试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）河南专版

三，解答题（本大期共8小则，共75分） 河南专版·ZBR 九年级级学 感✉ 16.(10分)解下列方程： 大情境期末预测卷 (1)x2-8r+1=0: (2)(3-2x=4x-6 第8国 第9则图 测试花1九上一九下第27章 司100分钟 分：120分 9.如图，AB是⊙0的一条弦，点C是⊙0上一动点，且LACB=30,点E,F分别是AC,C的中点，直 一，选择题（每小题3分，共30分，下到各小题均有网个选项，其中只有一个是豆瑰的 L.下列图形是中心对称图形的是( 线EF与⊙0交于G,H两点，若⊙0的半径是4.题GE+FH的最大值是() '0 A.5 B.6 C.7 D.8 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△4C三个顶点的坐标分别为A(2,5),(-1,3),G(,1) 10在矩形ABCD中.E是对角线AC上一点，连接5并延长交AD于H.LABH=∠DAC.F.G分别是 (1》将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到△A,B,C,△周出A,B,C, C,E的中点，连接AF,G,若AC=8,B=2,AG=3,则AF的长度为() 2.若事件“关于x的一元二次方程2+4x-1=0有实数根”是必然事件，则a的取值是( 《注：点A与A,B与B,C与G分是对城点) A.ac4 B.4>-4 C.u3-4且a0 D.运-4且0 7 B.3 D.2.7 (2)以点0为能转中心.指△A,B,C魔时计旋转0°，国出旋转后的△4B,C.并写出A2.B.C,的 3若点(2，一3》在反比例函数y一女(0)的图象上，测该图象也过点( 二，填空题（每小通3分，失15分） 坐标：4 .c, ,(注：点A与A,B与B,C与 A.(2,3) B.(3,2) C.(-2,-3) D.〔-3,2) 11.△A与△DF是以原点0为位慰中心的位图形，且△4C与△EF的相复比是2：L,则点C C分别是对应点) 4.如图.在小正方形网格中，将△AC烧某一点旋转变换得到△DEF,谢旋转中心) （6,8)的对应点F的坐标为 A点 B.点N C.点0 D.点P 12跨学科试题·历史“学史明智，历史是最好的教科书，也是最好的清配剂和营养剂.在如图所示的 四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机荆取两张，则所轴取事 牛都发生于新中国成立以后的氨率为 第4题留 第5题图 第6则图 有教变法改革开夜虎门情烟香港可 5.如图.已知等边三角形ABC的边长是9.P为C上一点，且P=3,D为AC上一点，∠APD-60.则 13如图，将△AC绕点B顺时针能一定角度后.得到△AC,此时点A.B.C在同一条直线上，若 18(9分)如图，一次函数y=+(0)的图象与反比例函数y=(0)的断象相交于A(-3,), 线段CD的长是( A.1 B.2 ∠ABC=30,则旋转角∠AB4'的度数为 B(-1,)点 C 3 1D.4 6.在正方形同格中，以格点D为翻心西国，使该国经过格点A,B,并在直线AB右侧圆复上取一点C, 《1)求一次函数和反比例函数的解折式： 连接AC,BC.则LACB的度数为( (2)请直接写出满是+>二的x取值范 A.60° B.50 C.45 D.不确定 7.已知抛物线y=-(一1)4，下列说法错误的是() A.开口方向向下 形状与y=2相同 13题图 第14题图 C真点{-1,4 D.对称铂是直线x=1 14如图，将扇形4B髓折.使点A与心0重合，展开后折痕所在直线与AB交于点C,连接4C若 &如图，在平面直角坐标系中，点A0,2).(1.0),BC=90,C=21B,若点C在函致y=（>0) A=6,则图中阴影部分的南积是 的图象上，谢本的值为( 15如图，是一个率图和抛物线的一部分跟成的“芒果“.已知点A.B,CD分判是“芒果与坐标轴的 A.6 B.8 C.10 D.12 交点，A钻是半圆的直径抛特线的解折式为y=+,者AB长为4，则图中CD的长为 时南专版，九年级数学第1远 调南专质，九年经数学第2面 河南专面·九年返整字第3司 试卷12 19.(9分》在学习（用箱率盐计线率）时，晓航和他的伙作们设计了一个慎球试轻. 21.生活情境，喷水泡(9分)周末小琴在文化广场观看喷水景观，他对喷出是地物欧形状的水柱展开 23.(I0分)如图.已知正方形ABCD,点E为AB上的一点，EF⊥AB,交BD于点F 在一个不透明制布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将 探究：测得喷水头·距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最膏点地面 （山如周1，直接写出花到恤 发中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的额色并记录，再把它救回，在老师的帮助 3.2m:建立如国所示的平面直角坐标系，其中(m)是水柱距喷水美的求平距离，y(m)是水柱距 下，晓航和他的伙伴们用计算机模概这个摸球试验，如图是示的是这个试验中模出一个球是缸球 (2)将△EBF绕点B期时针旋转到如图2所示的位置，连接AEDF,猜把DF与AE的数量美系， 地面的高度， 的洁果： 并证明你的结论： (1)求此地物线的解析式： (3)如图3，当E=B时，其他条件不变，△EF绕点B顺时针旋转.设绽转角为a(0Cc3°) 1)根所学的频率与率相关知识，估计从这个不透调的布袋中面机出一个球是红球的料 (2)若水头P出的水柱下方有一安全的长窜，小琴的学小江站在水柱正下方，且距喷水头 当为问值时，EA=ED?直接写出此时x- 是 ,其中红球的个数是 的水平距离为3m,身高1,6m的小琴在水柱下方走动.当他的头面恰好接触到水柱时，求他与同 (2)如果从这个不透明的凯布袋中同时梳出两个球，用列举法求拉出的两个球侧好一个是红球 学小江的水平距奥. 个是白球的假串 乙国图 22.《ID分)如图，⊙0与△BC的AC边相切于点C,与ABBC边分别交干点D、E,DE0,CE是⊙0 的直径 0.(9分)如图，在正方形BCD中，在BC边上：中点B,连接DE,过点E作EF⊥D交AB于点G 《1)求证：4g是⊙0的切线： 交D叫延长线于点F (2)若B0=4,EC=6,求AC的长 (1)求证：△EC一△EF (2)若CD-4,求AF的长 试卷12 河南女饭·九年址数学第4顶 闲南专重，九年级验学第5至 闲南专篮·九年级数学暗6瓦为8米 描点画图如下 15.3【解析】设点Aa,).AC⊥y轴，AD=a,0D= AD 1 AC2AC=2a,CD=3aBC1 AC.ACLy轴， BC小抽点B(3a,3心sC=←←=2 a 3a 3a' S形08CD= S5o心宁台之x3a=宁6，解W4=3 1k2h、 (3)-1≤y≤8 三、解答题 (4)x2<-3或x2>7 16.解：(1)移项，得(x+1)2-4x2=0.因式分解，得(x+1+2x)(x+ 21.解：(1)设平均增长率为x,由题意知500(1+x)2=720,解得 x1=0.2=20%,x2=-22(不合题意，舍去)，答：七、八这两个 2c)=0即3x+1=0,或1-=0？，6=日 月销售量的月平均增长百分率为20%： (2)移项，得32-6=-2，整理，得-2x= 3,配方，得 (2)设当商品降价y元时，商场九月份可获利w元，由题意 知e=(30-y-20)(720+180y)=-180(y-3)2+8820,答：当商 品降价3元时，商场九月份的获利最大 2x+1=-2+1,即(x-1)2= 22.解：(1)二次函数经过点(3,15)，(5,15)，.二次函数的顶 3 3,开方，得-1= 3…,=1+ 点坐标为(4,16)，∴.y=a(x-4)+16.二次函数经过点(0， 313 3 0),∴.0=a(0-4)2+16.解得a=-1,.这位患者第一次服用 3 该药后的血药浓度y与时间x满足的函数关系为y=-(x 17.解：(1)4 4)2+16: (2)①该患者存在中毒风险，理由如下：由题意，得第二次服 (2)列表如下 用该药后的血药浓度y与时间x满足的函数关系为y=一(x 公 C 0 -4-t)2+16;设血药总浓度为0，心=-(x-4)2+16+[-(x-4- t)2+16].当t=3时，0=-(x-4)2+16+[-(x-4-3)2+16]=-2 A (A,B) (A,C) (A,D) 药浓度大值为： >24,.该患者 B (B,A) (B,C) (B,D) 存在中毒风险： C (C,A) (C,B) (C,D) ②2t的取值范围为4<t≤7 D (D,A) (D,B) (D,C) 23.解：(1)根据根与系数的关系得m+n=5,m=6.L+1 m n 共有12种等可能的结果，其中他抽取的两张卡片内容均为 min5 化学变化的结果有(B,C),(C,B),共2种，P(他抽取的 mn 6i 两张卡片内容均为化学变化)= 21 126 （2)根据题意，得4=4(+)2-4(+2)≥0，解得k≥根 18.解：(1)如图，点D即为所作： 据根与系数的关系得x,+x2=2(k+1),x,x2=2+2.(x,+1) ·(x2+1)=8,x1x+x+x2+1=8,2+2+2(k+1)+1=8,解 得=1，k=-3≥2心k的值为1： (3):&,B(a>β)是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数 根，.a+B=1,3=-1,即s1=1,.2=a2+8=(a+B)2-206= (2)90°直径所对的圆周角为直角BD=CD 12-2×(-1)=3. 19解：(D将4-3,2代入反比例函数y=空，得 32m 试卷12大情境期未预测卷 一、选择题 -6,反比例函数解析式为y=-6:将B(,-3)代人y 题号12345678910 答案BC D BB CC CB D _6,得-6=-3，n=2,则B(2,-3),将A(-3,2,B(2 1.B -3)代人一次函数y=+b得，{3+6=2 2.C【解析】根据题意，得a≠0且△=4-4a×(-1)≥0，解得a ∫k=-1 2k+b=-3.{6=-1…y= ≥-4且a≠0.故选C. 3.D【解析】由条件可知k=-6.-3×2=-6,.该图象也过点 -x-1; (2)当x=0时，y=-1,.C(0,-1),∴.S△A0w=SAB0+S△Aco= (-3,2).故选D. 4.B 5 2 5.B【解析】·△ABC是等边三角形，.∠BAC=∠B=∠C= 60°，AB=BC=AC=9..·∠APC=∠BAP+∠B,∠APD=60°，∴ (3)使得x+b>m成立时，则x的取值范围为x<-3或0< LPAB=∠DPC△PAB△DPC,.=BP=3, <2 93 20解，(1)由条作可得30。解得 PC=9-3=6,. 6CDCD=2故选B 6.C (2)列表如下 7.C【解析】C.抛物线y=-(x-1)2+4顶，点坐标是(1,4).故 0 2 选C. 8.C【解析】作CD⊥x轴，垂足为点D.∠ABC=90°， 2 3 0 -1 0 ∠ABO+∠CBD=90°.CD⊥BD,.∠CBD+∠BCD=90°， 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第22页 ∠AB0=∠BCD.点A(0,2),B(1,0),∴.OA=2,OB=1. 3 ∠AOB=∠BDC,∠ABO=∠BCD,∴.△AOB∽△BDC..'BC= 为y=- ..·A(-3,1),B(-1,3)两点都在一次函数y=x+b 24B4540-0B1 BCBDCD-2BD=2A0=4.CD=280=2, 图象上， 仁4解得你一次函数解析式为y= 0D=5,C(5,2.:点C在函数)y=(>0)的图象上，. x+4; (2)根据函数图象及交点坐标可知，不等式x+b>“的x取 =5×2=10.故选C. 9.B【解析】连接OA,OB..∠ACB=30°，.∠AOB=2∠ACB= 值范围为-3<x<-1或>0. 60.0A=0B,.△AOB为等边三角形.·⊙0的半径为4， 19.解：.(1)0.7503 ∴.AB=OA=OB=4.,点E,F分别是AC,BC的中点，∴.EF= (2)列表格为 2AB=2:CE+EF+FH=GH,EF为定值，当GH最大时， 红1 红2 红3 白 GE+FH最大·当弦GH是圆的直径时，它的最大值为4×2 红1 红1，红2 红1，红3 红1，白 =8,∴.GE+FH的最大值为8-2=6.故选B. 10.D【解析】小：四边形ABCD为矩形，∠BAH=∠ABC= 红2 红2，红1 红2，红3 红2，白 90°，.∠DAC+∠BAC=90°..∠ABH=∠DAC,∴.∠ABH+ ∠BAC=90°，∴.∠AEB=90°，.∠BEC=90°=∠ABC,又. 红3 红3，红1 红3，红2 红3，白 BC EC KACB=∠BCE,∴·△ABC△BEC,∴.ACBC AC=8,AE 白 白，红1 白，红2 白，红3 =2,.EC=AC-AE=6,∴.BC=EC·AC=48,即BC=43, 可以看出，从帆布袋中同时摸出两个球，所有可能出现的结 1 果共有2种，其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是 AB=√/AC2-BC2=4..·F是BC的中点，.BF= BC= 2 白球共有6种，P(摸出的两个球刚好一个是红球和一个是 61 23..AF=AB+BF2=27.故选D. 白球)= 122 二、填空题 20.(1)证明：在正方形ABCD中，EF⊥ED,.∠FED=∠C= 1.(3,4)或(-3，-4)12. 9O°.BCAD,.∠CED=∠FDE,∴.△ECD∽△DEF; 6 (2)解：：四边形ABCD是正方形，.∠C=90°，AD=BC=CD 13.75°【解析】由旋转，得LABA'=LCBC.∠ABA'+∠A'BC +∠CBC'=180°，.∠ABA'+30°+∠ABA'=180°，∴.∠ABA =4:E为BC的中点，.CE=BC=2在R△DCE中，由 =75°. 勾股定理得DE=CE+DC=22+4=20.:△ECD 14.6m-93【解析】设直线l与A0的交，点为D.由翻折的性 △DEF,泥证2DF=DE,解得DF=1QD=4. CE DE 可知，AD=0D=)0A,AC=0C,在Rt△C0D中，0D 1 AF=10-4=6. 0C=3,.∠0CD=30°，.∠A0C=90°-30°=60°，.CD= 21.解：(1)…抛物线顶点为(5,3.2)，.设y=a(x-5)2+3.2,将 33,Sw=S8w-S4w=60mX6 ×6×3√3=6m 3602 (0,07)代人，得0.7=25a+3.2,解得a= 10rs、1 0x 95. 7 15.6【解析】.：AB长为4，AB是半圆的直径，.A,点坐标为 S)+3.2三-102+x+107 （-2,0),B点坐标为(2,0)，将B点坐标(2,0)代入抛物线 7 的解析式y=x2+b,得2+b=0,解得b=-4,∴.抛物线解析式 (2)当y=1.6时，02+x+ +1016,解得x=1或x=93 为y=x2-4,当x=0时，y=-4,.D点坐标为(0，-4)，.0D 1=2(m)或9-3=6(m),答：当他的头顶恰好接触到水柱时， =4..0C= 24B=2CD=4+2=6. 与小江的水平距离是2m或6m. 22.(1)证明：连接OD.:OD=0E,∴.∠0ED=∠ODE.:DE∥ 三、解答题 OA,∴.∠ODE=∠AOD,∠DE0=∠AOC,..∠AOD=∠AOC 16.解：(1)移项，得x2-8x=-1.配方，得x2-8x+16=15.即(x- :AC是切线，∠ACB=90°，在△A0D和△A0C中， 4)2=15,开方，得x-4=±√15，所以x1=4+√15，x2=4 OD=0C -√15； ∠AOD=∠AOC,.∴.△AOD≌△AOC(SAS),∴.∠AD0= (2)移项，得(3-2x)2-(4x-6)=0,(2x-3)2-2(2x-3)=0,即 OA=OA (2x-3)(2x-3-2)=0,所以2x-3=0,或2x-3-2=0,所以x ∠ACB=90°..·OD是半径，.AB是⊙O的切线： 3 (2)解：连接OD,CD..BD是⊙0切线，.∠ODB=90°.. =2=2 EC=6...EO=0C=3...OD=3...OB=VOD2+BD= 17.解：(1)如图，△AB,C,即为所作； (2)如图△A,B,C,即为所求. √4+3=5，.BC=0B+0C=8.ADAC是⊙0的切线， (-1,-4)(-3,-1)(-5,-3) AD=AC,设AD=AC=y,在Rt△ABC中，AB=AC2+BC,∴.(4 +y)2=y+82,解得y=6,∴.AC=6,故AC的长为6. 23.解：(1)W2 (2)DF=√2AE,理由：由题意得∠BEF=90°，∠FBE=∠ABD =45°，∴.∠EBF=∠EFB=45°，∴.BE=EF,∴.BF=√2BE,同 理D=2B,E-B2,由旋转可知，乙ABE ∠D6E,△MB6△DB,D5-BD AE AB 2.DF=2AE: 18.解：(1).：A(-3,1),B(-1,n)两点都在反比例函数图象上 -3×1=-1×n=a,∴.n=3,∴.a=-3,∴反比例函数解析式 (3)30°或150 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第23页