18.2 分式的乘法与除法(第2课时 分式的乘方及乘除混合运算) 课件 2025-2026学年 人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕分式的乘方及乘除混合运算展开，新知导入先回顾分式乘除法则与乘方意义，再通过分数乘除混合运算实例类比，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生自然过渡到分式运算探究。 其特色是新知讲解通过具体算式让学生自主推导分式乘方法则，培养推理意识，课堂练习设计选择、计算、化简求值等分层题型，强化运算能力。小结明确运算步骤与符号规则，助力学生形成抽象能力与符号意识，教师使用时能高效推进教学，学生可在循序渐进中提升数学思维。

18.2 分式的乘法与除法 (第2课时 分式的乘方及乘除混合运算) CONTENTS 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 01 02 进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算. 了解并掌握分式的乘方法则. 能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算. 03 教学目标 02 回顾：以前学习知识，回答下列问题 (1) 分式的乘除法法则? (2) 乘方的意义? an= a·a ·a · · · · ··a n个a (n为正整数). 新知导入 02 完成下面分数的计算： 新知导入 03 新知探究 例4 计算 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 03 分式乘除混合运算的一般步骤： （1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式. 新知讲解 03 思考：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 新知讲解 8 03 猜想当 n 为正整数时，你能试着推导出过程吗？ 一般地，当 n 是正整数时， n 个 n 个 n 个 这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方. 新知讲解 9 03 例5 计算: 解： 分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 新知探究 03 例5 计算: 解： 分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除. 新知探究 03 （1）分式乘方时，确定乘方结果符号的方法与有理数乘方确定结果符号的方法相同：正分式的任何次幂都为正，负分式的偶次幂为正，奇次幂为负； （2）分式乘方时，一定要将分式加上括号，并且要将分子、分母分别乘方； （3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方. 分式的乘方 新知探究 03 含有乘方的分式乘除混合运算的步骤： （1）先算分式的乘方; （2）除法变乘法； （3）若分子或分母为多项式，要分解因式； （4）进行乘法运算，约分得到结果. （结果一定是最简分式或整式） 新知讲解 04 2.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. B A 1.计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 课堂练习 04 3.与相等的式子是(　　) A． B. C. D. 4.计算： ＝________. 5.计算：＝________. C 课堂练习 04 6.化简 解：原式= =a+5 课堂练习 04 7.先化简，再计算：，其中：x=5，y=-3． 解：原式= = 当x=5，y=-3时，上式= 课堂练习 05 分式的乘方及乘除混合运算 法则 注意 事项 （1）分子、分母均乘方;（2）正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负；（3）把多项式看作一个整体乘方. 乘方 乘除混合运算（含有乘方）的步骤 （1）乘方;（2）除变乘；（3）多项式分解因式；（4）约分得最简分式或整式 分式的乘方要把分子、分母分别乘方.即 （n为正整数）. 课堂小结 06 18.2 分式的乘法与除法 (第2课时 分式的乘方及乘除混合运算) 1.分式的乘除混合运算： 2.分式的乘方： 板书设计 $