试卷8 河南省商丘2024-2025学年上学期期末教学质量评估试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）河南专版

为( 17.(8分)如图，点A是河对岸上一点，点A,B,D在一条直线上，点A,C,E在一条直线上，且AD⊥ 河南专版·ZBR 九年级级学 A.(1.0 B.1.50) C(1.8.0) D.(2.0) DE.DE∥BC若BC=24米，D=12米，DE=40米，求河的宽度AB 商丘第一学期期末教学质量评估试卷 1.已知二次两数y=之-4+3m-1的图象只经过三个象限，期m的取值范用是() 测诚花谓：光上-九下茅27章 时间：0M分钟 分载1120分 A.m>1 B}细 cmc号 m号 一，选择题〔每小题3分，共30分) 二，填空题（每小题3分，15分】 L下列关系式中，y是x的反比例函数的是( 山.若反比倒函数y一3-的阔象经过第二，四象限，则上的取值范围是 C.y=2 12若关于x的一元二次方程x2+x+=0有两个不相等的实数慧.请写出一个实数：的整数 2下列事件是必然事件的是() 值 18(9分)在一个不透明的袋子中装有4个除丽色外其余均相同的小球，其中，一个是红球，3个是 A,任意通一个三角形.其内角和为180 B.蓝球队负在罚球线上投弦一次，未投中 13把函数y-(x1)2+2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后图象的函 白球 C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.授…次般子.朝上的点数是6 数郁析式为 (1)从袋子中任意拿出个球，则拿出的小球恰好是红球的概率为 玉用配月法解方程+8+7=0，则配方正确的是( 14.如图，扇形AO站中，∠AB=90,01=2,以点4为圆心，以AB的长为半径作氧.交0的证长线 (2)从袋子中任意拿出两个球，求这两个球给好是两个白球的气率（用树状图或列表法）： A,(-8)=16 B.(+8)2=57 C.(+4)2=9 D(x-4)2=9 于点C,则图中阴影部分的面积为 (3)在袋子中加人个红球摇匀后.多次摸球，若摸到红球的概率为。，求的值 4如图，教内面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CB为61，小明将它扶屈（将 箕绕点A膜时针款转)后平放在地面.箕面B绕点A旋转的度数为(》 B.119 C.120 D,121 第14通用 第15海图 15.如图，在△AC中，∠C=0°，AC=3,C=4.翻折∠B,使点5落在直角边AC上某一点D处，折 oP c 粮为EF,点E,下分别在边CAB上，若△CDE与△AC相似，薄CE的长为 第4图 第5图 第9题国 三，解答通（共8通，共75分） 5如图.已知AB是⊙0的直径.C,D是⊙0上的两点，∠A00=0°，则∠ACD的度数是( 4,50 B45 C.40 D.35 6已知美于x的一元二次方程2+5-2m=0的一个根是x=1,则m的值为( (2)解方程x244-1=0: 19(9分)已知0是坐标原点，4，B的坐标分划为(3,1)，(2，-1) A.3 B.-2 G.-1 D.1 (3)解方程(x-1门(+3》-5(x-1). 厚7.已知臂个相似三角形的相似比是23，那么它钉的面积比整( I)面出△46绕点0膜时针旋转后得到的△A,B,并写出A,的坐标为 (2)在y轴的左侧以0为位似中心作△0B的位似图形△04，B,使新图与原图帮似比为2：： A.2:3 B.49 C.827 D.27:81 (3)若点八，)在找段04上.直接写出变化(2》后点D的对应点D的坐标为 &在平面直角坐标系中，若点-2，，-1,4，(2)都在反比例函数(6>0)的图象上，则下 列结论正确的是( A.y2Y:2y5 B1>%2万 C.为y%> D.y32722 9如图，已知点A(0,4)B4,1),C1x轴于点C,点P为找段0C上一点，且PA1PB.则点P的坐标 时南专版，九年级数学第1远 渊南专原，九年经数学第2到 闲南专面·九年饭数学第于瓦 试卷8 2效(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+m与反比树酒y=的脂象交于A,后两点。 22.(9分)如图，在某中学的一场篮球比赛中，小明在距离暗管中心8m(水平距离)处洗起投蓝，已知 23(0分)如图I,在△ABC中，∠A=0°，点D,E分别在边4BAC上，B=3MC,AD=3AE 球出手时离他南2m,当蓝球运行的水平地高为4m时达到离地面的最大膏度，此时高度为6 (1)线段BD与CE之阔的数量关系是 与士轴相交于点G,已知点A,B的坐标分别为(31)和(-1，) m.已知整球在空中的运行路线为一条抛物线的一部分，蓝筐中心距离地面3m (2》如图2，若△DE绕点A在转，(1)中线段D与(5之间的数量关系还成立玛？若成这，请写 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (1)建立如图所示的平面直角坐标系，求球运行路线所在抛物找的函数解所式： 出证明过程：若不成这，请说期理由： 2)请直接写出不等式x+m>的解集： (2)场边看球的小刚认为：小明投出的此球不能命中篮管中心，请通过计算说明小刚的判新是否 (3)△ADE绕点A旋转至DEAC.且AC=2,AE=1,求线段BD的长 正确： (3)点P为反比偶函数y=《图象上的任意一点，若S=3S。,求点P的坐标 (3)若小用将球出手的角度和力度都不变，语直接写出小明应该向前走多少米才能命中篮挖 中心 21(9分》如图45为⊙0的直径，点C为圆周上一点.0C的廷长线交⊙0的切线D于点D,AC的 延长线交⊙0的切线D于点E (1)求证：∠DBC=∠CE: (2)若CD=8,DE=4.求E的长 试卷8 河南女饭·九年址数学第4丙 闲南专面，九年级数学第3重 闲南专篮·九年级数学路6瓦(2)补全图形如图1，BE=√2CD,理由如下：过点E作EML DE BC于点M,由旋转得AD=DE,∠ADE=90°，∴.∠ADC+ C=9,AC=3.BC=4..AB=5,BE=DE,BE=4- ∠EDM=90°，：'∠ACB=9O°，.∠ACD=∠DME,∠ADC+ CE 4-CE ∠CAD=90°，∴.∠CAD=∠EDM,.△ACD≌△DME(AAS) CE,35 解得0E=:当△CDE△C时.则C CB ∴.CD=EM,AC=DM,∴.AC=BC,.∴.DM=BC,.∴.DM-CM=BC -CM,∴.CD=BM,∴.EM=BM,·EM⊥CB,.BE=2EM= DE即CE405解得CE=6综上所这，B的长为 AB'4 5 9 √2CD: (3)线段CE的长度为√3或5.【解析】如图2，当点D在 CB延长线上时，过点E作EM⊥CB延长线于点M,由(2) 三、解答题 得DM=AC=1,EM=CD=2,∴.CM=CD+DM=3,.CE= J3 √CM+EM=√13，如图3，当点D在BC延长线上时，过 b3 1 点E作EM⊥CB于点M,同理可得：△ACD≌△DME,.DM 16,解：1)a=4b6= 4“…原式= 3 5 a+ =AC=1,ME=CD=2,.CM=1,.CE=√5，综上所述，线段 CE的长度为√13或5 (2)a=1,6=4,c=-l,4=62-4c=20>0.x=-btyB-4c 2a =4425 22,即x=-2+5,x,=-2-5. (3)移项，得(x-1)(x+3)-5(x-1)=0,因式分解，得(x-1) （x-2)=0,于是得x-1=0,或x-2=0,x1=1,x2=2. 17.解：设河的宽度AB为x米.DE∥BC,.△ABC∽△ADE. 图 图2 图3 AB BC 试卷8商丘第一学期期末教学质量评估试卷 AD DE 又BC=24,BD=12,DE=40,i)24解得 x+1240 一、选择题 =18.答：河的宽度AB为18米. 题号12345678910 18.解：(1) (2)从袋子中任意拿出两个球，画树状图如下： 1.B2.A3.C 开始 4.B【解析】.：∠CAB=61°，∠CAB'=180°，.∴.∠BAB'=180° 61°=119°.故选B. 5.D 红 白1 白2 白3 6.A【解析】将x=1代入x2+5x-2m=0,得1+5-2m=0,解得 白1白2白3红白2白3红白1白3红白1白2 m=3.故选A. ·.共有12种等可能的结果，随机从袋中摸出两个球都是白 7.B 色的有6种情况，.随机从袋中摸出两个球，都是白色的概 8.C 【解题思路】反比例函数>0，反比例函数图象分别位于第 率是6、1 122 一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，再结合点 (-2,y),(-1,y2),(2,y3)即可解决问题. ③根据题意得子解得a=5,经检验a=5是原方程 9.D【解析小：BC⊥OC,∴.∠BCP=90°，∠PBC+∠BPC=90, 的根，故a=5. .PA⊥PB.∴.∠APB=90°，∠APO+∠BPC=90°，.∠APO= 19.解：(1)如图，△OA,B,即为所求；(1，-3) ∠PBC.∠AOP=90°，.∠AOP=∠PCB=90°，∴.△AOP (2)如图，△OA,B2即为所求； OA OP △PCB,CPCB 。设OP=x,CP=4-x,则4=，整理得x2 -4x+4=0,解得x=2,经检验4-x=4-2=2≠0，∴.x=2是原方 程的解，.P(2,0).故选D. 0C【架折]白愿名可得，)0 ,解得 3 m了故选C 二、填空题 11.k>3 (3)(-2a,-2b) 12.-1(答案不唯一) 20.解：(1)直线AB:y=x+m过点A(3,1),B(-1,n).∴.1=3+ m,∴.m=-2,∴一次函数的解析式为y=x-2,:反比例函数 【归纳总结】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2- 4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根：当 y兰的图象过点4(3，)1今4=3反比例函数 =0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数 3 根 的解析式为y= 13.y=(x-3)2+5 2-2【解析】小：扇形A0B中，LA0B=90,01=2,: (2)观察图象，不等式x+m>本的解集为-1<0或>3： (3)把y=0代入y=x-2得x=2,即点C的坐标为C(2,0): ∠BA0=45°，0B=0A=√2，∴.AB=2,.Sm影=S%形Ac-S△Bc SAG=1,SAm=3SA,SAm=20C.y=3, ypI=3,当点P的纵坐标为3时，x=1,当点P的纵坐标为 316 15.2或g 【解析】由题意得，当△CDE∽△CBA时，则CE -3时，x=-1∴点P的坐标为(1,3)或(-1，-3). CA21.解：(1)BD是⊙0的切线，.∠DBA=90°..∠DBC+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第18页 ∠CBA=90°..·AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°...∠CBA+ 面的高度0.8米.故选B. ∠BAC=90°..∠DBC=∠BAC..·OA=OC,.∠BAG= 9.C【解析】连接04、OB、OC.设⊙0的半径为r,则OA=OB= ∠OCA..∠DCE=∠OCA,∴.∠DBC=∠DCE. OC=r..·∠BAC=30°，.∠BOC=2∠BAC=60°，.△BOC为 (2):∠DBC=∠DCE,∠D=LD.△DBC△DCE.DE DC 等边三角形，.BC=r.:AC=√2BC,0A2+0C=2r2,AC=2r2 DB DC BD=16.BE=BD-DE=12 040c=4c乙0c-0元-0-子.成- 22.解：(1)由题意，可知抛物线的顶点坐标为(4,6)，.设抛物 10牙C=Ca= 60mr T 2故选C 线的函数表达式为y=a(x-4)2+6.把(0,2)代入y=a(x- 4+6,解得a=子篮球运行路线所在抛物线的雨数表 10.C【解析点P,P,P,P在反比例画数y=(>0)的 达式为y= 图象上，且它们的横坐标依次为1,2,3,4，.P(1,),P(2, 4(x-4)2+6; 2)x1= PP4年= 1 =2=(2 (2)把x=8代入y=4(x-4+6,得)=4(8-4)+6=2< k ,kk、 3,∴.此球不能命中篮筐中心，小丽的判断是正确的 3)x(2-1)=6=(34)x(3-2)=12S+,+5, (3)向前走(4-23)米 3空+。合3，解得6e4故选C 23.解：(1)BD=√3CE 二、填空题 (2)BD=√3CE成立.理由如下：：∠DAE=∠BAC=90°， 11.k>1 ∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,即∠DAB=∠EAC.AB= 12.10【解析】正多边形的边数是360°÷36°=10. 31C,4D=3AC,0 AD AB E =3 AB ,C3,ABC△MBD 13.14 【解析】设袋子中的白球有x个，根据题意，得》=07， △ACE,. BD AD =√3，即BD=√3CE; 解得x=14,.估计袋子中的白球有14个 CE AE 14.6m【解析】连接OA..∠AB0=60°，OA=OB,.∴.△AOB是 (3)当△AED在直线AC上方时（图1），.·DE∥AC,..∠DEA 等边三角形，.OA=OB=AB=6,∠AOB=60.·AD∥B0, =∠EAC,.AE=1,AD=√3AE=√3，.∠DAE=∠BAC=90° ∠OAD=∠AOB=60°..：OA=OD,.△AOD是等边三角形 .'DE=VAD+AE=2,.AC=2,..DE=AC,AE=AE,.. .∠AOD=60.AD∥B0,∴.△OAD与△ABD是同底等高 △ADE≌△ECA,.∴.∠AEC=90°，∴.EC=AC2-AE=N3,. 60m×6 的三角形，.S册影=S号形D+S△0D=S痛0D =6元. BD=√3CE,∴.BD=3.当△AED在直线AC下方时（图2），延 360 长BA,与DE交于点F,DE∥AC,∠AFD=90°，AD= 1 15. 6 【解析】.·，点A'为△ABC的重心，.AD为BC边上的中 2,Dr3 AE.LEAD=9AEF-0AF= ,又 -34C=2N=0+Mr-55D=V原40m。 线，M=2D,D=号40：∠B4C=90,AD=BD CD::.DA'=1 BD=IBC=1 B'C..DA=DC,.∠ACD= 2 √2I.综上BD长为3或√2I 6 6 ∠CAD,由题意可得CA=CM',.∴.∠CAM'=∠AM'C..·∠ACD =∠B'CA',∴.∠B'CA'=∠CA'A,.AD∥B'C,∴.△A'ED∽ DE A'D 1 △B'EC,ECB'C6 三、解答题 16.解：(1)整理，得x2-4x=1.配方，得x2-4x+4=1+4,即(x-2)2 =5.开方，得x-2=±5..，=2-5，x2=2+5: 图1 图2 (2)移项，得(x-2)2-2x(x-2)=0.因式分解，得(x-2-2x)(x 试卷9教育质优城市新题研习卷（金华市） -2)=0..-x-2=0或x-2=0,.x1=-2,x2=2 一、选择题 17.解：(1)如图1，△A'B'C即为所求： 题号12345 678910 (2)如图2，△PDE即为所求（答案不唯一） 答案CC BBD BCB CC 1.C2.C 3.B【解析】若点M的坐标为(1,2)，点N的坐标为(1×2,2 ×2),即(2,4).故选B. 4.B【解析】由旋转，得∠DAE=∠BAC=95°，AE=AC..·∠B= 30°，∴.∠C=180°-∠BAC-∠B=55°.'.'AE=AC,∴.∠AEC= ∠C=55°.故选B 18.解：(1)4 5.D (2)列表如下 6.B【解析】.·四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD= 132°，..∠A+∠BCD=180°，·.∠A=48°，.∠B0D=2∠A= D 96°.故选B. A （(A,A) （A,B) (A,C) (A,D) 7.C【解析】小y=-3(x-1)2+2,且a=-3<0,∴.该函数的图象 开口向下；对称轴是直线x=1:顶点坐标是(1,2)：当x>3时， B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) y随x的增大而减小.故选C. C (C,A) (C.B) (C,C) (C,D) 8.B【解析】设E到地面的垂直高度为EC,则ABEC, (D,A) (D,B) (D,C) (D.D) △DARADEC.化EC=Q8术格头点E离地 共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一幅图的结 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第19页