精品解析：2025-2026学年广东省揭阳市榕城区人教版五年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期小学五年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. ，21是3和7的（ ）数；，8和2是16的（ ）数。 【答案】 ①. 倍 ②. 因 【解析】 【分析】倍数的定义：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。 因数的定义：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数；除法算式c÷a＝b（a、b、c都是非0自然数）也能体现这个关系，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】（1）对于37＝21，根据倍数的定义，21是3和7相乘得到的数，所以21是3和7的倍数。 （2）对于16÷8＝2，这个除法算式可以转化为82＝16，根据因数的定义，8和2是相乘得到16的数，所以8和2是16的因数。 2. 把11.5元平均分成5份，每份是（ ）元；5.4元里面有（ ）个0.3元。 【答案】 ①. 2.3 ②. 18 【解析】 【分析】①用11.5元除以平均分的份数5份即可求出每份几元； ②用5.4元除以每份的0.3元即可求出有几份。 【详解】①11.5÷5＝2.3（元），即把11.5元平均分成5份，每份是2.3元； ②5.4÷0.3＝18（份），即5.4元里面有18个0.3元。 3. 的商是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 4.75 【解析】 【分析】除数是整数的除法，按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，当整数部分不够除时，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。 【详解】 所以52.3÷11的商是4.75454…，也可以写成循环小数的形式，为，精确到百分位约是4.75。 4. 要使17□是3的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 7 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此填空即可。 【详解】因为1＋7＋1＝9，1＋7＋4＝12，1＋7＋7＝15，9、12、15是3的倍数，所以171、174、177也是3的倍数。 因此，要使17□是3的倍数，□里最小填1，最大填7。 5. 一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身，进行解答即可。 【详解】由分析可得：一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。 6. 20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9和15 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义对20内的数进行分类即可。 【详解】20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是（2），既是奇数又是合数的是（9和15）。 【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义。 7. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ______1.2 ______ ______1 ______ 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】第1题，根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 第2题，算出两个算式的结果，再比较。 第3题，根据商与1的大小关系判断，被除数小于除数，商小于1。 第4题，1＝，先把换算成2500，再比较。 【详解】第1题，因为0.9＜1，所以＞1.2 第2题，2.79÷0.2＝13.95，＝13.95，所以＝ 第3题，因为0.9＜1.2，所以＜1 第4题，＝2500，所以＜ 8. 有40吨货物，用一辆限载1.5吨的货车来装载，至少需要装载（ ）次；一瓶可乐2.25元，30元最多可以买（ ）瓶可乐。 【答案】 ①. 27 ②. 13 【解析】 【分析】求至少需要装载多少次，就是求40吨里有多少个1.5吨，用除法计算，结果需要根据实际情况使用进一法保留整数，因为剩下的也需要再装载一次以保证把货物全部装完；求最多可以买多少瓶可乐，就是求30元里有多少个2.25元，用除法计算，结果需要根据实际情况使用去尾法保留整数，因为剩下的钱已经不够再买一瓶可乐了。 【详解】40÷1.5≈27（次） 30÷2.25≈13（瓶） 有40吨货物，用一辆限载1.5吨的货车来装载，至少需要装载27次；一瓶可乐2.25元，30元最多可以买13瓶可乐。 9. 一个四位数，最高位既不是质数也不是合数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个四位数是（ ）。 【答案】1245 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。既不是质数也不是合数的数是1。最小的质数是2。最小的合数是4。能被5整除的数的个位是0或5，能被3整除的数，其各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】1既不是质数也不是合数，所以这个四位数的千位是1。 最小的质数是2，所以百位数字是2。 最小的合数是4，所以十位数字是4。 因为这个数同时是3和5的倍数，是5的倍数，个位只能是0或5。当个位是0时，各个数位数字之和为1＋2＋4＋0＝7，7不是3的倍数。当个位是5时，各个数位数字之和为1＋2＋4＋5＝12，12是3的倍数，满足同时是3和5的倍数。所以个位数字是5。 综上，这个四位数是1245。 一个四位数，最高位既不是质数也不是合数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个四位数是1245。 10. 淘气的爸爸买了一辆小轿车，说明书上写着这款车每100千米油耗6.2升，油箱的最大容积为50升。这辆车加满油，最多可行驶约（ ）千米。（保留整数） 【答案】806 【解析】 【分析】用油箱的油的容积50升除以油耗6.2升再乘100千米，即可求出最多可行驶的距离，结果保留整数，不够1千米的需要舍去，则结果采用“去尾法”进行近似取值。 【详解】50÷6.2×100≈806（千米），即最多可行驶约806千米。 11. 奇思用一根长44cm的铁丝围了一个平行四边形（如图），图中要求的高是（ ）cm。 【答案】7.2 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，周长÷2＝邻边的和，一组对边的长是12cm，则另一组对边的长是44÷2－12＝10cm；平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积，再用面积÷另一组对边的长即可求出其所对应的高；据此解答。 【详解】44÷2－12 ＝22－12 ＝10（cm） 12×6÷10 ＝72÷10 ＝7.2（cm） 所以，图中要求的高是7.2cm。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 12. 商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商与被除数的大小关系取决于除数的数值。当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。此外，若被除数为0，商也为0，此时商等于被除数，由此即可判定。 【详解】例：当除数为0.5（小于1）时，被除数为5，则商为5÷0.5＝10，10＞5，商大于被除数。 当被除数为0时，除数为任意非零数（如0.5），商为0÷0.5＝0，0＝0，商等于被除数。 以上两种情况均说明商不一定小于被除数。 故答案为：× 13. 判断一个数是不是2、3或5的倍数，都是看这个数的个位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，2或5的倍数只需看个位数字，但是3的倍数需要看各个位上数字之和是否为3的倍数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 14. 两个质数的积一定是合数．　 　．（判断对错） 【答案】正确 【解析】 【详解】试题分析：一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数． 解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数． 故答案为√． 点评：本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况． 15. 三角形的底与对应的高互相垂直。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边（或对边的延长线）作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边就是三角形的底。 垂线的定义：两条直线（或线段）相交成直角时，就说它们互相垂直，所以底和对应的高必然互相垂直。 【详解】在三角形中，任意一条底都有对应的高，这条高是从该底所对的顶点向底所作的垂线段。 因为垂线段与底相交形成的夹角是直角，根据“互相垂直”的定义，两条线段相交成直角则互相垂直，所以“三角形的底与对应的高互相垂直”这个说法是正确的。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里。 16. 下面各数中，是质数的是（ ）。 A. 31 B. 42 C. 65 D. 111 【答案】A 【解析】 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数，由此即可选择。 【详解】A．31＝1×31，31为质数，满足题意； B．42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，42不是质数，不满足题意； C．65＝1×65＝5×13，65不是质数，不满足题意； D．111＝1×111＝3×37，111不是质数，不满足题意。 故答案为：A 17. 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，下面各式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】A．2.5÷0.05＝（2.5×100）÷（0.05×100）＝250÷5≠25÷5，所以该算式不正确； B．26÷1.3＝（26×10）÷（1.3×10）＝260÷13，所以该算式正确； C．0.48÷1.2＝（0.48×10）÷（1.2×10）＝4.8÷12≠48÷12，所以该算式不正确； D．4.5÷0.15＝（4.5×100）÷（0.15×100）＝450÷15，而45÷1.5的除数仍是小数，所以该算式不正确。 故答案为：B 18. 下列各图中，是对称图形，且对称轴画得正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线为对称轴，据此解答即可。 【详解】A．这个长方形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意； B．这个平行四边形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意； C．这个三角形沿着直线对折能重合，对称轴画的正确，符合题意； D．这个梯形沿着直线对折不能重合，对称轴画的不对，不符合题意。 故答案为：C 19. 下列关于估算的表述，错误的是（ ）。 A. 24支铅笔共18元，每支铅笔不足1元。 B. 国际长途电话每分7.2元，通话费54元，打电话的时间比7分长，比8分短。 C. 1港元兑换人民币0.81元，那么100人民币肯定不止兑换100港元。 D. 的商非常接近3.1，比3.1稍微小一点点。 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据单价＝总价÷数量，估计单价是否不足1元。 B．根据通话时间×每分钟的单价＝话费总价判断。 C．算出100港元可以兑换多少元人民币再判断。 D．根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 【详解】A．把18元平均分成24份，每份不足1元。该选项正确。 B．7.2×7≈49（元），7.2×8≈56（元），所以通话时间比7分长，比8分短。该选项正确。 C．因为1港元兑换人民币0.81元，那么100港元可以兑换人民币81元。所以100人民币肯定不止兑换100港元。该选项正确。 D．根据商与被除数的大小关系，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。所以的商比3.1大，而不是小。该选项错误。 故答案为：D 四、计算题。 20. 直接写出得数。 【答案】0.6；4.24；8；50； 1.4；0.184；1050；30.5 【解析】 21. 用竖式计算。（除不尽的结果保留两位小数） ＝ ＝ ＝ 【答案】7.2；3.5；3.85 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【详解】 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】78；70 0.38；0.65 【解析】 【分析】（1）先算除法再算乘法；除数是小数的除法，先将除数转化成整数，根据商不变的性质，被除数也要扩大相应的倍数；小数乘法先按照整数乘法进行计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边向左边数几位，点上小数点。 （2）先算括号里面的加法，再算除法。 （3）利用除法的性质简算。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 五、操作题。 23. 画出“小鱼”先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把“小鱼”的六个顶点作为关键点，将关键点先向右平移5格，再向下平移3格，然后再依次连接，画出平移后图形。 【详解】画图略 24. 给一个小方块涂上颜色，使阴影部分变成一个轴对称图形。（画出2种方法） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先数清楚已经涂黑的方块在第几行、第几列；选一条对折线：比如选图形正中间的竖线（垂直对折线），或者正中间的横线（水平对折线）。在对折线对面，找和现有阴影“对称”的空方块，把它涂黑就行（比如现有阴影在左边，就在右边对应位置补；在上面，就在下面对应位置补）。 【详解】略 六、解决生活中的问题。 25. 2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争胜利80周年，在北京举行了“九三阅兵”。震撼人心的分列式表演中每个徒步方队在天安门前以正步走过的距离为96米，要走128步分毫不差，平均每步的距离为多少米？ 【答案】0.75米 【解析】 【分析】把96米平均分成128份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】（米） 答：平均每步的距离为0.75米。 26. 一个数既是6的倍数又是36的因数，这个数可能是多少？（写出全部可能） 【答案】6，12，18，36 【解析】 【分析】从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找因数和倍数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6； 即36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 其中6的倍数：6，12，18，24，30，36； 既是6的倍数又是36的因数：6，12，18，36。 27. 笑笑编15个“中国结”用了10.2米红线，如果编35个这样的“中国结”，需要准备红线多少米？ 【答案】23.8米 【解析】 【分析】用红线长除以编的“中国结”数量，求得编1个中国结，需要用的红线长，再用结果乘35，即可求得，编35个这样的“中国结”，需要准备红线多少米。 【详解】10.2÷15×35 ＝0.68×35 ＝23.8（米） 答：需要准备红线23.8米。 28. 有以下四张数字卡牌，任意抽两张组成一个两位数。是3的倍数的有哪些数？同时是2和3的倍数的有哪些数？同时是3和5的倍数的有哪些数？（写出全部可能） 【答案】3的倍数：57，60，75。 同时是2和3的倍数：60。 同时是3和5的倍数：60，75。 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5。 【详解】首先列出用0、5、6、7任意抽两张组成的所有两位数（0不能在十位）：50、56、57、60、65、67、70、75、76。 （1）3的倍数：计算各个数位上的数字之和，判断是否是3的倍数。 50：5＋0＝5，5不是3的倍数； 56：5＋6＝11，11不是3的倍数； 57：5＋7＝12，12是3的倍数； 60：6＋0＝6，6是3的倍数； 65：6＋5＝11，不是3的倍数； 67：6＋7＝13，不是3的倍数； 70：7＋0＝7，不是3的倍数； 75：7＋5＝12，是3的倍数； 76：7＋6＝13，不是3的倍数。 所以是3的倍数的数有：57、60、75。 （2）同时是2和3的倍数的数：既要满足2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8），又要满足3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）。 从3的倍数中筛选，57：个位是7，不是2的倍数；60：个位是0，是2的倍数；75：个位是5，不是2的倍数。 所以同时是2和3的倍数的数有：60。 （3）同时是3和5的倍数的数 既要满足5的倍数特征（个位是0、5），又要满足3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）： 从3的倍数中筛选，57：个位是7，不是5的倍数；60：个位是0，是5的倍数；75：个位是5，是5的倍数。 所以同时是3和5的倍数的数有：60、75。 答：是3的倍数的数有57、60、75；同时是2和3的倍数的数有60；同时是3和5的倍数的数有60、75。 29. 妙想周末去爬山，从山脚到山顶共3.12千米，上山用了1.5时，沿原路下山用了1.3时。妙想下山的速度比上山的速度快多少？ 【答案】0.32千米/时 【解析】 【分析】用山脚到山顶的距离3.12千米除以上山的时间1.5时，即可求出上山的速度；用山脚到山顶的距离3.12千米除以下山的时间1.3时，即可求出下山的速度；用下山的速度减去上山的速度即可求出速度快多少。 【详解】3.12÷1.3＝2.4（千米/时） 3.12÷1.5＝2.08（千米/时） 2.4－2.08＝0.32（千米/时） 答：妙想下山的速度比上山的速度快0.32千米/时。 30. 如下图，一块平行四边形的草地中间有两条长12米、宽1米的小路（小路都与底边垂直），这块草地的面积是多少？ 【答案】 276平方米 【解析】 【分析】根据草地的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积×2，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】25×12－12×1×2 ＝300－24 ＝276（平方米） 答：这块草地的面积是276平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期小学五年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. ，21是3和7的（ ）数；，8和2是16的（ ）数。 2. 把11.5元平均分成5份，每份是（ ）元；5.4元里面有（ ）个0.3元。 3. 的商是（ ），精确到百分位约是（ ）。 4. 要使17□是3的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 5. 一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 6. 20以内的所有自然数中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 7. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 ______1.2 ______ ______1 ______ 8. 有40吨货物，用一辆限载1.5吨的货车来装载，至少需要装载（ ）次；一瓶可乐2.25元，30元最多可以买（ ）瓶可乐。 9. 一个四位数，最高位既不是质数也不是合数，百位是最小的质数，十位是最小的合数，且同时是3和5的倍数，这个四位数是（ ）。 10. 淘气的爸爸买了一辆小轿车，说明书上写着这款车每100千米油耗6.2升，油箱的最大容积为50升。这辆车加满油，最多可行驶约（ ）千米。（保留整数） 11. 奇思用一根长44cm的铁丝围了一个平行四边形（如图），图中要求的高是（ ）cm。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 12. 商一定小于被除数。（ ） 13. 判断一个数是不是2、3或5的倍数，都是看这个数的个位。（ ） 14. 两个质数的积一定是合数．　 　．（判断对错） 15. 三角形的底与对应的高互相垂直。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 16. 下面各数中，是质数的是（ ）。 A. 31 B. 42 C. 65 D. 111 17. 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，下面各式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列各图中，是对称图形，且对称轴画得正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下列关于估算的表述，错误的是（ ）。 A. 24支铅笔共18元，每支铅笔不足1元。 B. 国际长途电话每分7.2元，通话费54元，打电话的时间比7分长，比8分短。 C. 1港元兑换人民币0.81元，那么100人民币肯定不止兑换100港元。 D. 的商非常接近3.1，比3.1稍微小一点点。 四、计算题。 20. 直接写出得数。 21. 用竖式计算。（除不尽的结果保留两位小数） ＝ ＝ ＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 五、操作题。 23. 画出“小鱼”先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。 24. 给一个小方块涂上颜色，使阴影部分变成一个轴对称图形。（画出2种方法） 六、解决生活中的问题。 25. 2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争胜利80周年，在北京举行了“九三阅兵”。震撼人心的分列式表演中每个徒步方队在天安门前以正步走过的距离为96米，要走128步分毫不差，平均每步的距离为多少米？ 26. 一个数既是6的倍数又是36的因数，这个数可能是多少？（写出全部可能） 27. 笑笑编15个“中国结”用了10.2米红线，如果编35个这样的“中国结”，需要准备红线多少米？ 28. 有以下四张数字卡牌，任意抽两张组成一个两位数。是3的倍数的有哪些数？同时是2和3的倍数的有哪些数？同时是3和5的倍数的有哪些数？（写出全部可能） 29. 妙想周末去爬山，从山脚到山顶共3.12千米，上山用了1.5时，沿原路下山用了1.3时。妙想下山的速度比上山的速度快多少？ 30. 如下图，一块平行四边形的草地中间有两条长12米、宽1米的小路（小路都与底边垂直），这块草地的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $