试卷5 河南省开封2024-2025学年上学期期末调研检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（人教版）河南专版

河南专版·ZBR 九年级级学 7.如图，直线%，直线AC分别交直线，山，山干点，B,C,直线DF分别交直线4，山于点D 比例函数y=0)的图象经过B的中点C.则= E,F,直线ACDF交于点P,划下列结论酷误的是{} 开封第一学期期末调研检测试卷 烧 0保 14如图.在△A8C中.∠G=90°，LB=30°，4B=4.以C为心，AC长为半径，分别交于AB,C于 点D,则图中阴影部分的面积为 侧谈花调1九上-九下茅27章。时间：00分钟分载112分 常阴 15如图在△4BC中，∠C=0°，AC=3,BC=4,点D是边BC的中点，点E是边AB上的动点.沿DE 一，选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选舆.其中只有一个是正用的 所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B落在△AC的边上(B点除外)，测AE的长 L下列方程是一元二次方程的是( 8.据国家统计局发布的(2023年国民经济和社会发展统计公报》显示，221年和223年全国居民人 A.3x+4=0 B.x'-x=0 D.223-x=1 均可支配收人分别约为3,51万元和32万元设221年至225年全国居民人均可支配收人的 三、解答题{本大随共8个小题，75分】 年平均增长率为x,依恩意可列方程为( 2抛物线y=-(x+2)2-1的对称轴是(） 16{每小超6分，共12分》解方程 A.351(1+r)=392 B.151(1+24)=192 A.直线x=2 B有线x=-2 C,直线x=1 D,直线x=-1 (10x2-2x-1=0 (2(x-5)2-2(-5)-0 C.351(1+)2=392 0.392(1+)产=35引 3近年案，中国汽车出口量呈快速增长态势，223年中国汽车出口量首次超越日本位居全球第一， 身.二次函数y++e的图象如图所示，则下列结论中#误的是( 在众多的汽车品裤中，“抑望是比亚道旗下高燥汽车品裤，其车标设计灵感来源于甲骨文“电（如 A.a+8+e<0 下右图)，从给出的四个标识中，选出一个与冲里”车标对移性相同的图形为( B.当-1x<3时.y>0 心函数有最大值 D.当>2时，：随x的增大面诚小 .如图，在平面直角坐标系中，正方形ACD的边A在x上，且坐标原点为B的中点，点A的 4某射击运动员在同一条件下的射击成记录知下表（表中顿精确到Q01》 坐标为(-2,0).将正方形A5℃D绕点0时针旋转，每次旋转9，薄第2025次旋转结束时.点》 射击次数 20 40 100 200 400 17.(8分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（这三张卡片除数字外无任柯差别》洗匀后，背血创 1000 的坐标为( 33 上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后技回洗匀，背面衡上放在 “射中9环以上”的次数 15 78458 321 A.(-2,40 B.(4.2) 桌面上，再由乙从中随机油取一张，记该卡片上的数字为6，组成数对水a,) “射中9环以上“的顿率 075 0.83 a.780.79 0.80 080 C.(2,-4) D.4-4.2) (1)请川树状图或列表法列出数对(.)所有可能出现的结果 根据柄举的稳定性，则这名运动员“射击9环以上“的概举估计值结果保留小数点后一位) 二，填空题（每小题3分，类15分） (2)甲、乙两人按上述要求各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲高.数学之和为偶数则乙 为( 11.关于x的一元二次方程x-4红+=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 写 赢，你认为这样公平吗？请说明理由。 A.06 B.07 C.8 D.0.9 出一个询是条件的值即可)。 应5知图.△AC内接于⊙0.A5为⊙0的直径，LABC=48.点D在C上.则∠D为( 12.如附，把△AC绕点A按膜时针方向靛转44.得到△AC,点B落在边C上，若C∥AC,则 A.42 B.44 ∠CAB'= C46 D.48 6若点A-山，，B(2,,C(3,》在反比例两数y=-6的图象上，则万的大小关系 是( 第12题 13题 14题图 A.<< B.y<%ys C,y,55 D.2< 13.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，△0AB为等授直角三角形.∠B=90,A(-4.0),若反 时南专版，九年级数学第1医 调南专质，九年经数学第2面 对南专面·走年级整字第子司 试卷5 18.(9分}如露，正方形网格中的每个小正方彩的边长都是1，顶点叫做格点.△AC的三个顶点A,B, (2)如果小红估计白己的限翡距地面1.50m,同时量得DP=40■，P=4.8m,求这 23(0分)探究式学习是数学学习的重要方式，是培养创新州人才的重要途径.数学课上，聚老师出 C都在格点上 栋楼的高AR 术如下题日.请同学们会试以下探究 (1)在正方形阿格中以A为坐标原点，AC所在的直线为x轴，两出平面直角坐标系.写出B点的 在△AC中，∠C0°，AC=此.D是AB边上一点，E是AC边上的一动点，作射线E.将射线 坐标及点B关于原点对称的点的坐标； DE绕点D颗时针旋转90与边BC所在的直线交干点F (2)将△ABC绕点A按时针方向使转90得到△B,C,画出△B,C,并写出B,C,的坐标： 【初步感知】 (3)若将点向右平移m个单位使其落在△4B,G的内部（包括边界）.直接写出m的最大值 (1)数学探笼小组发现.当点D为A的中点时.如图①.易得出线段5.(F的数量关系为 :色1透一步发现线段AE,BF,AB也有一定的数量关系，则AE,F,AB的题量关系 21.(9分)如图.0平分∠ABC,AB与⊙0相切于点D,连接D,延长D0交BC于点E 为 (1)求证：批是⊙0的切线： 【深入探究】 (2)若⊙0的半径为4,0E=5,求D的长 (2)数学探究小组藤线研究，如图2，当点D为靠近点A的AB的三等分点时，线段4E,F,AB之 阿也有一定的数量关系请写出线段AE,下，B之间的数量关系，并迁明： 【思维托展】 (3)如图，在(2)的条件下，莲接EF,段F的中点为M,若B=32,点B从点A向点C方向移 19.(9分)如①，反比例雨数y=与一次函数y=+m的图象交于4(2)，(4,2)两点 动的过醒中，直接写出点解运动的路程长度 (1)求反比例函数和一次所数的表达式： (2)求△O4B的面积： 22.(9分)一次足球测练中，某足球运动员从球门正衡方2m的0处射门，足球的飞行路线是一条抛 (3)如图2过动点0，作y轴的垂线与反比例雨数y一和一次函数-+m的图象分别交于 物线，当足球飞行的水平部离为8m时，足球达到最高点，此时球离地面4m.已知球门高AB为 2.44m.以0为原点建立如图所示平面直角坐标系 P,Q两点，当P在Q的左边时，请直接写出：的取值范跟 (1)求该地物线的解析式： (2)通过计算，判断球是否作射进球门〔忽略其他因素)： 《3)对本次调透行分析，若射门路线的形状，最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方 移动多少米射门，才能让足球恰好经过点A正上方23引m处？ 20.(9分)如图，小红同学为了测量一栋使AB的高度，在背下放了一面镜子P,然后向后退，直到处刚 好在镜子中看到楼的顶部A (1)∠APB=∠CPD马？说明理由： 试卷5 河南女饭·九年处数学第4顶 闲南专重，九年级验学第5至 闲南专篮·九年级数学路6瓦三、解答题 舍去).答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%. 16.解：(1)a=1,b=-25,c=-4,4=b2-4ac=(-25)2-4×1× (2)设该品牌头盔每个应涨价m元，由题意，得(10+m)(500 （-4=6.=t-c-25±6-53，即5=5+3. -20m)=6000,解得m1=5,m2=10.要尽可能让顾客得到 实惠，..m=5.答：该品牌头盔每个应涨价5元 2a 2 22.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过B(0,5),.c=5.抛物 =5-3; 线的对称轴x=2,.b=4,….该抛物线的表达式为y=-x2+ (2)原式=0*2)0-2).y-1-y+2 4x+5. 1 (y-2)2y-2 (2)y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,.顶点C(2,9),当x=-1 17.解：(1)25 时，y=0,当x=4时，y=5,.当-1<x<4时，y的取值范围 (2)43.2°补全条形统计图如图所示 为0ky≤9： 体育测试各等级学生 (3)n的值为-3或6. 人数条形统计图 23.解：(1)CC=AC,证明如下：四边形ABCD为矩形， 人数 ∠ADC=90.∠D1C=30,∠ACD=6°，DC=7AC,由 8 旋转性质，得DC=DC',.△DCC'是等边三角形，.CC'=DC 2AC..CC=AC ABCD等级 (2)四边形AEDC'是菱形.理由如下：由(1)可知，CC'=AC (3)216 △CDC为等边三角形，∠ADC=90°..·点E为A'C中点， (4)画树状图如下： 由旋转性质，得△DEC'为等边三角形.，：∠ADC'=∠ADC 开始 ∠CDC'=30°，.AD平分∠EDC',.AD垂直平分EC,: AC'=DC',AD⊥EC',∴.EC垂直平分AD,∴.四边形AEDC是 男 女1 女2 女3 菱形 (3)点A与点A'之间的距离为6或25 女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女2 由图可知，共有12种等可能的结果，其中选中的两人刚好 试卷5开封第一学期期末调研检测试卷 是一男一女的结果有6种，..选中的两人刚好是一男一女 一、选择题 的概率为61 题号12345678910 12-21 答案DBBC A D C CA B 18.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 1.D2.B3.B4.C ◆ 5.A【解析】由题意可知∠ACB=90°，∠ABC=48°，∴.在△ABC 中∠CAB=42°，.∠D=∠CAB=42.故选A. 6.D7.C8.C NB 54-32LQ 生2345 9.A【解析】由图象可知对称轴x=1,当x=1时，y=a+b+c>0, A错误.故选A. 10.B【解析】如图，正方形ABCD绕，点O (2)①AC=√3+4=5，∠ACA'=90°，.线段CA扫过的 每次顺时针旋转90°，前四次旋转后得 图形面积为90mx525m 到的正方形分别为EFIH、BAKL、FENP 3604 ABCD,可以发现，第四次旋转后正方形 3 回到起，点，依次规律旋转下去，第2025 次旋转后的正方形应为EFH,其中，点D 19.解：(1)将点A(-2,2),B(1,n)代入直线y=-2x+b,得b= 对应点H,.点D(4,2).故选B. 2,n=-4将点A(-2,2)代入y=么，得k=-4 二、填空题 11.3(答案不唯一)12.24 (2)由(1)可知，b=-2,n=-4.∴.B(1,-4),y=-2x-2.令x= 13.-3【解析】小△OAB为等腰直角三角形，∠B=90°，点B 0,得y=-2..D(0,-2)..0D=2.:点E为CD的中点， 的坐标为(-2,2)，.AB的中点C的坐标为(-3,1)，又反 2=)0D=1y三-1代入y=-2x-2,得4=-23 比例函教y=(k≠0)的图象经过C,“k=-3x1=-3. △BOE的面积为2×ODx,1+ 1 3 0Dx=2 【方法点拔】本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键 (3)x<-2或0Kx<1. 是明确题意，求出反比例函数解析式，利用反比例函数的性 20.(1)证明：连接OD,OC.CF=EF,∠ECF=∠CEF.OC 质解答 =0D,.∠OCD=∠ODC.D是AB的中点..∠AOD= 14.5 3 【解析】过，点D作DG⊥AC于点G,连接CD,∠ACB ∠BOD.又.∠AOD+∠BOD=180°，.∠BOD=90..在Rt △EOD中，∠ODE+∠OED=90°，又.·∠OED=∠CEF,, ∠ODE+∠CEF=90°，∴.∠OCD+∠ECF=90°，即∠OCF= =90,LB=30°，AB=4,.∠BAC=60°，4C= 2AB=2,BC= 90°，0C1CF,OC是⊙0半径，∴.CF是⊙0切线. (2)连接OD,OC.设OE=x,.·CF=EF=8,BF=4.∴.EB=EE √AB-AC=25,以AC的长为半径画孤，分别交AB,BC -BF=4∴.OC=OB=OE+EB=x+4,OF=OE+EF=x+8,.·由 于点D,E,.CA=CD=CE=2,.△ACD是等边三角形， (1)得，∠OCF=∠BOD=90°，..在Rt△OCF中，OC2+CF2= 0F2,即(x+4)2+82=(x+8)2,解得x=2,∴.0B=0D=x+4=6, ACD=60°，∠ECD=30°，在Rt△CDG中，DG=)CD=2, .在Rt△OBD中，OB2+OD=BD,解得BD=62 CG=√CD-DG=3,.Sm莎=SABc-S△AcD-S扇形E=√3 21.解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x,由题意，得 375(1+x)2=540,解得x1=0.2=20%,x2=-22(不合题意 3 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第14页 5了 5 :【解析】在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC= AB BP AB 4.8 ACDPCD-DP15-04AB=18m 4,.AB=5.点D是边BC的中点，CD=BC=2:点 2L.(1)证明：作OF⊥BC于点F.:AB与⊙0相切于点D,. OD⊥AB..B0平分∠ABC,∴.OD=OF..·OD为⊙0半径 B与B'关于直线DE对称，.BD=B'D=2,..BB'⊥DE.①当 ∴.OF为⊙O的半径.·.BC是⊙O的切线 点B'落在AB边上时，如图1，BB'⊥DE,.∠BED=90° (2)由(1)可知OF⊥BC,OD⊥AB,OD=OF,OB=OB,. ∠BED=∠C,∠EBD=LCBA,.△BED∽△BCA BE △OBD≌△OBF,∴.BD=BF.在Rt△OEF中，OF=4,OE=5. ∴.EF=3.在Rt△BED中，DE=OD+OE=9,BE=BF+EF=BD BE=8 BD +3..BD+9=(BD+3)2,解得BD=12 一AB=AB-BE=②当B与C减重合时， 22.解：(1)由题意，设抛物线为y=a(x-8)2+4,将(0,0)代人得 如图2，BB'⊥DE,又·AC⊥BC,.DEAC,:D为BC的 16rs 16(x-8)2+4 中点品DE为△MBC的中位线心A5=B此)B)第 (2)当x=12时，y=3>2.44,不能射进球门. 上所速，G的长为 (3)设他应该向后移动m米，则移动后的解析式y=- 16(x C(B' -8+m户4把点(12.23代人y=6-8a4得m =1.2,m2=-9.2(舍）.故向正后方移动1.2m. 23,解：(1)AB=GFAB+6F=AB 图1 图2 2 三、解答题 16.解：(1)移项，得x2-2x=1.配方，得x2-2x+1=1+1,(x-1)2= (2)AE+)BE=?AB,证明如下：取BD中点H,过H作HG 2,由此可得x-1=±2，∴.x,=1+√2，x2=1-√2. BC交AC于点G,交DF于点P,.·△ABC中，∠C=90° (2)因式分解，得(x-5)(x-7)=0,..x-5=0或x-7=0,解得 AC=BC,.△ABC为等腰直角三角形，∠A=∠B=45°，HG x1=5,x2=7. BC,.∠AGH=∠C=90°，.△AGH为等腰直角三角形， 17.解：(1) 0 G4=GH:D是靠近A的AB的三等分点AH=号A&由 3 (1,1)(1.2)(1,3) (1)中结论：AE+PH=2 H:AE+PH- 3 AB.PH//BC,H 2 (2.1)(2,2)(2,3) DH DP 3 (3,1)(3,2)(3,3) 为BD中点，“B阳PFL,P为DF中点，PH为△DBF (2)不公平，理由如下：数字之和为奇数的概率为 ,数字 4 中位线PH=2BF·2%2 3 AB 之和为偶数的概率为。所以这个游戏不公平 G 18.解：(1)如图，B(4,3),B'(-4,-3): 试卷6濮阳第一学期期末考试试卷 (2)如图，△AB,C,即为所求.B,(3,-4),C,(0,-4): 一、选择题 25 (3)m的最大值为 题号12345678910 答案B A AB BD D CCC 1.B 2.A【解析】.·一枚质地均匀的骰子共有1,2,3,4.5,6共6个 面，.同时投掷两枚普通的骰子，落地后向上一面的，点数之 和可能是11，所以是随机事件.故选A. 【技巧点拨】事件类型的判断方法：事件的类型要根据事先 能否确定其结果是否发生来判断.事先能确定一定发生的事 件是必然事件：事先能确定一定不会发生的事件是不可能事 9解：(0把B(4,2)分别代入y三=+m,得=8，m=6 件：事件不能确定是否发生的事件是随机事件 .一次函数的表达式为y=-x+6,反比例函数表达式为y 3.A4.B 5B【解析】由题意得∠A= 2∠B0C= 2×100°=50.故 (2)设y=-x+6与x轴交于点C,则C(6,0),.OC=6,把A 选B. 6.D【解析】·二次函数开口向上，对称轴为直线x=-1,.当 1 (2,n)代入y=-x+6,得n=4,.点A(2,4),.S△= 6x x>-1时，y随x的增大而增大，故选D. 7.D 4-12,SAm=X6x2=6SA-SA-AM=6; 8.C【解析】如图：过，点O作OE ⊥CD,垂足为E,延长EO交AB (3)t<0或2<t<4. 于，点F,由题意得：OE=15cm, 20.解：(1)∠APB=∠CPD,因为光线从A点反射到P点，再从 CD=8cm,OF=10cm,AB//CD,.'. P点反射到小红的眼睛，根据反射定律，反射角等于入 OF⊥AB,AB∥CD,∴.∠A= 射角： 0FAB、10B,解 (2):∠APB=∠CPD,且∠ABP=∠CDP=90°，.△ABP ∠C,∠B=∠D,△MB0△CD0,.OECD158 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·九年级数学第15页