试卷4 河南省唐河2024-2025学年上学期期终阶段性文化素质监测试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（华东师大版）河南专版

试卷4唐河秋期期终阶段性文化 【解题技巧】扇形面积公式的选用：(1)已知半径 素质监测试题 一、选择题 R和圆心角的度数选用公式S花二300。：(2)已 答案12345678910 速查AAD C D BC B C B 知半径R和孤长，选用公式S=)R 1.A 14.1.6【解析】设飞行的高度h(m)与足球飞行 【解题技巧】根据含有一个未知数，未知数最高次 的时间t(s)之间的二次函数关系为h=a2+bt, 数为2次，这样的整式方程为一元二次方程，即 将（0.5,2.75)，(1.1,2.75)代入，得 可做出判断. a27为解得8=85A=-5n 2.A3.D4.C5.D 8t,令h=0得0=-5t2+8t,解得t=0或t=1.6, 6.B【解析】由题意，得抛物线的开口向下，对称 足球从踢出到落地所需的时间是1.s. 轴为x二-)= =1,.抛物线上的点离对称轴越 12 57或2【解析四当ABFC∽△ABC时，AB 远，函数值越小.y3>y2>y1故选B. CF BF 4-BF 7.C【解析】.AD是⊙O的直径，.∠ACD=90°. 六··B'F=BF:3=4二，角驿子少”=了之 :∠D=∠ABC=25°，∴.∠CAD=90°-∠D=65. B'F CF 故选C. 当△B'CF△BCM时，BA-CABA=CA, 8.B【解析】.四边形ABCD是平行四边形，∴.OC B'F=CF,.BF=B'F,..CF=BF..BF+FC=4, .2BF=4,解得BF=2.综上所述，BF的长度是 0三O·'中9O0g日学..OP 1 EF CE 2或2 AC.:EF/AB△CEF△CMB, 三、解答题 中写行BF=1放选B 16.解：原武=2x3-1+,2-2,2=53 2 9.C【解析】由题意可知，x1+x2=-2,x1x2=k+1, 52 x1+x2-x12<-1,∴.-2-k-1<-1,k>-2.4=4 2 -4(k+1)≥0，.k≤0.∴.k的取值范围是-2<k≤ (2)原方程可以变形为(4x-1)(4x-1)=2(4x- 0.故选C. 1),移项，得(4x-1)(4x-1)-2(4x-1)=0,方程 10.B【解析】.：抛物线开口向下，与y轴交于正 左边因式分解，得(4x-1)(4x-3)=0,所以4x 3 半轴<0，c>0,对称轴为三2么1，心b三 1 1=0或4x-3=0.解得x=4x=4 -2a>0,则abc<0,①正确；当x=-1,y=a-b+c< 17.（1)证明：：AB=AC,∴.∠ABC=∠C,BC是 0,∴.3a+c<0,②错误；x=0时，y>0,对称轴为 ∠ABD的平分线，∴.∠ABC=∠DBC,∴.∠C= 直线x=1,.当x=2时，y>0,4a+2b+c>0,③ ∠DBC,又.·∠APC=∠DPB,.△APC 错误；b=-2a,.2a+b=0,④正确；：抛物线 ∽△DPB: 与x轴有两个交点，∴.△=b2-4ac>0,即b2>4ac, (2)解：设DP=x,AP=PB=1,AD=CP,.AD ⑤正确.综上所述，正确的结论有①④⑤.故 选B. =CP=1+x由(1)得，△APC∽△DPB,C DP 二、填空题 PCm1x+1,解得x1=,=二1二5 1.32号 2 13.16 3 :【解析】连结AD,:△ABC是等边三角 (不合题意，舍去).DP=1+5 2 18.解：(1)12099 形，∴.AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°.，∠BDC+ (2)补全条形统计图如下： ∠BAC=180°，∴.∠BDC=180°-∠BAC=120°. 调查结果的条形统计图 点D为孤BC的中点，.BD=CD,.AD垂直 ↑人数 36 30 平分线段BC,∴.AD经过点O,∠BAD=30°， 30H 24 ∠AMD=0,nB=4B=4,Ss 18 12 6- 课程 120°π×4216m 0礼仪陶艺园艺厨艺编程 360° 3 (3)把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程” 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第18页 五门校本课程分别记为A,B,C,D,E,画树状图 直线AC的解析式为y=x+3.过点P作PN⊥x 如下： 轴交直线AC于点N,设P(t,-t2-2t+3),则N (t,t+3),.PN=-t2-3t,.S△Ar=S△Pm+S△cw 第1次 .1 x之之 2(t+ 8=寸 第2次ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE 共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人 恰好选到同一门课程的结果有5种，.P(两人 S6心有最大值，最大值为2 8 恰好选到同-门课程)=255 5-1 (3)P(-2,3)或(-1,4).【解析】①当△CPQ △ADQ时，则∠CPQ=∠ADQ=90°，∴.CP∥x 19.解：(1)过点D作DF⊥BC于点F.斜坡的斜 轴.∴.点P的纵坐标为3，把y=3代入y=-x2- 2x+3,得3=-x2-2x+3,解得x1=0(舍去)，x2= 面坡度i=1:√3，设DF=xm,CF=√3xm,∴.CD= -2,∴.P(-2,3);②当△PCQ△ADQ时，过点 √DF2+CF2=2x=20m,解得x=10,∴.D到BC C作CM⊥PD于点M,则∠PCQ=∠ADQ=90°. 的距离为10m; C(0,3),A(-3,0),PD⊥x轴，∴.0C=OA=3, (2)过点D作DH⊥AB.则BH=DF=1Om,∴.CF ∠OAC=45°，∴.∠CQP=∠CPQ=45°，∴.PC= =103m,∴.DH=BF=(103+30)m. QC.∴.PQ=2CM,由(2)得PQ=-t-3t,CM=- ∠ADH=30°，∴.AH=tan30°·DH=(10+103) t,∴.-t2-3t=-2t,解得x1=0(舍去)，x2=-1, m,∴.AB=AH+BH=(20+103)m,即古塔AB P(-1,4).综上所述，点P的坐标为(-2,3)或 (-1,4). 的高度是(20+10√3)m. 20.解：(1)根据题意，得W=y(x-10)=(-10x+ 试卷5西峡秋期期末文化素质调研作业 400)(x-10)=-10x2+500x-4000; 一、选择题 (2)根据题意，得10400≥50，解得28≤≤ 答案12345678910 x≥28 速查BAC CDADCDB 35.W=-10x2+500x-4000=-10(x-25)2+2250, 1.B【解析】由题意得，x-8≥0，x≥8.故选B. -10<0,.当x>25时，W随着x的增大而减 2.A3.C 小.又28≤x≤35，.当x=28时，函数值最 大，最大值为W=-10×(28-25)2+2250=2160. 4.C【解析】：∠AOB与∠ACB是AB所对的圆 21.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x-4)2+4,将点 心角与圆周角，且∠AOB=100°，∠ACB= (0,9代人，得16+4-)解得a=-)港 20 2∠A0B=50.故选C. 5.D【解析】连结BC,D,E分别是AB,AC的中 物线解析式为y=g(x-4)°+4： 点，DE=40cm,∴.DE是△ABC的中位线，.BC= 2DE=80cm,∴.B,C两点的距离为80cm.故 (2)将点(7.3)代入抛物线解析式，得)×(7- 选D. 4)2+4=3,即该点在抛物线上，.此球一定能 6.A7.D 投中. 8.C【解析】a=-2<0,对称轴为y轴，∴.点 (3)能获得成功.理由如下：将x=1代入y= （-1,y1)与点(1，y)对称，当x>0时，y随x的增 （x-4)+4,得y=3.3<3.1,他能获得 1 大而减小，1<2<3，点(1，y1),（2,y2),（3,y3) 是抛物线y=-2x2+m上的三点，.y1>y2>y3:故 成功. 选C. 22.教材呈现：证明：连结ED.,D,E分别是边BC, 9.D【解析】连结AC,.AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°，.：∠BCD=50°，∴.∠AED=∠ACD= AB的中点，.DE∥AC AC=2,△ACG DE 1 90°-50°=40°.故选D. △0c868E-20: 10.B【解析】∠A是公共角，.当∠ABD=∠C 或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC,①与② 结论应用： 正确：当1BAC,即AB=AC·AD时，△ADB一 AD AB (1)√2 (2)6 △ABC,④正确；当1C=A 即AC·BD=AB· 23.解：(1)把A(-3,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c, BC BD' 得仁，e=0解得化2该=次函数的 BC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与 △ABC相似，③错误.故选B. 解析式为y=-x2-2x+3; 二、填空题 (2)设直线AC的解析式为y=x+m,把A(-3, 11.√2（答案不唯一）12.√3+3 0),c03)代入得mm-0解得 13.4【解析】.a=1,b=-4,c=k,根据题意，得△ (m=3 =（-4)2-4h=0,解得k=4. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第19页河南专版·ZBH 九年级数学 唐河秋期期终阶段性文化素质监测试题 测试范围：九上~九下第27章 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( 彩 密 A.3(x+1)2=2(x+1) C.ax2+bx+c=0 D.+1=2 x n 2.如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影多边形与原正多边形相似的 0 是( 3.小明的作业本上有以下四题：①/16a4=4a2;②5a×√/10a=5,√2a:③a =a2.1=a:④3a- a 0 √2a=√a.做错的题是( A.① B.② c.③ D.④ 。到4.下列事件为必然事件的是( % A.明天是晴天 B.一个三角形三个内角和小于180° 必 蜜 C.两个正数的和为正数 D.任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次 5.如图，AB//CD/EF,AF,BE交于点G,下列比例式错误的是( AD BC AG BG GC CD A. C. D. AB AG DF CE GD CG GE EF EF GE B D 线 F 第5题图 第7题图 第8题图 第10题图 6.若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过A(0,-2),B(-3,y1),C(2,2),D(3,y3),且与x轴没有交 点，则y1y2,3的大小关系( ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2 D.y2>y1>y3 7.如图，△ABC内接于⊙0，AD是⊙0的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是( A.25° B.60 C.65° D.75° 河南专版·九年级数学第1页 8.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB= 4,则EF的长为() 1 4 >.2 B.1 C.3 D.2 9.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两根x1,x2,满足x,+x2-x1x2<-1,则k的取值范 围是( A.k>-2 B.k>2 C.-2<k≤0 D.0≤k≤2 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，下列5个结论：①abc<0,②3a+c>0,③4a+2b+c<0, ④2a+b=0,⑤b2>4ac.其中正确的结论有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：(T-3.14)°+9-8+23tan60°-(-2)224×()23= 12.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱，正面印有豫剧经典剧目人物的三张 卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗 匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为 豫刷·花木兰 豫剧·七品芝麻官 豫剧·朝阳沟 13.如图，⊙0是边长为43的等边三角形ABC的外接圆，点D是BC的中点，连结BD,CD.以点D为 圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为 2.75 0 0.51.1 第13题图 第14题图 第15题图 14.某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h ()与足球飞行的时间t(s)之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地 所需的时间是 S. 15.将三角形纸片（△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B',折痕为EF.已知 AB=AC=3,BC=4,若以点B',F,C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是 河南专版·九年级数学第2页 三、解答题（本大题满分75分） 16.(共10分，每题5分) (1)2tan260°-(tan45°-√3)0+ 2-c0s300 (2)解方程：(4x-1)2=8x-2. 17.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,BC恰好是∠ABD的角平分线. (1)求证：△APC∽△DPB: (2)若AP=BP=1,AD=CP,求DP的长. D 18.(9分)某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等 五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展.为优化师资配备，学校面向九年级参 与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机 问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有 名学生参与了本次问卷调查：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心 角是 度； (2)补全调查结果条形统计图； (3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰 好选到同一门课程的概率. 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 人数 36 厨艺 30 30 \54 园艺 24 编程 礼仪 陶艺 12 25% 6 04 礼仪陶艺园艺厨艺编程课程 河南专版·九年级数学第3页 试卷4 19.(9分)如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古 塔底部，点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点 D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i=1：√3，且点A,B,C,D,E在同 一平面内. (1)求D到BC的距离； A (2)求古塔AB的高度（结果保留根）. E D30 20.(9分)近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手 段.某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y (件)与销售单价x(元)满足关系式y=-10x+400,设销售这种商品每天的利润为W(元). (1)求W与x之间的函数关系式； (2)当销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求W的最大值. 试卷4 河南专版·九年级数学第4页 20 21.(10分)某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高)m,当 球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面 直角坐标系 (1)求抛物线的解析式； (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中？ (3)此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否 获得成功？ 4m 3m 4m→*3m 22.（10分)教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容. 例2如图①，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G GE GD 1 求证： CE AD 3 证明：连结ED. D ……… 图① 请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程. 证明：如图①，连结ED. 结论应用：在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为边BC的中点，AE、BD交于点F. (1)如图②，若口ABCD为正方形，且AB=6,则OF的长为 (2)如图③，连结DE交AC于点G,若四边形OFEG的面积为 ,则口ABGD的面积为 图② 图③ 河南专版·九年级数学第5页 23.(10分)如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,与y轴交于点C (0,3),点P是抛物线上点A与点C之间的动点（不包括点A,点C). (1)求此二次函数的解析式； 兹妙吲 (2)如图1，连结PA,PC,求△PAC的面积的最大值； 洲斗妙莱英 (3)如图2，过点P作x轴的垂线交于点D,与AC交于点Q.探究是否存在点P,使得以点P、C、Q 为顶点的三角形与△ADQ相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由. 密 产 虑 A D 图1 图2 封 子 线 河南专版·九年级数学第6页