试卷5 河南省驻马店市2024-2025学年期末质量监测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（北师大版）河南专版

null60°，四边形AEDC的面积与四边形ABCD的面积 主视图为矩形且内部有条虚线.故选A」 相等，∴.∠CDH=30°，CD=AO=√3，.AD=BC 3.C =23,cH=c0=, 4.C【解析】四边形ABCD是矩形，.AC=BD,OA ,在Rt△CDH中，由勾股定 =0C,0B=0D,又：AC=4,.OA=0B=2.故选C. 理得：DH=vCD-C:,回边形HEDC的面 5.D【解析】由题意得：CB/DF,BCAB DF AD AD= 3 DF 3 积=四边形ABCD的面积=BC·DH=2√3× 2 3m,AB=5m,Bc=72.7mm,六72.75DF= 43.62mm.故选D. 35. 6.A【解析】原方程化为5x2+mx-7=0,∴.△=m2-4× 21.解：(1)设前三天生产量的日平均增长率为x,依 5×(-7)=m2+140>0,'.方程有两个不相等的实数 题意得：4(1+x)2=5.76,解得：x1=0.2=20%,x2= 根.故选A. -2.2(不合题意，舍去).答：前三天生产量的日平 7.C 均增长率为20%. (2)设应增加y条生产线，则每条生产线的最大 8.D【解析】A.设p=,由题意知200= 30,所以k= 产能为(6-0.2y)万只/天，依题意得：(y+1)(6 6000 0.2y)=26,整理得：y2-29y+100=0,解得：y1=4, 6000,即p= 6000-150, ;B.当V=40mL时，p=40 y2=25.又在增加产能的同时又要节省投入， y=4.答：应该增加4条生产线. 所以，气体的压强值是I50kPa:C.由函数图象可 22.解：(1)2描点，连线如图所示： 知，气体的压强p随着气体体积V增大而减小；D. 当p40n时，r=6调-15，所以，为7安会走 见，气体的体积应不小于15mL.故选D. 9.B 【方法点拨】本题考查了平面直角坐标系中的位似 三角形，解题关键是掌握位似三角形的性质和坐标 规律.根据平面直角坐标系内位似图形的性质和坐 标规律即可求解.在平面直角坐标系中，如果位似 (2)①×②V③V【解析】根据函数图象可 变换是以原点为位似中心，相似比为k1,那么位似 得：①每一个分支上，函数值y随x的增大而减 图形对应点的坐标的比等于k或-k. 小：②反比例函数y=1关于原点对称，该图象是 10.B【解析】由N(-2,a),P(2,a)在同一个函数图 象上，可知图象关于y轴对称，由M(-4,a-2),N 将y=1向左平移了1个单位，又向上平移了1个 (-2,a),可知在y轴的左侧，y随x的增大而增 大.故选B 单位，所以图象关于(-1,1)对称；③x=-1时， 二、填空题 无意义，函数图象与直线x=-1没有交点： 11.k>-312.413.(1,5) x+1 14.16【解析】小：△ABC与△DEF相似且对应中线 23.解：(1)是2 的比为3：2，.△ABC的周长：△DEF的周长=3： (2)x2-3x+2=0的根为1或2，k=3,.它的倍 2,△ABC的周长为24，.24：△DEF的周长=3 根一元二次方程的根为1×3=3或2×3=6，则可 :2,∴.△DEF的周长=16. 设这个方程为(x-3)(x-6)=0,即x2-9x+18=0, 15.W2+13【解析】根据题 ∴.x2-3x+2=0的一个倍根一元二次方程为x2-9x 意，得CD=CB,∠C=90°， +18=0.(答案不唯一) BC=1,∴.∠CDB=∠CBD= (3)aax2+bkx+ck2=0【解析】设方程ax2+bx+c=0 45°，DB=√CD2+CB2=√2 (a≠0)的两根为，，则x,+,=-么， ∠CDB=∠A+∠ABD=45°，∴.∠A=22.5°= a ∠ABD,.AD=DB=√2，.AC=AD+CD=√2+1.在 设方程ax2+bx+c=0(a≠0)的倍根一元二次方程 OC上截取点Q,使OQ=OB,连接BQ,:在菱形 的两根为，则石+，=- ABCD中，AC与BD交于点O,∠ABC=135°，OA= a 、x3龙4=一，方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的倍根一元二次方程为ax2+ 4+4,2∠BC0=180°-∠ABC 2 22.5°，∠B0C= bhx+ch2=0. 90°，0C=4+4V2,OD=0B,∴.∠0BQ=∠0QB= 试卷5驻马店秋期质量监测 45°，BQ=√0B+0Q=√20B,.∠0QB=∠BC0+ 一、选择题 ∠QBC=45°，.∠BC0=22.5°=∠QBC,∴.BQ= 题号12345678910 QC=W20B,∴.0C=0Q+QC=(2+1)0B,∴.(2+ 答案BACCDAC DBB 1)0B=4+42=4(W2+1),∴.0B=4,∴.0D=4,过 1.B 点A作AG∥EF,且AG=EF=2,连接GF,则四边 2.A【解析】B.主视图为矩形；C.主视图为矩形；D. 形AGFE是平行四边形，∴.AE=GF,∴.AE+CF转 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·九年级数学第18页 化为GF+CF,GF+CF≥CG,当G,F,C三点共 BE=BA+BC-BD≈2.54，CE=BC-BE≈2.7，则 线时，GF+CF取得最小值，此时AE+CF也取得最 物体上升的高度CE约为2.7m. 小值，连接CG交DO于点M,.当F与，点M重合 20.解：(1)如图，AG⊥BC.则AG即为所求 时，AB+CF取得最小值，：AG/0M,O1MG CO CM AO=OC,...CM=MG.OM=AG=1.DF= DM=OD-OM=3,即AE+CF的值最小时，DF的长 (2)①.BE∥CF,BE=CF=2,.四边形BEFC是 为3. 平行四边形，BCEF,:AG⊥BC,.AG⊥EF 三、解答题 16.解：(1)原方程移项得x(x+4)-(3x+12)=0,x(x+ ②BM∥EG,BE-WAB=BE,AM=MG, 4)-3(x+4)=0,因式分解，得(x-3)(x+4)=0, x1=3,x2=-4. .AG⊥BC,.CM垂直平分AG,.CA=CG,.CB 平分∠ACG. (2)原式= -3x5-3+-1= 21.解：任务1：设10,11两个月“河南三日游”旅行活 342 4 动报名人数的月均增长率为x,根据题意得：1500 17.解：(1)2.02.0 (1+x)2=2160,解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(不 (2)由题意得：120×50%=60（户）.答：估计全村 符合题意，舍去).答：10,11两个月“河南三日 120户红薯种植户中今年平均每亩的收入不低于 游”旅行活动报名人数的月均增长率为20%： 2.5万元的有60户； 任务2：设每人团费下调m元，则每人的团费为 (3)列表如下：A、B、C、D分别表示西瓜红、板栗 香、白玉薯和北京553， (900-m)元，平均每个团的报名人数为(30+m 101 A B C D 人，根据题意得：(900-m)(30+m)=32000,解 (B,A) (C,A) (D,A) 10 2 (A,B) (C,B) (D,B) 得：m1=100,m2=500,当m=100时，900-m=900 2 -100=800>750,符合题意；当m=500时，900-m (A,C) (B,C) (D,C) =900-500=400<750,不符合题意，舍去.答：下调 D (A,D) (B,D) (C,D) 后每人的团费为800元. 由表格知，共有12种等可能结果，其中恰好抽中 22.解：(1)由题意可知，y=a(x-20)2+20.点0(0， A,B两种组合的结果有2种.∴恰好抽中西瓜红 0),在抛物线上，.0=a(0-20)2+20,解得a= 21 y=动-20+20=京42 1 和板栗香两品种的概率为 261 18解：(1)由题可得知点D(4,2)在y=的图象上， (2)当x=4+20=24时，即y=19.2>6,当x=24+ 12=36时，即y=7.2>6,所以她这样放，罩子不会 ..2= 接触到碗. 4一k=8,这个反比例函数的解析式为y 23.解：(1)△ABC中，AB=AC=10,BC=12,过点A作 e(>0) AH⊥BC于点H,∴.BH=CH=6,在Rt△ABH中， AH=√AB-B=8,·四边形DEFG是正方形， (2)当x=2时，y=氵=4，当x=8时，y=1,图象过 ∴.DE⊥BC,DE=EF,∴.∠DBE=∠ABH,∴tan 2 DE AH 8 (2,4),(8,1)这两点，反比例函数图象如下 ∠DBE=tan∠ABH,·BEB明6DE=BE、 由对称可知：BE=CR,BF=12-2BE,4 D 12-2BE,BE=1 3B24 5DE= …正方形 012345678x (3)平移后点A的坐标为(3,3-a),将(3,3-a)代 DEFG的边长是 8 1 人反比例函数y=元，3-a= 解得a= (2)①4 6 19.解：(1)在Rt△ABC中，AC=3,∠CAB=60°， (3)正方形DE,F,G1、正方形D,E2F,G2、正方形 ∠ABC=30°，∴.AB=2AC=6,则AB的长为6m; D3E,F,G的顶点G1、G2、G3共线：理由如下：连接 (2)在Rt△ABC中，AB=6,AC=3,∴.BC= √AB2-AC=3W3,在Rt△BCD中，∠CDB=37°， BG1,连接BG2,令BE,=x,由(1)知DE,=3x, 六m∠m-6即部060m-&65. D,E,F,G,是正方形，D,E,=E,F=EG=3x 4 BD' 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·九年级数学第19页 G F ∠G,F,B=90°，.tanZG,BF,FBE,+E,F, 此时6=2B服，③正扇：可符：6++66+6=80 4 +3 -2,e得：6=20，则AB=b+0=6=(20 4 4 =7;同理可得：lan∠G,BF,=7∠GBF,= 宁)=30，①错误；长方形1BCD的而积为： ∠G,BF2,∴.BG1、BG2共线，同理可得：BG1、BG 共线，G、G2、G3三点共线. 8A6,BC=30-子=+0r=(x- 试卷6宝丰第一学期期末评估试卷 202+300.4<0,当x=20,即BC=20米时 一、选择题 题号12345678 910 S的最大值为300平方米，④正确.故选B. 答案CD D AD C BB CB 二、填空题 11.y=-x2+6(答案不唯一)12.等腰直角三角形 1.C2.D 3.D【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，.AC= 13.x1=-2,x2=3【解析】该方程的解是抛物线y= AB7casA=4C、15 AB-BC-15,..sind =BC=8 ax2+bx+c与直线y=3的交，点A、B的横坐标，由图 AB17' 可得A,B两点的横坐标为-2,3，∴方程ax2+bx+c sinB=AC_15 指言选n =3的解为x1=-2,x2=3. 14.20【解析】由题意可知，在调整喷头高度的过程 4.A 中，水杠的形状不发生变化，当喷头高号m时，可 5.D【解析】过点A作AD⊥BC交BC于点D,∠B 设y=a2+h+子，将(2,0)代入，得出4a+2b+ 4 =45°，△ADB是等腰直角三角形，.AD=DB,: C=60CAD=30AC=4.CD=AC= 0①；喷头高4m时，可设y=ax2+bx+4,将(3,0)代 2.AD=BD=25,.BC=2+25,S△c=2 入，得出9如+36+4=02，联立02可得a=号6 ·AD= 2×(2+2,3)×23=2w3+6.故选D. .由题意得：可设当喷头高c时，水柱落点距 31 6.C 0点6，则y=子号，#(6,0)代入，得(- 7.B【解析】设正方形网格中每个小 正方形的边长为1个单位长度，由 2)×36+2x6+c=0,解得c=20,即当喷头高20m 图可得：AB∥EC,AB⊥BE,∴.△ABD 3 BD AB 时，水柱落，点距0点6m. 一△CBD·DEEC,由图可得AB 1 15. 【解析】过点A作AM⊥y轴交于点M,过点A =22,EC=V2, ED2 1 2 BD2,22,由图可得BE= 作AN⊥x轴交于点N,直线x=-2与x轴交于点 E.AB与y轴正半轴交于点D.设B(-2,t),BC 42 ⊥AC,∴.∠ACN+∠BC0=90°，：∠ACN+∠CAN= 22,BD=42 90°，∴.∠BC0=∠CAN,:∠ANC=∠CEB=90°， 之，n∠BAC三=2=3故 △ACN一△CBE,CA水点A(3,4),点C 选B. 8.B【解析】B.y=x2-6x+8=(x-3)2-1,.图象的 (x,0),..CE=x+2,BE=Itl,CN=3-x,AN=4,.. 顶点坐标是(3，-1)错误.故选B. 3-2<<3,BE=1,心1=人L小 9.C【解析】延长BA交MN于点C,则∠ACN=90°， 4(x2-t 由题意可知，BC=120,MN=73,.·∠BNC=45°」 6)s、1 1 ∠BCN=90°，∴.CN=CB=120,∴.CM=CN+MN= 120+73=193(m）,an乙AMC=4C-=4C Mc193≈0.40， AB与y轴正半轴的所夹锐角为，in= AD ∴.AC=77.2,∴.AB=BC-AC=120-77.2=42.8(m) ≈43(m).故选C. D当si血a最大时，4D最小，MD最小设直 3 10.B【解析】三块面积相等的小长方形，.EG= 线AB的解析式为y=x+b,将A(3,4),B(-2,t) 6F=C=,设AB=G=DF=66= k=4 3k+b=4 5 已2站+6=解得 4-t 代入，得 BEBD=PC=,无法得出BG=2Cr.②错误： 8+3y= b= 5 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·九年级数学第20页