18.3 分式的加法与减法(第2课时分式的混合运算) 课件 2025-2026学年 人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式混合运算，通过类比分数运算回顾分式乘除、乘方及加减法法则，再类比有理数混合运算规则引出分式运算顺序，搭建新旧知识支架帮助学生迁移学习。 其亮点在于融合数学思维与应用，例4以行程问题引导学生用数学眼光分析实际情境，课堂练习结合增长率计算培养数学语言表达，小结明确运算顺序与技巧，助力学生提升运算能力和应用意识，教师教学时结构清晰实例丰富。

18.3 分式的加法与减法 (第2课时 分式的混合运算) CONTENTS 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 01 02 理解并掌握分式混合运算的顺序，会正确进行分式的混合运算． 掌握运用分式混合运算解决问题的能力. 体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值． 03 教学目标 02 问题:类比分数的运算，回顾分式的运算法则？ 1.乘除法： 3.加减法 2.乘方： (1)同分母加减法 (2)异分母加减法 新知导入 03 计算：(– 2)2×4 – 9 ÷(-3)2 解：原式 =____________ =____________ =____________ 4×4 – 9÷9 16 – 1 15 先乘方 再乘除 后加减 有理数的混合运算中，如果有括号，先算括号里的运算. 新知讲解 5 03 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 类比分数的混合运算你能推测出分式的混合运算吗？ 新知探究 03 新知探究 例3 计算:(1) 解： 先乘方，再乘除，然后加减. 03 例3 计算: (2) . 解： 注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体. 新知探究 03 分式混合运算的计算方法： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； （2）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （3）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （4）计算结果要约分为最简分式或整式. 新知讲解 03 解：设从甲地到乙地的路程为s km/h，张华从甲地到乙地的时间（单位：h）为. 李明从甲地到乙地的时间（单位：h）为. 例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 新知探究 03 例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 两人的时间差为 ， 因为s，a，b均大于0，且a≠b，所以 因此，李明先到达乙地. 新知探究 04 1.化简的结果是( ) A.2a–2b B.2a+2b C. 2a–b D. a–b A 2.化简的结果是( ) A. B. C. D. D 3.化简(a–1)÷( –1)•a的结果是(　　) A.–a2 B.1 C.a2 D.–1 A 课堂练习 04 4.计算：； . . . 课堂练习 04 当 b = 3，-2 < a < 2 时，a 可取的整数为 -1，1. 5. 先化简： ，当 b = 3 时，再从-2 < a < 2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值. 解：原式 = 当 a 取 -1 时，原式的值是 ； 当 a 取 1 时，原式的值是 . 课堂练习 04 6.前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？ 解： 所以今年与去年相比，森林面积增长率提高了. 课堂练习 05 分式混合运算 混合运算 应用 关键是明确运算种类及运算顺序 明确运 算顺序 1. 同级运算自左向右进行； 2. 运算律可简化运算 运算方法及技巧 技巧 注意 课堂小结 06 18.3 分式的加法与减法(第2课时 分式的混合运算) 1.分式的混合运算： 2.分式加减运算的实际应用： 板书设计 $