《搭配中的学问》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

( 人教版小学数学三年级下册 ) 个人信息 设计者 姓名 单位 科目 李娟 堆龙四小(拉萨经开小学) 数学 教学基本信息 课题 数学广角——搭配中的学问 版本 北京师范大学出版社 年级 三年级 学时 1课时 教材内容和地位 1.教材地位 《搭配中的学问》是人教版数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配（二）》的第二课时，属于“综合与实践”领域的延伸和拓展。本单元是在二年级上册“搭配（一）”的基础上深化，从简单的排列（如用两个数字组数）过渡到更复杂的组合问题。第二课时作为衔接，通过具体情境帮助学生理解组合的本质（与顺序无关），为后续学习“稍复杂的组合问题”（如比赛场次、握手次数）奠定基础。 2.教材内容 教材主要探讨服装搭配问题，通过“选一件上装和一件下装”的情境，引导学生理解分步乘法原理，掌握用连线法、符号法、算式法解决搭配问题的方法，培养学生的有序思维和数学建模能力。 课标要求 课标强调学生需“初步运用符号表示数量、关系和一般规律”，培养学生的符号意识；课标要求学生“感悟数学知识之间、数学与生活中之间的联系”，建立模型意识；课标提出“经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力”。落实“三会”核心素养。 学情分析 三年级学生已掌握简单的排列问题（如用三个数字组成两位数），能用枚举法或固定十位法解决问题，但对“组合”（与顺序无关）的理解仍较模糊。该阶段的学生以形象思维为主，需要借助实物操作或直观图示理解抽象概念。他们对生活中的搭配现象（如服装、食物）有一定经验，但缺乏系统的数学方法。因此在搭配的过程中可能出现重复或遗漏的情况以及难以将实物操作与乘法算式建立联系。 教学目标和教学重难点 一、教学目标 1.学生能理解乘法原理，熟练运用乘法原理解决生活中简单的搭配问题，掌握用乘法算式表示搭配方法数量的技巧，学会用不同方式（符号、字母等）简洁表示搭配关系。 2.通过小组合作、动手操作（摆卡片）、自主探究等活动，经历从实际问题抽象出数学模型的过程，提升学生的逻辑思维能力、数学表达能力和解决实际问题的能力。​ 3.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和有序思考的习惯，增强学生学习数学的自信心。 二、教学重难点 教学重点：理解乘法原理，并能运用乘法原理解决各种搭配问题，熟练掌握不同类型搭配问题的解题策略。 教学难点：深入理解乘法原理的本质，能够灵活运用乘法原理对复杂的搭配情境进行分析和计算。 教法学法 一、教法 1.情境教学法：创设“多吉的烦恼”的情境，激发学生兴趣。 2.探究式学习：通过小组合作摆卡片、连线、讨论，引导学生自主发现规律。 3.直观演示法：利用PPT动态展示搭配过程，帮助学生理解“分步”原理。 4.任务驱动法：布置“帮助多吉”的任务，让学生在任务中去探索藏在搭配背后的数学奥秘。 二、学法 1.动手操作：用卡片模拟服装搭配，直观感受组合过程。 2.符号化表达：用图形、字母等符号表示实物，培养抽象思维。 3.合作交流：通过小组讨论，分享不同的搭配方法，体会有序思考的优势 三、教学准备 服装卡片、学习单 教学过程 一、情境导入，燃起兴趣 播放春晚机器人表演视频《秧 BOT》，吸引学生注意力，激发学生兴趣。​ 接着，播放机器人“多吉”打卡布达拉宫的视频，介绍多吉受邀担任西藏自治区成立六十周年庆典“智能接待员”的背景。​ 然后，播放多吉“烦恼”的视频，提出多吉面临的两个问题：穿什么衣服和在庆典上说什么，引导学生发现这两个问题与“搭配”有关，从而引出本节课课题——《搭配中的学问》，用数学广角里“搭配”的知识帮多吉解决难题。​ 【设计意图】：“良好的开头，等于成功的一半”，通过播放春晚机器人表演视频《秧 BOT》，瞬间吸引学生的注意力，营造轻松愉快的课堂氛围。创设机器人“多吉”正为受邀担任西藏自治区成立60周年庆典的 “智能接待员”而“烦恼 ”的情景和“帮助多吉”的任务，顺势引出本课的课题。这样的情境导入，既贴近学生生活，又能激发学生的好奇心和求知欲，还渗透了民族团结教育，让学生明确学习目标是帮助多吉解决搭配难题。 二、体验探究，感受新知​ （一）多吉的庆典装扮​ 1.动手操作与讨论 展示多吉的衣服，2件藏式上衣（红色绣花上衣、蓝色条纹上衣）和 3 条下装，分别是氆氇长裤、2条藏式短裤，明确一件上衣搭配一条下装为一种穿着搭配。布置小组任务，六人一组，用衣服卡片摆一摆，数出搭配方法数量，并在小组内交流搭配过程。 2.成果分享与算式探究 ①邀请小组代表分享搭配结果。 预设：小组1代表分享先确定红色上衣与三条下装的搭配，再确定蓝色上衣与三条下装的搭配，共6种搭配方法。 ②引导学生思考如何用数学算式表示搭配方法数量， 预设：小组1代表提出用加法 3 + 3 = 6（种），小组2代表提出用乘法 2×3 = 6（种），肯定两种方法并强调乘法的简便性。​ 3.简洁表示方式的探究 ①布置新任务，让学生用自己喜欢的方式表示上衣和下装。 ②组织学生分享自己的表示方式及优点，并讨论哪种方法更好，让学生体会不同表示方法的特点。 预设：符号连线法：用□表示上衣，用○表示下装； 字母连线法：用 A 表示下装，B 表示上衣。 4.乘法原理讲解 结合多吉搭配衣服的例子，正式讲解乘法原理，强调做一件事情，若要分成若干步，每一步都有不同做法，把每一步的方法数相乘，就是完成这件事总共的方法数。​ 【设计意图】：设计“多吉的庆典装扮”的任务，让学生当一回设计师，合理的将抽象的数学问题转换为具体的任务，更具有探索性，符合三年级学生的年龄特征。此处设置动手环节，让学生亲自经历探索的环节，引导学生自己去发现藏在搭配中的数学学问，培养学生的动手能力和合作交流能力，让学生用自己喜欢的方式表示上衣和下装，体会数学的简洁美，同时加深对搭配关系的理解。藏式服饰、人工智能等元素融入教学，既体现科技进步、地域特色，又传递民族团结意识。 三、巩固应用，拓展提升（15分钟）​ （一）西藏特色我来荐 1.明确问题，动手操作 提出多吉在庆典上介绍西藏特色的问题，多吉准备了3个关于西藏风景的介绍和4个关于西藏美食的介绍，要求每次选1个风景内容搭配1个美食内容，一共有多少种介绍搭配？让学生在练习本上用自己喜欢的方式解答。​ 2.成果展示，明确算法 邀请学生到讲台展示成果，学生用连线法得出12种组合，教师引导学生分析用加法 4+4+4=12（种）和乘法 3×4=12（种）两种计算方法，巩固乘法原理的应用。​ 【设计意图】多吉介绍西藏特色内容的搭配问题，与导入情境相呼应，学生可以参照之前的方法，先固定一种，再固定一种，做到搭配“不重复、不遗漏”。 （二）规划交流路线 提出庆典结束后，多吉从布达拉宫出发去日喀则、林芝和山南进行文化交流的问题，给出从布达拉宫到日喀则有2条路线，从日喀则到林芝有3条路线，从林芝到山南有4条路线，一共有多少种不同的交流路线？组织学生小组讨论，邀请小组分享讨论结果。 预设：根据乘法原理得出 2×3×4 =24种路线选择，教师肯定答案并引导全体学生理解，加深学生对乘法原理在不同场景应用的认识。​ 【设计意图】：“规划交流路线”的搭配是多步骤的搭配问题，有问题的难度和复杂性的增加，能够培养学生分析问题和解决问题的能力，进一步加深学生对乘法原理的理解和运用。 四、课堂小结（5 分钟）​ 1.提问学生什么是乘法原理，邀请学生回答。 预设：做一件事，如果要分成几步，每一步都有不同的方法，把每一步的方法数相乘，就是完成这件事总的方法数，教师进行补充和强调。​ 2.接着提问在运用乘法原理解决搭配问题时要注意什么？邀请学生回答。 预设：要先分析清楚做这件事需要分成哪几步，每一步有多少种方法，且每一步的方法之间不能相互干扰，教师总结强调有序思考的重要性。​ 3.表扬学生在本节课中的积极表现，鼓励学生在以后的学习和生活中运用乘法原理解决类似搭配问题。​ 【设计意图】通过提问的方式，引导学生回顾本节课所学的乘法原理的概念和运用，乘法原理解决搭配问题的注意事项，学生自己总结知识要点，教师进行补充和强调。这样的小结方式，有助于学生梳理知识体系，加深对知识的理解和记忆，同时培养学生的归纳总结能力。最后表扬学生在本节课中的积极表现，鼓励学生在今后的学习和生活中运用所学知识解决实际问题，增强学生学习数学的自信心。 五、课后作业我在行​ 1.我想和你拍：有四位小朋友要分别和春晚网红机器人“多吉”、宠物机械狗各拍一张照片，一共要拍多少张照片？ 2.小小解说员：为筑牢中华民族共同体意识，西藏有很多传统节日（如雪顿节、望果节、藏历新年）和独特手工艺品（如唐卡、藏毯、藏香），选择2个传统节日和3种手工艺品，设计不同解说方案，每个方案包含1个节日和1种手工艺品介绍，用自己喜欢的方式记录所有方案，并用乘法算式算出方案总数，选一个你最喜欢的组合，写一段100字左右的解说词并和朋友分享。 【设计意图】这些作业既与本节课所学知识紧密相关，又具有一定的趣味性和实践性，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力，同时培养学生的动手能力和创新思维。 板书设计 板书示意图 设计意图 这样的板书设计，简单明了，突出重点，呈现了本节课的主要内容和方法，让学生能够快速捕捉到本节课的知识要点，方便学生回顾和复习。 教学反思 成功之处： 不足： 改进： ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $