精品解析：2026届新疆兵地高中示范校高三上学期11月联考物理试卷

兵地高示范校2026届高三年级联考 物理试卷 （考试时间：100分钟，满分：100分） 一、单选题（1-6题，每题只有一个选项是正确的，选对得4分，选错、多选或不选得0分，共24分） 1. phyphox软件可以利用智能手机内多种传感器，帮助我们完成各种各样的物理实验。某同学打开软件中的加速度传感器，把手机水平托在手上并使屏幕朝上，从静止站立状态开始做蹲起动作，传感器记录了该过程中竖直方向（z轴）的运动数据，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0-2s内，速度方向发生了变化 B. 0-4s内，该同学完成了两次完整的蹲起动作 C. 下蹲过程处于失重，起立过程处于超重 D. 若该同学的手机重约200g，在蹲起过程中手机受到的弹力最大值约为3.3N 2. 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，由于F较小，A、B仍然沿斜面向下匀加速运动，在下列情境中，A、B间的压力变大的是（　　） A. 增大倾角θ B. 增大外力F C. A、B都滑到更光滑的部分时 D. 增加A的质量 3. 四川西岭雪山滑雪场是中国南方规模最大、档次最高、设施最完善大型滑雪场。某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角，示意图如图所示。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b点为圆弧的最低点，运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差（　　） A. 不大于 B. 不大于 C. 不小于 D. 不小于R 4. 2021年6月29日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（　　） A. 二者之间的万有引力变大 B. 黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变 C. 中子星的轨道半径逐渐减小 D. 黑洞做圆周运动的线速度逐渐不变 5. 三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（　　） A. B. E C. D. 6. 水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，若运动员的质量是物块质量的4049倍。运动员把物块以相对于地面为v的速度推出，物块与挡板碰后仍以原速率返回，运动员把物块接住后，又把它以相对于地面为v的速度推出。运动员每次推出物块，物块相对于地面的速度都是v，方向向左，则运动员把物块至少推出几次后，物块返回时运动员不能再接到物块（　　） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 二、多选题（7-10题，每题6分，全对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分，共24分） 7. 如图甲，“和谐号”和“复兴号”两动车在平行轨道做直线运动，其图像如图乙所示。时两车头刚好并齐，此后“和谐号”立刻加速，则在0~32s内，以下说法正确的是（　　） A. “复兴号”的最大速度为 B. 末两车头再次并齐 C. 末两车头相距最远 D. “和谐号”的位移比“复兴号”的小 8. 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形 B. M越大，子弹射入木块的时间越长 C. m越小，因摩擦产生的热也越少 D. v0越大，子弹和木块达到共速的时间越短 9. 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动的距离不超过L时，装置可安全工作。若一小车分别以初动能Ek和2Ek撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动和。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲的过程，下列说法正确的是（　　） A. 两次撞击中，初动能为的撞击弹簧的压缩量更大 B. 轻杆与槽间的滑动摩擦力为 C. 两次撞击中弹簧的最大弹性势能为 D. 为使装置能安全工作，小车撞击弹簧的最大动能为 10. 如图甲所示，粗糙水平地面上有一长木板P，小滑块Q置于长木板的最右端。现将一大小为F=8N、水平向右的恒力作用于长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用，滑块和长木板在0~4s内的v-t图像如图乙所示。已知小滑块Q的质量为m=1kg，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 长木板P的质量为2kg B. 长木板P与地面之间的动摩擦因数为0.2 C. t=6s时，长木板P停止运动 D. 长木板P和滑块Q均停止运动时，Q距P的右端 三、实验题（每空2分，共12分） 11. 探究“向心力大小与质量、线速度、半径的关系”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，挡光条的宽度为d，在挡光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记下被遮挡光的时间。 （1）在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的___________不变。 （2）当转盘转动稳定后，测得某次光电门被遮光的时间为t，已知滑块到竖直转轴距离为r，挡光条到竖直转轴的距离为L；则滑块所受向心力的表达式F=___________（用m、d、t、r、L字母表示）。 （3）实验中，改变电动机的转速，转动稳定后，记录力传感器的示数F和对应的速度v，多次改变转速重复以上操作，对记录的一系列F与v进行处理，描绘出了图线如图所示，若滑块转动半径r=0.2m，则滑块的质量m=____________kg。 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系。 （1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是（　　）（填选项前的符号） A. 测量小球m1开始释放的高度h B. 用天平测量两个小球的质量m1、m2 C. 测量平抛射程OM、ON D. 测量抛出点距地面的高度H （2）在某次的实验中，得到小球的落点情况为OM=7.75cm，OP=12.75cm，ON=20.00cm，若碰撞中系统动量守恒，且满足m1>m2，则m1∶m2=___________。 （3）若碰撞中系统动量守恒，OM、OP、ON三者再满足关系式_______________，则可证明碰撞是弹性碰撞。 四、解答题（13题8分，14题10分，15题10分，16题12分，共40分，写出必要的文字和过程，只有答案不得分） 13. 2022年7月20日，北京正式开放国内首个无人化出行服务商业化试点，首批25辆北汽极狐无人驾驶的“智能车”正式获准开展常态化付费出行服务。 （1）智能车车身装有多个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围范围内车辆和行人的“气息”。若智能车在某路段刹车的加速度大小为，为不撞上前方静止的障碍物，智能车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ （2）若智能车以的速度行驶，某时刻一汽车以的恒定速度突然驶入智能车的正后方处，智能车立即加速，求其加速度至少多大才能避免两车相撞？ 14. 如图所示，两带电小球A和B质量均为m，所带电荷量相等，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点，两小球均处于静止状态，此时细线a中的拉力是细线b中的拉力的4倍，已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）判断A、B小球带同种电性还是异种电性，并求小球A带电量q； （2）若在此空间再加一个水平方向的匀强电场，当A、B小球平衡后，细线b与竖直方向的夹角变成53°，求此时所加的匀强电场大小和此时细线上的拉力大小？ 15. 如图所示，一轨道由半径为1m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为1kg的小球从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为26N，小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力。g取10m/s2 （1）求小球运动至B点时速度大小； （2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度； 16. 如图所示，水平面上PQ部分粗糙、其余部分光滑，PQ长度为L=4.5m。楔形物体A质量为mA=0.25kg，放在水平面上Q点右侧，上表面有一段光滑圆弧轨道，半径R=0.25m，O为圆弧轨道的圆心。位于水平面上P点的小物体B以初速度v0=5m/s向右运动，B的质量mB=4kg，右端固定一个轻质水平短弹簧。一质量为mC=1kg的光滑小球C从轨道最高点由静止释放，B运动到Q点时与小球C发生作用。已知B与PQ间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）小球C第一次从轨道上滑下过程中，楔形物体A对小球C所做的功； （2）小球C第一次从轨道上滑下后，弹簧的最大弹性势能和小球C滑回圆弧轨道时能上升的最大高度； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兵地高示范校2026届高三年级联考 物理试卷 （考试时间：100分钟，满分：100分） 一、单选题（1-6题，每题只有一个选项是正确的，选对得4分，选错、多选或不选得0分，共24分） 1. phyphox软件可以利用智能手机内的多种传感器，帮助我们完成各种各样的物理实验。某同学打开软件中的加速度传感器，把手机水平托在手上并使屏幕朝上，从静止站立状态开始做蹲起动作，传感器记录了该过程中竖直方向（z轴）的运动数据，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 0-2s内，速度方向发生了变化 B. 0-4s内，该同学完成了两次完整的蹲起动作 C. 下蹲过程处于失重，起立过程处于超重 D. 若该同学的手机重约200g，在蹲起过程中手机受到的弹力最大值约为3.3N 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知，该同学在0~2s内下蹲，处于先失重后超重，所以加速度先负后正，先是向下加速然后向下减速，速度方向始终向下，故A错误。 B．一次完整的蹲起动作，应该是从站立到蹲下再到站立，从站立到蹲下，加速度先负后正，从蹲着到站立，加速度先正后负。从图像看，0-4s内，有4次明显的加速度变化过程，可认为完成了一次完整的蹲起动作，故B错误。 C．从静止站立状态开始做下蹲，初始时加速度向下，之后加速度向上到完成下蹲，加速度向下，物体处于失重状态，之后加速度向上，速度减小直至为0，物体处于超重状态，完成下蹲，故C错误。 D．手机质量，重力为 当加速度向上且最大时，弹力最大，由图像知最大向上加速度约为，根据牛顿第二定律有，可得，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，由于F较小，A、B仍然沿斜面向下匀加速运动，在下列情境中，A、B间的压力变大的是（　　） A. 增大倾角θ B. 增大外力F C. A、B都滑到更光滑的部分时 D. 增加A的质量 【答案】B 【解析】 【详解】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有 对B受力分析，有 由以上两式可得 为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量。 故选B。 3. 四川西岭雪山滑雪场是中国南方规模最大、档次最高、设施最完善大型滑雪场。某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角，示意图如图所示。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b点为圆弧的最低点，运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差（　　） A. 不大于 B. 不大于 C. 不小于 D. 不小于R 【答案】A 【解析】 【详解】运动员从a点到b点，根据机械能守恒有 在b点，由圆周运动规律有 联立解得 故选A。 4. 2021年6月29日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（　　） A. 二者之间万有引力变大 B. 黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变 C. 中子星的轨道半径逐渐减小 D. 黑洞做圆周运动的线速度逐渐不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．黑洞和中子星之间的万有引力，总质量不变，但增大、减小，() 乘积减小，引力减小，A错误； B．在双星系统中，黑洞和中子星绕共同质心做圆周运动，角速度相同。引力提供向心力 黑洞 ，中子星 ，两式相加可得 由于总质量和距离均不变，故角速度不变，B正确； C．中子星轨道半径，增大时，增大，故C错误。 D．黑洞线速度，其轨道半径随减小而减小，故减小，D错误。 故选B。 5. 三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（　　） A. B. E C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由等边三角形的特点，结合点电荷场强公式 场强叠加和对称性知，三根导体棒在O点产生的场强分别为E、E和 如图所示 由场强的叠加知，O点的合场强大小 故选A。 6. 水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，若运动员的质量是物块质量的4049倍。运动员把物块以相对于地面为v的速度推出，物块与挡板碰后仍以原速率返回，运动员把物块接住后，又把它以相对于地面为v的速度推出。运动员每次推出物块，物块相对于地面的速度都是v，方向向左，则运动员把物块至少推出几次后，物块返回时运动员不能再接到物块（　　） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 【答案】C 【解析】 【详解】设物块质量为，运动员质量为。每次推出物块时，系统动量守恒，第1次推出后，由动量守恒可得 解得 方向向右，物块反弹后速度为向右，接住时动量守恒则有 解得 再次推出时动量守恒则有 第次推出后，运动员速度为 当时，运动员无法接住物块，即 解得 故选C。 二、多选题（7-10题，每题6分，全对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分，共24分） 7. 如图甲，“和谐号”和“复兴号”两动车在平行轨道做直线运动，其图像如图乙所示。时两车头刚好并齐，此后“和谐号”立刻加速，则在0~32s内，以下说法正确的是（　　） A. “复兴号”的最大速度为 B. 末两车头再次并齐 C. 末两车头相距最远 D. “和谐号”的位移比“复兴号”的小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由乙图可知，8-32s内复兴号的加速度为 t=8s时复兴号的速度为，t=32s时复兴号的速度为，故A正确； BC．由乙图可知，t=0时两车车头刚好并排，在0-24s内，和谐号的速度一直比复兴号的大，两者间距逐渐增大；在24-32s内，复兴号的速度一直比和谐号的大，两者间距逐渐减小，在24s末两车速度相等，故两车头相距最远，故B错误，C正确； D．根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可得0-32s内，和谐号的位移为 复兴号的位移为 可知，故D错误。 故选AC。 8. 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形 B. M越大，子弹射入木块的时间越长 C. m越小，因摩擦产生的热也越少 D. v0越大，子弹和木块达到共速的时间越短 【答案】BC 【解析】 【详解】BD．设阻力大小为，木块的位移大小为，子弹射入木块的深度为，根据动量守恒 则对木块由动量定理 解得 则M越大，t越大；越大，t越大，故B正确，D错误； C．由能量关系 解得 则m越小，则d越小，又 所以，因摩擦产生的热也越少，故C正确； A．对木块由动能定理 解得 所以 即 即无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，故A错误。 故选BC。 9. 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动的距离不超过L时，装置可安全工作。若一小车分别以初动能Ek和2Ek撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动和。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲的过程，下列说法正确的是（　　） A. 两次撞击中，初动能为的撞击弹簧的压缩量更大 B. 轻杆与槽间的滑动摩擦力为 C. 两次撞击中弹簧的最大弹性势能为 D. 为使装置能安全工作，小车撞击弹簧的最大动能为 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．小车撞击弹簧使轻杆移动时，弹簧弹力等于滑动摩擦力，所以两次弹簧的最大压缩量相等，弹性势能相等，设弹簧的最大弹性势能为，根据能量守恒有， 解得，，故AB错误，C正确； D．为使装置可安全工作，小车撞击弹簧的最大动能，根据能量守恒有，故D正确。 故选CD。 10. 如图甲所示，粗糙水平地面上有一长木板P，小滑块Q置于长木板的最右端。现将一大小为F=8N、水平向右的恒力作用于长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用，滑块和长木板在0~4s内的v-t图像如图乙所示。已知小滑块Q的质量为m=1kg，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 长木板P的质量为2kg B. 长木板P与地面之间的动摩擦因数为0.2 C. t=6s时，长木板P停止运动 D. 长木板P和滑块Q均停止运动时，Q距P的右端 【答案】BD 【解析】 【详解】AB。根据题意，由图乙可知，撤去力F前，根据图像的斜率求得长木板P的加速度为 撤去力F后，长木板P的加速度为 小滑块Q的加速度为 设小滑块Q与长木板P之间动摩擦因数为，长木板P与地面之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律，对小滑块Q有 对长木板P有， 解得，，，故A错误；B正确； C．因为，故小滑块Q与长木板P共速后，小滑块Q相对长木板P向右运动。 对长木板P，有，解得 对小滑块Q，有，解得 则从P、Q共速到小滑块Q停止运动，还需 故t=8s时，滑块Q停止运动，故C错误； D．从P、Q共速到长木板P停止运动，还需 长木板P停止运动的时间为 P、Q运动全过程的v-t图像如图所示 根据图像与坐标轴所围成的面积表示位移，结合前面选项分析由图可得，Q相对P的位移大小等于图中红色三角形的面积减去蓝色三角形的面积，即长木板P和滑块Q均停止运动时，Q距P的右端，故D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共12分） 11. 探究“向心力大小与质量、线速度、半径的关系”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，挡光条的宽度为d，在挡光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记下被遮挡光的时间。 （1）在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的___________不变。 （2）当转盘转动稳定后，测得某次光电门被遮光的时间为t，已知滑块到竖直转轴距离为r，挡光条到竖直转轴的距离为L；则滑块所受向心力的表达式F=___________（用m、d、t、r、L字母表示）。 （3）实验中，改变电动机的转速，转动稳定后，记录力传感器的示数F和对应的速度v，多次改变转速重复以上操作，对记录的一系列F与v进行处理，描绘出了图线如图所示，若滑块转动半径r=0.2m，则滑块的质量m=____________kg。 【答案】（1）半径 （2） （3）0.2 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的半径不变。 【小问2详解】 测得某次光电门被遮光的时间为t，则挡光条经过光电门的线速度大小为 则竖直转轴转动角速度为 滑块所受向心力的表达式为 【小问3详解】 根据 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的关系。 （1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是（　　）（填选项前的符号） A. 测量小球m1开始释放的高度h B. 用天平测量两个小球的质量m1、m2 C 测量平抛射程OM、ON D. 测量抛出点距地面的高度H （2）在某次的实验中，得到小球的落点情况为OM=7.75cm，OP=12.75cm，ON=20.00cm，若碰撞中系统动量守恒，且满足m1>m2，则m1∶m2=___________。 （3）若碰撞中系统动量守恒，OM、OP、ON三者再满足关系式_______________，则可证明碰撞是弹性碰撞。 【答案】（1）BC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动量守恒定律，则有 小球碰前碰后从同一高度做平抛运动，即平抛运动时间相等，根据平抛运动特点有 即 表示碰前小球平抛运动水平位移，、分别表示碰后两小球的位移。整理知要验证动量守恒定律，需要验证的关系式为 故实验还需完成的必要步骤是BC。 故选BC。 【小问2详解】 碰撞中系统动量守恒，则有 即 解得。 小问3详解】 碰撞中系统动量守恒，则有 碰撞为弹性碰撞，则有 联立解得。 四、解答题（13题8分，14题10分，15题10分，16题12分，共40分，写出必要的文字和过程，只有答案不得分） 13. 2022年7月20日，北京正式开放国内首个无人化出行服务商业化试点，首批25辆北汽极狐无人驾驶的“智能车”正式获准开展常态化付费出行服务。 （1）智能车车身装有多个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围范围内车辆和行人的“气息”。若智能车在某路段刹车的加速度大小为，为不撞上前方静止的障碍物，智能车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ （2）若智能车以的速度行驶，某时刻一汽车以的恒定速度突然驶入智能车的正后方处，智能车立即加速，求其加速度至少多大才能避免两车相撞？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对智能车，由运动学公式有 解得 【小问2详解】 设智能车加速度大小为，设经时间速度相等，此时两车距离为零，则两车恰好不相撞，则有 又 联立可得 14. 如图所示，两带电小球A和B质量均为m，所带电荷量相等，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点，两小球均处于静止状态，此时细线a中的拉力是细线b中的拉力的4倍，已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）判断A、B小球带同种电性还是异种电性，并求小球A的带电量q； （2）若在此空间再加一个水平方向的匀强电场，当A、B小球平衡后，细线b与竖直方向的夹角变成53°，求此时所加的匀强电场大小和此时细线上的拉力大小？ 【答案】（1）带异种电性， （2）细绳a的拉力2mg； 场强，细绳b的拉力 【解析】 【小问1详解】 设小球AB的质量分别为m和m，带电量分别为q和q，细线a的拉力为T，则细线b的拉力为，对A、B整体研究，细线a的拉力T=2mg 对小球B研究，根据力的平衡 解得 两电荷带异种电荷。 【小问2详解】 对A、B施加水平方向的匀强电场，A、B组成的系统始终处于平衡状态，对两球的整体分析可知，水平方向受电场力的合力为零，因此细线a始终处于竖直，则细线a的拉力仍为2mg；当细线b与竖直方向的夹角为53°时，小球A保持静止，小球B和A间的距离始终保持不变，A、B之间的库仑力大小不变，对小球B研究，根据力的平衡，水平方向 竖直方向 联立可得， 15. 如图所示，一轨道由半径为1m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为1kg的小球从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为26N，小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力。g取10m/s2 （1）求小球运动至B点时的速度大小； （2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度； 【答案】（1）4m/s （2）3.36m 【解析】 【小问1详解】 小球到B点时，根据牛顿第二定律 解得：； 【小问2详解】 由B到C的过程中，根据动能定理： 解得 从C点到落地的时间： B到P的水平距离 代入数据，联立并整理可得： 可知当时，P到B的水平距离最大 把 代入 中，可得 ； 16. 如图所示，水平面上PQ部分粗糙、其余部分光滑，PQ长度为L=4.5m。楔形物体A质量为mA=0.25kg，放在水平面上Q点右侧，上表面有一段光滑圆弧轨道，半径R=0.25m，O为圆弧轨道的圆心。位于水平面上P点的小物体B以初速度v0=5m/s向右运动，B的质量mB=4kg，右端固定一个轻质水平短弹簧。一质量为mC=1kg的光滑小球C从轨道最高点由静止释放，B运动到Q点时与小球C发生作用。已知B与PQ间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）小球C第一次从轨道上滑下过程中，楔形物体A对小球C所做的功； （2）小球C第一次从轨道上滑下后，弹簧的最大弹性势能和小球C滑回圆弧轨道时能上升的最大高度； 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 取向右为正方向，小球C运动到水平面上时速度设为，此时A速度设为，根据水平方向动量守恒则有 根据能量守恒则有 解得， 小球C从轨道上滑下过程中，A对小球C所做的功为，根据动能定理可得 解得 【小问2详解】 B运动到Q点时的速度设为，根据动能定理则有 解得 C以速度向左运动压缩弹簧和B达到共同速度时弹压缩量最大，弹性势能最大，设为，对BC根据动量守恒可得 由能量守恒可得 解得 根据BC系统水平方向动量守恒 弹簧原长时BC分离，系统能量守恒则有 解得， 假设此后小球C没有滑上轨道最顶端，此时AC水平方向动量守恒则有 解得 从小球C被弹簧弹开到与A共速，根据能量守恒可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $