31.2随机事件的概率数随堂练习2025-2026学年 冀教版数学九年级下册

31.2随机事件的概率 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．“将油滴入水中，油会浮在水面上”是不可能事件 B．某奖券的中奖率为，则买5张奖券一定会有一张中奖 C．“明天降雨的概率是”说明明天将有的地区降雨 D．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 2．老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，平面内有一圆及其内接四边形，若随机在圆周上取一点，已知该点取自弧的概率是，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中7次 C．明天太阳从东方升起是随机事件 D．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件 6．盒中装有只白球和只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在一个不透明的口袋中有1个红球和4个白球，它们除颜色外其他均相同．若从袋中任取一个球，取出红球的概率为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.8 8．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：① ；② ；③ ；④ ，⑤ ．从中随机抽取一张卡片，能判定 是菱形的概率为（　　） A． B． C． D． 9．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(　　) A．0.22 B．0.56 C．0.50 D．0.44 10．如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（　　） A． B． C． D． 11．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（　　） A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大 C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大 12．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．一个不透明的袋子里装有个红球和个黑球，他们除了颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　． 14．任意投挪一枚均匀的骰子，点数大于4的概率是　 　． 15．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是　 　. 16．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同从袋中随机取出一个球是黄球的概率为，若袋中有个白球，则布袋中黄球可能有　 　个 17．如图，A，B，C为上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是　 　． 三、解答题 18．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6），求出点数结果是偶数的概率． 19．在求随机事件的概率时， “放回” 与“不放回”， “一次性取两个”与“一次取一个， 取两次”对概率的计算有什么影响？ 20．从1，2．．．，100这100个数中任意选取一个数，求： （1）取到的是3的倍数的数概率P（A） （2）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（B） 21．在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？ 22．现有两个大的盒子，甲盒里装有红球5个，白球2个和黑球13个，乙盒里装有红球20个，白球20个和黑球10个． （1）如果你随机取出1个黑球，选哪个盒子成功的机会大？请说明理由． （2）小明同学说“从乙盒取出10个红球后，乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大.“你认为此说法正确吗?为什么？”（要从概率的角度说明，否则不得分） 23．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）； ① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前； ② 转运板进311，托起车，载车出311； ③ 转运板载车滑行至316前； ④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前； ⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车． 停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330 转运板滑行区 转运板滑行区 如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍． （1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度； （说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计） （2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率． 24．现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求： （1）两面涂有红色的小正方体的个数； （2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率； （3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 11．D 12．B 13． 14．． 15． 16． 17． 18． 19．答：放回，则下次再取时，出现的结果数量不变；不放回，则下次再取时，出现的结果数量将减少；“放回” 与“不放回” 对概率的计算有影响。 一次性质取两个，与一次取一个，取两次是一致的，对概率计算没有影响。 20．（1）33%；（2） 21．（1） （2）10个 22．（1）解：甲盒中共有20个球，黑球有13个，黑球共10个， 所以P（甲中摸黑球）＝，P（乙中摸黑球）＝＝， 故选择甲盒成功的机会大； （2）解：不对， ∵从乙盒取出10个红球后，乙盒红球有10个， ∴P（乙中摸红球）＝＝=， P（甲中摸红球）＝＝， 故选择甲，乙成功的机会一样大； 所以此说法不对． 23．（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s （2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝ 24．（1）96 （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $