第七单元 整数四则混合运算（知识梳理+7个考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题）-2025-2026学年苏教版数学四年级上册单元复习举一反三培优精讲练

第七单元 整数四则混合运算 （知识梳理+7个考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：四则运算的基本概念 2 知识点梳理02：不含括号的混合运算 2 知识点梳理03：含有括号的混合运算 2 知识点梳理04：正确计算三步混合运算算式的步骤 2 知识点梳理05：解决实际问题 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1 无括号的运算顺序 3 高频考点讲练2 无括号的运算顺序的实际应用 5 高频考点讲练3 带有小括号的混合运算 6 高频考点讲练4 带有小括号的混合运算的实际应用 8 高频考点讲练5 带有中括号的混合运算 9 高频考点讲练6 带有中括号的混合运算的实际应用 12 高频考点讲练7 巧填算符 13 期末真题 实战演练 15 优选题型 培优强化 18 基础夯实 能力提升 18 创新拓展 拔尖冲刺 23 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，实战演练：精选5道期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：四则运算的基本概念 四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 知识点梳理02：不含括号的混合运算 同级运算：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。例如：25+36−18，应先算25+36=61，再算61−18=43；32÷4×5，先算32÷4=8，再算8×5=40。 两级运算：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。例如：384−80−16×5，先算乘法16×5=80，再算384−80−80=224；26+14×50−132，先算乘法14×50=700，再算26+700−132=594。 知识点梳理03：含有括号的混合运算 含有小括号的三步混合运算：在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要先算乘、除法，后算加、减法。例如：(340−300÷5)×4，先算小括号里的除法300÷5=60，再算小括号里的减法340−60=280，最后算括号外的乘法280×4=1120。 含有中括号的三步混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。例如：[(360+48)÷(20−16)]，先算小括号里的360+48=408和20−16=4，再算中括号里的408÷4=102。 知识点梳理04：正确计算三步混合运算算式的步骤 一看：看清算式中含有哪几级运算，包含哪些运算符号以及是否有括号。 二想：想运算顺序，根据算式的特点确定先算什么，后算什么。 三算：认真按照确定的运算顺序进行计算，每一步都要准确计算。 四查：检查计算过程是否正确，运算符号和数是否抄错，计算结果是否合理。 知识点梳理05：解决实际问题 能运用整数四则混合运算的知识，分析稍复杂的实际问题的数量关系，列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。在解决问题的过程中，要注意根据问题的情境确定正确的运算顺序。 高频考点讲练1 无括号的运算顺序 【典例精讲】（23-24四年级上·江苏·随堂练习）先说说运算顺序，再计算。 240÷6－2×17 ＝ ＝ 51－36÷3＋25 ＝ ＝ 【答案】6；64 【思路引导】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【规范解答】240÷6－2×17先算除法和乘法，再算减法。 240÷6－2×17 ＝40－34 ＝6 51－36÷3＋25先算除法，再算减法，最后算加法。 51－36÷3＋25 ＝51－12＋25 ＝39＋25 ＝64 【变式训练1】（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）脱式计算。 705－600÷15×17      540－120÷15×6     750÷[（1572－272）÷26] 【答案】25；492；15 【思路引导】（1）（2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】705－600÷15×17 ＝705－40×17 ＝705－680 ＝25 540－120÷15×6 ＝540－8×6 ＝540－48 ＝492 750÷[（1572－272）÷26] ＝750÷[1300÷26] ＝750÷50 ＝15 【变式训练2】（22-23四年级上·江苏苏州·期末）计算下面各题。 （1）270÷[18×（51－46）]    （2）521－21×12＋88     （3）420÷20＋480÷20 【答案】（1）3；（2）357；（3）45 【思路引导】（1）270÷[18×（51－46）] ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （2）521－21×12＋88，先算乘法，再算减法，最后算加法； （3）420÷20＋480÷20，先算两个除法，最后算加法。 【规范解答】（1）270÷[18×（51－46）] ＝270÷[18×5] ＝270÷90 ＝3 （2）521－21×12＋88 ＝521－252＋88 ＝269＋88 ＝357 （3）420÷20＋480÷20 ＝21＋24 ＝45 高频考点讲练2 无括号的运算顺序的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级上·河南新乡·期末）为装饰阳台，妈妈在花卉店买了5盆菊花，12盆绿萝，8盆君子兰。菊花每盆21元，绿萝每盆15元，君子兰每盆36元。买绿萝和君子兰共花了多少元？（先在表中整理需要的条件再解答） 【答案】表格见详解；468元 【思路引导】由题意得，妈妈买了5盆菊花，12盆绿萝，8盆君子兰。菊花每盆21元，绿萝每盆15元，君子兰每盆36元。求买绿萝和君子兰共花了多少元，需要用绿萝和君子兰的单价分别去乘它们各自的数量，然后再把最后的结果相加。所以，整理需要的条件时，需要整理绿萝和君子兰的单价和数量。据此解答。 【规范解答】 绿萝 12盆 每盆15元 君子兰 8盆 每盆36元 15×12＋36×8 ＝180＋288 ＝468（元） 答：买绿萝和君子兰共花了468元。 【变式训练1】（24-25四年级上·河南洛阳·期末）四、五年级学生栽树。四年级有4个班，每班要栽20棵，五年级有6个班，每班要栽25棵。四年级比五年级少栽多少棵？ 【答案】70棵 【思路引导】根据“总棵数＝班级数×每班栽树棵数”，计算出四年级与五年级栽树的总棵数，用五年级栽树的总棵数减去四年级栽树的总棵数，求出四年级比五年级少栽多少棵。 【规范解答】6×25－4×20 ＝150－80 ＝70（棵） 答：四年级比五年级少栽70棵。 【变式训练2】（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）李老师在文体商店采购了4个足球、7个排球和5个篮球。足球每个78元，排球每个56元，篮球每个39元。 （1）李老师买足球比买篮球多花多少元？ （2）根据题中信息，请你提出能用算式“7×56＋4×78”解决的数学问题，不解答。 【答案】（1）117元 （2）李老师买足球和排球一共花了多少元？ 【思路引导】（1）根据题意，先用每个足球的价格乘采购的足球个数，求出买足球要花多少钱，用每个篮球的个数乘采购的篮球个数，求出买篮球要花多少钱，用买足球花的钱数减去买蓝旗花的钱数，即可求出李老师买足球比买篮球多花多少元。 （2）7是采购的排球个数，56是每个排球的钱数，7×56求得是买排球花的钱数，4是采购的足球个数，78是每个足球的钱数，4×78是买足球花的钱数，两个钱数相加可以求出李老师买足球和排球一共花了多少元。 【规范解答】（1）4×78－5×39 ＝312－195 ＝117（元） 答：李老师买足球比买篮球多花117元。 （2）答：提出的问题是：“李老师买足球和排球一共花了多少元？”。 高频考点讲练3 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（24-25四年级上·湖南邵阳·期中）计算下面各题。 726÷3÷2         420÷（3×7）         750÷（23＋27） 【答案】121；20；15 【思路引导】（1）一个算式中只有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【规范解答】（1）726÷3÷2 ＝242÷2 ＝121 （2）420÷（3×7） ＝420÷21 ＝20 （3）750÷（23＋27） ＝750÷50 ＝15 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏无锡·期中）用递等式计算。 43＋12×30         96÷（38－26）      350÷25×2 【答案】403；8；28 【思路引导】43＋12×30先计算乘法，再计算加法； 96÷（38－26）先计算小括号内的减法，再计算除法； 350÷25×2从左往右计算即可。 【规范解答】43＋12×30 ＝43＋360 ＝403 96÷（38－26） ＝96÷12 ＝8 350÷25×2 ＝14×2 ＝28 【变式训练2】（25-26四年级上·江苏徐州·月考）脱式计算。 25×8÷25×8             38＋84÷7－23          （540－18×24）÷12 【答案】64；27；9 【思路引导】25×8÷25×8只有乘除法，所以从左往右计算； 38＋84÷7－23，先计算除法， 再计算加法，最后计算减法； （540－18×24）÷12，先计算小括号内乘法，再计算小括号内减法，最后计算除法。 【规范解答】25×8÷25×8 ＝200÷25×8 ＝8×8 ＝64 38＋84÷7－23 ＝38＋12－23 ＝50－23 ＝27 （540－18×24）÷12 ＝（540－432）÷12 ＝108÷12 ＝9 高频考点讲练4 带有小括号的混合运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级上·河南新乡·期中）小李准备练习一定字数的毛笔字。若每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。小李计划练习( )个毛笔字。 【答案】180 【思路引导】根据题意，已知每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。原计划：每天练习12个字，恰好按计划天数完成。 新计划：每天多练24个字，即每天练习12＋24＝36（个）；用12乘10，求出节省的字数是由每天多练的24个字在节省期间完成的，再除以24，求出实际练习天数；再乘36，就是小李计划练习的毛笔字数。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 12×10÷24×（12＋24） ＝120÷24×36 ＝5×36 ＝180（个） 小李准备练习一定字数的毛笔字。若每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。小李计划练习180个毛笔字。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏无锡·期中）一本《环游世界》共147页，小红看了7天后还剩63页，这7天平均每天看多少页？如果只能借阅10天，从第8天起，平均每天要看多少页？ 【答案】12页；21页 【思路引导】用总页数减去剩余页数，再除以7，就是7天平均每天看多少页；再用剩余页数除以剩余借阅天数即可求得从第8天起，平均每天要看多少页，剩余的借阅天数等于总借阅天数减去已经看的天数。据此解答。 【规范解答】（147－63）÷7 ＝84÷7 ＝12（页） 63÷（10－7） ＝63÷3 ＝21（页） 答：这7天平均每天看12页，从第8天起，平均每天要看21页。 【变式训练2】（24-25四年级上·湖南邵阳·期中）有两堆糖果，第一堆有72个，第二堆有48个，从第二堆中拿多少个给第一堆，这样第一堆糖的个数是第二堆的2倍？ 【答案】8个 【思路引导】从第二堆拿出糖果给第一堆，两堆糖果的总数不变，两堆糖果总数为72＋48＝120个。调整后第一堆是第二堆的2倍，相当于第一堆是2份，第二堆是1份，那么是把糖果的总数平均分成1＋2＝3份，根据除法的意义求出1份是多少；然后用第二堆原来的数量减去1份的数量，就是从第二堆拿出的数量，据此解答。 【规范解答】72＋48＝120（个） 48－120÷（1＋2） ＝48－120÷3 ＝48－40 ＝8（个） 答：从第二堆中拿8个给第一堆，这样第一堆糖的个数是第二堆的2倍。 高频考点讲练5 带有中括号的混合运算 【典例精讲】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）计算下面各题。 80－25×20÷100        （523＋51）÷（76－35）        720÷[540÷（100－40）] 【答案】75；14；80 【思路引导】（1）一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式80－25×20÷100中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（523＋51）÷（76－35）中，要先算小括号里面的加法和减法，再算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】80－25×20÷100 ＝80－500÷100 ＝80－5 ＝75 （523＋51）÷（76－35） ＝574÷41 ＝14 720÷[540÷（100－40）] ＝720÷[540÷60] ＝720÷9 ＝80 【变式训练1】（24-25四年级上·河南新乡·期末）递等式计算。                   【答案】450；124； 64；26 【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算除法，再算乘法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】240÷8×15 ＝30×15 ＝450                  28×2＋34×2 ＝56＋68 ＝124     560÷（28＋7）×4 ＝560÷35×4        ＝16×4 ＝64          910÷[5×（53－46）] ＝910÷[5×7] ＝910÷35 ＝26 【变式训练2】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）计算下面各题。 17×（315÷15）             36×30＋246÷41 95＋36×（483÷23）        380÷[（475－190）÷15] 【答案】357；1086； 851；20 【思路引导】17×（315÷15）先计算括号内的除法，然后再计算乘法； 36×30＋246÷41先计算乘法和除法，然后再计算加法； 95＋36×（483÷23）先计算括号内的除法，再计算乘法，最后计算加法； 380÷[（475－190）÷15]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法，据此解题。 【规范解答】17×（315÷15） ＝17×21 ＝357 36×30＋246÷41 ＝1080＋6 ＝1086 95＋36×（483÷23） ＝95＋36×21 ＝95＋756 ＝851 380÷[（475－190）÷15] ＝380÷[285÷15] ＝380÷19 ＝20 高频考点讲练6 带有中括号的混合运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）小明看一本120页的书，准备在8天内看完。他前3天平均每天看10页，以后每天多看8页，他能在计划的时间内看完这本书吗？ 【答案】能 【思路引导】根据题意可知，用小明平均每天看书的页数10乘天数3求出他前3天看书的页数；用平均每天看书页数加上8求出以后每天看书的页数；用总页数120减去已经看书的页数求出剩下的页数，再除以以后每天看书的页数求出剩下的页数需要的天数；最后把小明一共需要的天数与8比较大小即可知道能否看完。 【规范解答】 （天） （天） 8天＝8天 答：他能在计划的时间内看完这本书。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·课后作业）张老师折了60个幸运星，丽丽折了6个，东东折了9个，玲玲折的个数是丽丽和东东总个数的2倍，张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍？ 【答案】2倍 【思路引导】用丽丽折幸运星的个数加上东东折的个数，求出丽丽和东东折的总个数，再用丽丽和东东折的总个数乘2，求出玲玲折的个数，然后用张老师折的个数除以玲玲折的个数，即可求出张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍。 【规范解答】60÷[（6＋9）×2] ＝60÷[15×2] ＝60÷30 ＝2 答：张老师折的幸运星个数是玲玲的2倍。 【变式训练2】（2022四年级下·全国·专题练习）有一些棒棒糖，小明第一次吃掉这些糖的一半还多10个，第二次吃掉余下的一半还多20个，这时还剩下15个糖，原来有多少个棒棒糖？ 【答案】160个 【思路引导】运用逆推的方法求解：如果第二次少吃20个，即吃掉余下的一半，那么剩下的糖数就会多20个，即剩下15＋20个，这也是第一次吃掉后剩下的一半，再乘2，就是第一次吃掉后剩下的糖数，同理第一次少吃10个，那么剩下的糖数就会多10个，用第一次吃掉后剩下的糖数加上10个，就是总糖数的一半，再乘2就是原有的糖数。 【规范解答】[（15＋20）×2＋10]×2 ＝[35×2＋10]×2 ＝[70＋10]×2 ＝80×2 ＝160（个） 答：原来有160个棒棒糖。 【考点剖析】此题用倒推思想，从结果出发，向前一步步推算即可。 高频考点讲练7 巧填算符 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）在下面添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。 4  4  4  4＝0       4  4  4  4＝1 4  4  4  4＝5       4  4  4  4＝8 4  4  4  4＝16      4  4  4  4＝20 【答案】4×4－4×4＝0；（4×4）÷（4×4）＝1 （4＋4×4）÷4＝5；4×4－（4＋4）＝8 4×4×（4÷4）＝16；（4÷4＋4）×4＝20 【思路引导】计算四则混合运算时，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的； 第（1）题使算式成为两个相同数的差即可，同理再分析其他小题即可，注意括号的应用。 【规范解答】4×4－4×4 ＝16－16 ＝0 （4×4）÷（4×4） ＝16÷16 ＝1 （4＋4×4）÷4 ＝（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 4×4－（4＋4） ＝16－8 ＝8 4×4×（4÷4） ＝16×1 ＝16 （4÷4＋4）×4 ＝（1＋4）×4 ＝5×4 ＝20（答案不唯一） 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·课后作业）在下面1~9的间隔处添上两个“＋”和两个“－”，使等式成立。 1  2  3  4  5  6  7  8  9＝100 【答案】123＋45－67＋8－9＝100 【思路引导】由于只能用两个加号和两个减号，所以算式中只组成了5个数。又因为最后的结果是100，所以要先找到一个接近100的数，选择123，123与100相差23，再用4~9组成四个数，加减后得100即可。 【规范解答】根据分析可知，合适的答案应为123＋45－67＋8－9＝100。 【考点剖析】本题关键是确定以123为基础，再通过加减法最终得到100。 【变式训练2】（21-22四年级上·辽宁·期中）给下面的算式派上恰当的数学符号，使等式成立。 30  2  3  6＝1 32  16  8  40＝1 5  7  3  32＝1 45  5  8  5＝1 【答案】见详解 【思路引导】可以先观察数字，联想数字之间的联系再确定数学符号，如：30  2  3  6＝1，算式里有30，有6，如果有5和6相乘就等于30，30除以30就等于1，所以要先把2和3加起来得到5，再算5乘6得到30，最后算30除以30．即给加法添上小括号，给加法和乘法添上中括号，得到30÷[（2＋3）×6]＝1．以此类推解出第二、三、四个算式。 【规范解答】本题答案不唯一，如： 30÷[（2＋3）×6]＝1     （32＋16－8）÷40＝1 （5×7－3）÷32＝1          45÷（5×8＋5）＝1 【考点剖析】完成此类题目，可在分析数据的基础上试着添加计算，最后得出正确答案。 【演练1】（24-25四年级上·河南周口·期末）计算下面各题。 750÷（160÷4－15）            （142＋138）÷（14×5） 4×120＋330÷15                480÷[（6＋2）×12] 【答案】30；4 502；5 【思路引导】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法和另一个小括号里面的乘法，最后算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】（1）750÷（160÷4－15） ＝750÷（40－15） ＝750÷25 ＝30 （2）（142＋138）÷（14×5） ＝280÷70 ＝4 （3）4×120＋330÷15 ＝480＋22 ＝502 （4）480÷[（6＋2）×12] ＝480÷[8×12] ＝480÷96 ＝5 【演练2】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）五、六年级收集废旧塑料的情况如下表。 共收集546千克 五年级 12个班 每班收集18千克 六年级 ？个班 每班收集22千克 六年级有多少个班？ 【答案】15个 【思路引导】由题意得，五、六年级一共收集了546千克废旧塑料。五年级一共有12个班，每个班收集了18千克废旧塑料，可以先用12乘18算出五年级一共收集了多少千克废旧塑料。然后再用546减去前面的得数算出六年级一共收集了多少千克废旧塑料。六年级平均每个班收集了22千克废旧塑料，最后再除以22即可算出六年级一共有多少个班。 【规范解答】（546－12×18）÷22 ＝（546－216）÷22 ＝330÷22 ＝15（个） 答：六年级有15个班。 【演练3】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）计算下面各题。 220－220÷20              280÷（240－8×25） 960÷（37＋59）×48             540÷[12×（80－75）] 【答案】209；7 480；9 【思路引导】（1）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【规范解答】220－220÷20 ＝220－11 ＝209 280÷（240－8×25） ＝280÷（240－200） ＝280÷40 ＝7 960÷（37＋59）×48 ＝960÷96×48 ＝10×48 ＝480 540÷[12×（80－75）] ＝540÷[12×5] ＝540÷60 ＝9 【演练4】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）学校举行“庆祝元旦”活动，张老师购买了一些奖品：45本笔记本，每本8元；20个笔袋，每个16元；64支钢笔，每支15元。 （1）买笔记本和钢笔一共用了多少元？ （2）买钢笔比笔袋多花了多少元？ 【答案】（1）1320元 （2）640元 【思路引导】（1）根据题意，先用笔记本每本的钱数乘买的本数，求出买笔记本花了多少钱，用钢笔每支的钱数乘买的支数，求出买钢笔花了多少钱，相加即可求出买笔记本和钢笔一共用了多少元。 （2）用每个笔袋的钱数乘买的个数，求出买笔袋花了多少钱，用钢笔每支的钱数乘买的支数，求出买钢笔花了多少钱，用买钢笔的钱数减去买笔袋的钱数，即可求出买钢笔比笔袋多花了多少元。 【规范解答】（1）8×45＋15×64 ＝360＋960 ＝1320（元） 答：买笔记本和钢笔一共用了1320元。 （2）64×15－20×16 ＝960－320 ＝640（元） 答：买钢笔比笔袋多花了640元。 【演练5】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）李听家距离图书馆1300米，周末，她跟妈妈8：00出发，步行去图书馆，8：15时她们离图书馆还有325米。照这样计算，她们还要多少分钟才能到达图书馆？ 【答案】5分钟 【思路引导】根据速度×时间＝路程，总路程1300米，减去剩下的325米，即可求得走了的路程，再求得走了路程用的时间，即可求得速度，再用剩下的路程除以速度即可求得时间。 【规范解答】8点15分－8点＝15分 （1300－325）÷15 ＝975÷15 ＝65（米/分钟） 325÷65＝5（分钟） 答：她们还要5分钟才能到达图书馆。 【考点剖析】求得速度是解题的关键。 基础夯实 能力提升 1．（25-26四年级上·山西大同·阶段练习）下列算式中，与630÷42结果不相同的是（    ）。 A．630÷7÷6 B．630÷（7×6） C．630÷7×6 【答案】C 【思路引导】先算出630÷42结果，再根据混合运算顺序把每项结果算出来与630÷42结果比较即可。630÷7÷6和630÷7×6是按从左往右顺序计算，630÷（7×6）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。 【规范解答】A．630÷7÷6 ＝90÷6 ＝15 B．630÷（7×6） ＝630÷42 ＝15 C．630÷7×6 ＝90×6 ＝540 而630÷42＝15，与630÷7×6结果不同。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）有个同学把68×（☐＋25）算成了68×☐＋25，这样得到的结果与正确答案相比（    ）。 A．一样大 B．小了 C．大了 【答案】B 【思路引导】可以假设☐是任意数，例如☐＝5，此时68×（5＋25）先算括号内的加法，再算乘法，结果是2040，然后再计算68×5＋25，先算乘法，再算加法，计算出结果，然后再判断即可。 【规范解答】假设☐＝5； 68×（5＋25） ＝68×30 ＝2040 68×5＋25 ＝340＋25 ＝365 2040＞365 有个同学把68×（☐＋25）算成了68×☐＋25，这样得到的结果与正确答案相比小了。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·河南周口·期末）把45÷15＝3，17－3＝14，30×14＝420列成综合算式是（    ）。 A．30×（17－45÷15） B．30×17－45÷15 C．（30×17－45）÷15 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，先计算出45÷15的商，再用17减去这个商求出差，最后用30乘刚才计算出的差。最终的结果是两个数的积。 综合算式中有减法和除法及乘法，先算除法再算减法，最后算乘法，需要给17－45÷15添上小括号，由此解答。 【规范解答】由分析知：把45÷15＝3，17－3＝14，30×14＝420列成综合算式是30×（17－45÷15）。 故答案为：A 4．（25-26四年级上·全国·课后作业）A，B两地相距434千米，一辆汽车从A地开往B地，3小时共行了186千米。照这样计算，到达B地还需要几小时？列式不正确的是（    ）。 A．434÷（186÷3）－3 B．434÷186÷3－3 C．（434－186）÷（186÷3） 【答案】B 【思路引导】根据题意，这道题是简单的行程问题，求时间等于路程÷速度结合题目根据所给的选项选出不符合的一项，据此解答。 【规范解答】A.先求出汽车行驶的速度，再用全程除以速度算出来总时间，用总时间减去已经行驶的时间求出剩余时间； B.列式与题意不符； C.先求出剩余的路程，再求出汽车行驶的速度，用剩余路程除以行驶速度等于剩余时间。 故答案为：B 5．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999升( )1001毫升           840÷20÷2( )840÷（20÷2） 8升800毫升( )8800毫升     （90－36）÷6( )90－36÷6 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【思路引导】1升＝1000毫升，将999升换算成以“毫升”为单位的数，然后与1001毫升比较即可； 分别计算出840÷20÷2与840÷（20÷2）的结果，再比较即可； 将8升800毫升换算成“毫升”为单位的数，然后与8800毫升比较即可； 分别计算出（90－36）÷6和90－36÷6的结果，再比较即可。 【规范解答】999升＝999000毫升，999000毫升＞1001毫升，所以999升＞1001毫升； 840÷20÷2 ＝42÷2 ＝21 840÷（20÷2） ＝840÷10 ＝84 21＜84，所以840÷20÷2＜840÷（20÷2）； 8升800毫升＝8800毫升； （90－36）÷6 ＝54÷6 ＝9 90－36÷6 ＝90－6 ＝84 9＜84，所以（90－36）÷6＜90－36÷6。 6．（24-25四年级上·江苏南京·期末）“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”解决这个问题可以有不同的方法：列式“900÷（6×3）”，先算出了 ；列式“900÷6÷3”，先算出了 。 【答案】 总共有多少个班级 每个年级分到多少本 【思路引导】根据题意，已知“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”第一个列式为：900÷（6×3），先算小括号内的6×3，即6个年级×每个年级3个班，得到总班级数为18个班；然后用900÷18，求出每个班分到50本； 第二个列式为：900÷6÷3，先算900÷6，即将900本图书平均分给6个年级，得到每个年级分到150本，再用150÷3，求出每个班分到50本；据此解答。 【规范解答】所以“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”解决这个问题可以有不同的方法：列式“900÷（6×3）”，先算出了总共有多少个班级 ；列式“900÷6÷3”，先算出了每个年级分到多少本。 7．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1001毫升( )999升       600÷6÷2( )600÷（6÷2）    42÷3( )840÷60       525÷3×2( )525÷6 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【思路引导】根据1升＝1000毫升，将999升换算成以毫升为单位，再与1001毫升进行比较； 根据整数的四则运算，在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算；有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。先求出左右两边的结果，再根据整数大小的比较方法进行比较，即可比较出大小。整数大小比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】999升＝999000毫升，999000＞1001，即1001毫升＜999升； 600÷6÷2＝100÷2＝50，600÷（6÷2）＝600÷3＝200，50＜200，即600÷6÷2＜600÷（6÷2）； 42÷3＝14，840÷60＝14，14＝14，即42÷3＝840÷60； 525÷3×2＝175×2＝350，525÷6＝87⋯⋯3，即525÷3×2＞525÷6。 8．（23-24四年级下·江苏·期中）16×5÷16×5＝1。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据同级运算的计算顺序是从左往右依次计算，计算出算式的结果即可判断。 【规范解答】16×5÷16×5 ＝80÷16×5 ＝5×5 ＝25 所以原题计算错误。 故答案为：× 9．（23-24四年级上·河南周口·期末）在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据四则混合运算的计算顺序：先算乘除，后算加减，有括号时应先算括号里面的，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 将（12×9）－（150÷5）去掉括号为12×9－150÷5，先算乘法，再算除法，最后算减法，计算顺序没有改变，结果也不变。 故答案为：√ 10．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）水果店运进5筐苹果、4筐橘子、7筐香蕉。橘子每筐12千克，苹果每筐18千克，香蕉每筐24千克。（先列表整理，再解答） （1）运来的苹果和橘子一共多少千克？ （2）运来的香蕉比苹果多多少千克？ 【答案】表见详解 （1）138千克 （2）78千克 【思路引导】（1）可以用表格整理重要信息，将水果的名称，筐数，以及每筐的重量填入表格，然后用每筐苹果的千克数×苹果的筐数计算出苹果的千克数，然后再用每筐橘子的千克数×橘子的筐数计算出橘子的千克数，最后加一起即可。 （2）用每筐香蕉的千克数×香蕉的筐数计算出香蕉的总重量，然后用每筐苹果的千克数×苹果的筐数计算出苹果的总重量，然后用香蕉的总重量－苹果的总重量即可，据此解题。 【规范解答】 苹果 5筐 每筐18千克 橘子 4筐 每筐12千克 香蕉 7筐 每筐24千克 （1）18×5＋12×4 ＝90＋48 ＝138（千克） 答：运来的苹果和橘子一共138千克。 （2）24×7－18×5 ＝168－90 ＝78（千克） 答：运来的香蕉比苹果多78千克。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25四年级上·山西太原·期中）与200÷25的结果不同的算式是（    ）。 A．（200×4）÷（25×4）B．（200－20）÷（25－20） C．（200＋40）÷（25＋5） 【答案】B 【思路引导】根据整数四则混合运算：同一级运算，一般按从左往右依次进行计算，如果既有加减、又有乘除法，先计算乘除法，再计算加减法，如果有括号先计算括号里面的，进行求解再比较即可。 【规范解答】200÷25＝8 A．（200×4）÷（25×4） ＝800÷100 ＝8 B．（200－20）÷（25－20） ＝180÷5 ＝36 C．（200＋40）÷（25＋5） ＝240÷30 ＝8 与200÷25的结果不同的算式是（200－20）÷（25－20）。 故答案为：B 12．（24-25四年级上·江苏南通·期中）下面几句话中，正确的有（    ）句。 ①三位数除以两位数，商的最高位可能在十位上，也可能在个位上。 ②小明班的平均体重是45千克，那么小明的体重一定是45千克。 ③在一道算式中，添上或去掉括号，一定可以改变算式的运算顺序。 ④试商时，如果余数和除数相等，应该把商调小。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商要商在十位上，就是两位数；否则商要商在个位上，就是一位数； 平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数； 括号的作用是改变运算顺序，没有括号时先算乘除后算加减，如果先算加减后算除法就要在加减法处加上括号改变运算顺序，但如果括号加在乘除法处，有括号与没有括号运算顺序一样，所以括号可能改变运算顺序； 试商时，如果余数和除数相等，说明余数中还包含一个除数，商小了1，应该把商调大1。 【规范解答】①三位数除以两位数，商的最高位可能在十位上，也可能在个位上。说法正确； ②小明班的平均体重是45千克，那么小明的体重可能是45千克，也可能大于45千克或小于45千克，原题说法错误； ③在一道算式中，添上或去掉括号，可能改变算式的运算顺序，比如（6＋9）÷3；也可能不改变算式的运算顺序，比如（3×6）×8，原题说法错误； ④试商时，如果余数和除数相等，应该把商调大1，原题说法错误。 所以正确的有① 故答案为：A 13．（24-25四年级上·江苏南通·期中）“算24点”是一种很好的益智游戏。用下面四张牌计算24，每张牌只能用一次，请写出计算的算式。 (1)5，8，4，3 。 (2)6，2，1，8 。 【答案】(1)（5－4）×3×8＝24（答案不唯一） (2)（6－2－1）×8＝24（答案不唯一） 【思路引导】“算24点”通常利用加减乘除四则运算，每张牌用一次，目标是得到24。先尝试将数字组合成常见的24的因数组合，比如3×8＝24、4×6＝24、12×2＝24等，或通过加减调整。 【规范解答】（1）发现3和8是现成的3×8＝24，剩下5和4，可通过5－4＝1，而1不影响结果，所以算式为：（5－4）×3×8＝1×3×8＝24。（答案不唯一） （2）尝试用加法和减法凑3：6－2－1＝3，再乘8得24。所以算式为：（6－2－1）×8＝3×8＝24。（答案不唯一） 14．（25-26四年级上·江苏连云港·阶段练习）从720里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是11（没有余数）。这个整十数是( )。 【答案】 60 【思路引导】被除数＝商×除数，被减数＝差＋减数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。 【规范解答】用□表示这个整十数，根据题意列出算式：（720－□）÷□＝11 720－□＝11×□ 720＝12×□ 720÷12＝60 所以这个整十数是60。 15．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）脱式计算，能简算的要简算。 380－84÷6    468÷26×22    420÷35    720÷（5×9） 【答案】366；396；12；16 【思路引导】（1）先计算除法，再计算减法。 （2）从左往右依次计算即可。 （3）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算；计算420÷35时，把35写成7×5，算式变为420÷（7×5），去掉括号变为420÷7÷5，先用420除以7，再除以5即可。 （4）先把算式变为720÷（9×5），利用除法的性质进行简算，去掉括号算式变为720÷9÷5，先用720除以9，再除以5即可。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 16．（24-25四年级上·河南新乡·期中）王大爷摘了两筐苹果，第一筐有128个，第二筐有106个。要使两筐苹果同样多，应当从第一筐里拿出多少个放在第二筐？ 【答案】 11个 【思路引导】根据题意，先计算出两筐苹果相差的个数；由于从第一筐盒拿出一部分给第二筐时，第一筐减少的部分和第二筐增加的部分相同，则只需从第一筐中拿出两筐相差个数的一半给第二筐，两筐的个数就同样多，即再用两筐苹果相差的个数除以2，即可解答。 【规范解答】（128－106）÷2 ＝22÷2 ＝11（个） 答：要使两筐苹果同样多，应当从第一筐里拿出11个放在第二筐。 17．（24-25四年级上·河南新乡·期中）有5个容量相同的盒子，里面装满了果汁。如果从每个盒子里倒出160毫升，那么余下的果汁装在一起正好够一盒。原来每盒有果汁多少毫升？ 【答案】200毫升 【思路引导】先求出总共倒出的果汁量，倒出果汁后剩下的果汁装在一起正好够一盒，这意味着倒出的果汁量相当于原来5－1＝4盒果汁的量，再用倒出的果汁量除以4求出原来每盒果汁的量。 【规范解答】160×5÷（5－1） ＝800÷4 ＝200（毫升） 答：原来每盒有果汁200毫升。 【考点剖析】解题关键是理解“从每个盒子倒出160毫升，余下的装一起正好够一盒”，这意味着倒出的总量等于原来4盒的量。先算出倒出总量，再用它除以4，就能得到原来每盒的果汁量。 18．（22-23四年级上·河南平顶山·期中）火车通过一个隧道，整列火车在隧道里所用的时间为20秒，隧道长500米，火车长100米，求火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为多少秒？ 【答案】30秒 【思路引导】根据速度＝路程÷时间，火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间＝（隧道的长＋火车的长）÷火车的速度；其中，火车的速度＝（隧道的长－火车的长）÷整列火车在隧道里所用的时间，据此解答。 【规范解答】（500－100）÷20 ＝400÷20 ＝20（米） （500＋100）÷20 ＝600÷20 ＝30（秒） 答：火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为30秒。 【考点剖析】本题考查列车过桥问题的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。   19．（21-22三年级下·江苏·单元测试）小明和小飞出了同样多的钱共买回8支相同的笔，小明拿了6支，小飞拿了2支，小明又给了小飞12元。每支笔多少元？ 【答案】6元 【思路引导】根据两人付同样多的钱买8支相同的笔，根据两人钱数相同，那么每人应得8÷2支，小明要了6支，小飞要了2支，则小明要了6支比应得的多了2支，因此又给小飞12元钱，即可求每支笔的价钱，据此解答。 【规范解答】12÷[6－（8÷2）] ＝12÷（6－4） ＝12÷2 ＝6（元） 答：每支笔6元。 【考点剖析】本题的关键是求出小明给小飞12元钱，是2支笔的价钱，而不是4支的钱数。 20．（2021三年级上·江苏·专题练习）希望小学要买60个排球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个排球35元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个排球送1个，乙店：每个排球优惠五元，若只能在一个商店购买，为了节约费用。希望小学应该到哪一个商店购买呢？ 【答案】甲商店 【思路引导】根据题意，甲店：每买5个排球送1个，即买6个排球付5个的钱即可；乙店：每个排球优惠五元，即每个排球（35－5）元；据此分别计算出在甲、乙两个店买60个排球需要的钱数，再比较即可解题。 【规范解答】35×5×[60÷（5＋1）] ＝35×5×[60÷6] ＝35×5×10 ＝1750（元） 60×（35－5） ＝60×30 ＝1800（元） 1800＞1750 答：希望小学应该到甲商店购买。 【考点剖析】正确理解“每买5个排球送1个、每个排球优惠五元”的意义，是解答此题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 整数四则混合运算 （知识梳理+7个考点讲练+真题演练+难度分层练 共46题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：四则运算的基本概念 2 知识点梳理02：不含括号的混合运算 2 知识点梳理03：含有括号的混合运算 2 知识点梳理04：正确计算三步混合运算算式的步骤 2 知识点梳理05：解决实际问题 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1 无括号的运算顺序 3 高频考点讲练2 无括号的运算顺序的实际应用 3 高频考点讲练3 带有小括号的混合运算 4 高频考点讲练4 带有小括号的混合运算的实际应用 5 高频考点讲练5 带有中括号的混合运算 6 高频考点讲练6 带有中括号的混合运算的实际应用 6 高频考点讲练7 巧填算符 7 期末真题 实战演练 8 优选题型 培优强化 9 基础夯实 能力提升 9 创新拓展 拔尖冲刺 10 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，实战演练：精选5道期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：四则运算的基本概念 四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 知识点梳理02：不含括号的混合运算 同级运算：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。例如：25+36−18，应先算25+36=61，再算61−18=43；32÷4×5，先算32÷4=8，再算8×5=40。 两级运算：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。例如：384−80−16×5，先算乘法16×5=80，再算384−80−80=224；26+14×50−132，先算乘法14×50=700，再算26+700−132=594。 知识点梳理03：含有括号的混合运算 含有小括号的三步混合运算：在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要先算乘、除法，后算加、减法。例如：(340−300÷5)×4，先算小括号里的除法300÷5=60，再算小括号里的减法340−60=280，最后算括号外的乘法280×4=1120。 含有中括号的三步混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。例如：[(360+48)÷(20−16)]，先算小括号里的360+48=408和20−16=4，再算中括号里的408÷4=102。 知识点梳理04：正确计算三步混合运算算式的步骤 一看：看清算式中含有哪几级运算，包含哪些运算符号以及是否有括号。 二想：想运算顺序，根据算式的特点确定先算什么，后算什么。 三算：认真按照确定的运算顺序进行计算，每一步都要准确计算。 四查：检查计算过程是否正确，运算符号和数是否抄错，计算结果是否合理。 知识点梳理05：解决实际问题 能运用整数四则混合运算的知识，分析稍复杂的实际问题的数量关系，列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。在解决问题的过程中，要注意根据问题的情境确定正确的运算顺序。 高频考点讲练1 无括号的运算顺序 【典例精讲】（23-24四年级上·江苏·随堂练习）先说说运算顺序，再计算。 240÷6－2×17 ＝ ＝ 51－36÷3＋25 ＝ ＝ 【变式训练1】（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）脱式计算。 705－600÷15×17      540－120÷15×6     750÷[（1572－272）÷26] 【变式训练2】（22-23四年级上·江苏苏州·期末）计算下面各题。 （1）270÷[18×（51－46）]    （2）521－21×12＋88     （3）420÷20＋480÷20 高频考点讲练2 无括号的运算顺序的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级上·河南新乡·期末）为装饰阳台，妈妈在花卉店买了5盆菊花，12盆绿萝，8盆君子兰。菊花每盆21元，绿萝每盆15元，君子兰每盆36元。买绿萝和君子兰共花了多少元？（先在表中整理需要的条件再解答） 【变式训练1】（24-25四年级上·河南洛阳·期末）四、五年级学生栽树。四年级有4个班，每班要栽20棵，五年级有6个班，每班要栽25棵。四年级比五年级少栽多少棵？ 【变式训练2】（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）李老师在文体商店采购了4个足球、7个排球和5个篮球。足球每个78元，排球每个56元，篮球每个39元。 （1）李老师买足球比买篮球多花多少元？ （2）根据题中信息，请你提出能用算式“7×56＋4×78”解决的数学问题，不解答。 高频考点讲练3 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（24-25四年级上·湖南邵阳·期中）计算下面各题。 726÷3÷2         420÷（3×7）         750÷（23＋27） 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏无锡·期中）用递等式计算。 43＋12×30         96÷（38－26）      350÷25×2 【变式训练2】（25-26四年级上·江苏徐州·月考）脱式计算。 25×8÷25×8             38＋84÷7－23          （540－18×24）÷12 高频考点讲练4 带有小括号的混合运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级上·河南新乡·期中）小李准备练习一定字数的毛笔字。若每天练习12个字，则恰好能在计划的天数内完成；若每天多练24个字，则可以提前10天完成。小李计划练习( )个毛笔字。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏无锡·期中）一本《环游世界》共147页，小红看了7天后还剩63页，这7天平均每天看多少页？如果只能借阅10天，从第8天起，平均每天要看多少页？ 【变式训练2】（24-25四年级上·湖南邵阳·期中）有两堆糖果，第一堆有72个，第二堆有48个，从第二堆中拿多少个给第一堆，这样第一堆糖的个数是第二堆的2倍？ 高频考点讲练5 带有中括号的混合运算 【典例精讲】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）计算下面各题。 80－25×20÷100        （523＋51）÷（76－35）        720÷[540÷（100－40）] 【变式训练1】（24-25四年级上·河南新乡·期末）递等式计算。                   【变式训练2】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）计算下面各题。 17×（315÷15）             36×30＋246÷41 95＋36×（483÷23）        380÷[（475－190）÷15] 高频考点讲练6 带有中括号的混合运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）小明看一本120页的书，准备在8天内看完。他前3天平均每天看10页，以后每天多看8页，他能在计划的时间内看完这本书吗？ 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·课后作业）张老师折了60个幸运星，丽丽折了6个，东东折了9个，玲玲折的个数是丽丽和东东总个数的2倍，张老师折的幸运星个数是玲玲的几倍？ 【变式训练2】（2022四年级下·全国·专题练习）有一些棒棒糖，小明第一次吃掉这些糖的一半还多10个，第二次吃掉余下的一半还多20个，这时还剩下15个糖，原来有多少个棒棒糖？ 高频考点讲练7 巧填算符 【典例精讲】（24-25四年级上·江苏·课后作业）在下面添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等。 4  4  4  4＝0       4  4  4  4＝1 4  4  4  4＝5       4  4  4  4＝8 4  4  4  4＝16      4  4  4  4＝20 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏·课后作业）在下面1~9的间隔处添上两个“＋”和两个“－”，使等式成立。 1  2  3  4  5  6  7  8  9＝100 【变式训练2】（21-22四年级上·辽宁·期中）给下面的算式派上恰当的数学符号，使等式成立。 30  2  3  6＝1 32  16  8  40＝1 5  7  3  32＝1 45  5  8  5＝1 【演练1】（24-25四年级上·河南周口·期末）计算下面各题。 750÷（160÷4－15）            （142＋138）÷（14×5） 4×120＋330÷15                480÷[（6＋2）×12] 【演练2】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）五、六年级收集废旧塑料的情况如下表。 共收集546千克 五年级 12个班 每班收集18千克 六年级 ？个班 每班收集22千克 六年级有多少个班？ 【演练3】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）计算下面各题。 220－220÷20              280÷（240－8×25） 960÷（37＋59）×48             540÷[12×（80－75）] 【演练4】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）学校举行“庆祝元旦”活动，张老师购买了一些奖品：45本笔记本，每本8元；20个笔袋，每个16元；64支钢笔，每支15元。 （1）买笔记本和钢笔一共用了多少元？ （2）买钢笔比笔袋多花了多少元？ 【演练5】（24-25四年级上·江苏苏州·期末）李听家距离图书馆1300米，周末，她跟妈妈8：00出发，步行去图书馆，8：15时她们离图书馆还有325米。照这样计算，她们还要多少分钟才能到达图书馆？ 基础夯实 能力提升 1．（25-26四年级上·山西大同·阶段练习）下列算式中，与630÷42结果不相同的是（    ）。 A．630÷7÷6 B．630÷（7×6） C．630÷7×6 2．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）有个同学把68×（☐＋25）算成了68×☐＋25，这样得到的结果与正确答案相比（    ）。 A．一样大 B．小了 C．大了 3．（24-25四年级上·河南周口·期末）把45÷15＝3，17－3＝14，30×14＝420列成综合算式是（    ）。 A．30×（17－45÷15） B．30×17－45÷15 C．（30×17－45）÷15 4．（25-26四年级上·全国·课后作业）A，B两地相距434千米，一辆汽车从A地开往B地，3小时共行了186千米。照这样计算，到达B地还需要几小时？列式不正确的是（    ）。 A．434÷（186÷3）－3 B．434÷186÷3－3 C．（434－186）÷（186÷3） 5．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999升( )1001毫升           840÷20÷2( )840÷（20÷2） 8升800毫升( )8800毫升     （90－36）÷6( )90－36÷6 6．（24-25四年级上·江苏南京·期末）“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”解决这个问题可以有不同的方法：列式“900÷（6×3）”，先算出了 ；列式“900÷6÷3”，先算出了 。 7．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1001毫升( )999升       600÷6÷2( )600÷（6÷2）    42÷3( )840÷60       525÷3×2( )525÷6 8．（23-24四年级下·江苏·期中）16×5÷16×5＝1。( )（判断对错） 9．（23-24四年级上·河南周口·期末）在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。( )（判断对错） 10．（24-25四年级上·江苏泰州·期中）水果店运进5筐苹果、4筐橘子、7筐香蕉。橘子每筐12千克，苹果每筐18千克，香蕉每筐24千克。（先列表整理，再解答） （1）运来的苹果和橘子一共多少千克？ （2）运来的香蕉比苹果多多少千克？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（24-25四年级上·山西太原·期中）与200÷25的结果不同的算式是（    ）。 A．（200×4）÷（25×4）B．（200－20）÷（25－20） C．（200＋40）÷（25＋5） 12．（24-25四年级上·江苏南通·期中）下面几句话中，正确的有（    ）句。 ①三位数除以两位数，商的最高位可能在十位上，也可能在个位上。 ②小明班的平均体重是45千克，那么小明的体重一定是45千克。 ③在一道算式中，添上或去掉括号，一定可以改变算式的运算顺序。 ④试商时，如果余数和除数相等，应该把商调小。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（24-25四年级上·江苏南通·期中）“算24点”是一种很好的益智游戏。用下面四张牌计算24，每张牌只能用一次，请写出计算的算式。 (1)5，8，4，3 。 (2)6，2，1，8 。 14．（25-26四年级上·江苏连云港·阶段练习）从720里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是11（没有余数）。这个整十数是( )。 15．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）脱式计算，能简算的要简算。 380－84÷6    468÷26×22    420÷35    720÷（5×9） 16．（24-25四年级上·河南新乡·期中）王大爷摘了两筐苹果，第一筐有128个，第二筐有106个。要使两筐苹果同样多，应当从第一筐里拿出多少个放在第二筐？ 17．（24-25四年级上·河南新乡·期中）有5个容量相同的盒子，里面装满了果汁。如果从每个盒子里倒出160毫升，那么余下的果汁装在一起正好够一盒。原来每盒有果汁多少毫升？ 18．（22-23四年级上·河南平顶山·期中）火车通过一个隧道，整列火车在隧道里所用的时间为20秒，隧道长500米，火车长100米，求火车从开始进入隧道到完全驶出隧道所用的时间为多少秒？ 19．（21-22三年级下·江苏·单元测试）小明和小飞出了同样多的钱共买回8支相同的笔，小明拿了6支，小飞拿了2支，小明又给了小飞12元。每支笔多少元？ 20．（2021三年级上·江苏·专题练习）希望小学要买60个排球，现在有甲、乙两个商店可以选择，两个商店的价格都是每个排球35元，但两个商店的优惠方式不同，甲店：每买5个排球送1个，乙店：每个排球优惠五元，若只能在一个商店购买，为了节约费用。希望小学应该到哪一个商店购买呢？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $