试卷9 教育质优城市新题研习卷(金华市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）河南专版

∠CBA=90°..·AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°...∠CBA+ 面的高度0.8米.故选B. ∠BAC=90°..∠DBC=∠BAC..·OA=OC,.∠BAG= 9.C【解析】连接04、OB、OC.设⊙0的半径为r,则OA=OB= ∠OCA..∠DCE=∠OCA,∴.∠DBC=∠DCE. OC=r..·∠BAC=30°，.∠BOC=2∠BAC=60°，.△BOC为 (2):∠DBC=∠DCE,∠D=LD.△DBC△DCE.DE DC 等边三角形，.BC=r.:AC=√2BC,0A2+0C=2r2,AC=2r2 DB DC BD=16.BE=BD-DE=12 040c=4c乙0c-0元-0-子.成- 22.解：(1)由题意，可知抛物线的顶点坐标为(4,6)，.设抛物 10牙C=Ca= 60mr T 2故选C 线的函数表达式为y=a(x-4)2+6.把(0,2)代入y=a(x- 4+6,解得a=子篮球运行路线所在抛物线的雨数表 10.C【解析点P,P,P,P在反比例画数y=(>0)的 达式为y= 图象上，且它们的横坐标依次为1,2,3,4，.P(1,),P(2, 4(x-4)2+6; 2)x1= PP4年= 1 =2=(2 (2)把x=8代入y=4(x-4+6,得)=4(8-4)+6=2< k ,kk、 3,∴.此球不能命中篮筐中心，小丽的判断是正确的 3)x(2-1)=6=(34)x(3-2)=12S+,+5, (3)向前走(4-23)米 3空+。合3，解得6e4故选C 23.解：(1)BD=√3CE 二、填空题 (2)BD=√3CE成立.理由如下：：∠DAE=∠BAC=90°， 11.k>1 ∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠DAB=∠EAC.AB= 12.10【解析】正多边形的边数是360°÷36°=10. 31C,4D=3AC,0 AD AB E =3 AB ,C3,ABC△MBD 13.14 【解析】设袋子中的白球有x个，根据题意，得》=07， △ACE,. BD AD =√3，即BD=√3CE; 解得x=14,.估计袋子中的白球有14个 CE AE 14.6m【解析】连接OA..∠AB0=60°，OA=OB,.∴.△AOB是 (3)当△AED在直线AC上方时（图1），.·DE∥AC,..∠DEA 等边三角形，.OA=OB=AB=6,∠AOB=60.·AD∥B0, =∠EAC,.AE=1,AD=√3AE=√3，.∠DAE=∠BAC=90° ∠OAD=∠AOB=60°..：OA=OD,.△AOD是等边三角形 .'DE=VAD+AE=2,.AC=2,..DE=AC,AE=AE,.. .∠AOD=60.AD∥B0,∴.△OAD与△ABD是同底等高 △ADE≌△ECA,.∴.∠AEC=90°，∴.EC=AC2-AE=N3,. 60m×6 的三角形，.S册影=S号形D+S△0D=S痛0D =6元. BD=√3CE,∴.BD=3.当△AED在直线AC下方时（图2），延 360 长BA,与DE交于点F,DE∥AC,∠AFD=90°，AD= 1 15. 6 【解析】.·，点A'为△ABC的重心，.AD为BC边上的中 2,Dr3 AE.LEAD=9AEF-0AF= ,又 -34C=2N=0+Mr-55D=V原40m。 线，M=2D,D=号40：∠B4C=90,AD=BD CD::.DA'=1 BD=IBC=1 B'C..DA=DC,.∠ACD= 2 √2I.综上BD长为3或√2I 6 6 ∠CAD,由题意可得CA=CM',.∴.∠CAM'=∠AM'C..·∠ACD =∠B'CA',∴.∠B'CA'=∠CA'A,.AD∥B'C,∴.△A'ED∽ DE A'D 1 △B'EC,ECB'C6 三、解答题 16.解：(1)整理，得x2-4x=1.配方，得x2-4x+4=1+4,即(x-2)2 =5.开方，得x-2=±5..，=2-5，x2=2+5: 图1 图2 (2)移项，得(x-2)2-2x(x-2)=0.因式分解，得(x-2-2x)(x 试卷9教育质优城市新题研习卷（金华市） -2)=0..-x-2=0或x-2=0,.x1=-2,x2=2 一、选择题 17.解：(1)如图1，△A'B'C即为所求： 题号12345 678910 (2)如图2，△PDE即为所求（答案不唯一） 答案CC BBD BCB CC 1.C2.C 3.B【解析】若点M的坐标为(1,2)，点N的坐标为(1×2,2 ×2),即(2,4).故选B. 4.B【解析】由旋转，得∠DAE=∠BAC=95°，AE=AC..·∠B= 30°，∴.∠C=180°-∠BAC-∠B=55°.'.'AE=AC,∴.∠AEC= ∠C=55°.故选B 18.解：(1)4 5.D (2)列表如下 6.B【解析】.·四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD= 132°，..∠A+∠BCD=180°，·.∠A=48°，.∠B0D=2∠A= D 96°.故选B. A （(A,A) （A,B) (A,C) (A,D) 7.C【解析】小y=-3(x-1)2+2,且a=-3<0,∴.该函数的图象 开口向下；对称轴是直线x=1:顶点坐标是(1,2)：当x>3时， B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) y随x的增大而减小.故选C. C (C,A) (C.B) (C,C) (C,D) 8.B【解析】设E到地面的垂直高度为EC,则ABEC, (D,A) (D,B) (D,C) (D.D) △DARADEC.化EC=Q8术格头点E离地 共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一幅图的结 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第19页 果有4种P(两人恰好选中同一幅图)=164 41 =2+23,x,=2-23(不合题意，舍去)，.DE=3m,.D0=2 +23-3=23-1,∴.0D的取值范围是2≤00≤23-1. 19.(1)证明：·点D、E分别是△ABC边AB、AC上的中点， 试卷10教育质优城市新题研习卷（广州市） D=)AB.AE=)4C品AD-AE=140A业 ·ABAC2AEAC 由旋转得 一、选择题 LBAD=∠CAE=a,.△ABD△ACE 题号12345678910 (2)解：.△ABD∽△ACE,∠ADB=90°，∴.∠ADB=∠AEC= 答案ADDCCCB BC A 0CC2.CE= 1.A 2.D【解析】D.由x2-6x+9=0知△=0，∴.x2-6x+9=0有两个 /42-2=23,..CE的长是2W3. 相等实数根.故选D. 2n解：（将42,8.8,2代人=a6得3的8解得 3.D【解析】五边形ABCDE是正五边形，.∠BAE= (5-2)×180 5 =108°，∠c00=360 =72°，.108°-72°=36°.故 {6=10一次函数为y=-x+10,将A(2,8)代入为= a=-1 选D. 得8= 16 2,解得k=16,反比例函数的解析式为⅓x 4C【解析上反比例函数为y=(k<0),函数图象在第 (2)x>8或0<<2 二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大，又x,> (3)P(3,0)或P(-3,0)【解析】设直线AB与x轴相交于 x>0>x3,y<0,2<0,y3>0,且y>y2.y2<y1<y3.故选C. 点D.由题意可知SAe=2SAp,把y=0代入y=-x+10 5. 得，0=-x+10,解得x=10,.D(10,0),.S△0s=S△40n-S△m 6.C【解析】：OA1BC,∠ADB=25°，.AB=AC,.∠A0C=2 4 2×10x82×10x2=30:Sape=5sanm=24,2Sam ∠ADB=50°.故选C. 7.B【解析B.反比例函数y=4在每个象限内，y随x的增 =24,∴.2×。0PxyA=24,∴.0P=3,.P(3,0)或P(-3,0). 大而减小.故选B. 21.解：.(1)设A汽车销量的月平均增长率为x.依题意，得20(1 8.B +x)2=45,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意，舍去). 9.C【解析】.∠C=90°，AC=6,BC=8,∴AB=√AC+BC2= 答：A汽车销量的月平均增长率为50%： 62+82=10,由旋转，得∠AC'B'=∠C=90°，AC'=AC=6,B'C (2)设每辆A汽车需降价y万元，依题意，得(12-y)(30+ 10y)=440,解得y1=1,y2=8.·降价幅度不超过售价的 =BC=8,∴.∠BC'B'=90°，C'B=10-6=4,.BB'=B'C2+CB 10%,∴.y=1.答：每辆A汽车需降价1万元 =45.故选C. 22.(1)证明：：AB平分PC,AB是直径，.BC=BP.:∠AOD= 10.A【解析】设正方形ABCD的边长为a,0≤x≤a时，M在 AB上，N在BC上，依题意可知：设AM=BN=x,∴.CN=a-x, 0∠B0C=L40D=60∠B4P=3LB0C=30, S=S2参oSawSaaw-SAc=a2- 2 a- 2(a-)x2 ∠AMO=180°-∠BAP-∠AOD=90°，.PA⊥CD: (2)解：DM=ON,理由如下：连接AD.∠A0D=60°，A0= a(a-) 1,1 +8“该二次函数图象开口向上， OD,.△AOD是等边三角形，..AD=OA=OC.∠D=60°= 3 ∠BOC..DP=DP,.∠DAM=∠OCN,.△ADM≌△CON 当x=a时，二次函数的最小值为680=6，解得：a= (ASA),..DM=ON; 4(负值舍去)，∴.正方形ABCD的边长是4.故选A」 (3)证明：⊙0的半径为1，.04=0C=0D=1,由(2)知， 二、填空题 △ADM≌△CON,∴.AM=CN,DM=ON.,∠AOD=60°， 11.不可能 ∠40c=12∠P=∠A0C=6,∠A0M=∠P 12.-1【解析】由题意，得a=4,b=-5,则a+b=4+(-5)=-1. 13.2【解析】根据根与系数的关系得x,+x=3,xx2=-1,所以 1AM ∠CON,.:∠MAO=∠NAP,∴.△AOM∽△APN,∴. x,x2tx1+x2=-1+3=2. PA AN 14.4【解析】作PE⊥OC于E,EP的延长线交AB于F..四 即PA=AW =AM:∠P=∠CON,L0CN=∠PCM,.△CON 边形OABC是矩形，.ABOC,.PF⊥AB.顶点B在函数 y(00)的国象上y=8S=号0C,PE+B 8 1 ACPM,..CV1 GPC六Pee,DM+0ME0D=L.品Pm +PC=AN CM_1+0N+1+0M 3 20C·EF= Pr= 2x8=4 AM CN AM AM 23.解：(1)由题意得A(2,2)是外边缘抛物线的顶点，设y1=a 153.5【解析]令y=-4=0,则=4，故点B(4,0,设园 (x-2)2+2,又抛物线过点(0,1.5)，∴.1.5=4a+2,∴.a=- 的半径为r,则r=2,连接PB,而点QO分别为AP、AB的中 点，故OQ是△ABP的中位线，当B、C、P三，点共线，且点C …外边缘抛物线的函数解析式为，= 1 8(-2)2+2,当 2BP=I 在PB之间时，PB最大，此时OQ最大，则O0= 2 =0时，0(x-2+2,解得=6，=2（舍去），圆 出水的最大射程OC为6m: (BC+r)= 2(V④+32+2)=35 (2)点B的坐标为(2,0)； 三、解答题 (3).·要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带， 16.解：(1)整理，得x2+x-6=0,因式分解，得(x+3)(x-2)=0. ∴点D与点B重合或点F在y1上，当点D与点B重合时， .x+3=0,或x-2=0,∴.x1=-3,x2=2: 00=0B=2,当点F在上时，Q5=名(x-22+2,解得 (2).a=2,b=-4,c=-3,4=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-3)=40 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第20页7.美干二次雨数y=-3红-1)+2，下列说法正确的是() 15.如图，在B△C中，∠B4G=90°，将△ABC绕点C底转得到△4'BC,点A的对应点A恰好为 河南专版·ZBR 九年级级学 A.抛物线的开口向上 B.对称轴是直线x=-1 △ABC的重心，A'B与C相交于点E,则DE:EC的值为 教育质优城市新题研习卷（金华市） C.抛物线的顶点坐标是(1,2》 D.当之3时yx的增大国增大 三、解答题{本大慧共8小题，共75分) 8如图为某农村一古老的鸿碎器已知支撑柱AB的高为0,3m.踏板E长为1.6m,支撑点A到嘴 16.(10分)解方程： 湖试危四：九上~九下第27章时闭，00分钟分数20令 程D的距离为0.6m,现在脚着地，期携头点E离地面的高度为( (1)(x-4)=1: (2)(x-2)1=2x(x-2). 一，选择题（每小题3分，共30分，下到各小题均有网个选项，其中共有一个是三瑞的 A.0.6m B.0,8m C.I m D.1.2m 1,构点情境·斯能源我国新能源汽车产业发展迅猛，取得了举世漏目的成就下列新跑源汽车标志既 是箱对称图形，又是中，心对称图形的是( 第8题图 第9 第10连国 9如图，直角三角板30角的度点A落在⊙0上，两边与⊙0分别交于B,G两点，4C2C.AC 17.{9分)在5×5的方格纸中，请按下列要求面出格点三角形（顶点均在格点上的三角形） 小 (1)将图1中的格点△4BC绕点C按颗时针方向能转90画出经旋转后的△A''C ,则的值为 (2)在谢2中面出与△ABC相似但相似比不为1的格点△PD 2.“在一别除去大小王的扑克牌中抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是( A.2 喷 c 房 A.必然事件 B.不可德事件 C.随肌事件 D.输定性事件 3生活情境·提力表如图将视力表中的两个“E“放在平面直角坐标系中两个“上”是以坐标原点0 10.如器，在反比侧雨数y-冬(0)的器象上，有点R,乃乃.P,它1的情坐标依次为1.2,3.4.分别 为位似中心，位似比为2：的位似图形，点M与点N为一推对应点，若点M的坐标为(1,2)，则点N 图1 国2 过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所成的明影部分的面积从左到右依次为总，，S, 的坐标为( 若5，+5+8=3.期★的值为( 18.文化遗产(9分)手工艺品作为非物质文化进产的物质作代表，蕴含着中华民诚的智慧和艺术精 A.2,3 B.2.4) C.(3.4) A.2.5 B.3 C.4 D.无法确定 神.以下是几辐金华市幸道手工艺品的图片：武义大漆（记作A),水康铜重{记作B),暑安竹端 二、填空题（每小3分，头5分） (记作C).潘红劈证（记作D) 11.若关于x的方程-2+2-4=D有肾个不相等的实数根，期的取值花国是 (1)小金从这四幅图中随机一幅.恰好选中警安竹编的概率是 (2)小金和小华分别从这四幅阁中任选一，用于宜传金华的丰物质文化遗产，请用树状图或列 12已知一个正多边形的一个外角为6，则这个正多边形的边数是 第3题困 第4期图 表法分析，求两人恰好选中同一幅图的概率 第6题图 13.在一个不透明的袋子中有红球和A球共如个，它们降颜色外都相同，每次从袋中随机摸出一个小 4.如图.在△AC中，∠B-30,将△AC点A时针在转得到△ADE,且点E恰好落在C上若 球，记下顾色后再蚊回袋中，通过多状重复实验发现模出白球的频率稳定在07附近，划估计袋 ∠D4E=95°，期∠AEC的度数是( 子中的白球有 个 A.50 B.55 C.60 D.65 14.如微，点0是半圆心.E是半周的直经，点A,D在半用上，且AD/80,CAB0=0°，AB=6.划阴 B水康格障 C鼻安什编 D清江 5.寿山积极宜传和推广“山海交响.诗可渐江。千岛之蚁舟山行”海洋文化黎游项日.去年舟山旅等产 影部分的面积是 业获利172亿元.若计划明年故游产业囊利237亿元，设年平均增长率为x,根据遥章所列方 程为》 A.1722-237 ,172(1)=237 C.172(1+2x)=237D.1721+x)2=237 6.如图，四边形ACD为⊙0的内接四边形，∠BCD=132,则∠BOD的度数为() A48 B.96 C.132 D.144 第15题图 时南专版，九年级数学第1远 利南专服，九年姓数学第2面 对南专面·走年级整字第子司 试卷9 19.(9分)如图1，点D,E分别是△ABC边ABAC上的中点，将△4DE绕看点A逗时针在转角度a,得 2L(9分)新能源汽车已逐渐成为人1的交通工具.某品神新能源汽车经销商对新上市的A汽车在】 2达项目式条习(10分) 到图2.其中0<w<9,连接D.CE 月份至3月份的情售情况进行统计，发现A汽车1月份的销量为0辆，3月份的销量为45柄， 化洒术为公路西侧化带洗术率 (1)求证：△A0一△ACE: (1)求A汽车销量的月平均增长率 如图1.南水本语着平行于公塔路牙方向 (2)当∠ADB=90°，AC=4时.求CE的长 (2)为了打大A汽车的市斯占有量.提升A汽车的情售业城该公可决定采取适当的降价措能{降 行敢，喻水口H高地竖直高度为 价辆度不超过售徐的10%)，经测查发现，当A汽车的销售单价定为2万元时.平均每月的售量 L.5m. 为0柄，在此基跳上，若A汽车的情售单价每降1万元，平均每月可多售出10辆，若销售额要达 如图2，可以把海水本喻出水的内，外迹滚 到40万元，则母辆A汽车需降价多少万元： 物原秀平而直角坐标系中两条抛物线的 部分图象：把蜂化雪横藏面静象旁矩形 DEFG,其水平宽度DE=3m,整高度EF 是2 =05■内边檬揽物线与是由外垃缘抛 物成，的左平移得到，外边缘批物线 最高点A离喷水口的水平矩离为2m,高 图2 出喷水口0.5m 20.(9分)知图.一次函数=+6与反比例函数2-的图象相交于(2.8)，B(8,2)两点.连接 问道解未 (1)求外边辣抛物线与的函数解析式，并 A0,0.延长A0交反比例函数图象于点C 求喷出水的最大针程C: (1)求一次雨数方的表达式与反比偶两数2的表达式： 22.(1D分)如图，己知⊙0的半径为1，A形.CD是直径.∠OD=0,点P在D上，连接PA.P℃，分别 任务1 晴定浇灌方式 (2)直接耳出内边蜂抛物线与￥轴的正 (2)肾yy,时，直接写出件变量x的取值范国为 交CD.AB于点M.N, 半袖交流B的坐标： (3)点P是：轴上一点，当S=m时，请直孩写出点P的坚标为 (1)若AB平分，求证：PA⊥CD (3)要使汤水车行政时喷出的水能瓷港到 (2)判断线段DM与0N的数量关系，并说明理山， 任多2 挺倍有效洗灌 整个经化骨，晨D的取徒进国 (3)求证，心d 试卷9 河南女饭·九年址数学第4丙 闲南专面，九年级数学第3重 闲南专篮·九年级数学路6瓦