精品解析：2024-2025学年山东省烟台市海阳市青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期五年级数学 阶段性质量调研 （时间：90分钟） 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 3.2÷0.8＝ 【答案】16；；；；1 ；；；18； ；；；；9 ；；；4； 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；0； 【解析】 【分析】（1）算式中只有乘法，按照从左到右的顺序依次计算； （2）加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将原式变成，简便计算； （3）算式中只有加减法，按照从左到右的顺序依次计算； （4）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，根据乘法分配律先去掉括号，再按照四则混合运算的顺序计算； （5）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），根据减法的性质和加法交换律，将原式变成，简便计算； （6）根据四则混合运算的法则，先算括号里的加法再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝1－1 ＝0 （6） ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】依据等式的基本性质（等式两边同时进行加、减、乘、除同一个非零数，等式依然成立），通过逆运算消去等式一侧的已知数，单独保留未知数x：解需等式两边同时减，解需等式两边同时乘，解需先变形为，再通过分数运算得出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 二、填一填。 4. 毛毛计划做60朵花，已经做了30朵，再做（ ）朵就完成了这些花的。 【答案】10 【解析】 【分析】把要做的花的总朵数看作单位“1”，要完成总朵数的，单位“1”已知，用总朵数乘，求出需完成花的朵数，再减去已做的朵数，就是还需再做的朵数。 【详解】60×－30 ＝40－30 ＝10（朵） 再做10朵就完成了这些花的。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5. 比吨少吨是（ ）吨，米比（ ）米少米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算，用吨减去吨即可得解； 已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法计算，用米加米，计算即可得解。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） 即比吨少吨是吨。 ＋ ＝＋ ＝（米） 即米比米少米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数的加减法计算法则求出结果。 6. 一根绳子长3米，用去，还剩（ ）米，若用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝总长度×剩下部分占全长的分率；已知绳子的总长度和用去部分的长度，求剩下绳子的长度用减法计算，据此解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 3－＝（米） 所以，一根绳子长3米，用去，还剩米，若用去米，还剩米。 【点睛】表示用去部分占全长的分率，米表示用去绳子的具体长度，理解二者的区别是解答题目的关键。 7. 7.03升＝（ ）升（ ）毫升 日＝（ ）时 4230平方厘米＝（ ）平方米 2.05立方米＝（ ）立方分米 40.7立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 米＝（ ）厘米 【答案】 ①. 7 ②. 30 ③. ④. 0.423 ⑤. 2050 ⑥. 40.7 ⑦. 40700 ⑧. 40 【解析】 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1日＝24时，1平方米＝10000平方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1米＝100厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）7.03升＝7升＋0.03升 0.03×1000＝30（毫升） 7.03升＝7升30毫升 （2）×24＝（时） 日＝时 （3）4230÷10000＝0.423（平方米） 4230平方厘米＝0.423平方米 （4）2.05×1000＝2050（立方分米） 2.05立方米＝2050立方分米 （5）40.7立方分米＝40.7升 40.7×1000＝40700（毫升） 40.7立方分米＝40.7升＝40700毫升 （6）×100＝40（厘米） 米＝40厘米 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 8. 填上合适的单位。 一个茶叶罐的容积是900（ ） 一台冰柜的占地大约200（ ） 一张报纸的面积约40（ ） 一台空调的体积约1.8（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方分米##dm2 ③. 平方分米##dm2 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】容积单位有升、毫升，其中1瓶矿泉水有500毫升，2瓶矿泉水就是1升，这里的数据是900，可知：计量一个茶叶罐的容积用“毫升”做单位更为合适； 面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，其中1平方分米有我们的手掌那么大，1平方厘米有指甲盖那么大，描述房间的面积通常用平方米，因此计量一台冰柜的占地面积用“平方分米”做单位更为合适；计量一张报纸的面积用“平方分米”做单位更为合适； 体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米有1粒花生那么大，1立方分米有1个粉笔盒那么大，1立方米有1台洗衣机那么大，所以计量一台空调的体积用“立方米”做单位更为合适。据此解答。 【详解】一个茶叶罐的容积是900毫升 一台冰柜的占地大约200平方分米 一张报纸的面积约40平方分米 一台空调的体积约1.8立方米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9. 用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6＝294（平方厘米） 7×7×7＝343（立方厘米） 表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。 10. 一个正方体，它的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（ ）倍，棱长和扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 64 ②. 4 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等因数扩大倍数的乘积。－个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（4×4×4） 倍，棱长和就扩大到原来的4倍。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64 则一个正方体，它的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的64倍。 又因为正方体的棱长和＝棱长×12，由积的变化规律可知，一个因数不变，一个因数乘4，积也乘4，所以棱长和扩大到原来的4倍。 【点睛】本题考查长方体的体积和棱长总和，结合积的变化规律是解题的关键。 11. 小正方体的棱长都是5厘米，用这样的小正方体组成一个较大的正方体，大正方体的表面积至少是（ ）平方厘米，这时它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 600 ②. 1000立方厘米##1000cm3 【解析】 【分析】需要用8个棱长为5厘米的小正方体才能组成一个较大的正方体，即每条棱上要摆2个棱长为5厘米的小正方体；那么大正方体的棱长是（5×2）厘米； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】大正方体的棱长： 5×2＝10（厘米） 大正方体的表面积： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 大正方体的体积： 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 【点睛】本题考查正方体的表面积、体积公式的应用，理解小正方体拼组成大正方体的方法，找出大正方体的棱长是解题的关键。 12. 已知a和b互为倒数，那么的积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为a和b互为倒数，根据倒数的定义，a与b的乘积为1，即a×b＝1。计算时，利用分数乘法的法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得到，再将a×b＝1代入，即可求出结果。 【详解】已知a和b互为倒数，所以a×b＝1。 ＝＝ 所以的积是。 已知a和b互为倒数，那么的积是。 13. 将棱长是1.6分米的一个正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5分米（水没有溢出），铁块的体积是（ ）立方分米。 【答案】12.8 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体石块浸没到长方体水槽中，水面上升了0.8分米，那么水面上升部分的体积等于这个正方体石块的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个石块的体积，也是水面上升部分的体积；再根据长方体的底面积S＝V÷h，求出长方体水槽的底面积； 又已知放入一个铁块，水面又上升了2.5分米，水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这个铁块的体积。 【详解】正方体的体积： 1.6×1.6×1.6 ＝2.56×1.6 ＝4.096（立方分米） 长方体水槽的底面积： 4.096÷0.8＝5.12（平方分米） 铁块的体积： 5.12×2.5＝12.8（立方分米） 【点睛】本题考查不规则物体的体积求法，明确将物体放入或取出水中，水面上升或下降部分的体积等于这个物体的体积，灵活运用正方体、长方体的体积公式求解。 14. 正方体裁成两个大小相等的长方体，表面积增加了18平方厘米，这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】正方体裁成两个长方体后，增加了两个横截面的面积，而且这两个横截面都是正方形，用18平方厘米除以2，求出一个横截面的面积，即是之前正方体一个面的面积，根据正方体的表面积公式可知，再乘6，即可求出正方体原来的表面积。 