试卷11 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）河南专版

/10 >0,∴.X= 2=10 =2x2=1±2=1+0 21 3),则点H(x,-x+3),则S△m=Same+SamB=2×PHx0B= 17.解：(1)如图，△AB,C,即为所求，点B,的坐标(2,3)； 3x-32+27.-3 (2)如图，△4B,C2即为所求，点B2的坐标(-3,0)； 2(x2)+8“ )<0,当x三)时，S最大D △C能面的R大值为号此时点以子，： (3)(4,-√17)或(4，√17)或(-2，√14+3)或(-2，-√14+ 3).【解析】小B(3,0),C(0,3),.抛物线的解析式为y=-x +2+3,∴.对称轴为x=1,设点M(1,t),N(x,y),若BC为菱 形BCMN的边长，则BC=CM,即18=1P+(t-3)2,解得t,= T+36-T+3{61=4y-3N (3)于【解折】：AB=√个7=5，B扫过的因形西 (4,W7),N(4,-17);若BC为菱形BCNM的边长，则 BC2=BM,即18=(3-1)2+t2,解得t3=√14，t4=-√14.： 积为90mx(5)25m 3+x=0+1 360-4 0+=3+1x=-2,y=3+1,N,(-2,4+3),N(-2, 18.解：(1)由题意，得△=[-2(m+1)12-4(m2+2)=8m-4≥0. -√14+3).综上所述，点N的坐标为(4，-√17)或(4， 解得m≥2 /17)或(-2,14+3)或(-2，-14+3). 试卷1大情境期末模拟卷 (2)由题意，得x,+x2=2(m+1),xx2=m2+2:(x1+1)(x,+ 一、选择题 1)=8,∴.xx2+(x,+x,)+1=8,即m2+2+2(m+1)+1=8,解得 m,=-3(不合题意，舍去)，m2=1.m的值为1. 题号12345678910 解（片 答案ABC BC CD DCC 1.A (2)画树状图如图所示 2.B【解析】方程3x2=5x+7转化为一般形式为3x2-5x-7=0, 开始 其中二次项系数、一次项系数、常数项分别为3，-5，-7.故 选B. 3.C【解析】A.旭日东升，是必然事件；B.画饼充饥，是不可能 0 事件：D.竹篮打水，是不可能事件.故选C. BCDACDABD ABC 4.B【解析】由条件可知AO=4cm,AB=A,B,=5cm,..△OAB 由图可得共有12种等可能的结果，抽到的两张卡片所写的 的周长=4+5+6=15cm.故选B. 都属于石器时代文化的结果数为2，所以P(抽到的两张卡 5.C 片所写的都属于石器时代文化)= 1 6.C【解析】由题知，4=(-1)2-4(k2+2)=-42-7<0,所以方 126 程无实数根.故选C. 7.D【解析】过O点作OH⊥EF于H点，延长HO交BC于G 20.解：设三月份到五月份营业额的月平均增长率为x,根据题 点，连接OE,设圆的半径为rCm..:四边形ABCD为矩形，. 意，得400x(1-10%)(1+x)2=518.4,解得，x,=0.2=20%,x ∠C=∠D=90°，AD∥BG..·GH⊥EF,∴.EH=FH=3cm,HG1 =-22(不合题意，舍去).答：三月份到五月份营业额的月 BC.,BC与⊙O相切，..OG=r..∠C=∠D=∠GHD=90°， 平均增长率为20%. .∴.四边形CDHG为矩形，..HG=CD=6cm,.OH=(6-r)cm, 21.解：(1)观察图象，可知当R=82时，1=6A,因而U=6×8= 在Rt△0EH中，(6-T)+32=r2,解得r=3.75,即圆的半径为 48(V),故这个函数的解析式为1= 75cm.故选D. R 8.D (2(1)知，/=搭≤2R≥4答：谈用电器的可变电阻 9.C【解析】小近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的关 应控制在不小于42的范围内. 系式为y=100 当x的值增大时，y的值随之减小；将x= 22.(1)证明：连接OD..·AD平分∠CAB,..∠OAD=∠EAD.. OD=OA,∴.∠ODA=∠OAD,∴.∠ODA=∠EAD,∴.OD∥AE. 代入得三8060当y≤20时，t≥)故适 ..∠ODF=∠AEF=90°且D在⊙O上，.∴.EF是⊙O的 10.C【解析】y=a2+bx+c(a≠0，c>0).c>0,二次函数y= 切线： am2+br+c图象与y轴正半轴相交，'：当x=0时，y=c;当x= (2)解：连接BC,交OD于H.·AB是⊙O的直径，.∠ACB -2时，y=c,.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1. =90°.，AB=13,AC=5,∴.BC=√AB-AC=√132-5= 二次函数y=ax2+bx+c图象过点(1,0)，.二次函数y=x2+ 12.:∠E=∠ACB=90°，∴.BC∥EF,∴.∠OHB=∠ODF= br+c图象开口向下，.a<0,故结论①错误；二次函数y= 90OD LBC,..CH-2 BC=6CH=BH,0A=0B.OH a心+bx+c图象过点(1,0)，开口向下，.当x=2时，y<0,∴.m <0,故结论②正确；.·二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x= F24C=25,DM=65-25=4:∠E=∠HCE=∠EDH= -1,函数图象过点(1,0)，∴.二次函数y=a心2+bc+c过x轴的 另一个交点为(-3,0)，.ax2+bx+c=0的两个根分别为x,= 90°，.四边形ECHD是矩形，.ED=CH=6,CE=DH=4. 1,x,=-3,故结论③正确，正确的结论为②③.故选C. 23.解：(1)由题意可设抛物线的表达式为y=a(x+1)(x-3). 二、填空题 抛物线过点C(0,3),∴.-3a=3,解得a=-1,故抛物线的表 11.y=2(x-2)2+1 达式为y=-x2+2+3: 12.10【解析】红球个数约为0.25×40=10（个） (2)设直线BC的表达式为y=x+b,将B(3,0),C(0,3)代 13.六【解析】360°÷60°=6. 入得{的-0，解得化；…直线C的表达式为)=+ 148【解析】由题意可知，将y=0代入，得- 10(x-3)2+25= 3,过点P作y轴的平行线交CB于点H,设点P(x,-x2+2x+ 0,解得x,=8,x2=一2（舍去），小朱本次投掷实心球的成绩 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第21页 为8米 描点画图如下 15.3【解析】设点Aa,).AC⊥y轴，AD=a,0D= AD 1 AC2AC=2a,CD=3aBC1 AC.ACLy轴， BC小抽点B(3a,3心sC=←←=2 a 3a 3a' S形08CD= S5o心宁台之x3a=宁6，解W4=3 1k2h、 (3)-1≤y≤8 三、解答题 (4)x2<-3或x2>7 16.解：(1)移项，得(x+1)2-4x2=0.因式分解，得(x+1+2x)(x+ 21.解：(1)设平均增长率为x,由题意知500(1+x)2=720,解得 x1=0.2=20%,x2=-22(不合题意，舍去)，答：七、八这两个 2c)=0即3x+1=0,或1-=0？，6=日 月销售量的月平均增长百分率为20%： (2)移项，得32-6=-2，整理，得-2x= 3,配方，得 (2)设当商品降价y元时，商场九月份可获利w元，由题意 知e=(30-y-20)(720+180y)=-180(y-3)2+8820,答：当商 品降价3元时，商场九月份的获利最大 2x+1=-2+1,即(x-1)2= 22.解：(1)二次函数经过点(3,15)，(5,15)，.二次函数的顶 3 3,开方，得-1= 3…,=1+ 点坐标为(4,16)，∴.y=a(x-4)+16.二次函数经过点(0， 313 3 0),∴.0=a(0-4)2+16.解得a=-1,.这位患者第一次服用 3 该药后的血药浓度y与时间x满足的函数关系为y=-(x 17.解：(1)4 4)2+16: (2)①该患者存在中毒风险，理由如下：由题意，得第二次服 (2)列表如下 用该药后的血药浓度y与时间x满足的函数关系为y=一(x 公 C 0 -4-t)2+16;设血药总浓度为0，心=-(x-4)2+16+[-(x-4- t)2+16].当t=3时，0=-(x-4)2+16+[-(x-4-3)2+16]=-2 A (A,B) (A,C) (A,D) 药浓度大值为： >24,.该患者 B (B,A) (B,C) (B,D) 存在中毒风险： C (C,A) (C,B) (C,D) ②2t的取值范围为4<t≤7 D (D,A) (D,B) (D,C) 23.解：(1)根据根与系数的关系得m+n=5,m=6.L+1 m n 共有12种等可能的结果，其中他抽取的两张卡片内容均为 min5 化学变化的结果有(B,C),(C,B),共2种，P(他抽取的 mn 6i 两张卡片内容均为化学变化)= 21 126 （2)根据题意，得4=4(+)2-4(+2)≥0，解得k≥根 18.解：(1)如图，点D即为所作： 据根与系数的关系得x,+x2=2(k+1),x,x2=2+2.(x,+1) ·(x2+1)=8,x1x+x+x2+1=8,2+2+2(k+1)+1=8,解 得=1，k=-3≥2心k的值为1： (3):&,B(a>β)是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数 根，.a+B=1,3=-1,即s1=1,.2=a2+8=(a+B)2-206= (2)90°直径所对的圆周角为直角BD=CD 12-2×(-1)=3. 19解：(D将4-3,2代入反比例函数y=空，得 32m 试卷12大情境期未预测卷 一、选择题 -6,反比例函数解析式为y=-6:将B(,-3)代人y 题号12345678910 答案BC D BB CC CB D _6,得-6=-3，n=2,则B(2,-3),将A(-3,2,B(2 1.B -3)代人一次函数y=+b得，{3+6=2 2.C【解析】根据题意，得a≠0且△=4-4a×(-1)≥0，解得a ∫k=-1 2k+b=-3.{6=-1…y= ≥-4且a≠0.故选C. 3.D【解析】由条件可知k=-6.-3×2=-6,.该图象也过点 -x-1; (2)当x=0时，y=-1,.C(0,-1),∴.S△A0w=SAB0+S△Aco= (-3,2).故选D. 4.B 5 2 5.B【解析】·△ABC是等边三角形，.∠BAC=∠B=∠C= 60°，AB=BC=AC=9..·∠APC=∠BAP+∠B,∠APD=60°，∴ (3)使得x+b>m成立时，则x的取值范围为x<-3或0< LPAB=∠DPC△PAB△DPC,.=BP=3, <2 93 20解，(1)由条作可得30。解得 PC=9-3=6,. 6CDCD=2故选B 6.C (2)列表如下 7.C【解析】C.抛物线y=-(x-1)2+4顶，点坐标是(1,4).故 0 2 选C. 8.C【解析】作CD⊥x轴，垂足为点D.∠ABC=90°， 2 3 0 -1 0 ∠ABO+∠CBD=90°.CD⊥BD,.∠CBD+∠BCD=90°， 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第22页河南专版·ZBR 九年级级学 8.「农业生产保障国家粮食安全是一个水恒的话题，任何时峡这根弦都不能松，某农科实验基地，大 力开能种千实验止农民得到高产，易发芽的种子，该农科实验基地两年前有81种农作物，经过两 大情境期末模拟卷 年不斯的努力培有新品种，现在有00种农作物种子，若这两年培育新品种数量平均年婚长率为x 第15 测减花国九上下第26章 时间：100分钟 分：12D分 则根岩题查列出符合意的方程是() 一、选择题（每小短3分，共0分，下到各小题均有网个选项，其中火有一个是豆瑞的》 A.100(1-)=81.。B.1001+2x)=81C.81(1-x)2=100D.81(1+)2=100 15,知图.点4，B在反比例函数y=卓的图象上，AC1y销，看足为D.C1AC若网边形A08C的面积 L.下列函数是反比例雨数的是( 复.生活情境·近视限镶近视跟镜是一种为了矫正视力，让人们可以清嘶地看到远距离物体的凹透镜 片，小明对某品神近视眼镜进行研究发现镜片度数度)与镜片焦距(m)的南数关系如图所承。 为6记的直 A.J=-% 2 C.y=1 D.y= 则下列说法正确的是( 三，解答题{表大班共8小题，共75分) 2.方程3x2.5x+7的二次璞系数，一次项系数，常数项分划为( A焦距x增大，镜片度数y增大 16.(10分)解方程： A.3,5.7 B3,-5,-7 C3.-5,7 D.3,5.-7 谈品近慰的能片度数度)与施片距m)的函数关系式为，-10 (10(x+1》'=4x2: (2)3x2-6:+2=0 玉，商学种试题·语文汉语是中华民族智慧的结晶.戒语又是汉语中的精华，是中华文化的一大骤堂。 具有极强的表现力.下列成语描述的事件属于随机事件的是( C.近视60度以上属于高度近线，若小明近视眼镜的镜片焦距1=名m,则小明漏于高度近视 A,坦日东升 B,腾饼充 C,守抹待兔 D.竹篮打水 儿.小慧想通过矫正治疗使近线眼境度数)不超过20度，则魄需假装镜片的焦距x≤； A.如图.△AB,G与△AG关于点0武中心对称.已知A4,=8m.0=6cm.A,B=5cm,则△0AB的 周长为( 10.二次函数r=++{≠0，>0)的自变量x与数y的部分对应值如表： A.12 B.15m C.16m D,19m 米m-212… y…c0m 17,学科试题·化竿{9分)物理变化和化学变化的区划在于是否有新物质的生成.在北学课上，陈 组老都为帮助学生正确理解这两种变化，将4种生活现象制作成如图所示的卡片（分则用A,B, 给出下面三个结论：①a>0:②m<0:3关于车的方程r2+rr=0的两个根分别为年，=1，名=-3 C,D表示).四紧卡片除图片内容不同外，其他没有区划煎置于暗箱中摇匀 上述结论中，所有正确结论的序号是( 第4骑围 氨7题图 (1)将卡片摇匀后从箱中随机轴取一张，测抽中D卡片的摄幸是 A①② B.①周 .2雨 D.①2图 5.将二次函数y=-4x+3化为y=(x-)+k的形式.下结果正的是( (2)小龙从四张卡片中机抽取两张，用明表法或酒树状图法求触袖取的两张卡片内容均为化季 二，填空顺（垂小赠3分，失15分 A.y=《x+2)2+1 By=(x+2)2-1 变化的概常。 11.把二次函数y=2:图象向右平移2个单位.再向上平移1个单位所得图象的二次函数表达式 Cy=(x-2)-1 D.y=(x-2)+1 多 奔是变密®挚餐光等投巴会是用 腹6.关于x的方程2-￥+2+2=0根的情况为( 2在一个不透明的袋子里装有红球黄球共0个，这些球除额色外都相同.小明通过多次试验发现 A有两个相等的实数根 .有两个不相等的实数积 摸红球的规率意定在Q25左右，则袋子中红球的个数量有可能是个 C无实数积 D.只有一个实数根 13.一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是60°，则该正多边形边数是 7,把球放在长方休纸盒内.球的一部分诺出盒外，其载面如图所示，已知F=(CD=6m,则球的半径 14.薛学科过赠·体育知图，在期末体育测试中，小朱拥出的实心球的飞行高度米)与水平距离 长是() (米)之的关系可以近地看诚抛物线y=一3产+25，则小米本次投实心球的减为 人.3.5m B.4.75m C.4.25em D.375m 时南专版，九年级数学第1医 调南专服，九年经数学第2面 对南专面·走年级整字第子司 试卷11 1学习情境·过程性学习(9分)数学课上，老帅提出如下同题 20.(9分)已二次雨数y=x2+r+e的图象经过点(2，-1).(3，D) ①当：=3时，判断该患者是否存在中毒风脑，并说明理由： 已知：如图.AB是⊙0的直径，射线AC交⊙0于点C (1)求6.e的值： 习当该药的血药浓度不低于7gmL,时，它对治疗疾柄有疗效，若要求该慰者既能发全用药，又能 (2)直接在所给平面直角坐标系中面出二次函数y=x+x+e的图象： 对治疗疾病持婆有疗效，请直接写出，的取值范混， 求作：C的中点D (3)根据图象直接写出：当0≤1写5时，y的取值范用是 小华的作法 (4)若点(-3，)，N(方)均在该函数图象上，当为>时，直接写出与的取值色 ①在射线AC上裁收E,使45=AB: 围为 2连接E,交⊙0于点D 所以点D就是所求作的点 (1)按照小华的作法，补全图形： (2)补全下的证明 F明：连接AD,:AB是⊙0的直径，∠ADB= )(填推理依 21.生活情境·商品销量(9分)今年拉市以每件20元的进价购进一批商品，当商品售价为每件30元 据) 时，六月份销售500件，七，八月该商品十分畅销，销售量特续上涂，在售价不变的基动上，人月份 23,(10分》【材料阀读】 B=AE,.∠gMD=∠F. 的的售量达划720件 十六世纪的法国数学家达在研究一元二次方程的解法的过程中，发现方程的根与系数之阿存在 点D为C的中点 (1)求七、八这两个月销售量的月平均增长百分率： 看特珠关系，由于该关系最早由韦达发现，人们把这个关系称之为市达定理.韦达定理：有一元 (2)经市场预测，九月份的销售量将与八月份持平，规商场为了减少深存，采用降价促销方式，经 19.(9分)如图，已知A(-3,2),B(,-3)是一次雨数y=:+6的图象与反比例雨数y=”的图象的两 醒在发现该高品每降价1元，月销售量增加80件，当有品降价多少元时，商场九月份的蛋利 次方程形如4be一0(a,be是富数，月a0)的两根分别为工函，期有+g=多 最大？ 【问题解决】 个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： 若小是关于的一尼二次为程一5红6=0的两个实酸限冰的鱼： (2)求△40B的面积： (2)若1,2是关于x的一元二次方释x-2(+1)x++2=0的两个实数根，且(x,+1)·(x+1)= 8,求k的值： (3)根弱图象直提写出好+>时x的取值范闲 (3》已知：a8以>8)是一元二次方程2-x-1=0的两个实数根，设，=a+,三+B,求4， 22(10分)通常情祝下，人服药后药会被人体吸收，同叫人体血液中的药物浓度（商称药浓度）也会 的 面着时间的推移面发生波动经研究发现，血药浓度（单位：g国L)与时间x(单位：h)清足某种 雨数关系 假设某位惠者第一次服用某药后的血药浓度y与时间x近似满足函数关系y=(一)+(: ),如表记录了该患者第一次服川该药后的血药浓度y与时间x的几组对应值： )012345. 4ml)071251615 (1)求这位患者第一次服用该药后的血药浓度y与时间￥满足的函数关系： (2)这位惠者第一次和第二次服药间隔的时问为：小时，两次分别服用相同剂量的该药产生的体 内血药浓度随时间的推移而发生的凌动相同.若再次服药后的直药浓度波动有重叠时，在药总浓 度是这两次直药浓度的和，且该药引起中毒的最低血药总浓度为24μgL 试卷11 河南女饭·九年址数学第4丙 闲南专面，九年级验学第5重 闲南专篮·九年级数学路6瓦