专题04：简易方程（一）（期末专项训练）五年级数学上册（沪教版）

五年级数学上册期末复习（沪教版） 专题04：简易方程（一）（期末专项训练） 一、选择题 1．（23-24五年级上·上海）下列选项属于方程的是（     ）。 A．5x＋4 B．66÷22＝3 C．5x＋2y＝100 D．9x＋3y＞15 【答案】C 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】A．5x＋4含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程； B．66÷22＝3是等式，但不含未知数，则这个式子不是方程； C．5x＋2y＝100既含有未知数，又是等式，则这个式子是方程； D．9x＋3y＞15含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程。 故答案为：C 2．（23-24五年级上·上海）小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（     ）岁。 A．a－1 B．x C．1＋x D．1 【答案】D 【分析】先用小胖今年的年龄减去小巧今年的年龄，求出小胖和小巧相差的年龄，不管过去多少年，小胖和小巧的年龄差是不会变的，据此解答。 【详解】a－（a－1） ＝a－a＋1 ＝1（岁） 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差1岁。 故答案为：D 3．（23-24五年级上·上海）对于（a＋84）÷2这个式子，下列表述正确的有（     ）个。 ①a加上84除以2的商，和是多少？      ②2除a加上84的和，商是多少？ ③a加上84的和被2除，商是多少？      ④把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①a加上84除以2的商，和是多少？应列式为：a＋84÷2；②2除a加上84的和，商是多少？应列式为：（a＋84）÷2；③a加上84的和被2除，商是多少？应列式为：（a＋84）÷2；④把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少？应列式为：（a＋84）÷2。据此解答。 【详解】通过分析可知，对于（a＋84）÷2这个式子，可表述为：2除a加上84的和，商是多少；a加上84的和被2除，商是多少；把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少。即表述正确的有3个。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·上海）爷爷今年a岁，小明今年（a－70）岁，再过c年后，他们相差（     ）岁。 A．c B．70 C．a＋70 D．a－70 【答案】B 【分析】先用爷爷今年的年龄减去小明今年的年龄，求出爷爷和小明相差的年龄，不管过去多少年，爷爷和小明的年龄差是不会变的，据此解答。 【详解】a－（a－70） ＝a－a＋70 ＝70（岁） 爷爷今年a岁，小明今年（a－70）岁，再过c年后，他们相差70岁。 故答案为：B 5．（23-24五年级上·上海）铺一条铁路，已经铺好了240千米，比剩下的4倍少18千米。还剩下多少千米没有铺？ 解：设还剩下x千米没有铺。错误的方程是（     ）。 A．4x－240＝18 B．240＋18＝4x C．4x－18＝240 D．4x＋18＝240 【答案】D 【分析】由题意可知：还剩下的长度＋已经修的长度＝总长度，据此等量关系式，即可列方程求解。 【详解】A．4x－240＝18表示剩下的米数的4倍减去已经铺好了的，等于18千米，原题说法正确； B．240＋18＝4x表示已经铺好的加上18千米，正好是剩下的4倍，原题说法正确； C．4x－18＝240表示剩下的米数的4倍减去18千米，等于已经铺好的240千米，原题说法正确； D．4x＋18＝240表示已经铺好的等于剩下的米数的4倍多18千米，不符合题意，原题说法错误； 故答案为：D 二、填空题 6．（23-24五年级上·上海浦东新）用含有字母的式子表示。 （1）x与y的5倍的和（ ）。 （2）一本练习本售价1元，买m本要花（ ）元。 （3）小亚10月份共背了a个单词，她平均每天背（ ）个单词。 【答案】（1）x＋5y （2）m （3）a÷31 【分析】（1）x与y的5倍的和，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，先计算出y×5的积，再与x相加即可； （2）根据总价＝单价×数量，用练习本的售价×m解答； （3）10月份是31天，用10月份共背单词的数量÷10月份的天数31天解答。 【详解】（1）x＋y×5 ＝x＋5y x与y的5倍的和（x＋5y）。 （2）1×m＝m（元） 一本练习本售价1元，买m本要花m元。 （3）10月份＝31天 （a÷31）个 小亚10月份共背了a个单词，她平均每天背（a÷31）个。 7．（25-26五年级上·上海松江）已知25.5－（6.7－□）＝20.9，那么□＝（ ）。 【答案】2.1 【分析】把□看作一个未知数，先去掉括号化简方程左边的算式，再利用等式的性质1，方程两边同时减去18.8，据此求出未知数的值。 【详解】把□看作未知数x。 25.5－（6.7－x）＝20.9 解：25.5－6.7＋x＝20.9 18.8＋x＝20.9 18.8＋x－18.8＝20.9－18.8 x＝2.1 所以，□＝2.1。 8．（23-24五年级上·上海）每千克青菜售价是a元，每千克白菜售价是b元。买5千克青菜与3千克白菜，一共要付（ ）元。 【答案】5a＋3b 【分析】根据：单价×数量＝总价，分别求出5千克青菜与3千克白菜的总价，然后相加即可。 【详解】a×5＋b×3 ＝5a＋3b（元） 买5千克青菜与3千克白菜，一共要付（5a＋3b）元。 9．（23-24五年级上·上海）小亚用30元钱买钢笔，每支钢笔5.3元，买了a支，共用去（ ）元；当a＝4时，还余（ ）元。 【答案】 5.3a 8.8 【分析】钢笔的单价、数量已知，根据“总价＝单价×数量”可求出买钢笔用去的钱数；把a＝4，代入式子中，再用总价减去所花的金额即可求出剩余的钱数。 【详解】5.3×a＝5.3a 当a＝4时 30－5.3a ＝30－5.3×4 ＝30－21.2 ＝8.8（元） 小亚用30元钱买钢笔，每支钢笔5.3元，买了a支，共用去5.3a元；当a＝4时，还余8.8元。 10．（23-24五年级上·上海）x＝（ ）是方程0.5×（x－25）＝125的解。 【答案】275 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上25，求出方程的解，即可解答。 【详解】0.5×（x－25）＝125 解：0.5÷0.5×（x－25）＝125÷0.5 x－25＝250 x－25＋25＝250＋25 x＝275 x＝275是方程0.5×（x－25）＝125的解。 11．（23-24五年级上·上海）一辆火车3小时行驶了a千米，a÷3表示（ ），这辆火车行驶1千米需要（ ）小时。 【答案】 这辆火车的速度 3÷a 【分析】根据速度＝路程÷时间，一辆火车3小时行驶了a干米，a÷3表示这辆火车速度；求火车1千米需要的时间，用这辆火车行驶的时间÷行驶的路程，即3÷a，据此解答。 【详解】a÷3表示这辆火车的速度； 1千米需要的时间：3÷a（小时） 一辆火车3小时行驶了a干米，a÷3表示这辆火车的速度，这辆火车行驶1千米需要3÷a小时。 12．（23-24五年级上·上海）当a＝0.4、b＝0.5时，4a＋3b－a－2b的值是（ ）。 【答案】1.7 【分析】把a＝0.4，b＝0.5，代入算式4a＋3b－a－2b，即可解答。 【详解】4×0.4＋3×0.5－0.4－2×0.5 ＝1.6＋1.5－0.4－1 ＝3.1－0.4－1 ＝2.7－1 ＝1.7 当a＝0.4，b＝0.5时，4a＋3b－a－2b的值是1.7。 13．（23-24五年级上·上海）当x＝（ ）时，4x＋5和6x－8的值相等。 【答案】6.5 【分析】根据题意可列出方程：4x＋5＝6x－8，解出方程即可。 【详解】解：4x＋5＝6x－8 4x＋5－4x＝6x－8－4x 5＝2x－8 5＋8＝2x－8＋8 13＝2x 13÷2＝2x÷2 x＝6.5 当x＝6.5时，4x＋5和6x－8的值相等。 14．（24-25五年级上·上海闵行）若＋＝2.5×40，×＋×＝2710，则＝（ ）。 【答案】27.1 【分析】 ×＋×＝2710，逆用乘法分配律，先算（＋），再与相乘，即×（＋）＝2710，将＋＝2.5×40代入，解方程即可计算出的值。 【详解】×＋×＝2710 解：×（＋）＝2710 ×（2.5×40）＝2710 ×100＝2710 ×100÷100＝2710÷100 ＝27.1 15．（23-24五年级上·上海宝山）6.5＋6×（6.25－□）＝20，□＝（ ）。 【答案】4 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1和2，求出的值。 【详解】6.5＋6×（6.25－□）＝20 解：6.5＋6×（6.25－□）－6.5＝20－6.5 6×（6.25－□）＝13.5 6×（6.25－□）÷6＝13.5÷6 6.25－□＝2.25 6.25－□＋□＝2.25＋□ 2.25＋□＝6.25 2.25＋□－2.25＝6.25－2.25 □＝4 所以，6.5＋6×（6.25－□）＝20，＝4。 16．（23-24五年级上·上海浦东新）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大2，乙比丙大8，这三个数的平均数是20，乙数是（ ）。 【答案】22 【分析】设乙数为x，根据甲比乙大2，乙比丙大8，可以得到：甲数＝x＋2，丙数＝x－8；因为这三个数的平均数是20，那么这三个数相加之和为（20×3），即甲数＋乙数＋丙数＝20×3，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程。 【详解】解：设乙数为x，则甲数为x＋2，丙数为x－8。 x＋2＋x＋x－8＝20×3 3x＋2－8＝60 3x＋2－8－2＋8＝60－2＋8 3x＝66 3x÷3＝66÷3 x＝22 因此乙数是22。 17．（23-24五年级上·上海）甲、乙两数的和是205.03，如果甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，那么甲数是（ ），乙数是（ ）， 【答案】 203 2.03 【分析】根据题意，小数点向左移动两位，表示缩小到原来的，缩小后甲数等于乙数，原来的甲数就是乙数的100倍，设乙数是x，那么甲数为100x，甲数＋乙数＝205.03，列方程：100x＋x＝205.03，解方程，即可求出甲数和乙数。 【详解】解：设乙数是x，则甲数是100x。 100x＋x＝205.03 101x＝205.03 101x÷101＝205.03÷101 x＝2.03 甲数：2.03×100＝203 甲、乙两数的和是205.03，如果甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，那么甲数是203，乙数是2.03。 三、判断题 18．（23-24五年级上·上海）桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵，即桃树的棵数×2－6＝梨树的棵数，求出梨树的棵数；再用桃树的棵数＋梨树的棵数，即可解答。 【详解】2a－6＋a ＝3a－6（棵） 桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．（23-24五年级上·上海）0是4x＝0的解。（ ） 【答案】√ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以4，求出4x＝0的解，再进行比较，即可解答。 【详解】4x＝0 解：4x÷4＝0÷4 x＝0 0是4x＝0的解。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．（23-24五年级上·上海）5a－4a＝1a。（ ） 【答案】× 【分析】运用乘法分配律即可化简原式。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 【详解】5a－4a ＝（5－4）a ＝a 即5a－4a＝a，a前面的1省略不写。原题错误。 故答案为：× 21．（23-24五年级上·上海）当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。（ ） 【答案】√ 【分析】把a＝10，b＝5代入12b＋2a2中进行计算即可求出值。 【详解】当a＝10，b＝5时， 12b＋2a2 ＝12×5＋2×102 ＝60＋200 ＝260 则当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。原题说法正确。 故答案为：√ 22．（23-24五年级上·上海）8a－3b＋2a＋4b化简的结果是10a－7b。（ ） 【答案】× 【分析】先根据“带着符号搬家”的方法把原式转化为8a＋2a＋4b－3b，再运用添括号的方法改变运算顺序即可化简。 【详解】8a－3b＋2a＋4b ＝8a＋2a＋4b－3b ＝（8a＋2a）＋（4b－3b） ＝10a＋b 8a－3b＋2a＋4b化简的结果是10a＋b，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23．（23-24五年级上·上海）解方程。 0.68－1.8x＝0.05             3×（x－5）＝36 【答案】x＝0.35；x＝17 【分析】0.67－1.8x＝0.05，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8x，再同时减去0.05，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可； 3×（x－5）＝36，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可。 【详解】0.68－1.8x＝0.05 解：0.68－1.8x＋1.8x－0.05＝0.05－0.05＋1.8x 0.68－0.05＝1.8x 1.8x＝0.63 1.8x÷1.8＝0.63÷1.8 x＝0.35 3×（x－5）＝36 解：3×（x－5）÷3＝36÷3 x－5＝12 x－5＋5＝12＋5 x＝17 五、解答题 24．（23-24五年级上·上海）圆珠笔的价格除以2，再加上3元，正好是钢笔的价格，钢笔的价格是3.6元，圆珠笔的价格是多少元？ 【答案】1.2元 【分析】设圆珠笔的价格是x元，圆珠笔的价格÷2＋3元＝钢笔的价格，列方程：x÷2＋3＝3.6，解方程，即可解答。 【详解】解：设圆珠笔的价格是x元。 x÷2＋3＝3.6 x÷2＝3.6－3 x÷2＝0.6 x＝0.6×2 x＝1.2 答：圆珠笔的价格是1.2元。 25．（23-24五年级上·上海）一罐蜂蜜，去掉180克后被5除，再减去250克后乘20，恰好是1千克。这罐蜂蜜原来有多少克？ 【答案】1680克 【分析】1千克＝1000克。设这罐蜂蜜原来有x克，根据题意可列出方程：[（x－180）÷5－250]×20＝1000，再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】1千克＝1000克 解：设这罐蜂蜜原来有x克。 [（x－180）÷5－250]×20＝1000 [（x－180）÷5－250]×20÷20＝1000÷20 （x－180）÷5－250＝50 （x－180）÷5－250＋250＝50＋250 （x－180）÷5＝300 （x－180）÷5×5＝300×5 x－180＝1500 x－180＋180＝1500＋180 x＝1680 答：这罐蜂蜜原来有1680克。 26．（23-24五年级上·上海）校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？ 【答案】35棵 【分析】要求杉树的棵数，由“植的柳树的棵数比杉树的3倍少15棵”可知：杉树的棵数×3－15＝柳树的棵数，于是可以列方程求解。 【详解】解：设杉树的棵数为x棵 则3x－15＝90 3x＝90＋15 3x＝105 x＝35 答：杉树植了70棵。 27．（23-24五年级上·上海）水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？ 【答案】香蕉290千克，桔子360千克。 【分析】设香蕉重x千克，则桔子的质量是x＋70，根据等量关系：水果店运来桔子的质量＋香蕉的质量＝650千克，列方程解答即可得香蕉的重量，再求桔子的重量即可。 【详解】解：设香蕉重x千克 x＋（x＋70）＝650 2x＋70＝650 2x＝650－70 2x＝580 x＝580÷2 x＝290 650－290＝360（千克） 答：桔子重360千克，香蕉重290千克。 28．（23-24五年级上·上海）师徒两人共同加工105个零件，同时开始，同时完成，已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，徒弟加工了多少个零件？ 【答案】42个 【分析】同时开始，同时完成，工作时间一定，那么它们的工作总量比，就等于工作效率比，那么已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，即师傅的工作总量也是徒弟的1.5倍，则105个零件相当于徒弟的1.5＋1＝2.5倍，然后根据和倍公式解答即可求出徒弟加工了多少个零件。 【详解】105÷（1.5＋1） ＝105÷25 ＝42（个） 答：徒弟加工了42个零件。 29．（23-24五年级上·上海）某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？ 【答案】600只 【分析】设这个饲养员养鸡x只，鸭的只数比鸡的只数的2倍还多250只，即鸡的只数×2＋250只＝鸭的只数，列方程：2x＋250＝1450，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个饲养员养鸡x只。 2x＋250＝1450 2x＝1450－250 2x＝1200 x＝1200÷2 x＝600 答：这个饲养员养鸡600只。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学上册期末复习（沪教版） 专题04：简易方程（一）（期末专项训练） 一、选择题 1．（23-24五年级上·上海）下列选项属于方程的是（     ）。 A．5x＋4 B．66÷22＝3 C．5x＋2y＝100 D．9x＋3y＞15 2．（23-24五年级上·上海）小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（     ）岁。 A．a－1 B．x C．1＋x D．1 3．（23-24五年级上·上海）对于（a＋84）÷2这个式子，下列表述正确的有（     ）个。 ①a加上84除以2的商，和是多少？      ②2除a加上84的和，商是多少？ ③a加上84的和被2除，商是多少？      ④把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 4．（23-24五年级上·上海）爷爷今年a岁，小明今年（a－70）岁，再过c年后，他们相差（     ）岁。 A．c B．70 C．a＋70 D．a－70 5．（23-24五年级上·上海）铺一条铁路，已经铺好了240千米，比剩下的4倍少18千米。还剩下多少千米没有铺？ 解：设还剩下x千米没有铺。错误的方程是（     ）。 A．4x－240＝18 B．240＋18＝4x C．4x－18＝240 D．4x＋18＝240 二、填空题 6．（23-24五年级上·上海浦东新）用含有字母的式子表示。 （1）x与y的5倍的和（ ）。 （2）一本练习本售价1元，买m本要花（ ）元。 （3）小亚10月份共背了a个单词，她平均每天背（ ）个单词。 7．（25-26五年级上·上海松江）已知25.5－（6.7－□）＝20.9，那么□＝（ ）。 8．（23-24五年级上·上海）每千克青菜售价是a元，每千克白菜售价是b元。买5千克青菜与3千克白菜，一共要付（ ）元。 9．（23-24五年级上·上海）小亚用30元钱买钢笔，每支钢笔5.3元，买了a支，共用去（ ）元；当a＝4时，还余（ ）元。 10．（23-24五年级上·上海）x＝（ ）是方程0.5×（x－25）＝125的解。 11．（23-24五年级上·上海）一辆火车3小时行驶了a千米，a÷3表示（ ），这辆火车行驶1千米需要（ ）小时。 12．（23-24五年级上·上海）当a＝0.4、b＝0.5时，4a＋3b－a－2b的值是（ ）。 13．（23-24五年级上·上海）当x＝（ ）时，4x＋5和6x－8的值相等。 14．（24-25五年级上·上海闵行）若＋＝2.5×40，×＋×＝2710，则＝（ ）。 15．（23-24五年级上·上海宝山）6.5＋6×（6.25－□）＝20，□＝（ ）。 16．（23-24五年级上·上海浦东新）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大2，乙比丙大8，这三个数的平均数是20，乙数是（ ）。 17．（23-24五年级上·上海）甲、乙两数的和是205.03，如果甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，那么甲数是（ ），乙数是（ ）， 三、判断题 18．（23-24五年级上·上海）桃树a棵，梨树的棵数比桃树的2倍少6棵。梨树和桃树共有（3a—6）棵。（ ） 19．（23-24五年级上·上海）0是4x＝0的解。（ ） 20．（23-24五年级上·上海）5a－4a＝1a。（ ） 21．（23-24五年级上·上海）当a＝10，b＝5时，12b＋2a2的值是260。（ ） 22．（23-24五年级上·上海）8a－3b＋2a＋4b化简的结果是10a－7b。（ ） 四、计算题 23．（23-24五年级上·上海）解方程。 0.68－1.8x＝0.05             3×（x－5）＝36 五、解答题 24．（23-24五年级上·上海）圆珠笔的价格除以2，再加上3元，正好是钢笔的价格，钢笔的价格是3.6元，圆珠笔的价格是多少元？ 25．（23-24五年级上·上海）一罐蜂蜜，去掉180克后被5除，再减去250克后乘20，恰好是1千克。这罐蜂蜜原来有多少克？ 26．（23-24五年级上·上海）校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？ 27．（23-24五年级上·上海）水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？ 28．（23-24五年级上·上海）师徒两人共同加工105个零件，同时开始，同时完成，已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，徒弟加工了多少个零件？ 29．（23-24五年级上·上海）某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $