10.2.1 代入消元法同步练习 2025-2026学年人教版七年级 数学下册

第十章 二元一次方程组10.2.1 代入消元法同步练习（含答案）初中数学人教版七年级下册 一、单选题 1．运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②，应将方程①变形为（   ） A． B． C． D． 3．方程，用含y的代数式表示x为（   ） A． B． C． D． 4．对于方程，用含y的代数式表示x的形式是（　　） A． B． C． D． 5．把方程变形为用含的代数式表示的形式正确的是（  ） A． B． C． D． 6．解方程组时， 把①代入②， 得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在二元一次方程中，用的代数式表示 ． 8．方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则 ． 9．以方程组的，解为坐标的点在第 象限. 三、解答题 10．（1）把下列方程写成用含x的代数式来表示y的形式： ①： ；②： （2）把下列方程写成用含y的代数式来表示x的形式： ①： ；②： 11．先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组，在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得．把代入①得，所以，这种解法称为“整体代入法”，请用这种方法解方程组. 12．解方程组： 参考答案 1．B 【分析】本题考查等式的性质，利用等式的性质逐项判断即可．熟练掌握其性质是解题的关键． 【详解】解：如果，当时，，否则不相等，则A不符合题意； 如果，两边同时乘得，则B符合题意； 如果，当时，，则C不符合题意； 如果时，则，则D不符合题意； 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，把移项即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选:B． 3．D 【分析】本题考查了解二元一次方程，用含y的代数式表示x，则可把看作是关于x的一元一次方程，然后解关于x的方程即可． 【详解】解：， 移项得， 故选：D． 4．B 【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数．将看成常数，解方程即可． 【详解】解：由得：． 故选：B． 5．C 【分析】先将含x的性移到等号右边，再将y的系数化为1即可． 【详解】解：方程变形为用含的代数式表示的形式为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了等式的性质，移项，解题的关键是掌握移项要变号，以及等式两边同时乘以同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍成立． 6．D 【分析】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解． 【详解】解：把①代入②得， 故选D． 7． 【分析】解关于y的方程即可． 【详解】解：， 移项得，， 系数化为1得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程，解题关键是熟练运用解方程的方法，解关于y的方程． 8． 【分析】将移动到等号右边，两边在同时乘以即可． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的变形，熟练掌握移项和将系数化为是解答此题的关键． 9．四 【分析】由题干信息可知，本题考查二元一次方程组的求解，可利用消元法、代入法等方式求解 【详解】 ，通过加减消元法可求得： 由答案坐标 可知其在第四象限 【点睛】本题主要考查计算能力，仔细审题解答即可 10．（1）①②（2）①② 【分析】（1）把x看作已知数求出y即可； （2）把y看作已知数求出x即可． 【详解】（1）①， 移项得，， ∴， 故答案为： ②， 移项得，， ∴， 故答案为： （2）， 移项得，， ∴， 故答案为：； ②， 移项得，， ∴， 故答案为： 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y或将y看作已知数求出x 11． 【分析】本题考查解二元一次方程组．理解并掌握整体代入法解方程组，是解题的关键．模仿题干，利用整体代入法解方程组，即可作答． 【详解】解： 先将看作一个整体， 则整理①得， 将整体代入，得， 解得． 把代入得， 解得， ∴ 12． 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 分别将两个二元一次方程标记为和，可得，解得，再将代入，得到，解得，于是得解． 【详解】解：， ，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， 原方程组的解为． 学科网（北京）股份有限公司 $