第五单元 平移、旋转和轴对称（思维导图＋2考点＋1命题点+1种题型）-苏教版三年级上册数学单元复习易错易混专项讲义

第五单元 平移、旋转和轴对称 【思维导图＋2考点＋1命题点+1种题型（含1种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 平移和旋转 考点二 轴对称 04题型精研·考向洞悉 命题点 图形变换方式 题型 平移、旋转和轴对称的应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 平移和旋转 ★★ 新课标要求学生能结合实例识别平移（物体沿直线运动，大小、形状、方向不变，仅位置变化）和旋转（物体绕点 / 轴转动，大小、形状不变，方向、位置变化）现象，初步感知两种运动的特征，积累对图形运动的直观认识，发展空间观念。 轴对称 ★★ 新课标要求学生结合实例感知对称现象，通过观察、操作认识轴对称图形，理解 “对折后完全重合” 的核心特征。能辨认常见轴对称图形，找出其对称轴，初步运用轴对称知识设计简单图案，发展空间观念与几何直观。 【考情分析】本单元考题紧扣新课标要求，侧重基础应用与空间观念考查，分值约占卷面 10%-15%。题型以选择、判断、填空为主，搭配操作题，难度适中。 基础题聚焦概念辨析，如识别生活中平移（升国旗）、旋转（钟表指针）现象，判断轴对称图形及数对称轴数量；操作题是重点，占分较高，需在方格纸中画平移图形、补全轴对称图形另一半。 易错点集中在平移与旋转混淆、漏数对称轴、操作题中对应点位置找不准。备考需强化实例辨析和动手操作，通过对比练习夯实核心知识点。 考点一 平移和旋转 一、认识平移 1、定义 物体沿直线运动的现象可以看作平移。 2、特征 3、生活中的平移现象 二、认识旋转 1、定义 物体绕着中心点或中心轴转动的现象可以看作旋转。 2、特征 3、生活中的旋转现象 4、顺时针和逆时针 旋转方向与时针转动方向相同的，叫作顺时针旋转。 旋转方向与时针转动方向相反的，叫作逆时针旋转。 三、平移和旋转的相同点与不同点 不同点 相同点 平移 物体沿直线运动，自身方向不改变。 ①位置都发生了变化； ②形状、大小都不改变。 旋转 物体绕中心点或中心轴做圆周运动，自身方向改变。 1.（2024•全国•单元测）飞飞有2枚大小相同的游戏币。如果飞飞按照相同的速度同时旋转这两枚游戏币，旋转方向如右图所示，那么旋转过程中不可能出现的状态是（ ）。 【答案】D 【分析】这道题是关于两枚游戏币旋转过程中状态的判断，解题的关键在于分析两枚游戏币的旋转方向对数字（或图案）朝向的影响。从图中可知，左边的游戏币（标有“1”）是逆时针旋转，右边的游戏币（标有“2”）是顺时针旋转。 【详解】A.“1”和“2”的朝向看起来是正常的，逆时针旋转和顺时针旋转过程中有可能出现这样的朝向。 B.“1”逆时针旋转、“2”顺时针旋转，有可能旋转到这样的朝向。 C.“1”逆时针旋转、“2”顺时针旋转，也存在出现这种朝向的可能性。 D. 左边的“1”如果是逆时针旋转，右边的“2”如果是顺时针旋转，“2”的朝向不符合顺时针旋转的规律（顺时针旋转时“2”的开口方向应该是朝着顺时针旋转的方向变化，而该选项中“2”的朝向不符合），所以这个状态不可能出现。E.“1”逆时针旋转、“2”顺时针旋转，有可能出现这样的朝向。 故答案为：D 2.（2024•河南新乡•期末）下面运动中，（ ）是旋转。 A．升旗时，国旗的运动 B．转动的摩天轮运动 C．飞机飞行 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【详解】A．升旗时，国旗沿着轨道向上运动，属于平移现象，不满足题意。 B．摩天轮工作时，它绕着中心点转动，属于旋转现象，满足题意。 C．飞机飞行时，飞机沿着轨道运动，属于平移现象，不满足题意。 故答案为：B 3.（2024•陕西咸阳•期末）下面的现象是平移还是旋转？是平移的画“—”，是旋转的画“〇”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【分析】○ — ○ ○ — 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答。 【详解】根据分析：风车转动是旋转现象；推拉抽屉是平移现象；驴拉磨是旋转现象；开关水龙头是旋转现象；拔剑动作是平移现象。 4.（2024•山西吕梁•期末）2024年8月10日哈尔滨举办了轮滑马拉松世界杯赛。轮滑运动员保持不动沿直线滑行时，身体是在做( )运动，滑轮鞋底下的轮子转动是在做( )运动。 【分析】平移 旋转 【分析】比如像在平面上推东西、开关抽屉…… 这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马…… 这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。 5.（2024•江苏泰州•期末）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（ ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 【分析】D 【分析】根据题意，明确平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；仔细观察图，可知图形A，先向右平移5格，再向下平移3格，可以将图中的上面两行方格消除掉。以此选择即可。 【详解】根据分析可知：俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形 A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（先向右平移 5 格，再向下平移 3 格） 故选D 考点二 轴对称 1、对称现象 物体可以分成形状和大小相同的两部分，这些物体都是对称的。 2、轴对称图形 对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形。 中间的折痕为对称轴。 3、特征 对折后折痕两边的图形大小相同、形状相同，可以“完全重合”。 4、生活中的轴对称 5、剪轴对称图形的方法 把一张纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形的一半，然后沿着所画线条把图形剪下来，展开，便得到了轴对称图形。 6、判断一个图形是不是轴对称图形的方法 把图形对折，看折痕两侧的部分能否完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 【易错易混】 判断一个图形是不是轴对称图形时，要利用轴对称图形的特点进行分析，即把这个图形沿某条直线对折后，看折痕两侧能否完全重合。 1.（2024•重庆丰都•期末）判断一个图形是不是轴对称图形时，要利用轴对称图形的特点进行分析，即把这个图形沿某条直线对折后，看折痕两侧能否完全重合。 【答案】 见详解 【分析】在平面内，如果沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。把上一排的图形沿对称轴对折后的图形与下面一排缺失的图形能重合的进行连线即可解答。 【详解】由分析可得：如下图所画。 2.（2024•浙江杭州•期末） 将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（ ）张。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】D 【分析】由题意得，要得到右边手拉手的图案，半个人像的手需要横着贯穿整张纸且展开后需要能形成两个完整的小人。据此解答。 【详解】由图可知，第一种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。由图可知，第二种剪法，半个人像的手没有横着贯穿整张纸。不满足题意。由图可知，第三种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸且展开后可以形成两个完整的小人。满足题意。由图可知，第四种剪法，半个人像的手横着贯穿整张纸但展开后无法形成两个完整的小人。不满足题意。综上所述，满足题意的剪法只有 1种。 故答案为：D 3.（2024•江苏南通•期末）下列交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析每个图形，找出轴对称图形即可。 【详解】如图：是轴对称图形的有 2 个。 故答案为：C 命题点 图形变换方式 题型 平移、旋转和轴对称的应用 1、平移解题技巧 · 判断平移：看物体是否沿直线移动，形状、大小、自身方向不变，仅位置改变。 · 操作方法：确定移动方向（上下、左右），数清楚移动的格数（从原图形的关键点到新图形对应点的格数）。 2、旋转解题技巧 · 判断旋转：看物体是否绕固定点或轴转动，形状、大小不变，自身方向和位置改变。 · 操作方法：明确旋转中心（绕哪个点转），区分顺时针（和时针转动方向相同）、逆时针（和时针转动方向相反）旋转。 3、轴对称解题技巧 · 判断轴对称图形：把图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能完全重合，就是轴对称图形。 · 找对称轴：对折后能让图形重合的那条直线就是对称轴，一个轴对称图形可能有1条或多条对称轴。 1.（2024·山西临汾·期末）画出每组图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】第一个图形中过正方形上下边的中点的直线，左右两部分小圆完全对称；第二个图形中过梯形上下边的中点的直线，左右两部分小圆完全对称。 【详解】 （答案不唯一） 2.（2024·江苏泰州·期末）对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（ ）。 A．轴对称，平移，旋转 B．平移，旋转，轴对称 C．旋转，轴对称，平移 D．平移，轴对称，旋转 【答案】D 【分析】根据轴对称的意义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，图片每次的变换方式描述正确的是平移、轴对称、旋转。 故答案为：D 3.（2024·重庆潼南·期末）读故事，填一填。 ①钟面上的时针走到了7点，青蛙公主还没起床。这时，青蛙妈妈②推开门走了进来，拉开了窗帘，温暖的阳光照进屋里。青蛙公主起床了，来到门外，她看到小猴子皮皮把尾巴倒挂在树枝上③荡秋千呢小猴子也看见了青蛙公主，于是④抱着树干滑了下来，来到青蛙公主的身旁。皮皮邀请青蛙公主一起玩耍，玩得开心极了。不一会儿豆大的汗珠从他们的脸上滴落下来，青蛙妈妈拿来了大风车，⑤大风车转啊转啊，青蛙公主和皮皮高兴地说：“真凉快啊！” 以上的划线部分，平移现象有( )，旋转现象有( )。（填序号） 【答案】 ④ ①②③⑤ 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 4.（2024·浙江丽水·期末）下图是笑笑画的小鱼图（每个方格边长是1厘米），按要求填一填。 （1）图①的小鱼面积是( )平方厘米。 （2）将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 【答案】（1）5 （2）右 4 上 2 【分析】（1）根据题意，图①可以先将大三角和小三角形分块来计算面积。可知小鱼图的面积是 5 个小正方形的面积组成，正方形的面积 = 边长 × 边长，求出图形面积即可。（2）观察图②与图①相对应的格点坐标，可知图①是先向右移动 4 格，然后再向上移动 2 格得到的。以此答题即可。 【详解】（1）1×1＝1（平方厘米） 1×5＝5（平方厘米） 图①的小鱼面积是5平方厘米。 （2）将图①先向右平移4格，再向上平移2格得到图②。（答案不唯一） 5.（2024·福建厦门·期末）把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（ ）种图形。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 【答案】B 【分析】对折一次后再剪，展开得到的图形一定关于 “折痕” 成轴对称。有以下几种情况，如下图： 以此答题即可。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $运动方式：物体或图形沿直线方向运动 平移 特征：物体的大小、形状、方向不变，位置变化 运动方式：物体或图形绕中心点或中心轴转动 知识梳理 旋转 特征：物体的大小、形状不变，方向、位置变化 定义：对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形 轴对称 平移、旋 特征：对折后折痕两边的图形大小相同、形状相同，可以“完全重合” 转和轴对 称 辨平移、旋转，认轴对称图形 重难点 区分平移与旅转，方格纸画对称图形另一半 学法指导 混滑平移方向 易错点 漏找对称轴 方格纸操作对应点不对 Presented with xmind 第五单元 平移、旋转和轴对称 【思维导图＋2考点＋1命题点+1种题型（含1种解题技巧）】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 平移和旋转 考点二 轴对称 04题型精研·考向洞悉 命题点 图形变换方式 题型 平移、旋转和轴对称的应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 平移和旋转 ★★ 新课标要求学生能结合实例识别平移（物体沿直线运动，大小、形状、方向不变，仅位置变化）和旋转（物体绕点 / 轴转动，大小、形状不变，方向、位置变化）现象，初步感知两种运动的特征，积累对图形运动的直观认识，发展空间观念。 轴对称 ★★ 新课标要求学生结合实例感知对称现象，通过观察、操作认识轴对称图形，理解 “对折后完全重合” 的核心特征。能辨认常见轴对称图形，找出其对称轴，初步运用轴对称知识设计简单图案，发展空间观念与几何直观。 【考情分析】本单元考题紧扣新课标要求，侧重基础应用与空间观念考查，分值约占卷面 10%-15%。题型以选择、判断、填空为主，搭配操作题，难度适中。 基础题聚焦概念辨析，如识别生活中平移（升国旗）、旋转（钟表指针）现象，判断轴对称图形及数对称轴数量；操作题是重点，占分较高，需在方格纸中画平移图形、补全轴对称图形另一半。 易错点集中在平移与旋转混淆、漏数对称轴、操作题中对应点位置找不准。备考需强化实例辨析和动手操作，通过对比练习夯实核心知识点。 考点一 平移和旋转 一、认识平移 1、定义 物体沿直线运动的现象可以看作平移。 2、特征 3、生活中的平移现象 二、认识旋转 1、定义 物体绕着中心点或中心轴转动的现象可以看作旋转。 2、特征 3、生活中的旋转现象 4、顺时针和逆时针 旋转方向与时针转动方向相同的，叫作顺时针旋转。 旋转方向与时针转动方向相反的，叫作逆时针旋转。 三、平移和旋转的相同点与不同点 不同点 相同点 平移 物体沿直线运动，自身方向不改变。 ①位置都发生了变化； ②形状、大小都不改变。 旋转 物体绕中心点或中心轴做圆周运动，自身方向改变。 1.（2024•全国•单元测）飞飞有2枚大小相同的游戏币。如果飞飞按照相同的速度同时旋转这两枚游戏币，旋转方向如右图所示，那么旋转过程中不可能出现的状态是（ ）。 2.（2024•河南新乡•期末）下面运动中，（ ）是旋转。 A．升旗时，国旗的运动 B．转动的摩天轮运动 C．飞机飞行 3.（2024•陕西咸阳•期末）下面的现象是平移还是旋转？是平移的画“—”，是旋转的画“〇”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4.（2024•山西吕梁•期末）2024年8月10日哈尔滨举办了轮滑马拉松世界杯赛。轮滑运动员保持不动沿直线滑行时，身体是在做( )运动，滑轮鞋底下的轮子转动是在做( )运动。 5.（2024•江苏泰州•期末）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（ ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 考点二 轴对称 1、对称现象 物体可以分成形状和大小相同的两部分，这些物体都是对称的。 2、轴对称图形 对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形。 中间的折痕为对称轴。 3、特征 对折后折痕两边的图形大小相同、形状相同，可以“完全重合”。 4、生活中的轴对称 5、剪轴对称图形的方法 把一张纸对折后，在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形的一半，然后沿着所画线条把图形剪下来，展开，便得到了轴对称图形。 6、判断一个图形是不是轴对称图形的方法 把图形对折，看折痕两侧的部分能否完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形。 【易错易混】 判断一个图形是不是轴对称图形时，要利用轴对称图形的特点进行分析，即把这个图形沿某条直线对折后，看折痕两侧能否完全重合。 1.（2024•重庆丰都•期末）判断一个图形是不是轴对称图形时，要利用轴对称图形的特点进行分析，即把这个图形沿某条直线对折后，看折痕两侧能否完全重合。 2.（2024•浙江杭州•期末） 将一张纸对折两次，画上半个人像，再剪下来。下面四张纸，打开后能得到右边手拉手图案的有（ ）张。 A．4 B．3 C．2 D．1 3.（2024•江苏南通•期末）下列交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。 A．4 B．3 C．2 命题点 图形变换方式 题型 平移、旋转和轴对称的应用 1、平移解题技巧 · 判断平移：看物体是否沿直线移动，形状、大小、自身方向不变，仅位置改变。 · 操作方法：确定移动方向（上下、左右），数清楚移动的格数（从原图形的关键点到新图形对应点的格数）。 2、旋转解题技巧 · 判断旋转：看物体是否绕固定点或轴转动，形状、大小不变，自身方向和位置改变。 · 操作方法：明确旋转中心（绕哪个点转），区分顺时针（和时针转动方向相同）、逆时针（和时针转动方向相反）旋转。 3、轴对称解题技巧 · 判断轴对称图形：把图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能完全重合，就是轴对称图形。 · 找对称轴：对折后能让图形重合的那条直线就是对称轴，一个轴对称图形可能有1条或多条对称轴。 1.（2024·山西临汾·期末）画出每组图形的一条对称轴。 2.（2024·江苏泰州·期末）对下面表情图片每次的变换方式描述正确的是（ ）。 A．轴对称，平移，旋转 B．平移，旋转，轴对称 3.（2024·重庆潼南·期末）读故事，填一填。 ①钟面上的时针走到了7点，青蛙公主还没起床。这时，青蛙妈妈②推开门走了进来，拉开了窗帘，温暖的阳光照进屋里。青蛙公主起床了，来到门外，她看到小猴子皮皮把尾巴倒挂在树枝上③荡秋千呢小猴子也看见了青蛙公主，于是④抱着树干滑了下来，来到青蛙公主的身旁。皮皮邀请青蛙公主一起玩耍，玩得开心极了。不一会儿豆大的汗珠从他们的脸上滴落下来，青蛙妈妈拿来了大风车，⑤大风车转啊转啊，青蛙公主和皮皮高兴地说：“真凉快啊！” 以上的划线部分，平移现象有( )，旋转现象有( )。（填序号） 4.（2024·浙江丽水·期末）下图是笑笑画的小鱼图（每个方格边长是1厘米），按要求填一填。 （1）图①的小鱼面积是( )平方厘米。 （2）将图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图②。 5.（2024·福建厦门·期末）把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（ ）种图形。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $