专题07 整数四则混合运算（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年苏教版数学四年级上册专项培优讲练

专题07 整数四则混合运算 【原卷版】 易错知识点01：运算顺序错误 同级运算顺序出错 错误原因：对同级运算顺序规则理解不牢固，未严格按照从左到右的顺序进行计算，看到能简便计算的组合就急于先算。 例题：计算24×24÷24×24。错误答案为24×24÷24×24 = 576÷576 = 1。 错误分析：此题只含有乘除法，属于同级运算，应从左到右依次计算。正确计算应为24×24÷24×24 = 576÷24×24 = 24×24 = 576。 避免方法：牢记同级运算（只有加减法或只有乘除法）要按照从左到右的顺序依次计算，做题时先明确运算类型，再按顺序计算，不能随意改变运算顺序。 两级运算顺序出错 错误原因：没有清晰区分两级运算（既有乘除法又有加减法）的先后顺序，受数字大小或表面形式干扰，先进行了加减法运算。 例题：计算384 - 80 - 16×5。错误做法可能先算384 - 80。 错误分析：在这个算式中，既有乘法又有减法，根据运算顺序，应先算乘法16×5 = 80，再从左到右依次计算减法，即384 - 80 - 80 = 304 - 80 = 224。 避免方法：强化两级运算顺序的记忆，看到算式先判断是否有乘除法和加减法，若有则先算乘除法，再算加减法。可以在乘除法部分做标记，提醒自己先计算。 含括号运算顺序出错 错误原因：对括号的作用理解不到位，不清楚要先算括号内的式子，或在计算括号内式子时又出现运算顺序错误。 例题：计算(85 - 15×3)÷5 + 15。错误答案可能是先算85 - 15。 错误分析：有小括号时，应先算小括号里面的，小括号里又有乘法和减法，要先算乘法15×3 = 45，再算减法85 - 45 = 40，然后算括号外的除法40÷5 = 8，最后算加法8 + 15 = 23。 避免方法：明确括号的优先级最高，看到括号先算括号内的。可以用不同颜色的笔标记括号内外的运算，逐步计算，确保每一步运算顺序正确。 易错知识点02：列综合算式时括号使用不当 错误原因：在将分步算式列成综合算式时，没有正确分析数量关系，忽略了需要用括号来改变运算顺序的情况。 例题：杨老师要批改64本作业，已经批改了40本。如果每小时批改12本，还需要几个小时批完？错误答案是64 - 40÷12 = 2（时）。 错误分析：本题应先算剩下的作业数量64 - 40，再用剩下的作业数量除以每小时批改的数量，所以需要给64 - 40加上括号，正确的综合算式是(64 - 40)÷12 = 2（时）。 避免方法：列综合算式时，先确定先算什么，后算什么，若需要先算加减法，而加减法又在两级运算中，就必须给加减法部分加上括号。可以通过分步计算，再根据运算顺序添加括号的方式来避免错误。 易错知识点03：计算过程中的粗心错误 错误原因：在计算过程中，由于注意力不集中、书写不规范等原因，出现抄错数字、看错运算符号、计算结果错误等问题。 例题：计算时把340写成304，把“ + ”看成“ - ”等。 错误分析：这些错误与学习习惯和态度有关，会导致整个计算结果错误。 避免方法：养成认真书写的习惯，数字和运算符号要写清楚、规范。每一步计算都要仔细核对数字和符号，计算完成后认真检查，可通过逆运算等方法进行验算。 易错知识点04：解决实际问题时运算顺序与问题不匹配 错误原因：不能正确理解实际问题中的数量关系，导致列出的综合算式运算顺序不符合问题的求解逻辑。 例题：育林小学去年平均每个季度用水228吨，今年学校开展节约用水活动，前5个月共用水305吨，按照这样的用水量，今年能比去年节约用水多少吨？错误列式可能没有正确体现先分别算出今年和去年的用水总量，再求差值的逻辑。 错误分析：应先算出去年总用水量228×4，再算出今年每月用水量305÷5，进而得到今年总用水量305÷5×12，最后求差值228×4 - 305÷5×12。如果运算顺序错误，就无法正确求出节约的水量。 避免方法：解决实际问题时，多读题，分析题目中的数量关系，确定先求什么，再求什么，最后根据数量关系列出正确的综合算式，注意运算顺序要与问题的求解步骤相匹配。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.44（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26四年级上·江苏淮安·期中）红红读一本故事书，前2天读了30页，照这样计算，读150页共需要几天？正确的列式为（    ）。 A．150÷30÷2 B．150÷（30×2） C．150÷（30÷2） D．150×30÷2 2．（本题2分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）426÷＝6……48，可以用（    ）来计算里的数。 A．426÷6－48 B．426÷（6＋48） C．（426－48）÷6 3．（本题2分）（24-25四年级上·安徽合肥·期末）与算式960÷16的得数相同的是（    ）。 A．960÷8×2 B．960÷8÷2 C．960÷（8÷2） D．960÷10＋6 4．（本题2分）（24-25四年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（19-20四年级上·江苏淮安·期末）芳芳在计算“”时，不小心把括号看丢了，这样与正确的结果相差（    ）。 A．600 B．150 C．450 D．无法确定 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25四年级上·河南新乡·期末）去掉（265－25）÷（13＋67）中的括号，不改变算式的运算顺序。( ) 7．（本题2分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）。( ) 8．（本题2分）（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个数，去掉个位上的0后，比原来少了477，这个数是530。( ) 9．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期中）计算“，，”时，发现有括号的四则混合运算，要先看括号并确定运算顺序后，再计算。( ) 10．（本题2分）（22-23四年级上·江苏南通·期中）在长80米的公路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），一共需要准备9棵树。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）东东在计算100＋□÷4时，把运算顺序弄错了，结果得到40，□里应该填( )，这道题的正确得数是( )。 12．（本题6分）（24-25四年级上·江苏南通·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1001毫升( )999升   4升( )5400毫升  540÷6÷15( )540÷（6×15） 13升( )1300毫升   240×15( )240×10×5   30×8＋12( )30×（8＋12） 13．（本题1分）（25-26四年级上·江苏连云港·阶段练习）从720里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是11（没有余数）。这个整十数是( )。 14．（本题1分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）把16＋34＝50，50÷2＝25，40×25＝1000合并成一道综合算式是： 。 15．（本题2分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）王大伯用一个篮子往空筐里倒苹果，如果倒进6篮苹果，连筐重51千克；如果倒进10篮苹果，连筐重83千克。每篮苹果重( )千克，筐重( )千克。 16．（本题2分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）如图是贝贝设计的一个计算程序：当输入的数是24时，输出的结果是( )；当输出的结果是24时，输入的数是( )。 17．（本题3分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）向阳小学①四年级有7个班，②每个班有6个小组，在一次献爱心活动中③全年级一共捐了840本书，平均每个小组捐了多少本书？ 思路：根据信息( )和( )先算出四年级一共有多少个小组。 列出的综合算式是： 。 18．（本题2分）（2021四年级上·江苏·专题练习）给算式600÷20＋5×4添上括号，使结果最大的算式是( )；使结果最小的算式是( )。 四、计算题：本题共2小题，共16分 19．（本题8分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）直接写出得数。 400÷80＝    560÷70＝    108÷9＝    20＋80÷5＝ 0÷58＝    450÷30＝    24×50＝    16×4÷16×4＝ 20．（本题8分）（25-26四年级上·海南海口·阶段练习）脱式计算。 （475＋437）÷48    27×（92－64） 32＋874÷23    420÷（7×2） 五、解答题：本题共9小题，共45分 21．（本题4分）（24-25四年级上·河南周口·期末）春晖小学环保小组有93名男生和82名女生。为了落实总书记“青山绿水”的指示，环保小组的同学到户外捡拾白色垃圾。如果每25名同学分成一个小组，一共能分成多少个小组？ 22．（本题4分）（24-25四年级上·河南周口·期末）小慧在书香阅览室借了一本故事书，计划每天读15页，24天读完。如果不想缴纳超期费用，小慧每天至少要比计划多读多少页？ 书香阅览室借书规则 借阅期限为18天，超期还书按照每天0.2元收取超期费用。 23．（本题5分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）韩城特产“烧鸡”，原来每只54元，为回馈新老客户，计划今年春节降价售卖，原来买10只“烧鸡”的钱降价后可以多买2只，降价后每只“烧鸡”多少元？ 24．（本题5分）（2018六年级下·全国·竞赛）老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？ 25．（本题5分）（22-23四年级上·江苏泰州·期末）粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 26．（本题5分）（2021四年级上·江苏·专题练习）果园里的苹果树的棵数是桃树的3倍，管理员每天给25棵苹果树和15棵桃树喷农药，几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷。果园里这两种树各有多少棵？ 27．（本题5分）（24-25四年级上·河南周口·期末）足球起源于中国，其前身是古代的蹴鞠，足球因其对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，被称为“世界第一运动”。 （1）足球是由黑、白两种皮块缝制而成的，每个足球上皮块的数量是一样的。体育用品加工厂第一天缝制了28个足球，一共用了336块黑皮块，第二天比第一天多缝制了16个足球。第二天缝制足球用了多少块黑皮块？ （2）晨光小学准备举行足球友谊赛，体育老师到体育用品商店购买足球。他带的钱如果买11个足球，那么还剩37元；如果买12个足球，那么还差15元。体育老师带了多少元钱？ 28．（本题6分）（23-24三年级下·北京西城·期末）张老师和同学们一起折纸鹤慰问伤员。 （1）如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成多少串？ （2）王华3小时共折了45只纸鹤，照这样的速度，他6小时能折多少只纸鹤？ （3）填空：张丽每小时折26只纸鹤，李梅每小时折18只，王红每小时折24只，杨欣每小时折28只。两个同学一起折2小时，正好折完100只纸鹤，这两个同学是（ ）和（ ）。 29．（本题6分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）游泳被称为“运动之王”，游泳馆深受大众的喜欢。“乐享游泳馆”推出办卡业务，售票处的“购票须知”如表所示。 乐享游泳馆 单次卡：每人每次50元 健将卡：每张2000元，一年内持卡者进馆时无需再购票。 达人卡：每张500元，一年内持卡者进馆时每次需再付10元。 挑战卡：每张200元，一年内持卡者进馆时每次需再付20元。 (1)一年内，明明计划去5次，选择( )比较合适，因为( )。 (2)爸爸计划一年内去35次，选择( )比较合适，最少需要花费( )元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 整数四则混合运算 【解析版】 易错知识点01：运算顺序错误 同级运算顺序出错 错误原因：对同级运算顺序规则理解不牢固，未严格按照从左到右的顺序进行计算，看到能简便计算的组合就急于先算。 例题：计算24×24÷24×24。错误答案为24×24÷24×24 = 576÷576 = 1。 错误分析：此题只含有乘除法，属于同级运算，应从左到右依次计算。正确计算应为24×24÷24×24 = 576÷24×24 = 24×24 = 576。 避免方法：牢记同级运算（只有加减法或只有乘除法）要按照从左到右的顺序依次计算，做题时先明确运算类型，再按顺序计算，不能随意改变运算顺序。 两级运算顺序出错 错误原因：没有清晰区分两级运算（既有乘除法又有加减法）的先后顺序，受数字大小或表面形式干扰，先进行了加减法运算。 例题：计算384 - 80 - 16×5。错误做法可能先算384 - 80。 错误分析：在这个算式中，既有乘法又有减法，根据运算顺序，应先算乘法16×5 = 80，再从左到右依次计算减法，即384 - 80 - 80 = 304 - 80 = 224。 避免方法：强化两级运算顺序的记忆，看到算式先判断是否有乘除法和加减法，若有则先算乘除法，再算加减法。可以在乘除法部分做标记，提醒自己先计算。 含括号运算顺序出错 错误原因：对括号的作用理解不到位，不清楚要先算括号内的式子，或在计算括号内式子时又出现运算顺序错误。 例题：计算(85 - 15×3)÷5 + 15。错误答案可能是先算85 - 15。 错误分析：有小括号时，应先算小括号里面的，小括号里又有乘法和减法，要先算乘法15×3 = 45，再算减法85 - 45 = 40，然后算括号外的除法40÷5 = 8，最后算加法8 + 15 = 23。 避免方法：明确括号的优先级最高，看到括号先算括号内的。可以用不同颜色的笔标记括号内外的运算，逐步计算，确保每一步运算顺序正确。 易错知识点02：列综合算式时括号使用不当 错误原因：在将分步算式列成综合算式时，没有正确分析数量关系，忽略了需要用括号来改变运算顺序的情况。 例题：杨老师要批改64本作业，已经批改了40本。如果每小时批改12本，还需要几个小时批完？错误答案是64 - 40÷12 = 2（时）。 错误分析：本题应先算剩下的作业数量64 - 40，再用剩下的作业数量除以每小时批改的数量，所以需要给64 - 40加上括号，正确的综合算式是(64 - 40)÷12 = 2（时）。 避免方法：列综合算式时，先确定先算什么，后算什么，若需要先算加减法，而加减法又在两级运算中，就必须给加减法部分加上括号。可以通过分步计算，再根据运算顺序添加括号的方式来避免错误。 易错知识点03：计算过程中的粗心错误 错误原因：在计算过程中，由于注意力不集中、书写不规范等原因，出现抄错数字、看错运算符号、计算结果错误等问题。 例题：计算时把340写成304，把“ + ”看成“ - ”等。 错误分析：这些错误与学习习惯和态度有关，会导致整个计算结果错误。 避免方法：养成认真书写的习惯，数字和运算符号要写清楚、规范。每一步计算都要仔细核对数字和符号，计算完成后认真检查，可通过逆运算等方法进行验算。 易错知识点04：解决实际问题时运算顺序与问题不匹配 错误原因：不能正确理解实际问题中的数量关系，导致列出的综合算式运算顺序不符合问题的求解逻辑。 例题：育林小学去年平均每个季度用水228吨，今年学校开展节约用水活动，前5个月共用水305吨，按照这样的用水量，今年能比去年节约用水多少吨？错误列式可能没有正确体现先分别算出今年和去年的用水总量，再求差值的逻辑。 错误分析：应先算出去年总用水量228×4，再算出今年每月用水量305÷5，进而得到今年总用水量305÷5×12，最后求差值228×4 - 305÷5×12。如果运算顺序错误，就无法正确求出节约的水量。 避免方法：解决实际问题时，多读题，分析题目中的数量关系，确定先求什么，再求什么，最后根据数量关系列出正确的综合算式，注意运算顺序要与问题的求解步骤相匹配。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.44（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（25-26四年级上·江苏淮安·期中）红红读一本故事书，前2天读了30页，照这样计算，读150页共需要几天？正确的列式为（    ）。 A．150÷30÷2 B．150÷（30×2） C．150÷（30÷2） D．150×30÷2 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，前2天读的页数÷2＝平均每天读的页数，需要读的总页数÷平均每天读的页数＝需要读的天数，依此列出算式并选择即可。 【规范解答】平均每天读：30÷2＝15（页） 需要读：150÷15＝10（天） 即正确的列式为150÷（30÷2）＝10（天）。 故答案为：C 2．（本题2分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）426÷＝6……48，可以用（    ）来计算里的数。 A．426÷6－48 B．426÷（6＋48） C．（426－48）÷6 【答案】C 【思路引导】根据有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，除数＝（被除数－余数）÷商；代入数据计算即可。 【规范解答】除数＝（被除数－余数）÷商＝（426－48）÷6 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25四年级上·安徽合肥·期末）与算式960÷16的得数相同的是（    ）。 A．960÷8×2 B．960÷8÷2 C．960÷（8÷2） D．960÷10＋6 【答案】B 【思路引导】由题意得，可以先计算出960÷16的结果，然后再分别计算出选项中的各个算式的结果，找出与960÷16的得数相同的算式即可。 【规范解答】960÷16＝60 A．960÷8×2＝120×2＝240，240＞60，不符合题意。 B．960÷8÷2＝120÷2＝60，60＝60，符合题意。 C．960÷（8÷2）＝960÷4＝240，240＞60，不符合题意。 D．960÷10＋6＝96＋6＝102，102＞60，不符合题意。 故答案为：B 4．（本题2分）（24-25四年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】整数四则混合运算的运算顺序是：同级运算时，从左到右依次计算；不同级运算时，先乘除，后加减；有括号时，先算括号里面的，据此逐项分析解答。 【规范解答】根据分析可得： A．120÷（4＋6）×9，原计算顺序是先算括号里的加法，再从左往右依次计算，去掉括号变成了120÷4＋6×9，就应该先算除法和乘法，再算加法，运算顺序改变，不符合题意。 B．50＋（32×3）×12，原计算式因为有小括号所以先算小括号里的，再算括号外的乘法，最后算加法，去掉括号，变成50＋32×3×12，依然是先算32×3，再算×12，运算顺序不变，符合题意。 C．450÷（85－15×5），原计算应该是先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法，去掉括号，变成了450÷85－15×5，就应该先算除法和乘法，最后再算减法，运算顺序改变，不符合题意。 D．（48－12）×（26＋17），原计算应该是先算两个括号里面的加法和减法，最后算括号外面的乘法，去掉括号变成了48－12×26＋17，就应该先算12×26，然后再从左往后计算减法和加法，改变了运算顺序，不符合题意。 故答案为：B 5．（本题2分）（19-20四年级上·江苏淮安·期末）芳芳在计算“”时，不小心把括号看丢了，这样与正确的结果相差（    ）。 A．600 B．150 C．450 D．无法确定 【答案】C 【思路引导】根据整数四则混合运算的顺序，把括号看丢了，改变运算顺序，先算除法，再算加法。 【规范解答】 ＝600÷4＋□÷4 ＝150＋□÷4 600＋□÷4－（150＋□÷4） ＝600＋□÷4－150－□÷4 ＝600－150 ＝450 故答案为：C 【考点剖析】本题主要考查整数四则混合运算的运算顺序及应用，注意理解题意，正确进行改写。 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25四年级上·河南新乡·期末）去掉（265－25）÷（13＋67）中的括号，不改变算式的运算顺序。( ) 【答案】× 【思路引导】根据混合计算的运算顺序，带有小括号的混合计算，先计算括号里面的再计算括号外面的；既有乘除又有加减的混合计算，先计算乘除再计算加减，据此解答。 【规范解答】（265－25）÷（13＋67）的运算顺序是先同时计算减法和加法，最后计算除法；去掉小括号后：265－25÷13＋67，先计算除法，再计算减法，最后计算加法，所以运算顺序不一样，题中说法错误。 故答案为：× 7．（本题2分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）。( ) 【答案】× 【思路引导】根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法，最后计算加法，据此计算出结果，即可解答。 【规范解答】25×12－40＋60 ＝300－40＋60 ＝260＋60 ＝320 原题计算错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个数，去掉个位上的0后，比原来少了477，这个数是530。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个数去掉个位上的0，原来的数就是现在数的10倍，原来的数是10份，现在的数是1份，就是比原来少了10－1＝9（份），用477÷9＝53，求出的是去掉0后的数，原来的数就是（53＋477）；据此解答。 【规范解答】根据分析： 477÷（10－1） ＝477÷9 ＝53 53＋477＝530，所以一个数，去掉个位上的0后，比原来少了477，这个数是530，原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（23-24四年级下·河南南阳·期中）计算“，，”时，发现有括号的四则混合运算，要先看括号并确定运算顺序后，再计算。( ) 【答案】√ 【思路引导】算式96÷12＋4×2没有括号，要先算除法和乘法，再算加法；算式96÷（12＋4）×2有小括号，要先算小括号内的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；算式96÷[（12＋4）×2]有小括号和中括号，要先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法；依此计算三个算式并判断即可。 【规范解答】96÷12＋4×2 ＝8＋8 ＝16 96÷（12＋4）×2 ＝96÷16×2 ＝6×2 ＝12 96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 则计算“96÷12＋4×2＝16，96÷（12＋4）×2＝12，96÷[（12＋4）×2]＝3”时，发现有括号的四则混合运算，要先看括号并确定运算顺序后，再计算。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（22-23四年级上·江苏南通·期中）在长80米的公路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），一共需要准备9棵树。( ) 【答案】√ 【思路引导】总长度是80米，每2棵树之间的距离是10米，80除以10可以求出有几个间隔段，再加1即可求出棵数。 【规范解答】80÷10＋1 ＝8＋1 ＝9（棵） 一共能种9棵树，所以这句话是正确的。 故答案为：√ 【考点剖析】植树问题，两端都种：总棵数＝总距离÷间隔长＋1。 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）东东在计算100＋□÷4时，把运算顺序弄错了，结果得到40，□里应该填( )，这道题的正确得数是( )。 【答案】 60 115 【思路引导】100＋□÷4的计算顺序是先算除法，再算加法。根据题意可知，东东把运算顺序弄错了，是先算加法，再算除法，最后结果是40，即（100＋□）÷4＝40，再反向逆推，求出算式中的未知数，然后根据正确的运算顺序求出正确的结果。 【规范解答】（100＋□）÷4＝40 100＋□＝40×4＝160 即100＋□＝160 □＝160－100＝60 100＋60÷4 ＝100＋15 ＝115 东东在计算100＋□÷4时，把运算顺序弄错了，结果得到40，□里应该填（60），这道题的正确得数是（115）。 12．（本题6分）（24-25四年级上·江苏南通·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1001毫升( )999升   4升( )5400毫升   540÷6÷15( )540÷（6×15） 13升( )1300毫升   240×15( )240×10×5   30×8＋12( )30×（8＋12） 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ 【思路引导】（1）（2）（4）毫升和升之间的进率是1000，据此将各个数统一单位，再比较大小。 （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以另外两个数的积。 （5）（6）整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分别求出各个算式的得数，再比较大小。 【规范解答】（1）1升＝1000毫升，所以999升＝999000毫升，1001毫升＜999000毫升，因此1001毫升＜999升。 （2）1升＝1000毫升，4升＝4000毫升，4000毫升＜5400毫升，因此4升＜5400毫升。 （3）根据除法的性质，540÷6÷15＝540÷（6×15）。 （4）1升＝1000毫升，13升＝13000毫升，13000毫升＞1300毫升，因此13升＞1300毫升。 （5）240×15＝3600，240×10×5＝12000，3600＜12000，因此240×15＜240×10×5。 （6）30×8＋12＝240＋12＝252，30×（8＋12）＝30×20＝600，252＜600，因此30×8＋12＜30×（8＋12）。 1001毫升＜999升；4升＜5400毫升；540÷6÷15＝540÷（6×15）；13升＞1300毫升；240×15＜240×10×5；30×8＋12＜30×（8＋12）。 13．（本题1分）（25-26四年级上·江苏连云港·阶段练习）从720里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是11（没有余数）。这个整十数是( )。 【答案】 60 【思路引导】被除数＝商×除数，被减数＝差＋减数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。 【规范解答】用□表示这个整十数，根据题意列出算式：（720－□）÷□＝11 720－□＝11×□ 720＝12×□ 720÷12＝60 所以这个整十数是60。 14．（本题1分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）把16＋34＝50，50÷2＝25，40×25＝1000合并成一道综合算式是： 。 【答案】40×[（16＋34）÷2]＝1000 【思路引导】用16＋34＝50替换50÷2＝25中的50，变为（16＋34）÷2，再把（16＋34）÷2替换40×25＝1000中的25，变为40×[（16＋34）÷2]＝1000。 【规范解答】由分析可知：把16＋34＝50，50÷2＝25，40×25＝1000合并成一道综合算式是：40×[（16＋34）÷2]＝1000。 15．（本题2分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）王大伯用一个篮子往空筐里倒苹果，如果倒进6篮苹果，连筐重51千克；如果倒进10篮苹果，连筐重83千克。每篮苹果重( )千克，筐重( )千克。 【答案】 8 3 【思路引导】用两次连筐重的差除以倒进筐中的篮数之差，求出商即可得出每篮苹果的重量，再用连筐重量减每筐苹果的重量乘筐中苹果的篮数的积，求出差就是筐重，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： （83－51）÷（10－6） ＝32÷4 ＝8（千克） 51－8×6 ＝51－48 ＝3（千克） 所以每篮苹果重8千克，筐重3千克。 【考点剖析】两次连筐重之间的相差是由于倒进筐中苹果的篮数不同造成的，这是解答本题的关键。 16．（本题2分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）如图是贝贝设计的一个计算程序：当输入的数是24时，输出的结果是( )；当输出的结果是24时，输入的数是( )。 【答案】 60 8 【思路引导】根据题意，当输入的数是24时，大于12，算式是（24＋26）×30÷25，算出这道算式的得数是多少即可；当输出的结果是24时，用倒推法解题，先算出24×25÷30的得数，得数大于26则用得数减去26得到输入的数，得数小于26则用得数减去12得到输入的数。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 24＞12 （24＋26）×30÷25 ＝50×30÷25 ＝1500÷25 ＝60 24×25÷30 ＝600÷30 ＝20 20＜26 20－12＝8 如图是贝贝设计的一个计算程序：当输入的数是24时，输出的结果是60；当输出的结果是24时，输入的数是8。 17．（本题3分）（24-25四年级上·河南平顶山·期末）向阳小学①四年级有7个班，②每个班有6个小组，在一次献爱心活动中③全年级一共捐了840本书，平均每个小组捐了多少本书？ 思路：根据信息( )和( )先算出四年级一共有多少个小组。 列出的综合算式是： 。 【答案】 ① ② 840÷（7×6）＝20 【思路引导】先求出四年级一共有多少个小组，用四年级的班级数×每个班的小组数，也就是7×6，然后每个小组捐的本数＝捐书的总数÷小组的总数，据此解题。 【规范解答】840÷（7×6） ＝840÷42 ＝20（个） 向阳小学①四年级有7个班，②每个班有6个小组，在一次献爱心活动中③全年级一共捐了840本书，平均每个小组捐了多少本书？ 思路：根据信息①和②先算出四年级一共有多少个小组。 列出的综合算式是：840÷（7×6）＝20。 18．（本题2分）（2021四年级上·江苏·专题练习）给算式600÷20＋5×4添上括号，使结果最大的算式是( )；使结果最小的算式是( )。 【答案】 （600÷20＋5）×4 600÷[（20＋5）×4] 【思路引导】要使结果最大，尽量减小除数，且要尽量保留乘法，因此添加括号先算除法，再算加法，最后算乘法；要使结果最小，尽量增大除数，且要尽量保留除法，添加括号时先计算加法，再计算乘法使除数更大，最后算除法即可。 【规范解答】使结果最大的算式是：（600÷20＋5）×4； 使结果最小的算式是：600÷[（20＋5）×4] 【考点剖析】此题主要利用整数在运算中的数据特点，灵活选择括号，改变运算顺序与计算的结果。 四、计算题：本题共2小题，共16分 19．（本题8分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）直接写出得数。 400÷80＝    560÷70＝    108÷9＝    20＋80÷5＝ 0÷58＝    450÷30＝    24×50＝    16×4÷16×4＝ 【答案】5；8；12；36； 0；15；1200；16 20．（本题8分）（25-26四年级上·海南海口·阶段练习）脱式计算。 （475＋437）÷48    27×（92－64） 32＋874÷23    420÷（7×2） 【答案】19；756； 70；30 【思路引导】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法。 （4）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【规范解答】（475＋437）÷48 ＝912÷48 ＝19 27×（92－64） ＝27×28 ＝756 32＋874÷23 ＝32＋38 ＝70 420÷（7×2） ＝420÷14 ＝30 五、解答题：本题共9小题，共45分 21．（本题4分）（24-25四年级上·河南周口·期末）春晖小学环保小组有93名男生和82名女生。为了落实总书记“青山绿水”的指示，环保小组的同学到户外捡拾白色垃圾。如果每25名同学分成一个小组，一共能分成多少个小组？ 【答案】7个 【思路引导】已知环保小组有93名男生和82名女生，将男生人数和女生人数相加计算出总人数，每25名同学分成一个小组，根据“小组数＝总人数÷每组人数”，求得一共能分成多少个小组。 【规范解答】（93＋82）÷25 ＝175÷25 ＝7（个） 答：一共能分成7个小组。 22．（本题4分）（24-25四年级上·河南周口·期末）小慧在书香阅览室借了一本故事书，计划每天读15页，24天读完。如果不想缴纳超期费用，小慧每天至少要比计划多读多少页？ 书香阅览室借书规则 借阅期限为18天，超期还书按照每天0.2元收取超期费用。 【答案】5页 【思路引导】由题干可知，借阅期限为18天，计划每天读15页，24天读完，用每天读的页数乘天数，即可求出这本书的总的页数，然后将书的总页数除以借阅期限，即可求出不想缴纳超期费用每天需要读多少页；然后再减去计划的每天读的页数，据此列式计算即可求出每天至少要比计划多读多少页。 【规范解答】15×24÷18 ＝360÷18 ＝20（页） 20－15＝5（页） 答：小慧每天至少要比计划多读5页。 23．（本题5分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）韩城特产“烧鸡”，原来每只54元，为回馈新老客户，计划今年春节降价售卖，原来买10只“烧鸡”的钱降价后可以多买2只，降价后每只“烧鸡”多少元？ 【答案】45元 【思路引导】根据总价＝单价×数量，先用烧鸡原来每只的价格乘可以买的只数，求出一共多少钱，再除以降价后可以买的只数，即可求出降价后每只“烧鸡”多少元。 【规范解答】54×10÷（10＋2） ＝54×10÷12 ＝540÷12 ＝45（元） 答：降价后每只“烧鸡”45元。 24．（本题5分）（2018六年级下·全国·竞赛）老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？ 【答案】 36人 【思路引导】“如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人”可以理解为：船的数量一定，如果每条船坐6人，则有6人没有船坐，即余6人；如果每条船坐9人，则有一条船没有人坐，即缺9人。 要使每条船坐6人变为每条船坐9人，需要把余下的6人继续进行分配，每条船需要补（9－6）人；把余下的6人分配完了还不够，还缺9人，因此一共需要补（6＋9）人。 由此可知，用“需要补的总人数÷每条船需要补的人数”可求得船的数量。 再用“船的数量×6”求得船上一共坐了多少人，最后加上余下没有船坐的6人，得到的就是去划船的总人数。 【规范解答】（9＋6）÷（9－6） ＝15÷3 ＝5（条） 5×6＋6 ＝30＋6 ＝36（人） 答：一共有36人去划船。 【考点剖析】解决这道盈亏问题，重点要找到变量以及不变量，两次分配总人数发生了变化，每条船的人数也发生了变化，船的数量不变；用“总人数变化量÷每条船人数变化量”确定船的数量，继而求得总人数。 25．（本题5分）（22-23四年级上·江苏泰州·期末）粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 【答案】600吨 【思路引导】由题意可得，实际每天多运16吨，则先求实际的15天比计划的15天多运：15×16＝240（吨），用多出来的240吨除以多出的天数可得计划每天运的重量，再用计划每天运的重量乘25，进而求出货物的总重量。 【规范解答】（15×16）÷（25－15） ＝240÷10 ＝24（吨） 24×25＝600（吨） 答：这批大米有600吨。 【考点剖析】此题考查了盈亏问题的灵活应用，关键是通过对比法求出实际的15天比计划的15天多运的吨数。 26．（本题5分）（2021四年级上·江苏·专题练习）果园里的苹果树的棵数是桃树的3倍，管理员每天给25棵苹果树和15棵桃树喷农药，几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷。果园里这两种树各有多少棵？ 【答案】315棵；105棵 【思路引导】因为苹果树与桃树的数量是3倍关系，喷农药时，每天喷15棵桃树，若喷农药也按照3倍的关系喷，那么一起喷完，即每天喷苹果树为15乘3得45棵时，就会一起喷完，45减25得20，因为每天少喷了20棵树，所以当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷，140除以20即为天数，再用所得天数乘15即为桃树的数量，最后用桃树的数量乘3为苹果树的棵数。 【规范解答】140÷（15×3－25） ＝140÷（45－25） ＝140÷20 ＝7（天） 15×7＝105（棵） 105×3＝315（棵） 答：苹果树桃树各有315棵、105棵。 【考点剖析】此题重点把握3倍关系，因为没有按照3倍关系喷农药，所以最后剩下了140棵苹果树，算出每天少喷了几棵苹果树才导致最后剩下140棵苹果树未喷，据此先求出天数。 27．（本题5分）（24-25四年级上·河南周口·期末）足球起源于中国，其前身是古代的蹴鞠，足球因其对抗性强、战术多变、参与人数多等特点，被称为“世界第一运动”。 （1）足球是由黑、白两种皮块缝制而成的，每个足球上皮块的数量是一样的。体育用品加工厂第一天缝制了28个足球，一共用了336块黑皮块，第二天比第一天多缝制了16个足球。第二天缝制足球用了多少块黑皮块？ （2）晨光小学准备举行足球友谊赛，体育老师到体育用品商店购买足球。他带的钱如果买11个足球，那么还剩37元；如果买12个足球，那么还差15元。体育老师带了多少元钱？ 【答案】（1）528块 （2）609元 【思路引导】（1）根据题意，用336÷28，求出缝制1个足球需要多少块黑皮块，用28＋16，求出第二天缝制了多少个足球，再用缝制1个足球需要的黑皮块数乘第二天缝制足球的个数，即可求出第二天缝制足球用了多少块黑皮块； （2）根据题意，买11个足球，还剩37元；如果买12个足球，还差15元。说明一个足球的价钱是（37＋15）元，用一个足球的价钱乘11，求出购买11个足球的钱数，再用购买11个足球的钱数加上37元，即可求出体育老师带了多少元钱。 【规范解答】（1）336÷28×（28＋16） ＝336÷28×44 ＝12×44 ＝528（块） 答：第二天缝制足球用了528块黑皮块。 （2）（37＋15）×11＋37 ＝52×11＋37 ＝572＋37 ＝609（元） 答：体育老师带了609元钱。 28．（本题6分）（23-24三年级下·北京西城·期末）张老师和同学们一起折纸鹤慰问伤员。 （1）如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成多少串？ （2）王华3小时共折了45只纸鹤，照这样的速度，他6小时能折多少只纸鹤？ （3）填空：张丽每小时折26只纸鹤，李梅每小时折18只，王红每小时折24只，杨欣每小时折28只。两个同学一起折2小时，正好折完100只纸鹤，这两个同学是（ ）和（ ）。 【答案】（1）54串 （2）90只 （3）张丽；王红 【思路引导】（1）首先计算出纸鹤的总数，然后用纸鹤的总数除以8即可； （2）先计算出王华1小时折的数量，再计算出王华6小时折的数量； （3）先计算出两个同学一小时折的只数，然后看哪两个同学一小时折的数量相加正好是50只即可。 【规范解答】（1）36×12＝432（只） 432÷8＝54（串） 答：如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成54串。 （2）45÷3＝15（只） 15×6＝90（只） 答：他6小时能折90只纸鹤。 （3）100÷2＝50（只） 26＋24＝50（只） 因此这两名同学是张丽和王红。 【考点剖析】熟练掌握归一、归总问题的计算是解答此题的关键。 29．（本题6分）（24-25四年级上·河南洛阳·期末）游泳被称为“运动之王”，游泳馆深受大众的喜欢。“乐享游泳馆”推出办卡业务，售票处的“购票须知”如表所示。 乐享游泳馆 单次卡：每人每次50元 健将卡：每张2000元，一年内持卡者进馆时无需再购票。 达人卡：每张500元，一年内持卡者进馆时每次需再付10元。 挑战卡：每张200元，一年内持卡者进馆时每次需再付20元。 (1)一年内，明明计划去5次，选择( )比较合适，因为( )。 (2)爸爸计划一年内去35次，选择( )比较合适，最少需要花费( )元。 【答案】(1) 单次卡 花费最少 (2) 达人卡 850 【思路引导】（1）计算出每种卡去5次的花费，用每次50元乘明明去的次数，即可求出单次卡的花费；健将卡每年2000元；用达人卡的卡费加上每次10元乘次数，即可求出需要的花费；用挑战卡的卡费加上每次20元乘次数，即可求出需要的花费；最后比较即可。 （2）计算出每种卡去35次的花费，用每次50元乘爸爸计划去的次数，即可求出单次卡的花费；健将卡每年2000元；用达人卡的卡费加上每次10元乘次数，即可求出需要的花费；用挑战卡的卡费加上每次20元乘次数，即可求出需要的花费；最后比较即可。 【规范解答】（1）单次卡：5×50＝250（元） 健将卡：2000元 挑战卡： 500＋5×10 ＝500＋50 ＝550（元） 挑战卡： 200＋5×20 ＝200＋100 ＝300（元） 250＜300＜550＜2000 一年内，明明计划去5次，明明选择单次卡比较合适，因为花费最少。 （2）单次卡：35×50＝1750（元） 健将卡：2000元 挑战卡： 500＋35×10 ＝500＋350 ＝850（元） 挑战卡： 200＋35×20 ＝200＋700 ＝900（元） 850＜900＜1750＜2000 爸爸计划一年内去35次，选择达人卡比较合适，最少需要花费850元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $