模块一 特色考向2 跨界融合，巧妙贯通跨学科知识-【优学精研】2026年高考语文一轮总复习教用课件

特色考向2 跨界融合，巧妙贯通跨学科知识 高中总复习·语文 　　在语文学习中打破学科壁垒，培养综合分析能力，成为核心素养语境下高考选材的重要趋势。高考信息类阅读的文本选材立足于语文学科，以学科素养为根基，但不局限于语文学科，体现出跨学科的综合性。 　　阅读下面的文字，完成1～5题。 　　在中国科学史上，数学历来是人们关注的重点之一。这是由于，在中 国古代，数学和天文学、医学等学科一样，取得过辉煌的成就，为世界文 明的发展做出了应有的贡献。数学在古代社会具有很重要的地位。人们以 仰视的角度看待数学家的活动，甚至以神话的方式渲染数学家的技艺，赞 颂数学家的成就。中国古代数学的发展，应该起步于对数的认识和记数方 法的形成。在古代中国，数字的产生究竟始于何时，现在无从考证。可以 肯定的是，在传说中的“结绳记事”年代，古人已经有了数的概念，其对 应的时期应该在文明产生之前。现在的问题是我们无法找到明确的考古依 据，以此确定其具体年代。。 高中总复习·语文 在目前已知的古代遗存当中，半坡遗址一些器物上的刻画符号，很可能与数字有关，但那也只是今天人们的一种猜测现在我们可以肯定的是，在殷墟出土的商代甲骨文中，已经出现了数字的具体记录，包括从一到十以及百、千、万，最大的数字是三万。从这些数字中，可以看出古人的记数法——十进位值制。十进位值制这种记数法的发明，是古代中国人对世界文明发展的一大贡献。 高中总复习·语文 　　与发明十进位值制记数方法相应的是，古代中国人还发明了一种十分 重要的计算方法——筹算。筹算完成于春秋战国时期，是以算筹作工具的 一种数学计算方法。根据《汉书·律历志》的记载，算筹是一种长六寸、直 径一分的小圆竹棍。古人在用算筹表示1—9九个数字时，有纵横两种摆 法，为减少算筹使用，其中6—9这四个数字则以上方摆一个纵横相反的算 筹代替五个算筹。0这个数字则以空位表示。再用它们依据纵横相间的方 式组合表示一个数：在个位、百位、万位、百万位等摆纵式，在十位、千 位、十万位、千万位等摆横式。在明确了算筹的摆放方法之后，就可以根 据一定的规则，利用算筹进行加减乘除、开平方以及其他的代数计算了。 高中总复习·语文 　　后来在筹算的基础上又发展出了珠算。珠算明代时在中国得到了 普及，取代了筹算。筹算虽然退出了历史舞台，但它的痕迹直到现在 仍然存在，在日常生活中的“筹划”“统筹”等词语身上，仍然可以 看到历史上筹算的影子。珠算较筹算更为快捷方便，因而使用范围也 更加广泛。快捷的计算工具对人类社会的发展来说太重要了，正因为 如此，国外曾有人把算盘称为“中国古代的第五大发明”。珠算的影 响及其重要性由此可见一斑。 高中总复习·语文 　　十进位值制的记数方法、以算筹作工具的数字计算方法，这些是先秦 时期中国人在数学领域取得的重要成果。而中国古代数学体系的形成，则 要等到汉朝，是以《九章算术》的出现为标志的。《九章算术》的确切作 者已很难考，它大概完成于汉代，是在《算数书》《周髀算经》这些数学 成就的基础上，经过长时期、多人整理，最终得以成书的。它集秦汉数学 之大成，内容多，题材广，对后世影响深远。 高中总复习·语文 　　汉朝之后，进入三国时期，这个历史时期古代数学发展的一件重要事 情是刘徽为《九章算术》作注。《九章算术》虽然重要，但《九章算术》 是以问题集的形式编写成书的。全书共收集了246个数学问题，内容涵盖 算术、代数、几何等各方面，并一一给出了答案。它的基本形式是提出问 题，给出答案，中间的解答过程却被忽略了。刘徽的注正是针对《九章算 术》的这一不足，对寓于全书的各种算法中的数学理论作详尽阐释。他的 阐释精辟严谨，影响深远。经过刘徽的注释，《九章算术》才在数学史上 真正立了起来，成为可与《几何原本》相媲美的数学经典著作。在世界数学史上，《几何原本》是以演绎为特征的公理化体系的典范，《九章算术》则是以计算见长的算法体系的代表，如同《几何原本》对西方数学的影响一样，在长达一千多年的时间里，《九章算术》一直是东方数学的标准教科书，对中国、朝鲜、日本等国产生了深远的影响。 高中总复习·语文 　　刘徽的注不但弥补了《九章算术》缺乏中间环节的不足，对原书的方 法、所涉公式和定理进行解释和推导，更有许多自己的发明。最引人注目 的是他在计算圆周率方面提出“割圆术”理论。在刘徽的时代，一般人所 采用的圆周率是“周三径一”。刘徽指出，“周三径一”不是圆周率，它 是圆内接正六边形的周长和圆直径之比。用这个比值计算出的圆面积，并 非真正的圆面积。当时人们已经知道圆面积计算公式是“半周半径相 乘”，半径是直线，理论上可以准确测得，这样，要求得准确的圆面积， 就得知道准确的圆周长，但圆周是曲线，无法直接测量，于是人们用圆内 接六边形周长来代替圆周，可是这样又带来了误差。那么，如何才能化曲 为直呢？ 刘徽提出：当圆内接多边形的边数无限增加的时候，多边形的周长就会无 限逼近圆周长，这时就可以用多边形周长代替圆周长进行圆面积的计算。 刘徽提出的这种方法就是“割圆术”。 高中总复习·语文 　　刘徽把自己的设想付诸实施，用割圆术具体推算了圆周率π值。他从 圆内接正六边形算起，令其边数逐次加倍，相继算出圆内接正十二边形、 二十四边形、四十八边形、九十六边形每边的长，还求出了正一百九十二 边形的面积，这相当于求得π＝3.141 024。他在实际计算中，采用的是π＝ 3.14。非但如此，为了验证这一结果，他还继续求得圆内接正三千零七十 二边形的面积，得到了更精确的圆周率值π＝3.141 6。刘徽得出的圆周率 值在当时的世界上是非常先进的，但他的功绩并非仅在于此。他的理论中 蕴含着极限概念和直曲转化思想，这种思想是后世微积分理论的先导。他 为圆周率的计算找到了科学的方法，后人只要沿着他的方法继续做下去， 就能得到越来越精密的圆周率值。 （摘编自关增建《传统数学的发展》） 高中总复习·语文 1. 下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（　　） A. 中国古人一直重视数学，在文明产生以前就有数的概念，只是无从考 证数字产生的具体时间。 B. 完成于春秋战国的筹算虽被明代普及的珠算取代，但筹算的旧痕在后世 日常词语中仍可以看到。 C. 古代中国人发明的十进位值制记数法与快捷的计算工具算盘都是对世界 文明发展的巨大贡献。 D. 古人虽在春秋战国就发明了算筹，但直到三国刘徽为《九章算术》作 注才让《九章算术》在数学史上真正立起来。 √ 高中总复习·语文 解析：　“在文明产生以前就有数的概念”错误。根据第一段“古人已经有了数的概念，其对应的时期应该在文明产生之前”可知，原文用的是“应该”，所以不能肯定地说在文明产生以前就有数的概念。 高中总复习·语文 2. 根据材料内容，下列说法不正确的一项是（　　） A. 半坡遗址器物上的刻画符号可能与数字有关，商代殷墟甲骨文已出现 数字的具体记录。 B. 从筹算到珠算，是从记数方法到计算方法的飞跃，使计算更为快捷，使 用范围更加广泛。 C. 《几何原本》属于以演绎为特征的公理化体系，而《九章算术》属于以 计算见长的算法体系。 D. 《九章算术》按问题集形式编写，虽然忽略了解答过程，但仍是我国 古代数学的重大发展。 √ 高中总复习·语文 解析：　“从筹算到珠算，是从记数方法到计算方法的飞跃”错误。根据第二段“筹算完成于春秋战国时期，是以算筹作工具的一种数学计算方法”可知，筹算也是一种计算方法。 高中总复习·语文 3. 下列四种算筹摆法，表示1861这个数字的一项是（　　） √ 高中总复习·语文 解析：　根据第二段“古人在用算筹表示1—9九个数字时，有纵横两种 摆法，为减少算筹使用，其中6—9这四个数字则以上方摆一个纵横相反的 算筹代替五个算筹。0这个数字则以空位表示。再用它们依据纵横相间的 方式组合表示一个数：在个位、百位、万位、百万位等摆纵式，在十位、 千位、十万位、千万位等摆横式”可知，在筹算中，数字1到9的表示方法 如下： 纵式：1，2，3，4，5；横式：1，2，3，4，5；纵式代替：6（＝5＋ 1），7（＝5＋2），8（＝5＋3），9（＝5＋4）；0则以空位表示。 根据筹算的规则，1861这个数字应该按照如下方式摆放： 个位：1（纵式）； 高中总复习·语文 十位：6（横式，即上方摆一个纵横相反的算筹代替五个算筹，下方摆一 个横式1）； 百位：8（纵式，即上方摆一个纵横相反的算筹代替五个算筹，下方摆一 个纵式3）； 千位：1（横式）。 因此，1861的筹算表示应该是：千位横式1，百位上方一个纵横相反的算 筹加下方一个纵式3，十位上方一个纵横相反的算筹加下方一个横式1，个 位纵式1。 高中总复习·语文 4. 为什么说《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成？请简要 说明。 参考答案：①《九章算术》集秦汉数学之大成，内容多，题材广。②《九 章算术》在《算数书》《周髀算经》等数学成就的基础上，经过长时期、 多人整理而成。③《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成， 对后世影响深远。 高中总复习·语文 解析：根据第四段“它集秦汉数学之大成，内容多，题材广”可概括出， 《九章算术》集秦汉数学之大成，内容多，题材广。根据第四段“《九章 算术》的确切作者已很难考，它大概完成于汉代，是在《算数书》《周髀 算经》这些数学成就的基础上，经过长时期、多人整理，最终得以成书 的”可概括出，《九章算术》在《算数书》《周髀算经》等数学成就的基 础上，经过长时期、多人整理而成。根据第四段“而中国古代数学体系的 形成，则要等到汉朝，是以《九章算术》的出现为标志的”“对后世影响 深远”可概括出，《九章算术》的出现标志着中国古代数学体系的形成， 对后世影响深远。 高中总复习·语文 5. 刘徽在计算圆周率方面提出“割圆术”理论，这一过程蕴含着怎样的科 学精神？请结合材料，谈谈你的理解。 参考答案：①勇于质疑：刘徽指出“周三径一”不是圆周率，对当时普遍 采用的圆周率提出疑问。②创新精神：他提出“割圆术”理论，以圆内接 多边形的边数无限增加来逼近圆周长，从而计算圆面积，这种方法是一种 创新。③实践精神：刘徽不仅提出理论，还将其付诸实践，通过具体推算 验证了圆周率的值。④科学精神：他的理论中蕴含着极限概念和直曲转化 思想，为圆周率的计算找到了科学方法，对后世微积分理论有先导作用。 高中总复习·语文 解析：刘徽对当时普遍接受的“周三径一”这一圆周率值提出疑问， 指出它实际上只是圆内接正六边形的周长与圆直径之比，而非真正的 圆周率。这种敢于挑战既有认知的精神，是科学进步的重要推动力。 在科学探索中，勇于质疑是发现错误、推动理论更新和知识进步的关 键。刘徽提出的“割圆术”理论，是基于对圆周率计算方法的创新思 考。他通过不断增加圆内接多边形的边数，让多边形的周长无限逼近 圆的周长，从而找到计算圆面积的精确方法。这种方法不仅解决了化 曲为直的问题，而且是一种全新的、科学的计算圆周率的途径，体现 了创新在科学发现中的核心作用。科学理论的真伪最终需要通过实验 或计算来验证。 高中总复习·语文 刘徽不仅提出了“割圆术”的理论，还亲自进行了复杂的计算，从圆 内接正六边形开始，逐步增加边数，最终推算出π的值。这种理论与实 践相结合的科学方法，体现了科学家的实践精神，是科学探索中不可 或缺的环节。刘徽的“割圆术”理论中蕴含的极限概念和直曲转化思 想，是后世微积分理论的先驱。他的理论和方法不仅解决了圆周率的 计算问题，更为数学和物理领域的发展奠定了基础。科学精神体现在 对知识的严谨追求、对理论的精确验证以及对科学方法的持续探索上， 刘徽的“割圆术”理论及其实践正是这种精神的体现。 高中总复习·语文 THANKS 演示完毕 感谢观看 $