+2x-3=0,a=2,b=2,c=-3, 选A. ∴.△=b2-4ac=22-4×2×(-3)=28,所以x= 9.A【解析】在△ABC中，AC=6,BC=8,AB=10, .AC+BC2=AB2,∴.∠ACB=90°，连结CD,.DE -2±√28-1±√7 ⊥AC,DF⊥BC,.四边形EDFC是矩形，.EF= 2×2 2 即，=1+7-1万 2x,=2 CD,∠EDF=90°，点P是EF的中点，.DP= EF=CD,当CD最小时，则DP最小，当 17.解：(1)2 (2)树状图如下： CD⊥AB时，CD最小，∴.DP= ×68-24故 2×10 第1次抽取 选A. 第2次抽取1123 1123 112 123 10.B【解析】：二次函数图象开口向下，对称轴 两数之积1123112322463369 在y轴左侧，与y轴交于正半轴，a<0,-< 由图可得，一共有16种等可能的结果，其中两 数之积是偶数的可能性有7种，.P(摸出的这 0,c>0,.b<0,∴.abc>0,①错误；二次函数图 两个小球上标有的数字之积是偶数)=16 7 象与x轴有两个交点，.b2-4ac>0,②正确；： -b>-1,a<0,6>2a,2a-b<0,③错误；当 18.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B 2a (3,0)两点.将点A,点B的坐标分别代入，得 x=1时，y<0,∴.a+b+c<0,④正确.正确的为② ④.故选B. +e20解得么子指物线的表达式为 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第21页河南专版·ZBH 九年级数学 西峡秋期期末文化素质调研作业 测试范围：九上~九下第27章 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.若二次根式x-8有意义，则x的取值范围是( 密 A.x>8 B.x≥8 C.x≠8 D.x≤8 咖 2.一元二次方程x2-4x=0的解是( 湘 A.x1=0,x2=4 B.x=4 C.x=0 D.x=±4 3.下列事件是必然事件的是( 邮 A.车辆随机到达一个路口遇到红灯 B.早上的太阳从西方升起 C.400人中至少有两人的生日在同一天 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 4.如图，点A,B,C是⊙0上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是( ) 戡 A.30° B.40° C.50° D.60° 封 % 必 蜜 第4题图 第5题图 5.如图是人字梯及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB,AC的中点，若DE= 40cm,则B、C两点的距离为( 雪 A.50 cm B.60 cm C.70 cm D.80 cm 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,4),B(-6,-2),以原点0为位似中心，相似比为 ,把 烂 △ABO缩小，则点B的对应点B'的坐标是( 线 A.(-3,-1)或(3,1) B.(-3,-1) C.(-1,2)或(1,2) D.(-1,2) 300my 400m 0 D 500m1 第6题图 第7题图 第9题图 河南专版·九年级数学 第1页 7.如图，A,B,C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个通讯基站，其覆盖半径为300m,则这三 栋楼中在该通讯基站覆盖范围内的是( A.只有B栋楼 B.只有A、C栋楼 C.只有A、B栋楼 D.A、B、C栋楼 8.设点(-1，y),(2,y2),(3,y3)是抛物线y=-2x2+m上的三点，则y1y2y3的大小关系为( A.y3>y2>y1 B.y1>y3>y2 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y2 9.如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C、E分布在直径的两侧，∠BCD=50°，则∠AED=() A.60° B.50° C.45° D.40 10.已知，点D是△ABC的边AC上一点，在下列四个条件中：①∠ABD=∠C;②∠ADB=∠ABC;③AC ·BD=AB·BC:④AB2=AD·AC,其中能使得△ABC与△ADB一定相似的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出8的一个同类二次根式： 12.计算：(T-5)°+tan60°-2sin30°+1-31= 13.若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 14.若一个二次函数的图象经过(0,1)，(2,4)，(3,10)三点，则这个二次函数的表达式为 15.如图，在△ABC中，BC=AC=5,AB=8,CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y欲 轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度 运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒， 当B到达原点时停止运动，连结OC,线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t= 当△ABC的其中一条边与坐标轴平行时，t= 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： (1)√27-√12+√45； +32-8 (2)2 河南专版·九年级数学第2页 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根 (2)若方程的其中一个根是x=0,求m的值和方程的另一个根. 18.(9分)古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度OB,先 竖一根已知长度的木棒O'B',比较木棒的影长A'B'与金字塔的影长AB,即可近似计算出金字塔的 高度OB.如果O'B'=1米，A'B'=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB.(说明：金字塔的影长AB 为露在外面的影长AC与金字塔底边的一半CB的长度的和) A'B'A 19.(9分)如图，AB是⊙0的一条弦，OD⊥AB于点C,交⊙0于点D,点E在⊙0上. (1)若∠BED=28°，则∠AOD的度数为 (2)若点B是DE的中点，则弦DE与弦AB之间的数量关系为 (3)若CD=3,AB=12,求⊙0的半径长 河南专版·九年级数学第3页 试卷5 20.(9分)将正面分别标有数字1,2,3,6，背面花色相同的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先 从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取第二张 (1)求两次抽取的卡片上的数字之和大于5的概率 (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率 21.（9分)2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月 球背面.某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装 置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C,从B点测得地面D点的俯角 为36.87°，AD=17米，BD=10米 (参考数据：sim36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75) (1)求CD的长； (2)若模拟装置从A点以每秒2米的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的 时间. B3687° 试卷5 河南专版·九年级数学第4页 22.(10分)从地面竖直向上发射的物体离地面的高度h(m)满足关系式h=-5t+vt,其中t(s)是物 体运动的时间，v(/s)是物体被发射时的速度.社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向 上发射小球 (1)小球被发射后 s时离地面的高度最大（用含o的式子表示）； (2)若小球离地面的最大高度为20m,求小球被发射时的速度： (3)按(2)中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同.小明说：“这两次间 隔的时间为3s.”已知实验楼高15m,请判断他的说法是否正确，并说明理由. 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验.请运用已有经验，对“邻余四边形”进 行研究 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为“邻余四边形”，这两个角的公共边称为邻余线 (1)操作判断 如图1，在5×4的方格中，点A、B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使得AB是 邻余线，点E、F在格点上 (2)性质探究 如图2，已知四边形ABCD是以AB为邻余线的邻余四边形，AB=20,AD=8,BC=4,∠ADC=135°， 求CD的长. 河南专版·九年级数学第5页 (3)拓展应用 如图3，是某公园的一部分，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O,点E在OC上， △BOC是一个人工湖，OQ是湖上的一座桥，现公园规划人员要在桥上修建一个湖心亭M,若EM 兹妙吲 的延长线与OB的交点为F,按规划要求M是EF的中点.已知BC=200米，AC=240米，CQ=60 洲并妙莱英 米，OE=2EC,且四边形BCEF始终是以BC为邻余线的邻余四边形.规划人员经过思考后，在图纸 上找出AB的中点N,连结EW,与OB、OQ的交点分别是点F和点M的位置.请问，按照规划人员 的方法修建的湖心亭M是否符合规划的要求？请说明理由 密 虑 B 图1 图2 图3 封 线 河南专版·九年级数学第6页