10.2.2 加减消元法同步练习 2025-2026学年 人教版七年级数学下册

第十章 二元一次方程组10.2.2 加减消元法同步练习（含答案）初中数学人教版七年级下册 一、单选题 1．用加减法解方程组时，消去应为（   ） A． B． C． D． 2．在等式中，当时，；当时，，那么的值分别是（   ） A．2和0 B．0和2 C．6和 D．和6 3．已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（    ） A． B． C． D． 4．用加减消元法解方程组 时，下列步骤可以消去未知数y的是（   ） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．用加减法解方程组时，如果消去，最简捷的方法是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．二元一次方程组的两个二元方程中同一个未知数的系数 （或 ）时，通过两式 （或 ）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法． 8．如果关于，的二元一次方程的解，满足，那么的值是 ． 9．已知二元一次方程组，则得 ． 三、解答题 10．下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题． 解：得：③        第一步 得：            第二步 将代入②得：．        第三步 所以该方程的解是        第四步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做__________；其中第一步这样做的依据是__________． (2)第_____步开始出现了错误，错误的原因是：__________． (3)请你帮小华同学写出正确的解题步骤． 11．解方程组： 参考答案 1．C 【分析】本题考查了解二元一次方程组，用加减法，两方程相减消元解答即可． 【详解】解：用加减法解方程组，应用消去， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 将，；，分别代入得到二元一次方程组，再求解即可． 【详解】解：由题意得， 解得， 故选：A． 3．A 【分析】根据等式的性质，方程组中，左边加左边等于右边加右边，由此即可求解． 【详解】解：方程组中，左边加坐左边等于右边加右边， ∴，合并同类项得，， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握等式的性质，加减消元法解方程组是解题的关键． 4．D 【分析】此题考查加减法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键． 【详解】用加减消元法解方程组 时，消去未知数y的是， 故选：D． 5．D 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法． 方程组利用加减消元法变形，判断即可． 【详解】解：用加减消元法解方程组，用可以消去，用可以消去，选项A，B，C无法消去方程组中的未知数． 故选：D． 6．D 【分析】应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：，消去y． 【详解】解：用加减消元法解方程时， 最简捷的方法是：，消去y． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 7． 相等 互为相反数 相减 相加 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组的方法，根据解二元一次方程组的方法填空即可求解． 【详解】解：二元一次方程组的两个二元方程中同一个未知数的系数相等（或互为相反数）时，通过两式相减（或相加）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法． 故答案为：相等；互为相反数；相减；相加． 8． 【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，把方程组中两个方程相加得到，再由题意可得，则，解方程即可得到答案． 【详解】解： 得：， ∵关于，的二元一次方程的解，满足， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 9． 【分析】本题考查二元一次方程组解法中的加减消元法．利用减法可得答案． 【详解】解：得， 故答案为： 10．(1)①加减消元法，②等式的基本性质2 (2)②，计算减法时没有把负号转变为正号 (3)见解析 【分析】（1）根据二元一次方程组的定义即可解答； （2）根据二元一次方程组的运算即可解答． （3）利用加减消元法解方程组即可． 此题考查了二元一次方程组的求解能力，关键是键是能熟练运用加减消元法． 【详解】（1）小华同学使用的是加减消元法，第一步的依据是等式的基本性质2，即等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立． （2）第二步出现错误，原因是计算减法时没有把负号转变为正号； （3）解：②得： ③ 得：， 将代入②得： 所以该方程组的解是 11． 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟悉解法是正确解决本题的关键． 用加减消元法即可求解． 【详解】解： 得，， 解得， 把代入得， ， 解得， 所以方程组的解为：． 学科网（北京）股份有限公司 $