预测卷大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

0,y=±5.又5-y≠0，y≠5，∴.y=-5. △ACB的角平分线，∠ACB=50°，∴.∠ECB= 14.4.8【解析】连接CE,CD,过点C作CG⊥AB于 点G,AB=AC,F是BC的中点，.EC=EB, [2∠ACB=250,∠ABC=LABD+∠BCB=25+ DE+BE=DE+CE≥CD,∴.DE+BE的最小值为CG 25°=50°： 1 的长，Sac=2AB.CG,AB=5,Sa=12, (2)10【解析】F是AC中点，.AF=FC,: △BCF与△BAF的周长差为3，∴.(BC+CF+BF) 12=x5C,解得CG=48 (AB+AF+BF)=3,..BC-AB=3,.AB=7,..BC =10. 15.6或2【解析】设，点E运动的时间为ts,如图1， 20.解：设集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走x 点E从点B出发沿射线BC方向运动，，CD为 公里，则集装箱货轮走北极航线每天能走1.2x公 AB边上的高，.CD⊥AB,∠ACB=90°，EF⊥ 里，根据题意得.20000-1200=10，解得：x= BC,∴.∠CEF=∠ACB=∠BDC=90°，∴.∠FCE= x1.2x ∠BCD=90°-∠ABC=∠A,在△CFE和△ABC 1000,经检验，x=1000是原分式方程的解，且符 I∠CEF=∠ACB 合题意，答：集装箱货轮走巴拿马运河航线每天 中，{∠FCE=∠A,∴.△CFE≌△ABC(AAS), 能走1000公里. CF=AB 21.证明：(1)：AC,BD相交于点E,∠ACB=∠ADB, ∴.CE=AC=12cm,.BC=6cm,且BE=BC+CE,. 点F在ED上，∴.∠ACB=∠ADF,∠BAF= 3t=6+12,解得t=6;如图2，点E从点B出发沿射 ∠EAD,.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,. 线CB方向运动，则∠CEF=∠ACB=90°，∠FCE ∠BAC=∠FAD,在△ABC和△AFD中， =∠A=90°-∠ABC,在△CFE和△ABC中， ∠BAC=∠FAD ∠CEF=∠ACB AC=AD,.△ABC≌△AFD(ASA). ∠FCE=∠A,∴.△CFE≌△ABC(AAS),∴.CE (∠ACB=∠ADF CF=AB (2)由(1)得△ABC≌△AFD,∴.AB=AF,:BE= =AC=12cm,.BC=6cm,BE=CE-BC,..3t= FE,∴.AC⊥BF,即AC⊥BD. 12-6,解得t=2,综上所述，当点E运动6s或2s 22.解：(1)①m2+12m+27m2+10m+24②> 时，CF=AB (2)①m+5 ②正确，理由如下：：SE=(m+5)2=m2+10m+25, S2=(m+6)(m+4)=m2+10m+24,∴.S正-S2=(m +10m+25)-(m2+10m+24)=1,∴.SE与S2的差是 1,故与m无关 图1 图2 23.解：(1)AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠B=∠C= 三、解答题 45°，∠BAD=60°，.∠DAE=30°，.AD=AE, 11 ∠AED=75°，∴.∠CDE=∠AED-∠C=30°； 16.解：1)原式=441+1=0： (2)设∠BAD=x,.∠CAD=90°-x,AE=AD,∴ (2)方程两边都乘(x+3)(x-3),得6x+x(x-3)= ∠AED=180°-∠CAD (x+3)(x-3),解得：x=-3.检验：当x=-3时，（x+ 2 454 2t,∠CDE= 2, 3)(x-3)=0,所以原分式方程无解. .∠BAD=2∠CDE; 17.解：原式=1--l. x(x+2) s1、+2 (3)设∠CDE=x,∠C=y,AB=AC,∠C=y, (x+1)(x-1) x+1 ∠B=∠C=y,'∠CDE=x,∴.∠AED=y+x,:AD x+1x≠0，+2x≠0，(x+1)(x-1)≠0，x≠ =AE,∴.∠ADE=∠AED=y+x,:∠ADC=∠B+ ∠BAD=∠ADE+∠CDE,∴.y+∠BAD=y+x+x,∴. ∠BAD=2∠CDE. 0,±1，-2，-2≤x≤2，.当x=2时，原式= 2+1 试卷2大情境期末预测卷 一、选择题 题号12345678910 18.解：(1)如图，△A,B,C1即为所作； 答案D CA A D AC C CB 1.D 2.C【解析】A.a2·a3=a;B.（-a3)2=a;D.a2和 a3不是同类项.故选C. 3.A4.A (2)连接0C,0C1,CC1,S60c,=2×4×3=6, 5.D【解析】A.是整式乘法，不是因式分解：B.x2 4y2=(x+2y)（x-2y);C.x2-2x+1=(x-1)2.故 19.解：(1)AD是△ABC的高，∴.∠ADB=90°， 选D. ∠BAD=65°，.∠ABD=90°-65°=25°，：CE是6.A 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学上第22页 【知识回顾】本题主要考查了三角形的三边关系，牢 19.解：(1)如图所示，射线CM即为所求； 记三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小 于第三边， 7.C8.C 9.C【解析】由折叠的性质知：∠BMN=∠B'MN, B ∠B=35°，∠BWM=28°，.∠BMN=180°-35°-28 (2)BM=BD,∠B=40°，.∠BDM=70°， =117°，∠AMN=∠B+∠BNM=63°，∴.∠AMB'= ∠CDM=110°，CM为∠ACD的角平分线， ∠B'MN-∠AMN=117°-63°=54°.故选C. ∠ACM=∠DCM,又：AC=CD,CM=CM,∴ 10.B【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，过F点作 △ACM≌△DCM(SAS).∴.∠A=∠CDM=110° FH⊥AB于H点，BF=5,BC=9,.FC=4,由作 20.解：(1)AD⊥BC,EF垂直平分AC,BD=DE, 图可知：AM平分∠BAC,∴.FH=FC=4,∴.点F到 AE=AB=EC,.∠CAE=∠C,∠BAE=44°，∴ AB的距离为4.故选B. ∠AED=。(180°-44)=68°，又.∠AED=∠CAE 二、填空题 1.三角形具有稳定性12.2 16 +2G2G=∠AD=34: 13.2【解析】把x-y=2两边平方得：（x-y)2=4,整 (2)由(1)知：EC=AE=AB,.·DE=BD,∴.AB+BD 理得：x2+y2-2xy=4,将xy=-1代入得：x2+y2+2= =EC+DE=DC,.△ABC的周长为AB+BC+AC= 4,则x2+y2=2. AB+BD+DC+AC=2DC+AC=2x5+7=17(cm). 14.64【解析】设直线m与AB相交于点G,GD与 21.解：任务1：设肉粽买了x个，则蜜枣粽买了1.5x BC相交于点E.由折叠的性质得：∠D=∠B= 个，根据题意得120120 2,解得x=20,经检验， 32°，根据外角性质得：∠1=∠GEB+∠B,∠GEB= x1.5x ∠2+∠D,∴.∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2 x=20是原方程的解，且符合题意，.1.5×20=30 +64°，.∠1-∠2=64°. (个)，答：肉粽买了20个，蜜枣粽买了30个； 15.35【解析小AP=a,BP=b,点M是AB的中点， 任务2：120÷20=6（元），120÷30=4（元），设销售 肉粽a个，则销售蜜枣粽(400-a)个，由题意可 AM=BM=a 2，S得影=S三方彩4D+S正方形BBp 得：6×(1+10%)a+4×(1-5%)(400-a)≥1800，解 得a≥100，答：端午节当天至少销售100个肉粽. 、Sg.w=a2+b2-。a×22bX2—=a2+b2 2ax 22.解：(1)a-b=7,ab=-12,.a2+b2-ab=(a-b)2+ 2 ab=72-12=37: a+6)°-=(a+6)2-2a6-4(a+6)=10-40-25 1 (2).(2023-x)(2022-x)=20,.(2023-x)2+ (2022-x)2=[(2023-x)-(2022-x)]2+2(2023- =35. x)(2022-x)=12+2(2023-x)(2022-x)=1+2×20 三、解答题 =41. 16.解：(1)原式=2x(y2-z2)=2x(y+z)(y-z); 23.(1)证明：△AOB,△CBD都是等边三角形， (2)原式=6x3+4x2y-2y2-3x2y-2xy2+y3=6x3+ OB=AB,CB=DB,∠AB0=∠DBC=60°，∴.∠OBC x2y-4y2+y3. =∠ABD,在△OBC和△ABD中，： 17.解：(1)方程两边乘(2-x),得-1=1-x-3(2-x), OB=AB 解得x=2.检验：当x=2时，2-x=0,∴.x=2不是 ∠OBC=∠ABD,.△OBC≌△ABD(SAS),∴.OC 原分式方程的解，原分式方程无解： CB=DB (2)方程两边乘(x+1)(x-1),得x(x+1)-(2x- =AD: 1)=x2-1.解得x=2.检验：当x=2时，(x+1)(x- (2)解：点C在运动过程中，∠CAD的度数不会发 1)≠0，.x=2是原分式方程的解. 生变化，∠CAD=60°.·△AOB是等边三角形， 18.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求，点A,(-1, ∠BOA=∠OAB=60°，△OBC≌△ABD,. 1). ∠BAD=∠B0C=60°，∴.∠CAD=180°-∠OAB- ∠BAD=60°： (2)s=3x3×1x21x3*2x3=7 (3)点C的坐标为(3,0).【解析】.△OBC≌ (3)如图，点P即为所求作，P(2,0). △ABD,∴.∠BAD=∠BOC=60°，又·∠OAB= 60°，.∠0AE=180°-60°-60°=60°，.∠EAC= 120°，∠OEA=30°，以A,E,C为顶，点的三角形 是等腰三角形时，AE和AC是腰，在Rt△AOE中， 0A=1,∠0EA=30°，.AC=AE=2,.0C=3,.当 点C的坐标为(3,0)时，以A,E,C为顶点的三角 形是等腰三角形 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学上第23页7.某科技公司研发的物流无人机参与杭洪救灾物资运输.已知无人机运送批物资到受实村庄，若比原 12若5=325°=4，期5+的值为 河南专版·ZBR 色 八年级数学：上册 计划搭载传统运棕车的速度提高25：，可提2小时到达.若两速相距150公男，设传筑运输车原计 13已知x-y=2.=-1.期x2+y2。 大情境期末预测卷 刻的行驶速度是x千米/小时.用可列方程为() 14如图.在△AC中，LB=32“,将△ABC沿直线m园断，点B落在点D的位置，则∠I-∠2的度数是 测试分最1120分 度. 认时间0分钟 150 九1+252 150150 (巴根悟流新教材编写》 、选择题〔本大是来10个小通，每题3分，共0分) B0+25%) 15如图.点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP,PB为边，作正方形AP℃D和正方形 PBEF,连接MD和ME设AP=,P=6.且a+6=10.d=20.则岗中阴影部分的面积 1.地铁是城市生活中重要的交通工具，下列文字上方的西安地铁站名标识中，是轴对际图彩的是 Cm+2392-0 150 2 为 8如图，在R△ABC中，乙ACB=0,乙B=30,要求用疑规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中至 三、解答题（本大想共8个小恩，兴5分】 16(10分)(1)因式分解：22-2： 少有一个三角形是等题三角形，其作法错误的是( A,半拔 B北客站 C.龙首g D. 2下列运算正辞的是{ 1 C.(2m)'=8w' D.a'tn'=a' 9,如图，在△AC中，M,N分割是边AB,C上的点，将△WN沿N折叠：使点B落在点B处，若∠B 3.225年3月7日，哈医大和哈工大科研固队研爱的新型纳米机器人取得新笑硫，可在6分钟内清除 =35,∠NW=28,划∠Am的度数为( 4毫米静秋直栓，经唯床实验数据尿示，该纳米机器人单个宽度仅为85m(即D.000000085m). A.30 B.37 C.54 D.639 将数据“.0000085”用科学记数法表示为( 《2)计算：(2xy}(3x2+2yy2). A.85×10 B.85×10 C.8.5×t0 D.0.85×l0 第0题苦 10.在R△AC中，∠C=0,以A为图心，适当长为半径国其.交AC,AB于D.E两点，再分别以D,E 第3 第4图 4.仔细察用直尺和作，个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出 为心，大于DE的长为半径，两交于点作射线AM交C于点,若BF=5,C=9,则 ∠CPD=∠AOB的依据是( 点F到AB的距离为( 17.{9分1解分式方程 B.SAS C.ASA D.AAS B.4 C.45 D.5 5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( 二，填空题（本大赠共5个小题，每想3分，共15分） 0a- A.(m+4》(a-4)=m2-16 B.x2-42=《x+4y)(x-4y) 11,空调安装在清上时，一般都会采用如图所示的方法周定，这种方法应用的几何源理是 x2-2r+1x(x-1)+ D.2-8x+16-(w-4} 6.如图，在下面的四个盒子中每个盒子里都有两根小棒.把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位 置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是(】 三角利支 哭 第1题图 第4角图 第5题国 河南专板，八牛量数学，上目第！瓦 列南专酸，人年线数学·上厨第3到 试卷12 18.(9分)如图.△4C个顶点的坐标分别为4(1,1)，B4,2),C(3,4). 2L.(9分)【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务 23(0分)如图.在平面直角坐标系中，点A的坐标(1，D),以线段0财为边在第四象限内作等边三 (1)在图中国出△AC关于y轴对称的图彩△A,品，G,并写出点A,的坐标： 端牛节，是中国世大传纯节日之一，习备主要有吃棕千，赛龙舟，经艾草，依香食等.“瑞 角形AO,点C为轴正半轴上一动点(0>1),连接BC.以线段C为边在第四象限内作等边 2求△AC的面肌 午节"来格之际，各想市龄龄鵝使销活动，小亮号好发现害家不远的水使超市有蜜来榨 角形BD,连接DA并延长，交，轴于点层 (3)在￥轴上有一点P使得P+P呢的值最小，则点P的坐标是 和肉棕两种棕子正在加活 1求i:0=AD: (2》在点C的运诗过程中，∠CD的度数是否会变化？如果不变.请求出∠CD的度数；如果改 查材1小亮妈妈购买蜜来粽和内标各花去120无 变，情说司再由： 材2肉松的单价比蜜来的单价2元，小响寅标的量是内棕数量的L5倍 (3》当点C运动到什么位置时，以A,￡，C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点C的坐标 衣怔短有根摇平时消爱清雨买情况，在“瑞午节当天，等内管的苹价技高1D%,寅来辉 材3单价降低5g,节日当天总稀量是400个，超市想当天棕于售不低于1800 至少情售多少个肉棕 19.(9分》如图.在△4BC中，∠B=40°，D为C边上一点，且C1=GD. (1)作∠C的平分线交A于点M(尺规作图.保留作固短速，不写作法)： 问睡解 备用图 (2)在(1)的条件下，连接DW,若5M=D,求∠A的度数， 请运用斯学如，求出小亮妈在超有两种 任养1 府定产品数量 各了多少 任务2 探究 松素材求肩定牛节急天有的售情 请同学们根据以上素材完或探究任务 20.(9分)如图.在△ABC中，EF垂直平分AG,交AC于点F,交BC于点R,D1C,且BD=DF,连 22（10分)阅读：已知-6=-4，b=3,求a2+的筐樘悦的解法如下 接AE. 解：因为-b=-4,a=3,所以m2+63=(m-6)2+2h=(-4)+2×3=22 (1)若B=44,求∠C的度数 请你根累上述解思异解答下面问： (2)若AC=7em.DC=5m.求△ABC的周长 (1)已知a-6=7.b-12.求a2+h2-4的值： (2)已知(2023-*)(2022-x)=20,求(2023-x)2+(2022-*)的值 试卷12 河南专版，八等量数学·上研宽4夏 河南专面·人年级数平·上面第5面 州情专板·人牛里数笔·上肝第6道