精品解析:2024-2025学年福建省漳州市龙海区人教版五年级上册期中测试数学试卷
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内容正文:
2024-2025学年上学期数学五年级期中质量监测
一、认真思考,正确填空。(每空1分,共17分)
1. 5.67×1.5的积是( )位小数;两个小数的积是7.18,如果这两个小数的小数点分别向右移动一位,那么积是( )。
【答案】 ①. 三 ②. 718
【解析】
【分析】在小数乘法中,积的小数位数等于因数的小数位数之和。
根据积的变化规律,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。小数点向右移动一位,相当于乘10。
【详解】5.67是两位小数,1.5是一位小数,它们的积是三位小数。
7.18×10×10=718
所以,5.67×1.5的积是三位小数;那么积是718。
2. 100÷11的商的最高位是( )位,用简便方法可以表示为( ),保留一位小数约是( )。
【答案】 ①. 个 ②. ③. 9.1
【解析】
【分析】计算出100÷11的得数,即可知道商的最高位是什么位;
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。在循环小数中,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便记法就是在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点;
结果保留一位小数时,根据“四舍五入”法,需要看数的百分位上的数字,如果百分位上的数字大于或者等于5,则把尾数舍去并向前一位进一;如果百分位上的数字小于5,则直接舍去尾数。
【详解】100÷11=9.0909…,商的最高位是个位;
商9.0909…是循环小数,循环节为“09”,所以用简便方法可以表示为;
商9.0909…的百分位是9,9>5,向十分位进一,十分位的0+1=1,所以商保留一位小数约是9.1。
100÷11的商的最高位是个位,用简便方法可以表示为,保留一位小数约是9.1。
3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
4.35×1.02( )1.02 3.98÷0.85( )3.98
0.567÷0.01( )0.567×100 8.04×7.5( )80.4×0.75
【答案】 ①. > ②. > ③. = ④. =
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;
分别计算出0.567÷0.01和0.567×100的结果,再比较大小;
根据积不变的规律,一个乘数乘几(0除外),另一个乘数除以相同的数,积不变。
【详解】因为4.35>1,所以4.35×1.02>1.02;
因为0.85<1,所以3.98÷0.85>3.98;
0.567÷0.01=56.7,0.567×100=56.7,所以0.567÷0.01=0.567×100;
8.04变为80.4相当于乘10,7.5变为0.75相当于除以10,积不变,所以8.04×7.5=80.4×0.75。
4. 根据135×27=3645,直接在括号里填上合适的数。
13.5×( )=3.645 36.45÷135=( ) 36.45÷1.35=( )
【答案】 ①. 0.27 ②. 0.27 ③. 27
【解析】
【分析】135变为13.5相当于除以10,积3645变为3.645相当于除以1000,所以27应除以1000÷10=100;
由135×27=3645得3645÷135=27,除数不变,被除数3645变为36.45相当于除以100,所以商也除以100;
由135×27=3645得3645÷135=27,被除数3645变为36.45相当于除以100,除数135变为1.35相当于除以100,商不变。据此解答。
【详解】27÷100=0.27,所以13.5×0.27=3.645;
27÷100=0.27,所以36.45÷135=0.27;
3645和135同时除以100,所以商不变,即36.45÷1.35=27。
5. 美一城永辉超市的萝卜每千克4.2元,宁宁要买1.7千克,应付( )元。
【答案】7.14
【解析】
【分析】根据总价=单价×数量,用萝卜每千克的价钱乘要买的质量,即可求出应付的钱数。
【详解】4.2×1.7=7.14(元)
所以,应付7.14元。
6. 下图为宁宁等外卖时看到的手机界面,骑手按照提示的时间准时送达,骑手平均每分钟行驶( )千米,相当于平均行驶1千米需要( )分钟。
【答案】 ①. 0.2 ②. 5
【解析】
【分析】根据骑手的距离2.2千米除以派送时间11分钟,即可求出骑手平均每分钟行驶的距离;
用1千米除以骑手平均每分钟行驶的距离,即可求出相当于平均行驶1千米需要几分钟。
【详解】①2.2÷11=0.2(千米),即骑手平均每分钟行驶0.2千米;
②1÷0.2=5(分钟),即相当于平均行驶1千米需要5分钟。
7. M÷N=8……3(M、N均不为0),把M和N同时缩小到原来的,商是( ),余数是( )。
【答案】 ①. 8 ②. 0.3
【解析】
【分析】根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。把M和N同时缩小到原来的10倍,即同时除以10,商不变,仍然是8;余数会随被除数和除数同时变化,原余数是3,除以10为3÷10=0.3。
【详解】3÷10=0.3
因此,M÷N=8……3(M、N均不为0),把M和N同时缩小到原来的,商是8,余数是0.3。
二、反复比较,慎重选择。(每题3分,共21分)
8. 宁宁从盒子里摸出一个球,一定是黑球的是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在球的大小、形状相同的情况下,盒子里有什么颜色的球,就可能摸出什么颜色的球。哪种颜色的球多,摸出的可能性就大;哪种颜色的球少,摸出的可能性就小。如果全是一种颜色的球,就一定摸出这种颜色的球。据此解答。
【详解】A.盒子里全是黑球,摸出一个球,一定是黑球;
B.盒子里有黑球、灰球和白球,摸出一个球,可能是黑球,也可能是灰球,也可能是白球;
C.盒子里有黑球、灰球和白球,摸出一个球,可能是黑球,也可能是灰球,也可能是白球;
D.盒子里全是白球,摸出一个球,一定是白球。
故答案为:A
9. 如果点用数对表示为,点用数对表示数,点用数对表示为,那么三角形一定是( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰
【答案】B
【解析】
【分析】如果A点用数对表示为(1,1),B点用数对表示数(1,6),说明A、B在同一列,C点用数对表示为(4,6),说明B、C在同一行,则三角形ABC 一定是直角三角形。
【详解】三角形ABC 一定是直角三角形。
故答案为:B。
【点睛】本题考查数对、三角形的分类,解答本题的关键是掌握三角形的分类。
10. 若a÷0.5=b×0.5(且a、b均>0),则a、b的大小相比( )。
A. a>b B. a<b C. a=b D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据被除数和商的关系,判断和的大小关系;根据乘数和积的关系,判断和的大小关系;最终,推断出和的大小关系即可。
【详解】因为,所以,,
又因为,所以。
故答案为:B
11. 下列选项中,不能用3.8×(10+2)计算的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方形面积公式、速度×时间=路程、小数乘法的竖式计算、单价×数量=总价进行分析解答。
【详解】A.,长是(10+2)cm,宽是3.8cm,面积是3.8×(10+2)cm2,可以用3.8×(10+2)解答;不符合题意;
B.,甲乙距离是3.8×(10+2)千米,可以用3.8×(10+2)解答;不符合题意;
C.,把12化为(10+2),可以用3.8×(10+2)解答,不符合题意;
D.,总钱数是(3×2+0.8×5)元,不能用3.8×(10+2)解答,符合题意。
下列选项中,不能用3.8×(10+2)计算的是。
故答案为:D
12. 龙海区浮宫镇盛产杨梅,每亩地能产3.5吨杨梅,2.5亩的地约能产多少吨杨梅?下面关于竖式中箭头所指的部分说法正确的有( )。(亩是一种面积单位)
①是2亩地的产量;②是0.5亩地的产量;
③表示7个十;④表示70个0.1。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则:先按整数乘法的计算方法求出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。根据每亩产量×面积=总产量,可知竖式中的“70”表示的是3.5×2,2在个位,表示2亩,也就是2亩地的产量,观察竖式可知,“70”中的“0”与积的十分位对齐,说明“0”也在十分位上,十分位的计数单位是0.1,所以“70”表示70个0.1。据此解答。
【详解】竖式中的“70”表示的是3.5×2,2在个位,表示2亩,也就是2亩地的产量,对应①;
观察竖式可知,“70”中的“0”与积的十分位对齐,说明“0”也在十分位上,十分位的计数单位是0.1,所以“70”表示70个0.1,对应④。
所以关于竖式中箭头所指的部分说法正确的有①④。
故答案为:C
13. 亮亮在用计算器计算“4.8×9”时,发现计算器的“8”键坏了,亮亮想到了四种不同的输入方法。请你判断一下,下列( )方法是错误的。
A. 2.4×2×9 B. 9.6×9÷2 C. 5×9-0.2×9 D. 4.4×9+0.2×9
【答案】D
【解析】
【分析】4.8×9,可以将4.8拆成2.4×2,进行计算;可以将4.8看成9.6,最后再÷2;可以将4.8拆成5-0.2,利用乘法分配律进行简算,据此分析。
【详解】4.8×9=43.2
A.2.4×2×9=43.2;
B. 9.6×9÷2=43.2;
C. 5×9-0.2×9
=45-1.8
=43.2;
D.4 .4×9+0.2×9
=(4.4+0.2)×9
=4.6×9
=41.4。
故答案为:D
【点睛】关键是灵活运用乘法的运算定律。
14. 甲、乙两支工程队在某园区内共同修一条路,甲队每天修0.6km,________,一共修了5天才修完,这条路有多长?横线上补充条件( ),该问题可用算式(0.6+0.6×1.1)×5解决。
A. 甲队每天修的长度是乙队的1.1倍 B. 乙队每天修的长度是甲队的1.1倍
C. 甲队每天比乙队多修1.1km D. 乙队每天比甲队多修1.1km
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得:算式(0.6+0.6×1.1)×5中0.6表示甲队每天修路的长度,则乙队每天修路长度为0.6×1.1,这个式子表示乙队每天修路长度是甲队的1.1倍,甲乙两队之和再乘天数可得到这条路的长度。据此可得出答案。
【详解】横线上应该补充:乙队每天修的长度是甲队的1.1倍,则这条路长度为:
(0.6+0.6×1.1)×5
=(0.6+0.66)×5
=1.26×5
=6.3(km)
故答案为:B
三、认真审题,正确计算。(8+9+12=29分)
15. 直接写出得数。
0÷0.8= 8.5+1.05= 3.2×3= 2.8÷0.7=
7.82÷0.1= 3.5÷7= 1.5×0.2= 1.8-1.8×0
【答案】0;9.55;9.6;4
78.2;0.5;0.3;1.8
【解析】
【详解】略
16. 列竖式计算。
63.5×1.04≈(得数精确到十分位) 79.3÷2.6= 0.36÷1.1=(用循环小数表示商)
【答案】66.0;30.5;
【解析】
【分析】按照整数乘法计算635×104,乘数中共有3位小数,从积的右边起数3位小数点上小数点,再看百分位上的数,根据“四舍五入”法将结果精确到十分位;
将被除数和除数的小数点同时向右移动一位,然后按照除数是整数的除法计算,直至余数为0;
将被除数和除数的小数点同时向右移动一位,按照除数是整数的除法计算,商的小数点和被除数的小数点对齐,直至商重复出现“27”,最后将结果用循环小数表示。
【详解】63.5×1.04≈66.0 79.3÷2.6=30.5 0.36÷1.1=
17. 计算下面各题,能简算的要简算。
17-4.2×1.5 25×3.2×12.5
0.4×32+6.8×4 2.4÷[(1.3+1.2)÷0.25]
【答案】10.7;1000
40;0.24
【解析】
【分析】17-4.2×1.5中先计算乘法,再计算减法即可;
25×3.2×12.5中将3.2拆成4与0.8的乘积,再根据乘法结合律分别计算25与4的乘积和0.8与12.5的乘积即可简便运算;
0.4×32+6.8×4中将0.4拆成4与0.1的乘积,根据乘法结合律先计算0.1与32的乘积,再提出4逆用乘法分配律即可简便运算;
2.4÷[(1.3+1.2)÷0.25]先计算小括号内的加法,再计算中括号内的除法,再计算括号外的除法即可运算。
【详解】17-4.2×1.5
=17-6.3
=10.7
25×3.2×12.5
=25×(4×0.8)×12.5
=(25×4)×(0.8×12.5)
=100×10
=1000
0.4×32+6.8×4
=4×0.1×32+6.8×4
=4×(0.1×32)+6.8×4
=4×3.2+6.8×4
=4×(3.2+6.8)
=4×10
=40
2.4÷[(1.3+1.2)÷0.25]
=2.4÷[2.5÷0.25]
=2.4÷10
=0.24
四、操作探究,我会说理。(2+4=6分)
18. 下图是一个考古挖掘体验园的地形图。体验园的面积大约有405平方米,能挖到考古物品的区域是一个长方形,四个顶点用数对表示分别为(2,1)、(7,1)、(7,4)、(2,4)。
(1)请在图中画出能挖到考古物品的区域。
(2)宁宁在体验园中随机选择一处进行挖掘,能挖到考古物品的可能性大,还是挖不到的可能性大?请说说你的理由。
【答案】(1)
(2)挖不到的可能性大;能挖到考古物品的区域面积是135平方米,挖不到的区域面积是270平方米,135<270。因此挖不到的可能性大。
【解析】
【分析】(1)数对中第一个数表示列,第二个数表示行。顶点(2,1)在第2列、第1行;顶点(7,1)在第7列、第1行;顶点(7,4)在第7列、第4行;顶点(2,4)在第2列、第4行。连接这四个点,即可画出能挖到考古物品的区域。
(2)长方形的长为7-2=5格,宽为4-1=3格,由图中“3m”可知,每格边长为3米,因此长为3×5=15米,宽为3×3=9米;根据“长方形面积=长×宽”求出能挖到考古物品的区域面积为15×9=135平方米;因为体验园总面积为405平方米,用总面积减去能挖到考古物品的区域面积求出挖不到物品的面积为405-135=270平方米;由于135<270,即能挖到考古物品的区域面积小于挖不到的区域面积,因此挖不到的可能性大。
【详解】(1)画图略。
(2)7-2=5(格)
4-1=3(格)
(3×5)×(3×3)
=15×9
=135(平方米)
405-135=270(平方米)
135<270
答:能挖到考古物品的区域面积小于挖不到的区域面积,因此挖不到的可能性大。
五、活用知识,解决问题。(8+5+5+9=27分)
19. 骑行是一种绿色出行方式,有助于减少碳排放。宁宁决定通过骑自行车出行来减少碳排放。阅读手机中的信息,解答下列问题。
(1)宁宁每分钟骑行多少千米?(1公里=1千米)
(2)宁宁每天骑行8千米,照这样计算,一天能节约碳排放多少克?
【答案】(1)0.22千米
(2)600克
【解析】
【分析】(1)已知宁宁15分钟骑行3.3公里,即3.3千米,根据“速度=路程÷时间”,用骑行距离除以所用时间可求出每分钟骑行的距离。
(2)已知骑行3.3千米节约碳排放247.5克,用节约碳排放克数除以骑行路程求出骑行每千米可节约的碳排放克数,再用骑行每千米可节约的碳排放克数乘8即可求出骑行8千米可节约的碳排放克数。
【详解】(1)3.3公里=3.3千米
3.3÷15=0.22(千米)
答:宁宁每分钟骑行0.22千米。
(2)247.5÷3.3=75(克)
75×8=600(克)
答:一天能节约碳排放600克。
20. 每年农历九月初九是中国民间传统节日重阳节。今年重阳节,宁宁用自己攒的60元零花钱先买了5双单价为6.2元的女袜送给奶奶,又想用剩下的钱买每双8元的男袜送给爷爷。他能再买4双这样的袜子送给爷爷吗?
方法一:6.2×5>30元;60-6.2×5<30元;8×4>30元(不够买4双)
方法二:6.2×5=31元;60-31=29元;29÷8=3双……5元(不够买4双)
你更喜欢哪一种方法?请写出这种解法每一步求的是什么。
【答案】方法二;
第一步求出送给奶奶的5双女袜花的钱数,第二步求出还剩的钱数,第三步求出用剩下的钱买8元一双的男袜能买的双数和剩下的钱数。(答案不唯一)
【解析】
【分析】题目要求判断剩下的钱是否足够买4双男袜。方法二通过精确计算得出剩余金额,再计算可购买的男袜数量,逻辑清晰且准确。(答案不唯一)。
【详解】我更喜欢方法二。(答案不唯一)
第一步:6.2×5=31元
计算出送给奶奶的5双女袜花了31元
第二步:60-31=29元
用60元零花钱买完女袜还剩29元
第三步:29÷8=3双……5元
用剩下的钱买8元一双的男袜,只能买3双,还剩5元
答:他不能再买4双这样的袜子送给爷爷。
21. 如下图,宁宁家装修新房时,妈妈想给厨房地板贴上耐脏且防滑的边长为6分米的仿古砖。至少需要买多少块这样的仿古砖?
【答案】15块
【解析】
【分析】根据1分米=100毫米,把长和宽的数据全都换算成用分米作单位。再根据长方形的面积=长×宽,计算出厨房的面积。再根据正方形的面积=边长×边长,代入数据算出一块仿古砖的面积,最后用厨房面积除以一块仿古砖的面积,得数再根据实际情况使用进一法保留整数,因为要保证瓷砖够把厨房贴满。
【详解】3000毫米=30分米
1750毫米=17.5分米
17.5×30÷(6×6)
=525÷36
≈15(块)
答:至少需要买15块这样的仿古砖。
22. 龙海后港古街作为“月港后花园”,一条再现了500年前漳州古月港繁华的古街。宁宁今年国庆期间和爸爸妈妈一起前来打卡游玩。他们将车停在后港古街的地下停车场。收费标准如图:
(1)宁宁一家停车3小时23分,应交停车费多少元?
(2)如果宁宁一家人出停车场时交了20元,他们在这个停车场最多停几个小时?
【答案】
(1)12.5元
(2)6小时
【解析】
【分析】(1)不足0.5小时按0.5小时计算,所以3小时23分按3小时30分钟(即3.5小时)计算,超过1小时的时长为3.5-1=2.5小时;超过部分每0.5小时收费1.5元,所以超过部分的费用为2.5÷0.5×1.5=7.5元;再加上开始1小时的5元即为停车总费用。
(2)共交20元,先减去1小时内的5元,剩余20-5=15元用于支付超时费用; 超时部分每0.5小时1.5元,15元可支付的超时时长为15÷1.5×0.5=5小时;再加上开始的1小时即为停车最多总时长。
【详解】(1)3小时23分≈3.5小时
(3.5-1)÷0.5×1.5+5
=2.5÷0.5×1.5+5
=5×1.5+5
=7.5+5
=12.5(元)
答:应交停车费12.5元。
(2)(20-5)÷1.5×0.5+1
=15÷1.5×0.5+1
=10×0.5+1
=5+1
=6(小时)
答:他们在这个停车场最多停6小时。
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2024-2025学年上学期数学五年级期中质量监测
一、认真思考,正确填空。(每空1分,共17分)
1. 5.67×1.5的积是( )位小数;两个小数的积是7.18,如果这两个小数的小数点分别向右移动一位,那么积是( )。
2. 100÷11的商的最高位是( )位,用简便方法可以表示为( ),保留一位小数约是( )。
3. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
4.35×1.02( )1.02 3.98÷0.85( )3.98
0.567÷0.01( )0.567×100 8.04×7.5( )80.4×0.75
4. 根据135×27=3645,直接在括号里填上合适的数。
13.5×( )=3.645 36.45÷135=( ) 36.45÷1.35=( )
5. 美一城永辉超市的萝卜每千克4.2元,宁宁要买1.7千克,应付( )元。
6. 下图为宁宁等外卖时看到的手机界面,骑手按照提示的时间准时送达,骑手平均每分钟行驶( )千米,相当于平均行驶1千米需要( )分钟。
7. M÷N=8……3(M、N均不为0),把M和N同时缩小到原来的,商是( ),余数是( )。
二、反复比较,慎重选择。(每题3分,共21分)
8. 宁宁从盒子里摸出一个球,一定是黑球的是( )。
A. B. C. D.
9. 如果点用数对表示为,点用数对表示数,点用数对表示为,那么三角形一定是( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰
10. 若a÷0.5=b×0.5(且a、b均>0),则a、b的大小相比( )。
A. a>b B. a<b C. a=b D. 无法确定
11. 下列选项中,不能用3.8×(10+2)计算的是( )。
A. B.
C. D.
12. 龙海区浮宫镇盛产杨梅,每亩地能产3.5吨杨梅,2.5亩的地约能产多少吨杨梅?下面关于竖式中箭头所指的部分说法正确的有( )。(亩是一种面积单位)
①是2亩地的产量;②是0.5亩地的产量;
③表示7个十;④表示70个0.1。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
13. 亮亮在用计算器计算“4.8×9”时,发现计算器的“8”键坏了,亮亮想到了四种不同的输入方法。请你判断一下,下列( )方法是错误的。
A. 2.4×2×9 B. 9.6×9÷2 C. 5×9-0.2×9 D. 4.4×9+0.2×9
14. 甲、乙两支工程队在某园区内共同修一条路,甲队每天修0.6km,________,一共修了5天才修完,这条路有多长?横线上补充条件( ),该问题可用算式(0.6+0.6×1.1)×5解决。
A. 甲队每天修的长度是乙队的1.1倍 B. 乙队每天修的长度是甲队的1.1倍
C. 甲队每天比乙队多修1.1km D. 乙队每天比甲队多修1.1km
三、认真审题,正确计算。(8+9+12=29分)
15. 直接写出得数。
0÷0.8= 8.5+1.05= 3.2×3= 2.8÷0.7=
7.82÷0.1= 3.5÷7= 1.5×0.2= 1.8-1.8×0
16. 列竖式计算。
63.5×1.04≈(得数精确到十分位) 79.3÷2.6= 0.36÷1.1=(用循环小数表示商)
17. 计算下面各题,能简算的要简算。
17-4.2×1.5 25×3.2×12.5
0.4×32+6.8×4 2.4÷[(1.3+1.2)÷0.25]
四、操作探究,我会说理。(2+4=6分)
18. 下图是一个考古挖掘体验园的地形图。体验园的面积大约有405平方米,能挖到考古物品的区域是一个长方形,四个顶点用数对表示分别为(2,1)、(7,1)、(7,4)、(2,4)。
(1)请在图中画出能挖到考古物品的区域。
(2)宁宁在体验园中随机选择一处进行挖掘,能挖到考古物品的可能性大,还是挖不到的可能性大?请说说你的理由。
五、活用知识,解决问题。(8+5+5+9=27分)
19. 骑行是一种绿色出行方式,有助于减少碳排放。宁宁决定通过骑自行车出行来减少碳排放。阅读手机中的信息,解答下列问题。
(1)宁宁每分钟骑行多少千米?(1公里=1千米)
(2)宁宁每天骑行8千米,照这样计算,一天能节约碳排放多少克?
20. 每年农历九月初九是中国民间传统节日重阳节。今年重阳节,宁宁用自己攒的60元零花钱先买了5双单价为6.2元的女袜送给奶奶,又想用剩下的钱买每双8元的男袜送给爷爷。他能再买4双这样的袜子送给爷爷吗?
方法一:6.2×5>30元;60-6.2×5<30元;8×4>30元(不够买4双)
方法二:6.2×5=31元;60-31=29元;29÷8=3双……5元(不够买4双)
你更喜欢哪一种方法?请写出这种解法每一步求的是什么。
21. 如下图,宁宁家装修新房时,妈妈想给厨房地板贴上耐脏且防滑的边长为6分米的仿古砖。至少需要买多少块这样的仿古砖?
22. 龙海后港古街作为“月港后花园”,一条再现了500年前漳州古月港繁华的古街。宁宁今年国庆期间和爸爸妈妈一起前来打卡游玩。他们将车停在后港古街的地下停车场。收费标准如图:
(1)宁宁一家停车3小时23分,应交停车费多少元?
(2)如果宁宁一家人出停车场时交了20元,他们在这个停车场最多停几个小时?
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