27.3位似（第2课时 平面直角坐标系中的位似）（分层作业）数学人教版九年级下册

27.3位似（第2课时 平面直角坐标系中的位似） （分层作业） 1．如图，在平面直角坐标系的第一象限内，正方形OABC与正方形ODEF关于原点O位似，且相似比为2：3．若点B的坐标为（2，2），则点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（3，3） C．（4，4） D．（5，5） 【解答】解：由题意得，OA：OD＝2：3， ∵B（2，2）， ∴E（3，3）． 故选：B． 【小结】本题考查了位似变换，熟知在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k是解题的关键． 2．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是原点O．若A（12，8），D（6，4），E（2，3），则点B的坐标为（　　） A．（4，4） B．（4，6） C．（5，6） D．（5，4） 【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是原点O，A（12，8），D（6，4）， ∴△ABC与△DEF的相似比为2：1， ∴点B的坐标为（2×2，2×3），即（4，6）． 故选：B． 【小结】本题考查位似变换、坐标与图形性质，熟练掌握位似的性质是解答本题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　） A． B．（﹣2，3） C． D．（﹣3，2） 【解答】解：∵两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2：1，点P（﹣6，9）， ∴点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为，即， 故选：A． 【小结】本题考查的是位似变换，坐标与图形性质，熟练掌握位似变换的性质是解答本题的关键． 4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A（2，1），以原点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大为原来的2倍得到△OA′B′，则点B′的坐标为（　　） A．（﹣2，4） B．（﹣4，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣4） 【解答】解：由题意得△OAB的顶点A（2，1），点B（1，﹣2）， ∵以原点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大为原来的2倍得到△OA′B′， ∴根据位似变换的坐标特征，点B′的坐标为（﹣2×1，﹣2×（﹣2）），即（﹣2，4）， 故选：A． 【小结】本题考查了坐标系与位似图形，熟练掌握位似变换的坐标特征是解题关键． 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点A（﹣1，2）和点D（2，﹣4）是对应点，则△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为（　　） A．（2m，2n） B．（﹣2m，﹣2n） C．（2m，﹣2n） D．（﹣2m，2n） 【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点D（2，﹣4）是对应点，可得其位似比为1：2， ∴△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为：（﹣2m，﹣2n）． 故选：B． 【小结】此题主要考查了位似变换，正确利用位似图形的性质分析是解题关键． 6．如图，在△AOB中，AB∥x轴，A（2，2），AB＝2，以原点O为位似中心，将△AOB缩小后得到△DOE．若DE＝1，则点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（4，2） 【解答】解：∵AB∥x轴，A（2，2），AB＝2， ∴点B（4，2）， ∵以原点O为位似中心，将△AOB缩小后得到△DOE， ∴△ODE∽△OAB， ∴， ∴点E是OB的中点， ∴点E坐标为（2，1）， 故选：B． 【小结】本题考查了相似三角形的判定和性质，位似图形等知识，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形．点B（﹣6，3）的对应点为B′（2，﹣1），若AA′＝12，则A的坐标为　（﹣9，0）　 ． 【解答】解：∵△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形，点B（﹣6，3）的对应点为B′（2，﹣1）， ∴△ABO与△A′B′O的位似比为3， ∴OA：OA′＝3：1， ∵AA′为12， ∴OA＝9， ∴点A的坐标为（﹣9，0）． 故答案为：（﹣9，0）． 【小结】本题主要考查了位似变换，坐标与图形性质，正确解得两三角形的相似比是解题关键． 8．如图，已知O是坐标原点，点B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）． （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍得到△OB′C′； （2）如果△OBC周长为m，则△OB′C′的周长为　2m ； （3）若线段BC上有一点P（a，b），请直接写出点P的对应点P′的坐标　（﹣2a，﹣2b）　 ． 【解答】解：（1）如图所示，△OB′C′即为所求； （2）由条件可知△OBC∽△OB′C′，相似比为1：2； ∴△OBC，△OB′C′的周长比为1：2； ∵△OBC的周长为m， ∴△OB′C′的周长为2m； 故答案为：2m； （3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以﹣2的坐标， ∴P′（﹣2a，﹣2b）． 故答案为：（﹣2a，﹣2b）． 【小结】本题考查位似图形．熟练掌握位似图形的定义和性质是解题的关键． 9．如图，已知O是坐标原点，M，N的坐标分别为（4，2），（6，﹣2）． （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OMN的位似△OPQ，所作新图形与原图形的相似比为1：2，并写出M，N的对应点P，Q的坐标； （2）求△OPQ的面积． 【解答】解：（1）如图，△OPQ即为所求． 由图可得，P（﹣2，﹣1），Q（﹣3，1）． （2）△OPQ的面积为． 【小结】本题考查作图﹣位似变换，熟练掌握位似的性质是解答本题的关键． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（1，0），B（2，3），C（﹣1，2）．若四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似，且四边形OA'B'C'的周长是四边形OABC周长的2倍，则点B'的坐标为（　　） A．（4，6） B．（4，6）或（﹣4，﹣6） C．（4，6）或（﹣2，﹣3） D．（4，6）或（﹣6，﹣4） 【解答】解：∵四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似，且四边形OA'B'C'的周长是四边形OABC周长的2倍， ∴四边形OA'B'C'与四边形OABC的相似比为2：1， ∴点B'的坐标为（2×2，2×3）或（﹣2×2，﹣2×3），即（4，6）或（﹣4，﹣6）． 故选：B． 【小结】本题考查位似变换、坐标与图形性质，熟练掌握位似的性质是解答本题的关键． 11．如图，在由相同的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，正方形ABCD的顶点均在格点（网格线的交点）上，且点D的坐标为（4，3）．以原点O为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，则点B的对应点B′的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 【解答】解：∵点D的坐标为（4，3）， ∴点B的坐标为（6，﹣3）， ∵以原点O为位似中心，把正方形缩小为原来的一半， ∴B′或，即或， 故选：D． 【小结】本题考查的是位似变换，坐标与图形性质，熟知在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k是解题的关键． 12．如图，以原点O为位似中心，将△OAD按相似比2放大，得到△OBC．点D（2，2）是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，点C在抛物线上，则抛物线的解析式是（　　） A．y2x+4 B．y＝x2﹣4x+6 C．y4x+6 D．y＝x2﹣4x+4 【解答】解：∵将△OAD按相似比2放大，得到△OBC，点D（2，2）， ∴点C的坐标为（2×2，2×2），即（4，4）， ∵点D（2，2）是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点， ∴y＝a（x﹣2）2+2， 将C（4，4）代入得，4＝a（4﹣2）2+2， 解得：a， ∴抛物线的解析式是，即． 故选：A． 【小结】本题考查了位似图形的性质，待定系数法求二次函数的解析式，掌握位似变换的性质是解题的关键． 13．如图，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A'OB'，点M'为OB'的中点，则MM'的长为 　或　 ． 【解答】解：如图，在Rt△AOB中，OB10， ①当△A′OB′在第四象限时，MM′． ②当△A″OB″在第二象限时，MM′， 故答案为：或． 【小结】本题考查位似变换，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 14．如图，平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，2），C（﹣1，1），以A为位似中心，把△ABC在点A同侧按相似比1：3放大，放大后的图形记作△AB1C1，则B1的坐标为　（﹣1，6）　 ． 【解答】解：如图，以A为位似中心，把△ABC在点A同侧按相似比1：3放大，放大后的图形记作△AB1C1，取BB1的中点为点D， ∴AB1＝3AB，， ∴AB＝BD＝B1D， 设点D的坐标为D（m，n），点B1的坐标为B1（a，b）， ∵A（2，0），B（1，2），AB＝BD，即点B是AD的中点， 依题意得：， 解得：， ∴D（0，4）， 又∵点D为BB1的中点， 依题意得：， 解得：， ∴点B1的坐标为（﹣1，6）， 故答案为：（﹣1，6）． 【小结】本题考查了位似变换，坐标与图形性质，熟练掌握点坐标与位似图形是解题关键． 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的菱形ABCD与边长为3的菱形EFGH是位似图形，点P是位似中心，若点F的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），则位似中心P的坐标为 　（﹣2，3）　 ． 【解答】解：过点P作PQ⊥x轴于点Q， ∵边长为1的菱形ABCD与边长为3的菱形EFGH是位似图形，点P是位似中心， ∴BC＝1，FG＝3，BC∥FG， ∴∠PBC＝∠PFG，∠PCB＝∠PGF， ∴△PBC∽△PFG， ∴， ∴． ∵∠PQF＝∠BOF＝90°，∠BFO＝∠PFQ， ∴△BOF∽△PQF， ∴． ∵点F的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2）， ∴OF＝4，OB＝2， ∴， ∴PQ＝3，FQ＝6， ∴OQ＝FQ﹣OF＝2， ∴位似中心P的坐标为（﹣2，3）． 故答案为：（﹣2，3）． 【小结】本题考查位似变换、坐标与图形性质、菱形的性质、相似三角形的判定与性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 16．如图所示，直线yx+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，求点B′的坐标． 【解答】解：直线解析式为yx+1， 令y＝0，解得x＝﹣3，即点A坐标为（﹣3，0）， 令x＝0，解得y＝1，即点B坐标为（0，1）． 分B′和B在点A的同侧和异侧两种情况讨论． 当在同侧时，B′点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，即2，则横坐标是3，故可得B′点坐标为（3，2）； 当在异侧时，B′点的纵坐标是B点纵坐标的﹣2倍，即﹣2，则横坐标是﹣9，故可得B′点坐标为（﹣9，﹣2）； ∴B′点坐标是（3，2）或（﹣9，﹣2）． 【小结】本题是一道关于位似图形的题目，解答题目的关键是掌握位似图形的性质． 17．如图，是边长为1的小正方形网格，菱形ABCD的四个顶点坐标均在格点上，已知A（1，﹣5），B（4，﹣4）． （1）画出该平面直角坐标系xOy，菱形ABCD的顶点C、D的坐标分别为C（　5　 ，　﹣1　 ），D（　2　 ，　﹣2　 ）． （2）以坐标原点O为位似中心，将菱形ABCD放大为原来的2倍，得到菱形A1B1C1D1，请在第二象限画出菱形A1B1C1D1，并求，的值． 【解答】解：（1）画出该平面直角坐标系xOy如图所示． 由图可得，C（5，﹣1），D（2，﹣2）． 故答案为：5；﹣1；2；﹣2． （2）如图，菱形A1B1C1D1即为所求． 由题意得，． 【小结】本题考查作图﹣位似变换、菱形的性质，熟练掌握位似的性质、相似三角形的性质是解答本题的关键． 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变化后得到的新三角形与原三角形的位似比为1：2，请在平面直角坐标系中画出新三角形； （2）在△ABC中有一个点P（3，7），则变换后P的对应点的坐标为　（）或（）　 ． 【解答】解：（1）如图，△A'B'C'和△A''B''C''均满足题意． （2）由题意得，变换后P（3，7）的对应点的坐标为（）或（）． 故答案为：（）或（）． 【小结】本题考查作图﹣位似变换，熟练掌握位似的性质是解答本题的关键． 19．如图，△ABC顶点均在1×1方格的格点上，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写做法和结论）． （1）作△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°的图形△A1B1C1； （2）在第一象限内，作出△ABC关于原点的位似图形△A2B2C2，位似比为1：2； （3）仅用无刻度的直尺在线段BC边上找一点M，使得． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）如图，△A2B2C2即为所求． （3）如图，取格点P，Q，使BP：CQ＝2：3，且BP∥CQ，连接PQ交BC于点M， 此时△BPM∽△CQM， ∴， 则点M即为所求． 【小结】本题考查作图﹣位似变换、作图﹣旋转变换、相似三角形的判定与性质，熟练掌握位似的性质、旋转的性质、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键． 20．已知，△DEF与△ABC位似（点D，E，F分别对应点A，B，C），原点O为位似中心，位似比为k，点A，B，C的坐标分别为（﹣4，3），（﹣3，﹣2），（﹣2，1）． （1）若位似比k＝2，请你在y轴右侧画出△DEF． （2）若位似比k＝n，则S△DEF＝　4n2 ． 【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求： （2）S△ABC＝2×52×21×31×5＝4， ∵位似比k＝n， ∴， ∴S△DEF＝S△ABC•n2＝4n2， 故答案为：4n2． 【小结】本题考查了平面直角坐标系中画位似图形，相似三角形的性质，掌握位似图形的性质解题的关键． 21．直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，复数z＝a+bi可用点（a，b）表示．比如：复数1+4i对应复平面内点（1，4）；复数2﹣5i对应复平面内点（2，﹣5），若点A对应复数2+i，点B对应复数1+2i，则线段AB的长是 　　 ；以原点O为位似中心，作△OAB的位似图形△OA′B′，且点A对应点A′，若△OA′B′与△OAB的位似比为2：1，则A′对应的复数是 　4+2i或﹣4﹣2i ． 【解答】解：由题意得，A（2，1），B（1，2）， ∴AB． ∵原点O为位似中心，△OA′B′与△OAB的位似比为2：1， ∴点A'的坐标为（4，2）或（﹣4，﹣2）， ∴A′对应的复数是4+2i或﹣4﹣2i． 故答案为：4+2i或﹣4﹣2i． 【小结】本题考查位似变换、坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 22．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大为矩形A1OC1B1的倍，得到矩形A2OC2B2，…，以此类推，求得到的矩形AnO∁nBn的对角线交点的坐标．（n为正整数） 【解答】解：由题知， ∵OA＝2，OC＝1，且四边形OABC是矩形， ∴点B的坐标为（﹣2，1）． 又∵矩形的对角线互相平分， ∴矩形OABC对角线的交点坐标为（﹣1，）． ∵矩形A1OC1B1是矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍， ∴矩形A1OC1B1对角线交点的坐标为（），即（）， 同理可得，矩形A2OC2B2对角线的交点坐标为（），矩形A3OC3B3对角线的交点坐标为（），…， ∴矩形AnO∁nBn的对角线交点的坐标为（）． 【小结】本题主要考查了位似变换及点的坐标变化规律，熟知位似变换是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 27.3位似（第2课时 平面直角坐标系中的位似） （分层作业） 1．如图，在平面直角坐标系的第一象限内，正方形OABC与正方形ODEF关于原点O位似，且相似比为2：3．若点B的坐标为（2，2），则点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（3，3） C．（4，4） D．（5，5） 2．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是原点O．若A（12，8），D（6，4），E（2，3），则点B的坐标为（　　） A．（4，4） B．（4，6） C．（5，6） D．（5，4） 3．如图，在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　） A． B．（﹣2，3） C． D．（﹣3，2） 4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A（2，1），以原点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大为原来的2倍得到△OA′B′，则点B′的坐标为（　　） A．（﹣2，4） B．（﹣4，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣4） 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点A（﹣1，2）和点D（2，﹣4）是对应点，则△ABC内的点P（m，n）的对应点P′的坐标为（　　） A．（2m，2n） B．（﹣2m，﹣2n） C．（2m，﹣2n） D．（﹣2m，2n） 6．如图，在△AOB中，AB∥x轴，A（2，2），AB＝2，以原点O为位似中心，将△AOB缩小后得到△DOE．若DE＝1，则点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（2，1） C．（1，2） D．（4，2） 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形．点B（﹣6，3）的对应点为B′（2，﹣1），若AA′＝12，则A的坐标为　 　 ． 8．如图，已知O是坐标原点，点B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）． （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍得到△OB′C′； （2）如果△OBC周长为m，则△OB′C′的周长为　 　； （3）若线段BC上有一点P（a，b），请直接写出点P的对应点P′的坐标　 　． 9．如图，已知O是坐标原点，M，N的坐标分别为（4，2），（6，﹣2）． （1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OMN的位似△OPQ，所作新图形与原图形的相似比为1：2，并写出M，N的对应点P，Q的坐标； （2）求△OPQ的面积． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（1，0），B（2，3），C（﹣1，2）．若四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似，且四边形OA'B'C'的周长是四边形OABC周长的2倍，则点B'的坐标为（　　） A．（4，6） B．（4，6）或（﹣4，﹣6） C．（4，6）或（﹣2，﹣3） D．（4，6）或（﹣6，﹣4） 11．如图，在由相同的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，正方形ABCD的顶点均在格点（网格线的交点）上，且点D的坐标为（4，3）．以原点O为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，则点B的对应点B′的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 12．如图，以原点O为位似中心，将△OAD按相似比2放大，得到△OBC．点D（2，2）是抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，点C在抛物线上，则抛物线的解析式是（　　） A．y2x+4 B．y＝x2﹣4x+6 C．y4x+6 D．y＝x2﹣4x+4 13．如图，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A'OB'，点M'为OB'的中点，则MM'的长为 　　　　 ． 14．如图，平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，2），C（﹣1，1），以A为位似中心，把△ABC在点A同侧按相似比1：3放大，放大后的图形记作△AB1C1，则B1的坐标为　　　　 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的菱形ABCD与边长为3的菱形EFGH是位似图形，点P是位似中心，若点F的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），则位似中心P的坐标为 　　　　 ． 16．如图所示，直线yx+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，求点B′的坐标． 17．如图，是边长为1的小正方形网格，菱形ABCD的四个顶点坐标均在格点上，已知A（1，﹣5），B（4，﹣4）． （1）画出该平面直角坐标系xOy，菱形ABCD的顶点C、D的坐标分别为C（　 　 ，　 　 ），D（　 　 ，　 　 ）． （2）以坐标原点O为位似中心，将菱形ABCD放大为原来的2倍，得到菱形A1B1C1D1，请在第二象限画出菱形A1B1C1D1，并求，的值． 18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变化后得到的新三角形与原三角形的位似比为1：2，请在平面直角坐标系中画出新三角形； （2）在△ABC中有一个点P（3，7），则变换后P的对应点的坐标为　　　　　　　 ． 19．如图，△ABC顶点均在1×1方格的格点上，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写做法和结论）． （1）作△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°的图形△A1B1C1； （2）在第一象限内，作出△ABC关于原点的位似图形△A2B2C2，位似比为1：2； （3）仅用无刻度的直尺在线段BC边上找一点M，使得． 20．已知，△DEF与△ABC位似（点D，E，F分别对应点A，B，C），原点O为位似中心，位似比为k，点A，B，C的坐标分别为（﹣4，3），（﹣3，﹣2），（﹣2，1）． （1）若位似比k＝2，请你在y轴右侧画出△DEF． （2）若位似比k＝n，则S△DEF＝　　　　 ． 21．直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，复数z＝a+bi可用点（a，b）表示．比如：复数1+4i对应复平面内点（1，4）；复数2﹣5i对应复平面内点（2，﹣5），若点A对应复数2+i，点B对应复数1+2i，则线段AB的长是 　　 ；以原点O为位似中心，作△OAB的位似图形△OA′B′，且点A对应点A′，若△OA′B′与△OAB的位似比为2：1，则A′对应的复数是 　　　　　． 22．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大为矩形A1OC1B1的倍，得到矩形A2OC2B2，…，以此类推，求得到的矩形AnO∁nBn的对角线交点的坐标．（n为正整数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $