第6单元 组合图形的面积预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学五年级上册单元预习北师大版

本讲义聚焦“组合图形的面积”核心知识点，前承简单图形面积计算，通过知识清单梳理分割法、添补法等关键方法，结合公顷与平方千米的认识及不规则图形数格子估算，构建从基础到综合应用的学习支架。 资料以典型例题串联生活情境，如盐田区面积选择、果园果树占地计算，培养学生用数学眼光观察现实世界。解析过程注重逻辑推理，跟踪训练覆盖多样题型与实际应用，助力教师授课及学生课后查漏补缺，提升数学思维与应用意识。

组合图形的面积 单元预习 【第一篇】知识清单 了解组合图形 有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。 计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。 分割法 即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 添补法 即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。 运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 估计不规则图形面积的大小 用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。 【第二篇】典型例题 考点1：公顷、平方千米的认识 例题精讲1 深圳市盐田区的区域面积大约是72.63（    ）。 A．公顷 B．平方千米 C．平方米 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据实际生活以及所给数据和面积单位大小的认识可知，深圳市盐田区的区域面积大约是72.63平方千米，据此选择。 【详解】由分析可知，深圳市盐田区的区域面积大约是72.63平方千米。 故选择：B 【点睛】此题考查了面积单位的选择，明确面积单位的大小，结合生活实际灵活选择即可。 变式训练1 一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（    ）m2。 A．4 B．40 C．400 D．2500 【答案】A 【分析】1公顷＝10000平方米，即2公顷＝20000平方米，用20000除以5000即可求出平均每棵苹果树占地多少平方米。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷5000＝4（平方米） 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握面积之间的进率并灵活运用。 考点2：不规则图形面积的估算 例题精讲2 如图每个小方格的边长表示1cm，估一估兔子的面积是（    ）。 A．8cm2 B．15cm2 C．21cm2 D．30cm2 【答案】B 【分析】先数出整格数，再数出半格的个数，然后再求出它的面积。 【详解】整格11个，不满整格8个，面积约是： 11×1＋8÷2 ＝11＋4 ＝15（cm2） 故答案选：B 【点睛】解答本题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答本题的关键。 变式训练2 估计图中“树叶”的面积（每个小方格边长表示为1cm）它的面积约为（    ）cm2。 A．15 B．20 C．10 D．42 【答案】C 【分析】根据图示，“树叶“大约可以拼成边长示3厘米的正方形，利用正方形面积公式”S＝a2，计算后在选项中找最接近的即可。 【详解】“树叶“大约可以拼成边长示3厘米的正方形， 3×3＝9（平方厘米） 9平方厘米最接近10平方厘米。 故答案为：C。 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 考点3：求组合图形的面积 例题精讲3 计算下面各组合图形的面积。（单位：分米） 【答案】1200平方分米；88平方分米 【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 如图，第二个组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】40×25＋40×10÷2 ＝1000＋200 ＝1200（平方分米） 10×8＋（14－10）×（8－4）÷2 ＝80＋4×4÷2 ＝80＋8 ＝88（平方分米） 两个组合图形的面积分别是1200平方分米、88平方分米。 变式训练3 计算下面组合图形的面积。（单位：分米） 【答案】246平方分米 【分析】组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；将数据代入计算即可。 【详解】20×15－12×9÷2 ＝300－108÷2 ＝300－54 ＝246（平方分米） 组合图形的面积是246平方分米。 考点4：组合图形面积的应用 例题精讲4 工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】4600平方厘米 【分析】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【详解】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 变式训练4 某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54平方米的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 【答案】（1）花卉种植区的占地面积大，大9平方米；（2）见详解；梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便 【分析】（1）花卉种植区的下底是（30－12）米，根据平行四边形的面积＝底×高和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出蔬菜种植区与花卉种植区的面积，比较它们的面积大小，再用减法求出它们的差。 （2）根据三角形的面积×2÷高，用54×2÷9即可求出这个三角形的底，也就是12米，据此这个三角形的区域可以是一个底为12米，高为9米的三角形，据此作图。 【详解】（1）12×9＝108（平方米） 30－12＝18（米） （8＋18）×9÷2 ＝26×9÷2 ＝234÷2 ＝117（平方米） 117＞108 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积大，大9平方米。 （2）54×2÷9＝12（米） 梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便。 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．我国地大物博，人口众多，资源丰富，陆地面积约960万（    ）。 A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．王阿姨家原有一个边长是100米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（    ）公顷。 A．4 B．6 C．8 D．9 3．如图，将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形的高＝梯形的高 B．平行四边形的面积是梯形面积的2倍 C．平行四边形的底＝梯形的上、下底之和 D．平行四边形的面积＝梯形的面积 4．一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（    ）公顷。 A．20 B．25 C．200 D．250 5．如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm） A．21 B．22.5 C．25 D．27 二、填空题 7．在括号里填上适当的面积单位。 香港特别行政区的陆地面积约1106( )。 课桌面的面积是40( )，教室地面的面积约是50( )。 鸟巢的占地面积约为20( )，( )个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 故宫博物院的占地面积约72( )。 8．9平方千米＝( )公顷     5公顷＝( )平方米 72000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 80808080( )80808800        510公顷( )5平方千米        14×500( )50×140 10．一个正方形花园的边长是30米，在它的四周（外围）修一条2米宽的小路，小路的面积一共是( )平方米。 11．四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是( )cm2。 12．新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是( )平方米。 三、判断题 13．某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。( ) 14．秦始皇兵马俑博物馆的占地面积为2180000平方米，合218公顷。( ) 15．沈阳市的“口袋公园”中，其中一个形状近似正方形，它的边长约为100米，那么它的占地面积约为1平方千米。( ) 16．下图中两个图形的面积相等。( ) 17．如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则阴影部分的面积是（a2－b2）。( ) 四、计算题 18．求如图所示组合图形的面积。（单位：厘米） 19．求组合图形的面积。（单位：dm）      五、解答题 20．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 21．为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 22．如图，长方形ABCD的长是10厘米，宽是8厘米。三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大20平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 23．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 24．月月参加了学校延时课堂剪纸特长班，她用一张彩纸剪了一个大写的英文字母“A”（如下图），它的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：公顷、平方千米的认识 例题精讲1 深圳市盐田区的区域面积大约是72.63（    ）。 A．公顷 B．平方千米 C．平方米 D．以上都不对 【答案】B 【分析】根据实际生活以及所给数据和面积单位大小的认识可知，深圳市盐田区的区域面积大约是72.63平方千米，据此选择。 【详解】由分析可知，深圳市盐田区的区域面积大约是72.63平方千米。 故选择：B 【点睛】此题考查了面积单位的选择，明确面积单位的大小，结合生活实际灵活选择即可。 变式训练1 一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（    ）m2。 A．4 B．40 C．400 D．2500 【答案】A 【分析】1公顷＝10000平方米，即2公顷＝20000平方米，用20000除以5000即可求出平均每棵苹果树占地多少平方米。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷5000＝4（平方米） 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握面积之间的进率并灵活运用。 考点2：不规则图形面积的估算 例题精讲2 如图每个小方格的边长表示1cm，估一估兔子的面积是（    ）。 A．8cm2 B．15cm2 C．21cm2 D．30cm2 【答案】B 【分析】先数出整格数，再数出半格的个数，然后再求出它的面积。 【详解】整格11个，不满整格8个，面积约是： 11×1＋8÷2 ＝11＋4 ＝15（cm2） 故答案选：B 【点睛】解答本题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答本题的关键。 变式训练2 估计图中“树叶”的面积（每个小方格边长表示为1cm）它的面积约为（    ）cm2。 A．15 B．20 C．10 D．42 【答案】C 【分析】根据图示，“树叶“大约可以拼成边长示3厘米的正方形，利用正方形面积公式”S＝a2，计算后在选项中找最接近的即可。 【详解】“树叶“大约可以拼成边长示3厘米的正方形， 3×3＝9（平方厘米） 9平方厘米最接近10平方厘米。 故答案为：C。 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 考点3：求组合图形的面积 例题精讲3 计算下面各组合图形的面积。（单位：分米） 【答案】1200平方分米；88平方分米 【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 如图，第二个组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】40×25＋40×10÷2 ＝1000＋200 ＝1200（平方分米） 10×8＋（14－10）×（8－4）÷2 ＝80＋4×4÷2 ＝80＋8 ＝88（平方分米） 两个组合图形的面积分别是1200平方分米、88平方分米。 变式训练3 计算下面组合图形的面积。（单位：分米） 【答案】246平方分米 【分析】组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；将数据代入计算即可。 【详解】20×15－12×9÷2 ＝300－108÷2 ＝300－54 ＝246（平方分米） 组合图形的面积是246平方分米。 考点4：组合图形面积的应用 例题精讲4 工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】4600平方厘米 【分析】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【详解】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 变式训练4 某校建有劳动实践基地，如图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为54平方米的三角形区域种植水果，请在图上画出你的划分方案，并说明理由。 【答案】（1）花卉种植区的占地面积大，大9平方米；（2）见详解；梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便 【分析】（1）花卉种植区的下底是（30－12）米，根据平行四边形的面积＝底×高和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出蔬菜种植区与花卉种植区的面积，比较它们的面积大小，再用减法求出它们的差。 （2）根据三角形的面积×2÷高，用54×2÷9即可求出这个三角形的底，也就是12米，据此这个三角形的区域可以是一个底为12米，高为9米的三角形，据此作图。 【详解】（1）12×9＝108（平方米） 30－12＝18（米） （8＋18）×9÷2 ＝26×9÷2 ＝234÷2 ＝117（平方米） 117＞108 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积大，大9平方米。 （2）54×2÷9＝12（米） 梯形的高度和三角形的高度相同，画一个底为12米、高为9米的三角形区域比较方便。 【第三篇】跟踪训练解析 1．D 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知： 测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，计量教室、操场的面积一般用平方米作单位比较合适； 公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，公顷比较适合用于形容土地、广场面积等； 平方千米是比较大的面积单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，一个足球场的面积大约是7000平方米，140个这样的足球场的面积和大约是1平方千米，平方千米一般应用于国土面积、海洋面积、陆地面积等较大事物的面积； 其中千米是长度单位，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 我国地大物博，人口众多，资源丰富，陆地面积约960万平方千米。 故答案为：D 2．C 【分析】根据题意，用原来的边长加上延长的米数就是扩建后正方形杏园的边长。正方形的面积＝边长×边长，代入数据，算出原来的面积和扩建后的面积。1公顷＝10000平方米，据此把原来的面积和扩建后的面积转化成公顷作单位。再用扩建后的面积减去原来的面积就是增加的面积。 【详解】100＋200＝300（米） 100×100＝10000（平方米） 300×300＝90000（平方米） 10000平方米＝1公顷 90000平方米＝9公顷 9－1＝8（公顷） 所以，扩建后的杏园面积比原来增加了8公顷。 故答案为：C 3．D 【分析】观察可知，两个梯形的面积和与平行四边形的面积相等，且平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等。据此解答。 【详解】A．据分析可知平行四边形的高＝梯形的高，该说法正确。 B．据分析可知平行四边形的面积是梯形面积的2倍，该说法正确。 C．据分析可知平行四边形的底＝梯形的上、下底之和，该说法正确。 D．据分析可知两个梯形面积的和与平行四边形的面积相等，所以平行四边形的面积＝梯形的面积，该说法错误。 故答案为：D 4．B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算成以公顷做单位的数，列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 500×500＝250000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以250000平方米＝25公顷。 因此，一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是25公顷。 故答案为：B 5．C 【分析】（1）阴影部分是一个平行四边形，面积＝底是（10－5）厘米，高是10厘米的平行四边形面积，据此根据平行四边形面积，求出阴影部分面积。 （2）阴影部分是一个平行四边形，面积＝底是5厘米，高是10厘米的平行四边形面积，据此根据平行四边形面积，求出阴影部分面积。 （3）阴影部分是一个三角形，面积＝底是10厘米，高是10厘米的三角形面积，据此根据三角形面积公式，求出阴影部分面积。 （4）阴影部分是一个梯形，面积＝上底是10厘米，下底是5厘米，高是（10－5）厘米的梯形面积，根据梯形面积公式，求出阴影部分面积。 （5）如图：阴影部分面积＝长是（10＋5）厘米，宽是10厘米的长方形面积－底是10厘米，高是10厘米的三角形面积－底是5厘米，高是（10＋5）厘米的三角形面积－底是5厘米，高是5厘米的三角形面积，根据长方形面积公式和三角形面积公式，求出阴影部分面积。进而解答。 【详解】（1）10×（10－5） ＝10×5 ＝50（平方厘米） （2）5×10＝50（平方厘米） （3）10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） （4）（10＋5）×（10－5）÷2 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（平方厘米） （5）（10＋5）×10－10×10÷2－5×（10＋5）÷2－5×5÷2 ＝15×10－10×10÷2－5×15÷2－5×5÷2 ＝150－100÷2－75÷2－25÷2 ＝150－50－37.5－12.5 ＝100－37.5－12.5 ＝62.5－12.5 ＝50（平方厘米） （1）（2）（3）（5）阴影部分面积相等，一共有4个。 大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，图形中阴影部分面积一样大的图形有4个。 故答案为：C 6．A 【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积。 【详解】5×3＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（cm2） 故答案为：A 【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 7． 平方千米/km2 平方分米/dm2 平方米/m2 公顷/hm2 5 公顷/hm2 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，一般国家、城市、省份、岛屿等用平方千米，大型广场、公园、田地等用公顷，房屋、足球场、操场等用平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米大约一个手掌大小，根据实际情况选择合适单位。 【详解】香港特别行政区的陆地面积约1106平方千米。 课桌面的面积是40平方分米；教室地面的面积约是50平方米。 鸟巢的占地面积约为20公顷，1平方千米＝100公顷，20×5＝100（公顷），所以5个鸟巢的占地面积约为1平方千米。 故宫博物院的占地面积约72公顷。 8． 900 50000 7200 72 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】9平方千米里面有9个1平方千米，所以9平方千米＝900公顷      5公顷里面有5个1公顷，所以5公顷＝50000平方米 72000000平方米里面有7200个10000平方米，72000000平方米里面有72个1000000平方米，所以72000000平方米＝7200公顷＝72平方千米 9． ＜ ＞ ＝ 【分析】比较80808080和80808800，这两个数都是八位数，从最高位开始依次比较每一位上的数字。前五位数字都相同，比较第六位数字，80808080第六位是0，80808800第六位是8，因为0＜8，所以80808080＜80808800。 比较510公顷和5平方千米，因为1平方千米＝100公顷，所以5平方千米换算为公顷是500公顷。因为510＞500，所以510公顷＞5平方千米。 比较14×500和50×140，根据积不变的规律，两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。14×500变为50×140，一个因数乘10，另一个因数除以10，所以积不变，所以14×500＝50×140。 【详解】80808080＜80808800 510公顷＞5平方千米 14×500＝50×140 10．256 【分析】因小路在正方形的四周，所以最外围形成了一个大正方形，即小路的面积用边长为米的大正方形的面积减花园的面积，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 小路的面积一共是256平方米。 11．10 【分析】 连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半，据此分析求解。 【详解】20÷2＝10（cm2） 图中阴影部分的面积是10cm2。 12．1860 【分析】菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） 这块菜地的面积是1860平方米。 13．× 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。例如：400米跑道围起来的面积大约是1公顷，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，100个标准足球场的面积大约是1平方千米；1公顷＝10000平方米，根据题意可知，公园的面积接近1公顷，99平方米与10000平方米差距极大；据此分析解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000－99＝9901（平方米） 某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。两者相差9901平方米，并不接近。原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据面积单位换算，1公顷＝10000平方米，将2180000平方米转换为公顷，得到218公顷，故判断正确。 【详解】1公顷＝10000平方米，2180000平方米中有218个10000平方米，也就是218个1公顷为218公顷，所以2180000平方米＝218公顷；因此，2180000平方米合218公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】已知一个近似正方形的“口袋公园”边长约为100米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出公园的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位，据此判断。 【详解】100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 它的占地面积约为1公顷。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】长方形的长是4格，宽是2格，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积； 如下图：通过添加辅助线，将组合图形分割成两个一样的平行四边形，底是2格，高是2格，根据平行四边形的面积＝底×高，求出一个平行四边形的面积，再乘2求出这个组合图形的面积。 【详解】长方形的面积：4×2＝8 组合图形的面积：2×2×2＝8 所以图中两个图形的面积相等。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 17．√ 【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别带入大、小正方形的边长计算出大、小正方形的面积，阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积。 【详解】由分析可得： 阴影部分面积为： a×a－b×b ＝a2－b2 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是需要能看懂图，明确阴影部分的组成，并且熟练掌握正方形面积公式。 18．114平方厘米 【分析】组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（7.5＋14）×12÷2－7.5×4÷2 ＝21.5×12÷2－15 ＝129－15 ＝114（平方厘米） 这个组合图形的面积是114平方厘米。 19．220dm2；392dm2 【分析】第一个：可以看作一个上底是5dm，下底是15dm，高是6dm的梯形以及长是28dm，宽是5dm的长方形和底是5dm，高是8dm的三角形组成的图形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；长方形的面积：长×宽，把数代入求出三部分的面积，再相加即可。 第二个：可以看作一个三角形和一个梯形的面积和，三角形的两条直角边分别是8dm和10dm，梯形的上底是18dm，下底是26dm，高是16dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个： （5＋15）×6÷2＋5×28＋5×8÷2 ＝20×6÷2＋140＋20 ＝60＋140＋20 ＝220（dm2） 第二个：8×10÷2＋（18＋26）×16÷2 ＝40＋44×16÷2 ＝40＋352 ＝392（dm2） 20．武汉东湖 【分析】要比较几个湖的湖面面积大小，需要先统一面积单位，再进行比较。因为1平方千米＝1000000平方米，所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米＝100公顷，所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米，也就是1000000平方米。比较大小即可解答。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 6平方千米＝6000000平方米 33平方千米＝33000000平方米 33000000＞6000000＞1000000＞500000 答：武汉东湖的湖面面积最大。 21．45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药。 22．20平方厘米 【分析】因为三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大20平方厘米，三角形ADF和三角形BEF同时加上三角形BDF的面积，可得三角形ABD的面积比涂色部分的面积大20平方厘米。根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABD的面积，涂色部分的面积＝三角形ABD的面积－20平方厘米，据此列式解答。 【详解】10×8÷2－20 ＝40－20 ＝20（平方厘米） 答：涂色部分的面积是20平方厘米。 【点睛】关键是看懂三角形ABD和涂色部分之间的关系，掌握并灵活运用三角形面积公式。 23．（1）4272块 （2）6408元 【分析】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【详解】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 24．46平方厘米 【分析】观察图形可知，英文字母“A”的面积＝梯形彩纸的面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】梯形彩纸的面积： （2＋10）×12÷2 ＝12×12÷2 ＝72（平方厘米） 空白三角形的面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 空白梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（平方厘米） 英文字母“A” 的面积：72－6－20＝46（平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $