第3章 专题提升(5)水溶液中的图像分析-【正禾一本通】2025-2026学年高二化学选择性必修1同步课堂高效讲义教师用书（人教版单选）

本讲义聚焦高中化学水溶液中的图像分析核心知识点，系统梳理溶液稀释pH变化、酸碱中和滴定、分布系数、沉淀溶解平衡等曲线类型，从强弱电解质稀释规律到滴定曲线五点突破，再到分布系数与平衡常数计算，形成递进式学习支架。 该资料以图像为载体融合化学观念与科学思维，通过NH4Cl和CH3COONa稀释图像分析、滴定曲线中性点等实例，培养学生微观粒子分析和定量计算能力。课中辅助教师系统授课，课后学生可借解题策略总结查漏补缺，强化平衡理论应用。

专题提升 (五)水溶液中的图像分析 【学习目标】 1.学会运用化学理论，分析水溶液中发生的反应，认识溶液中微粒之间的数量关系。 2．学会对溶液系统的整体分析和对平衡体系的微观分析，培养化学学科的核心素养。 1．题型和考点分析 (1)水溶液中的图像分析以选择题为主。常见题型有离子浓度曲线、滴定曲线、分布系数曲线、电导率曲线、沉淀溶解平衡曲线；曲线的数目有单曲线和多曲线；解答过程中需要将定性判断和定量计算相结合。 (2)常见的考点：①强弱电解质的比较；②勒夏特列原理在三大平衡中的应用；③水的离子积常数；④溶液酸碱性的判断；⑤pH的简单计算与应用(含pH的变化规律及大小比较)；⑥微观粒子数的大小比较与计算(三大守恒的应用)；⑦电离常数、水解常数、溶度积常数等的计算与应用。 2．解题策略 一、溶液稀释时pH变化、浓度与体积图像 1．pH与稀释倍数的线性关系 ①pH与lg变化相同的是强酸；HY为强酸、HX为弱酸 ②A、B两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－) ③水的电离程度：D＞C＞A＝B ①MOH为强碱、ROH为弱碱 ②c(ROH)>c(MOH) ③水的电离程度：A>B 2.室温下，一强一弱溶液中pH、浓度与体积的稀释图像 (1)相同体积、相同pH的酸性溶液稀释 (2)相同体积、相同浓度的酸性溶液稀释 3．当lg＝0时，＝1，溶液没有稀释； lg＝1时，＝10，说明溶液稀释为原来的10倍，lg＝3时，＝103，溶液稀释为原来的1 000倍。 【例1】 (2021·浙江6月选考)实验测得10 mL 0.50 mol·L-1 NH4Cl溶液、10 mL 0.50 mol·L-1 CH3COONa溶液的pH分别随温度与稀释加水量的变化如图所示。已知25 ℃时CH3COOH和NH3·H2O的电离常数均为1.8×10-5。下列说法不正确的是(　　) A．图中实线表示pH随加水量的变化，虚线表示pH随温度的变化 B．将NH4Cl溶液加水稀释至浓度为 mol·L-1，溶液pH变化值小于lg x C．随温度升高，Kw增大，CH3COONa溶液中c(OH－)减小，c(H＋)增大，pH减小 D．25 ℃时稀释相同倍数的NH4Cl溶液与CH3COONa溶液中：c(Na＋)－c(CH3COO－)＝c(Cl－)－c(NH) 解析：选C。NH4Cl水解能使溶液呈酸性，浓度越小，虽然水解程度越大，但其溶液的酸性越弱，故其pH越大；温度越高，水的电离度越大，因此，图中的实线为pH随加水量的变化，虚线表示pH随温度的变化，A正确；将NH4Cl溶液加水稀释至浓度为 mol·L-1时，若NH4Cl的水解平衡不发生移动，则其中的c(H＋)变为原来的，则溶液的pH将增大lg x，因加水稀释时，NH4Cl的水解平衡向正反应方向移动，c(H＋)大于原来的，溶液pH的变化值小于lg x，B正确；随温度升高，水的电离程度变大，Kw增大，CH3COONa的水解程度变大，溶液中c(OH－)增大，C错误；25 ℃时稀释相同倍数的NH4Cl溶液与CH3COONa溶液中均存在电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，c(NH)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，NH4Cl溶液中，c(Cl－)－c(NH)＝c(H＋)－c(OH－)，醋酸钠溶液中，c(Na＋)－c(CH3COO－)＝c(OH－)－c(H＋)，由于25 ℃时CH3COOH和NH3·H2O的电离常数均为1.8 ×10-5，且原溶液的物质的量浓度相同，因此稀释相同倍数后的NH4Cl溶液与CH3COONa溶液，溶质的物质的量浓度仍相等，盐的水解程度相同，则两溶液中|c(OH－)－c(H＋)|(两者差的绝对值)相等，c(Na＋)－c(CH3COO－)＝c(Cl－)－c(NH)，D正确。 1．常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7或小于7，只能接近7。 2．弱酸、弱碱的稀释规律 溶液 稀释前溶液pH 加水稀释到原来体积的10n倍 稀释后溶液pH 酸 强酸 pH＝a pH＝a＋n 弱酸 a<pH<a＋n 碱 强碱 pH＝b pH＝b－n 弱碱 b－n<pH<b 3.对数图像的解题策略 (1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。 (2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。 (3)抓住图像中的特殊点：如pH＝7、lg x＝0，交叉点。 (4)厘清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。 (5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。 二、酸碱中和滴定图像 该图为NaOH溶液滴定弱酸HA溶液曲线图，①为未反应点，HA抑制水的电离；②为半反应点，所得溶液为HA和NaA混合溶液，溶液呈酸性；③为中性点，所得溶液为HA和NaA混合溶液；④为完全反应点，所得溶液为NaA溶液，溶液呈碱性；⑤⑥均为NaOH溶液过量点，溶液显碱性 强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高；强碱与强酸反应的突跃范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)；强碱与强酸恰好反应时pH＝7；强碱与弱酸恰好反应时pH>7，强酸与弱碱恰好反应时pH＜7 该图为二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液曲线图，lg＝lg＝lg，逐渐增大，lg＝lg＝lg，逐渐减小，A点pH可以计算Ka1，E点pH可以计算Ka2，C点溶液中c(H2Y)＝c(Y2-) 该图为将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图。二元弱酸(H2X)的Ka1≫Ka2，当lg＝0时，c(X2-)＝c(HX－)，此时Ka2＝c(H＋)，因而n代表一级电离的曲线，m代表二级电离曲线，可以根据N点、M点的坐标计算pKa1和pKa2 该图为盐酸滴定氨水时水电离的c(H＋)随加入盐酸体积的变化图，A点为氨水；B点为氯化铵和氨水的混合溶液；C点为完全反应点，所得溶液为氯化铵溶液，溶液呈酸性；D点为氯化铵和盐酸的混合溶液，溶液呈酸性 【例2】 (2024·湖南高考)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　) A．水的电离程度：M<N B．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋) C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－) D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH) 解析：选D。结合起点和终点，经过M点在下降的曲线表示的是OH－浓度的改变，经过M点、N点的在上升的曲线表示的是HCOO－浓度的改变。A项，M点时，V(HCOOH)＝10 mL，溶液中仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最大，故A正确；B项，M点时，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOO－)，M点为交点可知c(OH－)＝c(HCOO－)，联合可得c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(OH－)，故B正确；C项，当V(HCOOH)＝10 mL时，溶液中的溶质c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOO－)，根据元素守恒c(Na＋)＝2c(HCOOH)＋2c(HCOO－)，联合可得c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCOO－)＋2c(HCOOH)，故C正确；D项，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此c(Na＋)＞c(HCOO－)及c(OH―)＞c(H＋)，观察图中N点可知c(HCOO－)≈0.05 mol/L，根据Ka(HCOOH)＝＝1.8×10-4，可知c(HCOOH)＞c(H＋)，故D错误。 1．滴定图像的解题思维模型 2．滴定图像的五点突破方法 如室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。 三、分布系数曲线图像 δ0为HA分布系数，δ1为A－分布系数，交点溶液pH为4.76，溶液中c(HA)＝c(A－)，电离常数Ka＝10-4.76(Kh＝＝＜Ka)，根据在一定pH条件下的微粒分布系数和酸的浓度，可以计算各组分在该pH时的平衡浓度，由分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式 δ0代表H2A，δ1代表HA－，δ2代表A2-，δ0与δ1交点处溶液pH为1.2，溶液中c(H2A)＝c(HA－)，电离常数Ka1＝10-1.2；δ1与δ2交点处溶液pH为4.1，溶液中c(A2-)＝c(HA－)，电离常数Ka2＝10-4.1(Kh2＝＝＜Ka2，NaHA溶液呈酸性) 【例3】 (2021·山东高考改编)赖氨酸[H3N＋(CH2)4CH(NH2)COO－，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在如下平衡：H3R2+H2R＋HRR－。向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H3R2+、H2R＋、HR和R－的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)＝，下列表述正确的是(　　) A．> B．M点，c(Cl－)＋c(OH－)＋c(R－)＝2c(H2R＋)＋c(Na＋)＋c(H＋) C．O点，pH＝ D．P点，c(Na＋)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋) 解析：选D。向H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，依次发生离子反应：H3R2+＋OH－===H2R＋＋H2O、H2R＋＋OH－===HR＋H2O、HR＋OH－===R－＋H2O，溶液中H3R2+逐渐减小，H2R＋和HR先增大后减小，R－逐渐增大。K1＝，K2＝，K3＝，M点c＝c，由此可知K1＝10-2.2，N点c＝c，则K2＝10-9.1，P点c＝c，则K3＝10-10.8。＝＝10-6.9，＝＝10-1.7，因此<，故A错误；M点存在电荷守恒：c＋c＋c＝2c＋c＋c＋c，此时c＝c，因此c＋c＋c＝3c＋c＋c，B错误；O点c＝c，因此＝1，即＝＝1，因此c＝，溶液pH＝－lg c＝，C错误；P点溶质为NaCl、HR、NaR，此时溶液呈碱性，因此c>c，溶质浓度大于水解和电离所产生微粒浓度，因此c>c>c>c，D正确。 分布分数曲线应关注的5个方面 1．通过曲线变化找关系。 2．顶点：该粒子含量最大值。 3．交点分为两种：通过曲线交点找粒子等量关系，通常用来求平衡常数；利用横坐标垂线与曲线的交点，寻找同条件下溶液中的粒子数量关系。 4．零点：该粒子完全反应。 5．若有两类曲线，纵坐标应为双坐标，着重分析每类曲线所对应的纵坐标。 四、沉淀溶解平衡图像 1．离子浓度的曲线型图像(以CaSO4沉淀溶解平衡曲线为例) (1)A、C点在曲线上，A→C的变化为增大c(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变 (2)B点的Q>Ksp，有沉淀生成 (3)D点的Q<Ksp，溶液不饱和，还能继续溶解CaSO4 2．对数直线型图像 ①直线AB上的点：c(M2+)＝c(R2-)。 ②溶度积：CaSO4>CaCO3>MnCO3。 ③X点相对于CaCO3析出沉淀，相对于CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4； Y点：c(SO)>c(Ca2+)，二者浓度积等于10-5； Z点：c(CO)<c(Mn2+)，二者浓度积等于10-10.6。 ④横坐标数值越大，c(R2-)越小；纵坐标数值越小，c(M2+)越大。 ⑤Ksp(MR)＝c(M2+)×c(R2-)→－lg Ksp(MR)＝－lg c(M2+)－lg c(R2-)→－lg Ksp(MR)＝pM＋pR 【例4】 (2024·辽宁高考)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B．反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝10-5.2 C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5 解析：选D。AgCl与AgBr结构相似，故图中二者斜率相同，且相同条件下Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，因此曲线①代表Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线，曲线②代表AgCl沉淀溶解平衡曲线，曲线③代表AgBr沉淀溶解平衡曲线，根据①上的点(2.0，7.7)可求得：Ksp(Ag2CrO4)＝10-11.7；根据②上的点(2.0，7.7)可求得Ksp(AgCl)＝10-9.7；根据③上的点(6.1，6.1)可求得Ksp(AgBr)＝10-12.2，A正确；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝10-5.2，B正确；Cl－沉淀完全时，CrO才能开始沉淀，当Cl－恰好沉淀完全时，溶液中c(Ag＋)＝＝10-4.85 mol·L-1，由Ksp(Ag2CrO4)＝10-11.7可知，生成Ag2CrO4沉淀时c(CrO)＝ mol·L-1＝10-2 mol·L-1，故滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2 mol·L-1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中＝＝10-0.5c(Ag＋)，D错误。 1．解沉淀溶解平衡图像计算的模型 (1)从图像中找到数据，根据公式计算得出Ksp的值。 (2)比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。 (3)涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合液的体积。 2．抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： ①原溶液不饱和时，离子浓度都增大； ②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 学科网（北京）股份有限公司 $