15.1.1轴对称图形（教学课件）数学沪科版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦轴对称图形与轴对称的概念、联系及区别。课堂导入通过展示天坛、剪纸、脸谱、蝴蝶等现实对称图形，引导学生观察特点，从具体到抽象引出概念，再经图形判断、实例分析等巩固练习，最后对比总结，构建知识支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过蝴蝶图案抽象概念，长方形等实例辨析强化几何直观；用对比表格梳理联系与区别，发展数学思维；猜字、添画图形等练习提升应用意识。助力学生直观理解概念，教师可高效备课，提升教学效果。

15.1.1 轴对称图形与轴对称 第十五章 轴对称图形与等腰三角形 沪科版2024·八年级上册 学 习 目 标 1 2 3 初步认识对称图形,明白对称的含义,能找出对称图形的对称轴； 了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念; 了解轴对称图形和轴对称的联系与区别. 请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？ 北京天坛祈年殿正面平面图 创设情境 剪 纸 创设情境 请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？ 脸 谱 创设情境 请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？ 请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？ 创设情境 蝴 蝶 请同学们先欣赏一些优美的图形，并仔细观察这些图形有什么特点？ 创设情境 并仔细观察这些图形有什么特点？ 请同学们先欣赏一些优美的图形， 它们都是对称的. 创设情境 思考： 你能用自己的语言来描述这些图形是怎样对称的吗？ 下面我们以蝴蝶的图案为例， 在它身体正中间画一条直线 ， 图中直线一侧部分与另一侧的部分能够完全重合. 以直线 为折痕， 将图纸折叠， 我们把这样的图形称为轴对称图形. 思考： 你能用自己的语言来描述这些图形是怎样对称的吗？ 探究新知 直线两旁的部分能够完全重合， 如果一个平面图形 沿着一条直线折叠， 那么这个图形叫做 这条直线叫做 对称轴. 轴对称图形， 轴对称图形 对称轴 概念学习 知识拓展： ② 轴对称图形的对称轴是一条直 线， 而不是射线或线段. ① 轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形. ③ 直线两旁的部分能够完全重合. 巩固练习 1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗? 知识拓展： ① 判定轴对称图形的方法： 根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形. ② 一个轴对称图形的对称轴可能有 1 条，也可以有多条，还可能有无数条. 注意尝试多角度来观察图形和对折图形. 巩固练习 1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗? 知识拓展： ① 判定轴对称图形的方法： 根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形. ② 一个轴对称图形的对称轴可能有 1 条，也可能有多条，还可能有无数条. 注意尝试多角度来观察图形和对折图形. 2、下面的图形哪些是轴对称图形？找出对称轴？ 长方形 长方形的对称轴是 经过对边中点的直线 正方形 正方形的对称轴是 经过对边中点的直线 或 对角线所在的直线 4、下面的图形哪些是轴对称图形？找出对称轴？ 等腰梯形 等腰梯形的对称轴是 经过对边中点的直线 等腰三角形 等边三角形 底边上高所在的直线 圆 圆的对称轴是 经过圆心的直线 平行四边形不是轴对称图形 平行四边形 线段有两条对称轴， 线段 和线段本身所在的直线. 分别是经过线段中点的垂线 角的对称轴是 角平分线所在的直线. 角 3、猜字游戏：在艺术字中 , 有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 4、如图，由小正方形组成的 L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形： 5、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（　　） A B C D D 如果沿着这条直线折叠， 观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？ 观察 每一对图形它们都在一条直线的两旁， 两个图形完全重合. 如果它能够与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于这条直线成 轴对称. 折叠后重合的两点叫 对应点 对称点 对称轴 像上述这样， 把一个图形沿着某一条直线折叠， 这条直线叫做 对称轴. A B C A′ B′ C′ D D′ (也叫对称点) . 知识拓展： ② 轴对称只有一条对称轴 ① 轴对称是针对两个图形而言的，是两个图形之间的一种特殊的位置关系. ③ 成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称. 对应练习 1：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴. 喜喜 FF F F A B 对应练习 2： 下列选项中的右边图形与左边图形成轴对称的是( ) A B C D C 对应练习 3： 墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（　　） A.02：21 B.05：51 C.02：51 D.05：21 C 轴对称图形　　 　　　　　　 成轴对称 一分为二 合二为一 轴对称图形和轴对称之间的联系？ 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就关于这条直线 . 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 小组讨论 成轴对称 轴对称图形. 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 区别 联系 图形 (1) 轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言; 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称. (2) 对称轴有一条或多条. 轴对称 (1)轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形; 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. (2) 只有一条对称轴. 1、都是沿一条直线折叠后能够互相重合. 2、都有对称轴 知识回顾 感谢聆听! $