【详解】18÷2×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 即这个正方体原来的表面积是54平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后表面积的变化情况，利用正方体的特征，根据正方体的表面积公式即可得解。 15. 一根6米长的木条，平均裁成5段，2段占全长的（ ），4段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ####4.8 【解析】 【分析】将木条长度看作单位“1”，求2段占全长的几分之几，用2÷段数；4段占全长的几分之几，用4÷段数，木条长度×4段对应分率＝4段长度，据此分析。 【详解】2÷5＝ 4÷5＝ 6×＝（米） 一根6米长的木条，平均裁成5段，2段占全长的，4段长米。 【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几用除法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 16. 袋子里有16个大小、形状都相同的红球和白球。要使摸到红球的可能性大一些，白球最多放（ ）个。 【答案】7 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】要使摸到红球的可能性大一些，红球的个数要比球的总数的一半多1个，则至少有： 16÷2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 白球最多放：16－9＝7（个） 9＞7，摸到红球的可能性大一些。 所以要使摸到红球的可能性大一些，白球最多放7个。 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 17. 一只蜗牛每小时爬米，15分钟能爬（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，先统一单位，根据速度×时间＝路程，列式计算即可。 【详解】15分钟＝小时 ×＝（米） 15分钟能爬米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数乘法的计算方法。 18. 3.6÷（ ）＝×（ ）＝0.12×（ ）＝2×（ ）＝－（ ）＝1。 【答案】 ①. 3.6 ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据除数＝被除数÷商，因数＝积÷另一个因数，减数＝被减数－差，据此解答。 【详解】3.6÷1＝3.6 1÷＝ 1÷0.12＝ 1÷2＝ －1＝ 3.6÷3.6＝×＝0.12×＝2×＝－＝1 【点睛】本题考查了小数乘除法、分数乘除法和分数减法的计算，关键根据乘法、除法和减法各部分之间的关系进行解答。 三、判一判。 19. 小林的位置是（2，5），小波的位置是（5，5），小林和小波在同一列。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。小林的位置是（2，5），表示第2列第5行。小波的位置是（5，5），表示第5列第5行。据此进行判断即可。 【详解】小林的位置是（2，5），小波的位置是（5，5），则小林在第2列，小波在第5列，两人不在同一列。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 20. ＋－＋＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数加减混合运算，可以根据数据的特点，调换加减法的顺序，可以使计算简便。 【详解】＋－＋ ＝ ＝ 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数简便计算。 21. 异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。 分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。 故答案为：× 22. 正方体的6个面都相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体由6个平平的面围成，而且6个面都是完全一样的，如下图。 【详解】由题意分析得： 正方体的6个面都相同；此说法正确。 故答案为：√ 23. 两个分数相乘的积一定大于其中的一个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若两个分数均为真分数（即分子小于分母），它们的积会小于每一个因数。例如，，积比两个因数都小。分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，一个分数（0除外）乘大于1的分数，积比原分数大，例如，，积大于但小于，则两个分数相乘的积不一定大于其中的一个因数，说明原题结论不成立。 【详解】假设两个分数为和 且 积小于两个因数。 因此，两个分数相乘的积不一定大于其中一个因数，原题说法错误。 故答案为：× 四、选一选。 24. 如果A、B、C三点分别用数对（1，5）（1，1）（3，1）表示，那么△ABC一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择。 【详解】 观察图形可知，这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法以及直角三角形的定义。 25. 下面哪种说法是讨论容积（ ）。 A. 杯垫太小 B. 这个杯盖盖不住 C. 这个水杯比较大 D. 这个水杯能装不少水 【答案】D 【解析】 【分析】物体所占平面的大小叫做它的面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积；据此解答。 【详解】杯垫太小和这个杯盖盖不住指的是杯垫和杯盖面积的大小，水杯比较大指的是水杯的体积比较大，这个水杯能装不少水指的是水杯的容积比较大。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。 26. 华华有7根a厘米长和10根b厘米长的小棒（a≠b），她用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 A. 6a＋6b B. 7a＋9b C. 4a＋8b D. 6a＋8b 【答案】C 【解析】 【分析】长方体一共有12条棱，互相平行的4条棱长度相等，长方体中最多有8条棱的长度相等，长方体框架选择4根a厘米长的小棒和8根b厘米长的小棒，并利用“棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体框架的棱长之和，据此解答。 【详解】分析可知，长方体同一个顶点三条棱的长度分别为a厘米、b厘米、b厘米。 （a＋b＋b）×4 ＝（a＋2b）×4 ＝（4a＋8b）厘米 所以，长方体框架的棱长和是（4a＋8b）厘米。 故答案为：C 【点睛】掌握长方体的特征与棱长之和的计算公式是解答题目的关键。 27. 如果甲×＝乙×＝丙×，那么这三个数中最小的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设甲×＝乙×＝丙×，根据因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【详解】假设甲×＝乙×＝丙×＝1 甲：1÷＝ 乙：1÷＝ 丙：1÷＝ ＜＜ 所以丙＜甲＜乙。 那么这三个数中最小的是丙。 故答案为：C 【点睛】本题可假设结果为1，然后求出甲、乙、丙的值是解题的关键。 28. 一根铁丝，第一次截去它的，第二次截去米，哪次截去的长（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第一次截去它的，则剩下的长度占总长度的（1－），第二次无论怎么截，所截的长度最多占总长度的（1－），所以比较两次截去的长度占总长度的分率，即可得解。 【详解】1－＝ 第二次截去的长度最多占总长度的； 而＜， 所以第二次截去的长度小于第一次截去的长度。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是确定总长度为单位“1”，利用同分母分数的减法以及同分母分数比较大小的方法，解决问题。 29. 小玲5分钟做了8只纸鹤，小兰6分钟做了7只纸鹤，（ ）做得快。 A. 小玲 B. 小兰 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用做的纸鹤数量÷时间，根据分数与除法的关系，表示出结果，求出每分钟做的个数，比较即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】小玲：8÷5＝＝（个） 小兰：7÷6＝＝（个） ＞，小玲做得快。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 30. 工人师傅用一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，截一个最大的正方体木块，剩余木块的体积是（ ）立方厘米。 A. 32 B. 64 C. 128 D. 216 【答案】C 【解析】 【分析】从长方体中截取一个最大的正方体，那么截得的正方体的棱长与长方体中最短的棱长相等，因此，正方体的棱长是4厘米，根据公式：V＝a3，计算体积；再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出长方体的体积，然后减去正方体的体积即可；据此解答。 【详解】8×6×4－4×4×4 ＝192－64 ＝128（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题考查了长方体与正方体的体积计算，关键是理解如何从长方体中截取最大的正方体。 31. 小西家在小青家北偏东30°方向900米处，则小青家在小西家（ ）。 A. 北偏东30°方向900米处 B. 西偏南30°方向900米处 C. 东偏北30°方向900米处 D. 南偏西30°方向900米处 【答案】D 【解析】 【分析】根据北对南，东对西，观测点互换，方向相反，角度相同，距离相同，据此选择即可。 【详解】因为小西家在小青家北偏东30°方向900米处，所以小青家在小西家南偏西30°方向900米处。 故答案为：D 五、按要求作答。 32. 下图表示求（ ）的（ ）是多少？ 列式计算： 【答案】；；×＝ 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，图形表示求的是多少，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。 【详解】分析可知，图形表示求的是多少？ 列式计算：×＝ 所以，网格部分占整个图形的。 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 33. 看图列式求这个长方体的体积。 （单位：厘米） 【答案】48立方厘米 【解析】 【分析】依据长方体体积＝长×宽×高求解。从展开图可知，长方体的高为2厘米，宽为4厘米；长可通过总长度减去两个高的长度后除以2得出，即（16−2×2）÷2厘米。将其长、宽、高代入公式即可。 【详解】（16−2×2）÷2×4×2 ＝（16−4）÷2×4×2 ＝12÷2×4×2 ＝6×4×2 ＝48（立方厘米） 答：这个长方体的体积是48立方厘米。 六、解决问题。 34. 双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把五年级一班的总人数看作单位“1”，步行人数占总人数的，坐公交车的人数占总人数的，则用其它方式上学的人数占总人数的（1－－），据此解答。 【详解】 答：五年级一班其它方式上学的学生占全班的。 35. 一盒什锦糖，其中花生糖是奶糖的，水果糖是花生糖的，已知奶糖有500克，花生糖比水果糖多多少克？ 【答案】100克 【解析】 【分析】把奶糖的质量看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出花生糖的质量，再把花生糖的质量看作单位“1”，单位“1”已知，同样根据分数乘法的意义，用花生糖的质量乘即可求出水果糖的质量，再用花生糖的质量减去水果糖的质量即可得解。 【详解】500×－500×× ＝400－400× ＝400－300 ＝100（克） 答：花生糖比水果糖多100克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。 36. 有一种通风管的横截面周长是100厘米的正方形，每节通风管的长度是2米，做25节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？ 【答案】50平方米 【解析】 【分析】由于通风管只有侧面没有底面，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出做一根通风管需要铁皮的面积再乘25即可。 【详解】100厘米＝1米 1×2×25 ＝2×25 ＝50（平方米） 答：做25节这样的通风管至少需要50平方米铁皮。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式及应用，关键是明白：通风管只有侧面没有底面。 37. 一个长方体水箱从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，将一块石头放入水箱，然后将水箱注满水（如图1）。把水箱里的石头取出后，水面下降4厘米（如图2）。求这块石头的体积。 【答案】4000立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：当将浸没在水中的石头取出后，下降的水的体积就等于石头的体积，下降的部分是一个长是40厘米，宽是25厘米，高是4厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答。 【详解】40×25×4 ＝1000×4 ＝4000（立方厘米） 答：这块石头的体积是4000立方厘米。 【点睛】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积，再根据长方体的体积公式求出。 38. 一辆汽车的油箱，从里面量长1.2米，宽0.5米，高是4分米。 （1）做这个油箱至少要用铁皮多少平方米？ （2）如果每升汽油重0.78千克，这辆汽车的油箱能盛多少千克油？ 【答案】（1）2.56平方米；（2）187.2千克 【解析】 【分析】（1）计算长方体油箱的表面积，需统一单位后代入公式长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；（2）先计算油箱容积，容积＝长×宽×高，再根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，把单位转换为升，最后乘每升汽油重量，得到这辆汽车的油箱能盛油的重量。据此解答。 【详解】（1）4分米＝4÷10米＝0.4米 （1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2 ＝（0.6＋0.48＋0.2）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：做这个油箱至少要用铁皮2.56平方米。 （2）1.2×0.5×0.4 ＝0.6×0.4 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝0.24×1000立方分米＝240立方分米 240立方分米＝240升 240×0.78＝187.2（千克） 答：这辆汽车的油箱能盛187.2千克油。 39. （1）蛇岛在灯塔北偏西60°方向200米处：花岛在灯塔北偏东55°方向100米处，标出蛇岛和花岛的位置。 （2）海鸥岛在灯塔的（ ）偏（ ）、（ ）方向上，距灯塔（ ）米处。 （3）用数对表示海鸥岛的位置是（ ）。 【答案】（1） （2）南；西；25°；150 （3）（4，8） 【解析】 【分析】依据方向与位置的判定规则（上北下南、左西右东，角度与距离结合确定位置）、数对的定义（先列后行）来分析：对于（1），先明确灯塔的位置，再根据“蛇岛在灯塔北偏西60°方向200米处”“花岛在灯塔北偏东55°方向100米处”，结合图中比例尺（需先判断单位长度代表的距离，从距离关系推导），确定蛇岛和花鸟岛的位置并标注。对于（2），以灯塔为观测点，通过图中角度标识25°和线段长度3段，结合比例尺算出距离，从而确定海鸥岛的方向和距离。对于（3），根据数对“先列后行”的规则，确定海鸥岛所在的列数4和行数8，写出其数对位置。 【详解】（1）200÷50＝4 100÷50＝2 画图略。 （2）3×50＝150（米），海鸥岛在灯塔的南偏西25°方向上，距灯塔150米处。 （3）海鸥岛所在的列数4和行数8，位置是（4，8）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期五年级数学 阶段性质量调研 （时间：90分钟） 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 3.2÷0.8＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填一填。 4. 毛毛计划做60朵花，已经做了30朵，再做（ ）朵就完成了这些花的。 5. 比吨少吨是（ ）吨，米比（ ）米少米。 6. 一根绳子长3米，用去，还剩（ ）米，若用去米，还剩（ ）米。 7. 7.03升＝（ ）升（ ）毫升 日＝（ ）时 4230平方厘米＝（ ）平方米 2.05立方米＝（ ）立方分米 40.7立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 米＝（ ）厘米 8. 填上合适的单位。 一个茶叶罐的容积是900（ ） 一台冰柜的占地大约200（ ） 一张报纸的面积约40（ ） 一台空调的体积约1.8（ ） 9. 用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 一个正方体，它的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的（ ）倍，棱长和扩大到原来的（ ）倍。 11. 小正方体的棱长都是5厘米，用这样的小正方体组成一个较大的正方体，大正方体的表面积至少是（ ）平方厘米，这时它的体积是（ ）。 12. 已知a和b互为倒数，那么的积是（ ）。 13. 将棱长是1.6分米的一个正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5分米（水没有溢出），铁块的体积是（ ）立方分米。 14. 正方体裁成两个大小相等的长方体，表面积增加了18平方厘米，这个正方体原来的表面积是（ ）平方厘米。 15. 一根6米长的木条，平均裁成5段，2段占全长的（ ），4段长（ ）米。 16. 袋子里有16个大小、形状都相同的红球和白球。要使摸到红球的可能性大一些，白球最多放（ ）个。 17. 一只蜗牛每小时爬米，15分钟能爬（ ）米。 18. 3.6÷（ ）＝×（ ）＝0.12×（ ）＝2×（ ）＝－（ ）＝1。 三、判一判。 19. 小林的位置是（2，5），小波的位置是（5，5），小林和小波在同一列。（ ） 20. ＋－＋＝0。（ ） 21. 异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。（ ） 22. 正方体的6个面都相同。（ ） 23. 两个分数相乘的积一定大于其中的一个因数。（ ） 四、选一选。 24. 如果A、B、C三点分别用数对（1，5）（1，1）（3，1）表示，那么△ABC一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 25. 下面哪种说法是讨论容积（ ）。 A. 杯垫太小 B. 这个杯盖盖不住 C. 这个水杯比较大 D. 这个水杯能装不少水 26. 华华有7根a厘米长和10根b厘米长的小棒（a≠b），她用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 A. 6a＋6b B. 7a＋9b C. 4a＋8b D. 6a＋8b 27. 如果甲×＝乙×＝丙×，那么这三个数中最小的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 28. 一根铁丝，第一次截去它的，第二次截去米，哪次截去的长（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法判断 29. 小玲5分钟做了8只纸鹤，小兰6分钟做了7只纸鹤，（ ）做得快。 A. 小玲 B. 小兰 C. 一样快 D. 无法确定 30. 工人师傅用一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，截一个最大的正方体木块，剩余木块的体积是（ ）立方厘米。 A. 32 B. 64 C. 128 D. 216 31. 小西家在小青家北偏东30°方向900米处，则小青家在小西家（ ）。 A. 北偏东30°方向900米处 B. 西偏南30°方向900米处 C. 东偏北30°方向900米处 D. 南偏西30°方向900米处 五、按要求作答。 32. 下图表示求（ ）的（ ）是多少？ 列式计算： 33. 看图列式求这个长方体的体积。 （单位：厘米） 六、解决问题。 34. 双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？ 35. 一盒什锦糖，其中花生糖是奶糖的，水果糖是花生糖的，已知奶糖有500克，花生糖比水果糖多多少克？ 36. 有一种通风管的横截面周长是100厘米的正方形，每节通风管的长度是2米，做25节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？ 37. 一个长方体水箱从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，将一块石头放入水箱，然后将水箱注满水（如图1）。把水箱里的石头取出后，水面下降4厘米（如图2）。求这块石头的体积。 38. 一辆汽车的油箱，从里面量长1.2米，宽0.5米，高是4分米。 （1）做这个油箱至少要用铁皮多少平方米？ （2）如果每升汽油重0.78千克，这辆汽车的油箱能盛多少千克油？ 39. （1）蛇岛在灯塔北偏西60°方向200米处：花岛在灯塔北偏东55°方向100米处，标出蛇岛和花岛的位置。 （2）海鸥岛在灯塔的（ ）偏（ ）、（ ）方向上，距灯塔（ ）米处。 （3）用数对表示海鸥岛的位置是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $