安徽省亳州市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

数学八年级（沪科版）卷二 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 6 个 8 9 ⊙ 答案 D B B D D C B D B 10.解析：I是BC的中点， ..Bl=CI, SABEI SACEI 即SABEC=2SCEI, 同理可得，SMABC=2 SABEC, .SMABC =4SACEI 故①错误； AD为高， .∠ADC=90°， ∠BAC=90°， ∴.∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠CAD=90°， ∴.∠ABC=∠CAD 故②正确： CF是角平分线， .∴.∠ACF=∠BCF, .∠AFG=∠ABC+∠BCF, ∠AGF=∠CAD+∠ACF, ∴.∠AFG=∠AGF,故③正确： SMNC=TAB.AC=BC.AD 'AD=AB.AC=12 BC 5 故④错误； 故选：B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.如果一个整数不能被2整除，那么这个数是奇数 12.“馬”向右平移1格，再向下平移2格 13.3 14.(1)S=24-3x: (2)2 解：(1)由题意得，CP=BC-BP=8-x, S号CP·AB号8-)×6=24-3x ∴.S与x之间的函数表达式为S=24-3x: (2),△APC的面积为18，即S=18, .将S=18代人S=24-3x中，得18=24-3x, 解得x=2, 即BP的长为2. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：，a,b,c是三角形的三边长， .∴.a+b+c>0,b+c>a. 则b-a+c>0 同理：-b-C<0,… …4分 原式-(a+b+c）-(b-a+c)+(a-b-c) =a+b+c-b+a-c+a-b-c =3☑-b-C.… …8分 16.5对顶角相等…2分 6 …3分 已知…4分 6 …5分 同旁内角互补，两直线平行…6分 两直线平行，同旁内角互补…7分 第16题图 80 ………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1）7…4分 解析：，点M的坐标为(2-t,2),将点M到x轴的距离记d,到y轴的距离记作d2, ∴.d=|2t|,d2=|2-t|. t=3,.d=|2t|=|2×3|=6, d2=|2-t1=|2-31=1, .d+d2=6+1=7. (2)t<0,2-t>0,2t<0, ∴.d=|2tl=-2t d2=|2-t|=2-t, .d=d2,.-2=2-t,.t=-2,.2-=2-(-2)=4, 2t=2×(-2)=-4, .点M的坐标为(4，一4).…8分 18.解：∠ABC-180°-∠A-∠ACB-180°-46°-60°-74°， ,BD平分∠ABC, ∠CBD=∠ABC=37°.…4分 CE⊥AB, .∠AEC=90°. ∴.∠ACE=180°-∠AEC-∠A=180°-90°-46°=44°. ∴.∠BCE=∠ACB-∠ACE=60°-44°=16°. .∠BOC=180°-∠CBD-∠BCE=180°-37°-16°=127°.…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)把(1，m)代入y=4x+4 4x+4 得：m=8 把(1,8)代入y=x+10 k+10=8 k=-2 k=-2,m=8.…5分 y=kx+10 第19题图 (2)把y=0代入y=4x+4 得x=-1 .A(-1,0) 把y=0代入y=-2x+10 得=5， .B(5,0) .AB=6 S-号XABX1为 =号×6×8 =24.… …10分 20.解：(I):Sa4Bc×AD×BC=×AC×BE, 六3×ADx5=2x7x4, AD=28 .…………………………5分 (2)BE⊥AC, 第20题图 ∴.S4aE×BEx AE=x4x4=8, ,M是AB中点， SAAME-SAAWE=4. …10分 六、（本题满分12分） 21.解(1)：m+q+ntp=0,mtq≥0n+p≥0， .m+q=0,n+p=0即m=-9,n=-p, y1与2互为“未来伴侣函数”， a=-4,b=-(-3)=3.… …6分 (2)由题意可知，=kx+2的“未来伴侣函数”为y=-2x-k. 两函数=x+2和y=-2x-k与y轴交点分别为(0,2)和(0，-k), y=kx+2 联立 得(k+2)x=-k-2 y=-2x-k k-2 k+2 =-2时，两函数为同一函数，所以不符合题意，舍去， .k≠-2，=-1. 5.-×2-(月×-1=8即号k2=8,解得14或-18.…12分 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：，AO、BO分别平分∠BAC、∠ABC, ∠BA0=3∠BAC,∠AB0=3∠ABC, ·∠BA0+∠AB0=)(∠BAC+∠ABC)=)(I80-∠ACB)=90°-2∠ACB .在△AB0中，∠AOB=180°-（∠BAO+∠ABO) =180°-(90°-3∠ACB-90°+7∠ACB. .CO平分∠ACB, ÷∠DC0=3∠ACB. :∠ADO=∠DOC+∠DCO=∠DOC+1∠ACB ,∠AOB=∠ADO ∴90+3∠4CB=∠D0C+2∠4CB 2 ∴.∠D0C=90 ODLOC.…6分 (2)解：①DO∥CF理由如下： 由(1)已证得∠DOC=90 ∠0DC-90°-∠DC0-90°-1∠ACB, 2 ,CF平分∠ACE, ·∠ACF7∠ACE=3180°-∠ACB)-90-号∠ACB, ∴.∠ODC=∠ACF, DO∥CF.…9分 ②猜想：∠F-方∠BMC 证明：，CF分别平分∠ACE,BF平分∠ABC, ·∠FCE=ACE,∠FBC=∠ABC ∴.∠ACE=∠ABC+∠BAC ·∠FCE=)(LABC+∠BAC) 又∴.∠FCE=∠FBC+∠F ·∠F=∠FCE-∠FBC=)∠ACE-∠ABC=(LABC+∠BAC-3∠ABC=3∠BAC. ………………12分 八、（本题满分14分） 23.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=r+b, 「50k+b=25 由表格可得： k=-1 60k+b=24 ,解得：b=300 所以y与x的函数关系式为：y=一x+300.… ……4分 (2)y=-x+300,∴.当=100时，y=200 设A品牌进货单价是a元，则B品牌的进货单价是3a元， 由题意，得100a+200×3a=7000,解得a=10,∴.B品牌的进货单价是30元. 答：A、B两种品牌的儿童内衣进货单价分别为10元，30元.…8分 (3)由题意知 [10x+30(-x+300)≤5400 x≥0 -x+300≥0 得180≤x≤300且x为整数， 设利润为W元 W=4x+9(-x+300)=-5x+2700, -5<0, .W随x的增大而减小， .当=180时，W取最大值，W最大=-5×180+2700=1800. 答：购进A品牌内衣180件，B品牌内衣120件时利润最大，最大利润为1800元. ……14分2025-2026学年第一学期期中学情调研 8.如图是光的反射定律示意图，PO、OO、OM分别是入射光线、反射光线和法线（提示：反射角和入射角 分别是反射光线和入射光线与法线的夹角，且反射角等于入射角：法线是过入射点垂直于镜面的虚 八年级数学 线).若∠POQ=4∠POB,则∠AO0的度数为 A.15 B.30 C.45 D.60 注意事项： wm/s) 1.满分150分，时间120分钟。 2.本试卷包括试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷” 上答题，在“试题卷”上答题无效。 2 2 3.范围：第11~13章。 图0 图② 图@ 第8题图 第9题图 第10题图 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 9.你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？牛顿带着这样的疑问经过长期的学 中 1.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是 习，发现了“万有引力”定律，如图①是苹果掉落的过程，己知苹果下落过程中速度，随时间：变化的 A.2,4,7 B.4,8.12 C.12,3,7 D.4,10,12 函数图象如图②所示，苹果下落的距离h随时间：变化的函数图象如图③所示，则下列结论错误的 2.老师在照板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被书本遮住的点 是 () 也 ( A.当=2s时，=20m/3 B.当2g时，h=20m A(3.-2) B.(-2,2) C.(2,3) D.(-1,-2) C.v和h均随t的增大而增大 D.t每增加1s,h的增加量相同 10.如图，在△ABC中，∠BAC-90°，AB=3,AC-4,BC=5,AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD 于点G,交BE于点H,I是BC的中点.下列说法：①Sc-3Saam:②∠ABC=∠CAD,③∠AFG=∠AGF ④D=}其中正确的是 () 感 A.①②③④ B.②③ C.②④ D.①②③ 不 第2题图 第3题图 第5题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 3.如图，AB∥CD,点E在BC的延长线上，连接DB,若∠E=25°，∠D-=24°，则∠B的度数是 11.把命题“不能被2整除的整数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式： A24° B.499 C.50 D.69° 12象棋是中国传统棋类，其中“馬”走“日”如图“帥”位于点(1,0)，“馬”位于点(2,3)，则“馬”要“将军” 4.下列句子中，是定义的是 (一方的棋子要在下一招棋把对方的“将”或“帥”吃掉)的话可以走到(3,1)，平移过程是 A.过一点画已知直线的垂线 B.a,b两条直线平行吗 C.画一个角等于已知角 D.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 5.已知一次函数y+畅的图象如图所示，则不等式c+<3的解集为 A.x>-1 B.x<-1 C.x<3 D.x>3 [3x(x<0), 第12题图 第14题图 6.已知y= 则其在直角坐标系中的图象大致为 13.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角和25个锐角，则在这些三角形中锐角三 -3x(x20) 角形有个， 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,点P是BC上一点，设BP长为x且0≤x<8,△APC的 面积为S. ()求S与x之间的函数解析式， (2)当△APC的面积为18时，则BP的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 7.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线=一 2x+6-1上，则常数b的值| 15.已知a、b、c为三角形的三边，化简：la+b+-b-a+-a-b-. 为 A.0 B.1 C.2 D.3 毫州专版·八年级上册数学期中学情调研第1页（共4页） 落州专版：八年级上册数学期中学情调研第2页（共4页） 20.在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC的高，AE=4,CE=3,BE=4,BC-5. 16.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数，请把下列推理的过程和推理的依据补充完整 (I)求AD的长 解：∠1=∠ (2)若M是AB中点，连接EM,求△MEM的面积. ∠2=∠ 且∠1+∠2=180°( .∠5+∠ =180 .a∥b( ∴.∠4+∠7=180°( 大、（本题满分12分） ,/7-∠3=100° 21.定义若关于x的一次函数y⅓=x+n(m≠0)，ya=px+g(p≠0)，满足引m+g+np-0,则称这两个一次 /4180°-∠7= 函数互为“未来伴侣函数” (1)已知关于x的一次函数-3xta和z4x+b互为未来伴侣函数”，求a,b的值： (2)若关于x的一次函数y=+2有“未来伴侣函数”，这两个函数图像与y轴围成的三角形面积为8， 求k的值 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 谢 17.在平面直角坐标系xO中，已知点M的坐标为(24,2)，将点M到x轴的距离记作d,到y轴的距离 记作d. 七、（本题满分12分） 避 (1)若仁3，则d+d= 22.已知△ABC的三条角平分线相交于点O,点D在AC边上，且有∠AOB=∠ADO, (2)若t<0,d=,求点M的坐标. (1)如图(1)，求证：ODLOC; (2)如图(2)，延长BO交△ABC的外角∠ACE的平分线于点F ①判断OD与CF的位置关系，并说明理由： ②》猜想∠BAC和∠F的数量关系并证明. 18.2025年成都世界运动会圆满落幕.其中，成都射击馆的外墙采用三角形结构支撑.设计师在△ABC 中设置了一块玻璃幕墙，其结构如图，BD平分∠ABC,CE⊥AB,BD与CE交于点O,根据测算， 2) ∠ACB-60°，为符合结构强度，∠A设计为46°.求∠BOC的度数. 八、（本题满分14分） 23.某儿童服装店准备到批发市场选购A、B两种品牌的儿童内衣，B品牌的进货单价是A品牌进货单价 的3倍，考虑各种因素，预计购进B品牌的数量y(件)与A品牌的数量x(件)之间的关系满足一次函 数，且y与x之间的关系如下表： x(件) 50 60 100 喀 y(件) 250 240 200 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，直线=4x+4与直线y=a+10交于点C(1,m)两直线分别与x轴交于点A、B. 当购进的A、B品牌的儿童内衣中，A有100件时，购进A、B品牌儿童内衣共需7000元. 鹰 (1)求y与x之间的函数关系式： (1)求k,m的值： (2)求△ABC面积 (2)求A、B两种品牌的儿童内衣进货单价： (3)若该儿童服装店每销售1件A种品牌的儿童内衣可获利4元，每销售1件B种品牌的儿童内衣 可获利9元，根据销售需求，儿童服装店决定，准备用不超过5400元购进A、B两种品牌的儿童 内衣，问儿童服装店购进A,B两种品牌内衣各多少件才能使润最大？最大利润为多少元？ 老州专版·八年级上册数学期中学情调研试想卷第3页（共4页） 亳州专版·八年级上册数学期中学情词研试题卷第4页（共4页）