[中学联盟]北京市房山区石窝中学（人教版）数学九年级下册课件：28.2 直角三角形的边角关系 (共17张PPT)

直角三角形的边角关系 复习 实际背景 锐角三角函数的意义 30º，45º ，60º角的三角函数值 锐角三角函数的计算 一般锐角的三角函数值 由三角函数值求锐角 利用锐角三角函数解决实际问题 基本概念 1.正弦 A B C a c sinA= 2.余弦 b cosA= 3.正切 tanA= 4.余切 cotA= 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数. 定义: 如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____， cotA=______， tanA = _____， cosB=______， 同角的正切与余切有何关系？ 互余两角的正弦与余弦有何关系？ 互为倒数 相 等 练 习 1 思 考 tanα cosα sinα 6 0° 45 ° 3 0° 角 度 三角函数 特殊角三角函数值 1 角度 逐渐 增大 正弦值如何变化? 正弦值也增大 余弦值如何变化? 余弦值逐渐减小 正切值如何变化? 正切值也随之增大 问题1： 任意给定一个角，试探索这个角的正弦、余弦、正切之间的关系。 提示： 如∠α=30°， sinα， cosα，tanα的值是多少？它们有何关系？ 问题2： 任意给定一个角，继续探索这个角的sinα， cosα 之间的关系。 提示：如∠α=30°， 计算 sin2α， cos2α c a A C b B α 练 习 已知cosA= ,求sinA,tanA. ☆ 应用练习 1.已知角，求值 1. 2sin30°+3tan30°+cot45° 2. cos245 ° + sin245 ° = 1 求下列各式的值 =2 + d ☆ 应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 ∠A=60° ∠A=30° 求锐角A的值 1. 已知 tanA= ，求锐角A . 已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 . 解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA = ∴cosA= ∴∠A= 30° ☆ 应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（