专题01 有理数（期末真题汇编47题，广东专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题01 有理数 5大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数与绝对值 考点05 有理数的大小比较 地 城 考点01 根据正方形的性质求角度和线段长 一、单选题 1．(24-25七上·广东清远英德·期末)下列选项中，不具有相反意义的量的是（   ） A．盈利元和成本元 B．气温上升和下降 C．减轻与增重 D．向东走和向西走 2．(24-25七上·广东河源龙川县·期末)如果将“盈利100元”记作“元”，那么“亏损10元”记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．(24-25七上·广东汕尾·期末)东、西为两个相反方向，如果表示物体向东运动，那么表示物体（   ） A．向东运动 B．向西运动 C．向西运动 D．向南运动 4．(24-25七上·广东东莞部分学校·期末)若零上记作，则零下可记作（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)据报道，2024年深圳夏季时长为242天，打破了自1953年以来最漫长的夏季纪录．深圳每年夏季平均时长约为191天，则2024年深圳夏季时长可表示为（    ） A．天 B．天 C．天 D．天 二、填空题 6．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)手机支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若陈叔叔收入10元记作元，则支出8元应记作 元； 7．(24-25七上·广东广州白云区·期末)体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，其中“+”号表示成绩大于，“0”号表示成绩等于，“﹣”号表示成绩小于，该小组达标的女生共有 人． 8．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)在两千多年前我国就已经有了正负数的概念，三国时期的数学家刘徽提出了用正负数表示相反意义的量，若收入元记作元，则支出元记作 元． 9．(24-25七上·广东惠州惠阳区·期末)一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为分，那么90分应记为 分． 10．(24-25七上·广东珠海金湾区·期末)在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作个，那么甲队失5个球，记作 个． 地 城 考点02 有理数的概念 一、单选题 1．(24-25七上·广东广州南沙区·期末)下列各数，既是分数又是负数的是（　　） A． B． C． D．0 2．(24-25七上·广东东莞东莞外国语学校·期末)下列各数属于负整数的是（   ） A． B．2024 C． D． 3．(23-24七上·广东佛山南海区·期末)下列各数中是负数的是（   ） A． B．0 C． D．0.3 4．(23-24七上·广东深圳龙岗区·期末)下列各数：，3.1010010001……，4.11213415，0，，3.14，其中有理数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、解答题 5．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)把下列各数分别填入相应的集合内． ，，，，，0． (1)正有理数集合：{                                } (2)负有理数集合：{                                } (3)整数集合：{                                } 地 城 考点03 数轴 一、单选题 1．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·广东广州花都区·期末)如图，数轴上表示有理数3的点是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·广东广州南沙区·期末)有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，已知，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 4．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)如图，A，B，C是数轴上的点，点A表示数，点B表示数2，点D是线段的中点，则点D表示数 ． 5．(23-24七上·广东深圳盐田区·期末)如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且，则点表示的数是 ． 6．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 三、解答题 7．(24-25七上·广东广州海珠区绿翠现代实验学校·期末)（1）、、、四点的位置在如图1所示的数轴上，且点所表示的数，满足，则 ， ； （2）在（1）的条件下，在该数轴上，线段以个单位的速度向正方向运动·，同时线段以个单位的速度向负方向．那么这两条线段从开始运动到完全离开需要经过多少？ （3）如图，三点在以O为原点的数轴上，点在以O为圆心，半径等于的圆周上，且，点绕点O以的速度顺时针旋转了时停止运动：同时点沿数轴负方向以个单位的速度运动，当到达点时马上以的速度绕点O逆时针旋转(当停止运动，也停止)，问：点P、Q开始运动后，在什么时刻，线段、在同一直线上？ 8．(24-25上·广东汕头潮阳多校·期末)如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度． (1)在图1的数轴上，____________个单位长度，点B所对应的数b为____________；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________． (2)若Q是数轴上一点，且满足，通过计算，求点Q所对应的数． 地 城 考点04 相反数与绝对值 一、单选题 1．(24-25七上·广东云浮新兴县·期末)如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．(24-25七上·广东惠州惠阳区·期末)同学们，恭喜你成为初中生．我们是2024年9月入学，2024这个数字的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 3．(23-24七上·广东湛江经济技术开发区·期末)有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)的绝对值是（   ） A．3.5 B． C． D．0 5．(24-25七上·广东汕头澄海区·期末)下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（      ） A． B． C．2 D．3 6．(24-25七上·广东珠海金湾区·期末)下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．2与 B．2与 C．2与 D．与2 7．(24-25七上·广东湛江·期末)计算的结果是（   ） A．0 B． C． D． 二、填空题 8．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)若的相反数是，则 ． 9．(23-24七上·广东广州越秀区·期末)当时，去绝对值后可化为 ． 10．(24-25七上·广东佛山三水区·期末)在数轴上，有一点M表示的数是，则点M到原点的距离是 ． 三、解答题 11．(24-25七上·广东潮州湘桥区初中·期末)将下列各数填入相应的集合内：． 分数：{___________…}； 负数：{___________…}． 非负整数：{_________…}． 12．(24-25七上·广东东莞长安实验中学·期末)在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来． ，0，，． 地 城 考点05 有理数的大小比较 一、单选题 1．(24-25七上·广东广州越秀区·期末)某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·广东广州越秀区·期末)下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C． D． 3(24-25七上·广东茂名直属学校·期末)某省四个地市月的日均最低温度分别为甲市，乙市，丙市，丁市，其中日均最低温度最低的城市是（   ） A．甲市 B．乙市 C．丙市 D．丁市 4．(24-25七上·广东广州花都区·期末)下列各数中，比小的数是（    ） A．1 B． C．0 D． 5．(24-25七上·广东阳江阳东区·期末)下面四个有理数中，最小的是（   ） A． B． C．0 D．1 6．(24-25七上·广东惠州惠阳区·期末)几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氦气 氢气 氮气 氧气 液化温度                     其中液化温度最低的气体是（   ） A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气 7．(24-25七上·广东深圳外国语学校·期末)若一只小熊的质量（单位：克）与标准质量相比，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则在下面4只小熊中，最接近标准质量的小熊是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)在有理数，，，中，绝对值最小的（       ） A． B． C． D． 9．(23-24七上·广东广州天河区·期末)下列各组数中，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)比较大小： (填“”，“”或“”)． 11．(24-25七上·广东清远英德·期末)有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 12．(24-25七上·广东东莞东华初级中学·期末) ． 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 5大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数与绝对值 考点05 有理数的大小比较 地 城 考点01 根据正方形的性质求角度和线段长 一、单选题 1．(24-25七上·广东清远英德·期末)下列选项中，不具有相反意义的量的是（   ） A．盈利元和成本元 B．气温上升和下降 C．减轻与增重 D．向东走和向西走 【答案】A 【分析】本题考查相反意义的量．属性相同、表示的意义相反的量，叫作相反意义的量．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A. 盈利元和成本元，不具有相反意义的量，符合题意； B. 气温上升和下降，具有相反意义的量，不合题意； C. 减轻与增重，具有相反意义的量，不合题意； D. 向东走和向西走，具有相反意义的量，不合题意； 故选：A． 2．(24-25七上·广东河源龙川县·期末)如果将“盈利100元”记作“元”，那么“亏损10元”记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查正负数的意义，正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键． 根据正负数表示的意义作答即可． 【详解】解：∵“盈利100元”记作“元”， ∴“亏损10元”记作“元”， 故选：B． 3．(24-25七上·广东汕尾·期末)东、西为两个相反方向，如果表示物体向东运动，那么表示物体（   ） A．向东运动 B．向西运动 C．向西运动 D．向南运动 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，明确正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键． 根据正数和负数的意义解答即可． 【详解】解：如果表示物体向东运动，那么表示物体向西运动， 故选：B． 4．(24-25七上·广东东莞部分学校·期末)若零上记作，则零下可记作（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下可记作． 故选C． 5．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)据报道，2024年深圳夏季时长为242天，打破了自1953年以来最漫长的夏季纪录．深圳每年夏季平均时长约为191天，则2024年深圳夏季时长可表示为（    ） A．天 B．天 C．天 D．天 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数，解题关键是理解具有相反意义的量可以用正负数表示． 根据题意列出算式，求出2024年深圳夏季时长比每年夏季平均时长多的天数，然后根据计算结果，进行解答即可． 【详解】解：由题意得：（天）， ∴年深圳夏季时长可表示为天， 故选：A． 二、填空题 6．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)手机支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若陈叔叔收入10元记作元，则支出8元应记作 元； 【答案】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若陈叔叔收入10元记作元，则支出8元应记作元． 故答案为：． 7．(24-25七上·广东广州白云区·期末)体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，其中“+”号表示成绩大于，“0”号表示成绩等于，“﹣”号表示成绩小于，该小组达标的女生共有 人． 【答案】6 【分析】本题主要考查了正数和负数，理解正负数的实际意义是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义即可解答． 【详解】解：由题意可得达标的有，共6人． 故答案为：6． 8．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)在两千多年前我国就已经有了正负数的概念，三国时期的数学家刘徽提出了用正负数表示相反意义的量，若收入元记作元，则支出元记作 元． 【答案】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示； 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若收入元记作元，则支出元记作元． 故答案为：． 9．(24-25七上·广东惠州惠阳区·期末)一次数学测试（满分120分），如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如100分记为分，那么90分应记为 分． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数的意义，理解具有相反意义的量，一个用正数表示，则与之相反的量用负数表示是解题的关键． 根据以96分为基准简记，例如100分记为分，那么90分应表示为分． 【详解】解：， ∴90分应记为分， 故答案为：． 10．(24-25七上·广东珠海金湾区·期末)在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作个，那么甲队失5个球，记作 个． 【答案】 【分析】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵甲队进3个球，记作个， ∴甲队失5个球，记作个． 故答案为：． 地 城 考点02 有理数的概念 一、单选题 1．(24-25七上·广东广州南沙区·期末)下列各数，既是分数又是负数的是（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键，根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：是分数，但它不是负数，则A不符合题意； 不是分数，但它是负数，则B不符合题意； 既是分数又是负数，则C符合题意； 0不是负数，也不是分数，则D不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七上·广东东莞东莞外国语学校·期末)下列各数属于负整数的是（   ） A． B．2024 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的概念．负数，整数的定义，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．是负整数，此项符合题意； B．是正整数，此项不符合题意； C． 是负分数，此项不符合题意； D．是正分数，此项不符合题意． 故选：A． 3．(23-24七上·广东佛山南海区·期末)下列各数中是负数的是（   ） A． B．0 C． D．0.3 【答案】A 【分析】本题主要考查了负数的定义，根据小于0的数是负数即可判断． 【详解】解：A、，是负数，符合题意； B、0，不是负数，不符合题意； C、，不是负数，不符合题意； D、0.3，不是负数，不符合题意； 故选：A． 4．(23-24七上·广东深圳龙岗区·期末)下列各数：，3.1010010001……，4.11213415，0，，3.14，其中有理数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．据此解答即可． 【详解】解：，4.11213415，0，，3.14是有理数， 3.1010010001……是无限不循环小数，不是有理数． 故选B． 二、解答题 5．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)把下列各数分别填入相应的集合内． ，，，，，0． (1)正有理数集合：{                                } (2)负有理数集合：{                                } (3)整数集合：{                                } 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，正数大于零，负数小于零，据此即可求解； 【详解】（1）解：正有理数集合：{} （2）解：负有理数集合：{} （3）解：整数集合：{ } 地 城 考点03 数轴 一、单选题 1．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，熟记有理数都可以用数轴上的点表示是解题的关键． 根据数轴可知数轴上蘑菇盖住的点表示的数在与之间，且靠近，所以符合题意． 【详解】解：由数轴可知，数轴上蘑菇盖住的点表示数在与之间，且靠近， 数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是， 故选：B． 2．(24-25七上·广东广州花都区·期末)如图，数轴上表示有理数3的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查有理数在数轴上的表示， 结合数轴，由观察得到A、B、C、D每个点表示的数，找到数轴上表示有理数3的点即可． 【详解】解：数轴上表示有理数3的点是D． 故选：D． 3．(24-25七上·广东广州南沙区·期末)有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，已知，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据，表示a，b互为相反数，从而在数轴上标出原点，结合数轴得，，据此进行判断各结论，得到结果．本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴数轴上的原点在表示a，b两点的中间，a，b互为相反数， ∴，， ∴，结论①错误，不符合题意； ∴，结论②错误，不符合题意； ∴，结论③正确，符合题意； ∴，结论④正确，符合题意， 则正确的结论有2个， 故选：B． 二、填空题 4．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)如图，A，B，C是数轴上的点，点A表示数，点B表示数2，点D是线段的中点，则点D表示数 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴的特点是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．根据点A表示数，点B表示数2，点D是线段的中点，求出点D表示数即可． 【详解】解：∵点C表示数0，点B表示数2，点D是线段的中点， ∴点D表示数． 故答案为：． 5．(23-24七上·广东深圳盐田区·期末)如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】设点C表示的数是x，先求出点表示的数，再根据对折得出，计算求解即可． 本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键． 【详解】解：设点C表示的数是x， ∵点A对应的点落在点B的右边，且，点B表示的数是8， ∴点表示的数是， ∴， 解得， 即点C表示的数是， 故答案为：． 6．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ． 【答案】2或4 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据题意求出A点表示的数是1或，B点表示的数是3或，再分类讨论即可． 【详解】解：∵数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3， ∴A点表示的数是1或，B点表示的数是3或， 当A点表示的数是1，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是2； 当A点表示的数是1，B点表示的数是时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是，B点表示的数是3时， 则A、B两点间的距离是4； 当A点表示的数是，B点表示的数是时， 则A、B两点间的距离是2； 故答案为：2或4． 三、解答题 7．(24-25七上·广东广州海珠区绿翠现代实验学校·期末)（1）、、、四点的位置在如图1所示的数轴上，且点所表示的数，满足，则 ， ； （2）在（1）的条件下，在该数轴上，线段以个单位的速度向正方向运动·，同时线段以个单位的速度向负方向．那么这两条线段从开始运动到完全离开需要经过多少？ （3）如图，三点在以O为原点的数轴上，点在以O为圆心，半径等于的圆周上，且，点绕点O以的速度顺时针旋转了时停止运动：同时点沿数轴负方向以个单位的速度运动，当到达点时马上以的速度绕点O逆时针旋转(当停止运动，也停止)，问：点P、Q开始运动后，在什么时刻，线段、在同一直线上？ 【答案】（1）；（2）；（3）、运动或或 时，在同一条直线上 【分析】本题考查了绝对值与平方数的性质、数轴上的运动以及角度相关知识，解题关键在于利用相关性质建立等式或方程，并清晰分析运动过程与角度关系； （1）利用绝对值与平方数的非负性求解和的值； （2）对于线段的运动，通过分析它们的相对运动速度和初始距离来计算完全离开所需时间； （3）对于点的旋转和运动问题，需要分不同阶段，根据角度关系建立方程求解． 【详解】（1），由非负性可知且， 解得； （2）由（1）知点A表示数为，点B表示数为6，点Q表示数为8， 线段长为， 运动到完全离开时间为； （3）点绕点O旋转用时， 点到点的距离为，用时为． ①点与点P第一次重合时，即共线,如图， 则， 解得：； ②当射线与射线每一次成一条直线时．如图， 则， 解得：； 当点与点P第二次重合时，即共线,如图， ， 解得：； 当射线与射线每二次成一条直线时．如图， 则， 解得：（舍去）； 综上所述，当运动时间为或或时，线段、在同一直线上． 8．(24-25上·广东汕头潮阳多校·期末)如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度． (1)在图1的数轴上，____________个单位长度，点B所对应的数b为____________；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________． (2)若Q是数轴上一点，且满足，通过计算，求点Q所对应的数． 【答案】(1)9；； (2)或 【分析】本题考查了数轴，两点之间的距离，掌握用数轴上的点表示数的方法是解题的关键． （1）根据图1和图2中的数据可直接得出和一个单位长度对应刻度尺上的答案；求出在数轴上的距离，即可得出数b答案； （2）求出，然后分情况求解即可． 【详解】（1）解：在图1的数轴上，个单位长度；在图2中； 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的； 由图2得：， ∴在数轴上的距离为个单位长度， ∴在数轴上点B所对应的数；， 故答案为：9；；； （2）解：，， ， 点A所表示数为， 点Q表示的数为，． 地 城 考点04 相反数与绝对值 一、单选题 1．(24-25七上·广东云浮新兴县·期末)如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的性质，数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解决问题是解题关键．结合相反数性质得到点A，B表示的数为，，再结合求解，即可解题． 【详解】解：因为点A，B表示的数相加为0， 所以点A，B表示的数到原点的距离相等， 又数轴的单位长度为1，， 所以点A，B表示的数为，， 因为， 所以点C对应的数是， 故选：B． 2．(24-25七上·广东惠州惠阳区·期末)同学们，恭喜你成为初中生．我们是2024年9月入学，2024这个数字的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，熟悉相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义（只有符号不同的两个数）判断即可． 【详解】解：2024这个数字的相反数是， 故选：C． 3．(23-24七上·广东湛江经济技术开发区·期末)有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是， 故选：． 4．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)的绝对值是（   ） A．3.5 B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义，一个负数的绝对值是它的相反数求解即可． 【详解】解：的绝对值是， 故选：A． 5．(24-25七上·广东汕头澄海区·期末)下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（      ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查绝对值的几何意义，绝对值就是一个数在数轴上到原点的距离，求出每一个数的绝对值就是到原点的距离．根据到原点距离最近的点就是绝对值最小的数，对每个数作出判断，即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴到原点的距离是3个长度单位， ∵， ∴到原点的距离是1个长度单位， ∵， ∴2到原点的距离是2个长度单位， ∵， ∴3到原点的距离是3个长度单位， ∴到原点的距离最近的是． 故选：B． 6．(24-25七上·广东珠海金湾区·期末)下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．2与 B．2与 C．2与 D．与2 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、与不互为相反数，故该选项不符合题意； B、与互为相反数，故该选项符合题意； C、与不互为相反数，故该选项不符合题意； D、与不互为相反数，故该选项不符合题意； 故选B． 7．(24-25七上·广东湛江·期末)计算的结果是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的化简，熟悉相关性质是解题的关键．根据化简绝对值即可得到结果． 【详解】解：∵ ∴， 故选：C． 二、填空题 8．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)若的相反数是，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：的相反数是， ， ， 故答案为：． 9．(23-24七上·广东广州越秀区·期末)当时，去绝对值后可化为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查绝对值化简．根据题意先判断绝对值内数的正负性，再根据绝对值定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵当时，， ∴， 故答案为：． 10．(24-25七上·广东佛山三水区·期末)在数轴上，有一点M表示的数是，则点M到原点的距离是 ． 【答案】5 【分析】本题考查的是数轴，根据数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值进行解答即可． 【详解】解：点M到原点的距离是 故答案为： 三、解答题 11．(24-25七上·广东潮州湘桥区初中·期末)将下列各数填入相应的集合内：． 分数：{___________…}； 负数：{___________…}． 非负整数：{_________…}． 【答案】；； 【分析】本题主要考查了有理数的分类，求一个数的绝对值，先计算绝对值，再根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：， 分数：{}； 负数：{}． 非负整数：{}． 12．(24-25七上·广东东莞长安实验中学·期末)在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来． ，0，，． 【答案】数轴表示见解析， 【分析】首先化简绝对值和多重符号，画出数轴，然后在数轴上标出题目中的各个数据，再用“”号连接起来即可． 本题考查有理数大小的比较、数轴、绝对值、相反数，解答本题的关键是明确题意，画出相应的数轴，标出相应的数据． 【详解】解：，， 数轴如下， ∴． 地 城 考点05 有理数的大小比较 一、单选题 1．(24-25七上·广东广州越秀区·期末)某车间检测乒乓球，其中超过标准质量的克数记为正数．以下哪个质量最接近标准质量（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，利用绝对值解决实际问题的能力，先比较每个数的绝对值，然后根据绝对值小的数最接近标准即可得出答案． 【详解】解：超过标准质量的克数记为正数，则不足标准质量的克数记为负数． ∵，，，， 又∵， ∴最接近标准的是， 故选：B． 2．(24-25七上·广东广州越秀区·期末)下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此逐一判断即可． 【详解】解：A．，，， ，故不符合题意； B．，故不符合题意； C．，故不符合题意； D．，，， ，故符合题意； 故选：D． 3(24-25七上·广东茂名直属学校·期末)某省四个地市月的日均最低温度分别为甲市，乙市，丙市，丁市，其中日均最低温度最低的城市是（   ） A．甲市 B．乙市 C．丙市 D．丁市 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数大小比较的实际应用，掌握“正数大于、大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小”成为解题的关键． 根据有理数大小比较方法比较出四个城市温度数值的大小即可解答． 【详解】解：，，，， ， 日均最低温度最低的城市丙市． 故选：C． 4．(24-25七上·广东广州花都区·期末)下列各数中，比小的数是（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了有理数的大小比较．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴比小的数是． 故选：D． 5．(24-25七上·广东阳江阳东区·期末)下面四个有理数中，最小的是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，则可得出，进而可得出答案． 【详解】解：∵， ∴四个有理数中，最小的是， 故选：A 6．(24-25七上·广东惠州惠阳区·期末)几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氦气 氢气 氮气 氧气 液化温度                     其中液化温度最低的气体是（   ） A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键． 先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可． 【详解】解：， ∴液化温度最低的气体是氦气． 故选：A． 7．(24-25七上·广东深圳外国语学校·期末)若一只小熊的质量（单位：克）与标准质量相比，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则在下面4只小熊中，最接近标准质量的小熊是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的应用，有理数大小比较，熟练掌握求绝对值是解题的关键． 求出各数的绝对值，再比较大小即可得到答案． 【详解】解：，，，， ， 故选： B． 8．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)在有理数，，，中，绝对值最小的（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数和绝对值的定义，有理数大小比较，熟练掌握绝对值的定义是关键．根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：，，，， ， ， 绝对值最小的是． 故选：C． 9．(23-24七上·广东广州天河区·期末)下列各组数中，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了负数的大小比较方法，根据负数比较大小时绝对值大的数反而小的方法即可求解，解题的关键是正确理解负数相比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故选：． 二、填空题 10．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)比较大小： (填“”，“”或“”)． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握去括号法则和绝对值的性质．先把这两个数化简，然后进行比较即可． 【详解】解： 故答案为：． 11．(24-25七上·广东清远英德·期末)有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；先化简计算，再根据有理数的大小比较排列即可求解． 【详解】解：∵，的相反数是 ∴． 得到单词是：， 故答案为：． 12．(24-25七上·广东东莞东华初级中学·期末) ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两负数比较，绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解∶∵，，， ∴， 故答案为∶ ． 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $