试卷6 河南省濮阳2024-2025学年上学期期末考试试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）河南专版

8.大的在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第】个小孔成倒橡的实稔.并在（里经）中有 河南专版·ZBR 九年级级学 同题：今有回材埋在壁中，不知大小 其大意为：有一阳形木材，埋在培 这样的精彩记录：景到，在午有物，与景长，说在消.如图所示的小孔成像实验中，若物距为 优以低锯之，深一寸，得道长一见 星中，不知养大小，羽每去格该材 濮阳第一学期期末考试试卷 10m,像距为5c,蜡烛火给倒立的像的高度是8cm,则综烛火焰的高度是( 问径几何g 时间：0分钟 B.6 选择题（每小题3分，共30分） 即：如图.已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸（注：1尺=0寸）.划这块翻柱形木材的直径是 【下列各题的四个遗项中，其中只有一个透项是正南的.选择正魏项的代号并填在相成位置上】 D.8 cm 鸣1我国传统文化中的“搦球寿喜”图（如图）是由四个图案构成，这四个图案中，是中心对称图形的 如而，点日分精春属歌=-5=”约周象上，点D,C在：轴上若西边形D为正方派则版 A的坐标是( A.(-2.5) Ct-3,5 D.(-3.4) 第14题图 菜15随围 B,(-2,4) 15如图，在1△ABC中，∠5=90，LA=3D，AB=4.点E是线段AB上一点，连接CE,把CE绕点C 2“时地撺两做质融均匀的数子.落地后向上一底的点数之和为11”，这个事件是( 逆时针箕转60到C市，连接5，EE,当5■1时，用AE= A,随机事件 ，必然事行 C,不可能事件 D,以上都有可 三.解答(8个小题，共75分》 3方程：2-x-6=0的两根之和是( 第0题用 A,1 .-1 D.-6 第0避图 16《本题10分)解决下列问慧： C.6 1如图，在平面直角量标系中，过格点A,B,C作一侧.点B与下对格点的连线中能够与该侧相 (1)解方程：2-4+3=0 明4下列说法中，正确的是( (2)计算：（宁-+(-024）-…60 A,相等的心角所对的红相司 B.相等的无所对的图圆角相等 切的是( C三点确定一个圆 D.三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等 A.点(0,3) B.点(2.3) C点(5,1) D.点(6.1) 如图.A是⊙0上一点，LBC=00°，则∠A的度数为( 二、填空题（得小避3分，共15分） A.45 B.50 C.80 D.100 1山.请写出→个开口向上：的二次函数表达式 6关于二次函数y=x+2-8,下列说法正确的是 12如图，在正方形格中的斜三角形：①△CD那1△DEB:③△CER其中能与△ABC相似的是 A.菌象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0.-9) （只填军序号》 17.(本题8分)已知装可变电阻两的电压为定值，使用该可变电阻时，电流()与电阻()是反 C图像与x轴的交点生标为(-2.0)和(4，D)D.>-1时，y随x的增大而增大 比例函数关系，函数图象如周所示， 7星期天，李明与张洁相的去游玩，他们从“龙湖，福上阳，班家小镇”三个景点随机选择其中一个景 (1)求1关于R的属数表达式： 点去游玩，饱俩选中相问景点的：率是() (2)若要求电流！不超过4A.谢该可变电限R应控制在什么范调： D. 第12图 第13国 13如图，1△BC中，OC在y轴上，∠C=90°，∠C0B=30,0B=4,把B△B0C绕点0道时针锭 90,薄点B旋转后的坐标是 14.《九章算术)是我国古代若名数学经其，中对勾定理的论述比方早一千多年，其中有这样 建上 家小慎 个同愿： 时南专版，九年级数学第1医 调南专服，九年经数学第2面 河南专面·九年返整字第3氧 试卷6 1区（表理9分）面图所示，精水车与地体平行修政汽车-制0吸与液时平行，距离结于为 2L.(本题9分)如图，试验室在做一项试验，将一个小球从斜坡的点)处励出，小球对出的路线可以 23(表则12分) 用二次函数子之4刻面，斜按可以用一次函数y=之刻倒 【阀题情境】 米，已知小汽车车门宽04为1.2米，若车门打开的角度为∠40B=40(参考数据：in40一064 (1)膏30的直角三角板AC中∠A=0.将其绕直角顶点C时针旋转a角，得到和△4'"G, as40°0.77，m40-0.84,3=1.73). (1)小球的落点是A.求点A的坐标： 边A'C与边AB交于点D 1)求车门边缘A到车身0站的离AC(精确到a01米)： (2)当小球在最高处C时，求小球到斜坡的距真BC 如图1，若边A经点B,则a的度数为： (2)车们打开多少度时，车门会碰到墙！说明理由。 汽车 4 【探究发现】 (2)如图2是旋转过程的一个位置，过点D作贴A'B实边：C于点E,连接E,小明发现在三角醇 01234678对2 版旋转的过程中，∠C5度数不变，求出∠CE的度数： 【拓展延伸】 (3)在(2》的条件下.设C=4,DE与C交于点F,若当△EF是等碳三角形时.请直接出AD 的长 19(本题9分)己知关于x的一元二次方程2-4x+2=0有实数根 (1)求k的取值麓圆： (2)若△AC中.AB-AC-2.AB.BC的长是方程x2-4x+2=0的两根，求批的长 22.(本9分)“板车”具有悠久的历史，20世纪90年代以前是农村主要运输交通工具，它发挥过重 要的作用.如图2是板车面部分的示意凰.AB是车轮⊙0的直径，过圆心0的车架4C一耀点G 着地时，地面CD与车轮⊙0切于点D,连孩D,BD (1)求话：∠ADC=∠DBGC: (2)若CD=23,CB=3求车轮的半径长 20,(本题9分)如图.在△A8C中，A括=AC (1)请用无刻度的直尺和阳凭在C边上求作一点D,连接AD,使得△4C一△D4G,并说明理由 (保们作图痕迹，不写作法)， (2)在(1)的茶件下，若AC=4,BC=6求4D 试卷6 河南女饭·九年址数学第4丙 闲南专重，九年级验学第5互 闲南专篮·九年级数学暗6瓦5了 5 :【解析】在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC= AB BP AB 4.8 ACDPCD-DP15-04AB=18m 4,.AB=5.点D是边BC的中点，CD=BC=2:点 2L.(1)证明：作OF⊥BC于点F.:AB与⊙0相切于点D,. OD⊥AB..B0平分∠ABC,∴.OD=OF..·OD为⊙0半径 B与B'关于直线DE对称，.BD=B'D=2,..BB'⊥DE.①当 ∴.OF为⊙O的半径.·.BC是⊙O的切线 点B'落在AB边上时，如图1，BB'⊥DE,.∠BED=90° (2)由(1)可知OF⊥BC,OD⊥AB,OD=OF,OB=OB,. ∠BED=∠C,∠EBD=LCBA,.△BED∽△BCA BE △OBD≌△OBF,∴.BD=BF.在Rt△OEF中，OF=4,OE=5. ∴.EF=3.在Rt△BED中，DE=OD+OE=9,BE=BF+EF=BD BE=8 BD +3..BD+9=(BD+3)2,解得BD=12 一AB=AB-BE=②当B与C减重合时， 22.解：(1)由题意，设抛物线为y=a(x-8)2+4,将(0,0)代人得 如图2，BB'⊥DE,又·AC⊥BC,.DEAC,:D为BC的 16rs 16(x-8)2+4 中点品DE为△MBC的中位线心A5=B此)B)第 (2)当x=12时，y=3>2.44,不能射进球门. 上所速，G的长为 (3)设他应该向后移动m米，则移动后的解析式y=- 16(x C(B' -8+m户4把点(12.23代人y=6-8a4得m =1.2,m2=-9.2(舍）.故向正后方移动1.2m. 23,解：(1)AB=GFAB+6F=AB 图1 图2 2 三、解答题 16.解：(1)移项，得x2-2x=1.配方，得x2-2x+1=1+1,(x-1)2= (2)AE+)BE=?AB,证明如下：取BD中点H,过H作HG 2,由此可得x-1=±2，∴.x,=1+√2，x2=1-√2. BC交AC于点G,交DF于点P,.·△ABC中，∠C=90° (2)因式分解，得(x-5)(x-7)=0,..x-5=0或x-7=0,解得 AC=BC,.△ABC为等腰直角三角形，∠A=∠B=45°，HG x1=5,x2=7. BC,.∠AGH=∠C=90°，.△AGH为等腰直角三角形， 17.解：(1) 0 G4=GH:D是靠近A的AB的三等分点AH=号A&由 3 (1,1)(1.2)(1,3) (1)中结论：AE+PH=2 H:AE+PH- 3 AB.PH//BC,H 2 (2.1)(2,2)(2,3) DH DP 3 (3,1)(3,2)(3,3) 为BD中点，“B阳PFL,P为DF中点，PH为△DBF (2)不公平，理由如下：数字之和为奇数的概率为 ,数字 4 中位线PH=2BF·2%2 3 AB 之和为偶数的概率为。所以这个游戏不公平 G 18.解：(1)如图，B(4,3),B'(-4,-3): 试卷6濮阳第一学期期末考试试卷 (2)如图，△AB,C,即为所求.B,(3,-4),C,(0,-4): 一、选择题 25 (3)m的最大值为 题号12345678910 答案B A AB BD D CCC 1.B 2.A【解析】.·一枚质地均匀的骰子共有1,2,3,4.5,6共6个 面，.同时投掷两枚普通的骰子，落地后向上一面的，点数之 和可能是11，所以是随机事件.故选A. 【技巧点拨】事件类型的判断方法：事件的类型要根据事先 能否确定其结果是否发生来判断.事先能确定一定发生的事 件是必然事件：事先能确定一定不会发生的事件是不可能事 9解：(0把B(4,2)分别代入y三=+m,得=8，m=6 件：事件不能确定是否发生的事件是随机事件 .一次函数的表达式为y=-x+6,反比例函数表达式为y 3.A4.B 5B【解析】由题意得∠A= 2∠B0C= 2×100°=50.故 (2)设y=-x+6与x轴交于点C,则C(6,0),.OC=6,把A 选B. 6.D【解析】·二次函数开口向上，对称轴为直线x=-1,.当 1 (2,n)代入y=-x+6,得n=4,.点A(2,4),.S△= 6x x>-1时，y随x的增大而增大，故选D. 7.D 4-12,SAm=X6x2=6SA-SA-AM=6; 8.C【解析】如图：过，点O作OE ⊥CD,垂足为E,延长EO交AB (3)t<0或2<t<4. 于，点F,由题意得：OE=15cm, 20.解：(1)∠APB=∠CPD,因为光线从A点反射到P点，再从 CD=8cm,OF=10cm,AB//CD,.'. P点反射到小红的眼睛，根据反射定律，反射角等于入 OF⊥AB,AB∥CD,∴.∠A= 射角： 0FAB、10B,解 (2):∠APB=∠CPD,且∠ABP=∠CDP=90°，.△ABP ∠C,∠B=∠D,△MB0△CD0,.OECD158 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第15页 16 16 得：AB=,蜡烛火焰的高度是cm,故选C 到墙 19.解：(1)方程有实数根，.△=b2-4ac=16-8k≥0，得k≤2， 9.C【解析】设点A的纵坐标为n,则点B的纵坐标为n,点 又：k是二次项系数，所以k≠0，∴.k的取值范围是k≤2且 A,B分别在两个反比例函数的图象上A(-15, 10 k≠0 m),B(元 (2)由于AB=2是方程x2-4x+2=0,所以把x=2代入方 3 =n,n2=25,n1=5,n2=-5(舍)，点A的纵坐标 程，可得4h-8+2=0,解得k= 2 ,所以原方程是3x2-8x+4= nn 为5，将n=5代入y=15.得=-.A-3,5),故选C 0解得=2=子，所以c的值是号 2 10.C【解析】如图，连接AC,作AC,y1 20.解：(1)如图所示，MN垂直平分AC,∴.DA=DC,.∠DAC AB的垂直平分线，交格点于点O, =∠C,·AB=AC,∴.∠B=∠C,..∠DAC=∠B,.∠C= ∠C,∴.△ABC∽△DAC. 则，点O就是AC所在圆的圆心， 三，点组成的圆的圆心为O'(2,0) .·只有∠O'BD+∠EBF=90°时，BF 010'D 与圆相切，∴.当△BO'D≌△FBE时，EF=BD=2,F点的坐 标为(5,1)，∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相 切的是(5,1).故选C. N米D 二、填空题 AC BC (2)△ABC△DAC, 11.y=2(答案不唯一)12.② DG-AG.DC=4C448 BC6=3, 8 13.(-23,2)【解析】如图，由条件可 DA=DC,..AD= 知BC=20B=2,0C=25,把 21解：(1)y=- Rt△BOC绕点O逆时针旋转90°. +如与直线)=行相交于点 .BC=B'C'=2,0C=0C'=23.0C y=- 2r+4 (x=7 ⊥0C,点B'(-25,2),即点B旋转后的坐标是(-23， 解得5子A,子. 2) 2 =2 1426【解标1尺=0寸.根据题意可得AD=46=5(寸). (2)由题意得：CB⊥OA,∴.∠CBO=90°，过点C作CN⊥x轴 设圆0的半径为R寸，(R-1)2+52=R,R=13,.这块圆 于点N,交0A于点M,y= 2r+4= 2(r2-8+4-16) 柱形木材的直径是13×2=26（寸）. 15.1或3【解析】取AB中点记为点D,连接CD,由题意可得： 1 =2(x-4)+8.C(4,8).CN1x轴，N(4,0),M(4, ∠CBA=60°，DC=DB=DAE)AB=2∴△BCD为等边三角 2),∴.OW=4,MN=2,CM=6,在Rt△M0N中，∠MN0=90°， 形，∴.∠BCD=60°，CB=CD,当，点E在BC左侧（图1），由旋 转的性质可得CE=CE',∠ECE=6O°，∴.∠ECE'=∠BCD= OM=ONMNF-2/5,sin LOMN-ON_2/5 OM5,x∠O 6O°，.∠BCE'=∠DCE,∴.△BCE'≌△DCE(SAS),∴.DE= BE=1,∴.AE=AD+DE=3;当，点E在BC右侧（图2），同理 可证：△BCE'≌△DCE(SAS),∴DE=BE'=1,AE=AD-DE =∠6B,m∠B=25南题意可得：C=CM·m =1. ∠CMB=12,5 5 22.(1)证明：连接OD,AB是车轮⊙0的直径，.∠ADB= 90°，.CD与⊙0相切于点D,∴.OD⊥DC,.∠ODC=90° .∠DBC=∠ADB+∠A=90°+∠A,OA=OD,.∠A= ∠ODA,∴.∠DBC=90°+∠ODA,.·∠ADC=∠ODC+∠ADO =90°+∠ODA,∴.∠ADC=∠DBC: 图1 图2 (2)解：设车轮的半径长为r,∴.OD=OB=T,在Rt△ODC中， 16.解：(1)因式分解，得(x-1)(x-3)=0,于是得x-1=0,或x-3 ∠0DC=90°，0D2+CD=0C2,.r2+(25)2=(r+3)2,∴.r =0,x1=1,x2=3. 11 (2)原式=2-3+1- 分即车轮的半径长为宁 22 23.解：(1)60 亿解：山)设1图象经过(8,3)，=3x8=24上2 R 2)DEAB,GDGE,由旋转的性质可得C=C4 2424 (2).1≤4,1 R心R≤4，R≥6该可变电阻应控制 CB=CB',LACD=LBCE, CACB△BCE∽△ACD,: CD CE 在62以上 ∠CBE=∠A=30°： 18.解：(1)由题意得：∠AC0=90°，在Rt△AC0中，∠AOC= (3)AD的长为6或6-25. 40°，.sin40°= 0AC=A0·sin40°≈0.7刀m.答：车门边 AC 试卷7三门峡试题卷 缘A到车身OB的距离AC约为0.77米， 一、选择题 (2)车门打开60时，车门会碰到墙，理由如下：当车门碰到 题号12345678910 墙时.点1在猪F上.此时C=01=12,则sm∠40C 答案A C CD B AB DDB 1.A2.C3.C4.D AC3 0M2.∠40C=60°，车门打开60时，车门会碰 5.B【解析：CC'∥AB,∴LACC'=∠CAB=70°，△ABC绕 点A逆时针旋转至△AB'C',∴，AC=AC',.∠AC'C=∠ACC'= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第16页