模拟卷大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

∠CDG+∠CGD,∴.∠GDC=2∠E,∠ACB= m-n=9: 2∠CDG,.∠ACB=4∠E.·△ABC是等边三角 ②由①可知：m-n=9,∴.m=9+n,∴.m+n+1=2n+ 形，∴.∠ACB=60°，∴.∠E=60°÷4=15° 10.,m+n+1是“正巧数”，.可设：m+n+1=8k, 三、解答题 其中k为正整数，.2n+10=8k,∴.n=4k-5,∴.m= b3a316b22b 9+n=9+4k-5=4k+4,.10m-8n=10(4k+4)-8 16.解：(1)原式= 8a3b9a29 (4h-5)=8k+80,由(1)可知：任何一个“正巧数” (2)原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-16=x2+x-15. 都是8的倍数，∴.10m-8n是“正巧数” 17.解：原式=x2+6y+9y2-2x2-4y+x2-9y2=2xy,当 23.(1)解：(6,0)(0,2)(4,4) x=-1,y=2时，原式=2×(-1)×2=-4. (2)①证明：延长BC、AE,相交于点F.:AE⊥ 18.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求； BE,∴.∠AEB=90°.∠ACB=90°=∠AEB, (2)(2,-4) ∠BDC=∠ADE,..∠CBD=∠CAE,又.·BC=AC (3)如图，点P即为所求 .△BCD≌△ACF(ASA),.BD=AF.BD是 ∠ABC的角平分线，∴∠ABE=∠FBE.:AE⊥ BD,∴.∠AEB=∠FEB=90°.，BE=BE,.△ABE ≌△FBE(ASA),∴.AE=FE,∴.AF=2AE,.BD =2AE: ②解：∠BEC的大小不变，为定值45°，理由如下： 过点C作CM⊥BD于点M,CN⊥AE于点N,则 ∠BMC=∠ANC=90°.：AE⊥BD,∴.∠BEN= 90°，由①可知，∠CBD=∠CAE,AC=BC, 19.解：(1).∠BAC=90°，∠C=2∠B,∴.∠B+∠C= △BCM≌△ACW(AAS),∴.CM=CN,∴.∠BEC= 90°，∴.∠C=60°，∠B=30°，∴.∠CAD=30°，在Rt ∠BEN=x90°=45°，即∠BEC的大小不变， △ACD中，∠CAD=30°，CD=4,∴.AC=2CD=8,在 2 2 Rt△ABC中，∠B=30°，AC=8,.BC=2AC=16,. 为定值45°. BD=BC-CD=12; 试卷1大情境期末模拟卷 (2)在BC上取点E,使AE=AC=10,则∠AEC= 、选择题 ∠C.:∠AEC=∠EAB+∠B,∠C=2∠B,∴ 题号1 2345678910 ∠EAB=∠B,.BE=AE=10.AD⊥BC,.ED= 答案CAD DC CD D AC CD=4,∴.BD=BE+ED=14. 1.C2.A3.D 20.（1)证明：∠1=∠2，.∠BAC=∠DAE,在 I∠B=∠D 4.D【解析】A.原式=：B.原式=；C.原 △ABC和△ADE中，{AB=AD x+y ,∴.△ABC≌ ∠BAC=∠DAE 20a-3b.故选D. 式 40c+5d △ADE(ASA). (2)·△ABC≌△ADE,.AC=AE,.△ACE是等 5.C6.c 腰三角形，六∠E=∠ACE=2×(180°-40) 7.D【解析】把y=1代入关于y的方程-1 3 2-yy-2 =70°. 得名2361=3，部得=2做送D 21.解：(1)5 8.D【解析】由作图可知AD=AC,MN垂直平分BD, ∴.BE=DE,∴.△ADE的周长为AD+AE+DE=AC+ (2)根据题意得： 6070 =110,解得x= 6 ,经检 AE+BE=AC+AB,:AB=9,AC=7,.△ADE的周长 2 x 11 为9+7=16.故选D. 9.A【解析】△ABC为等边三角形，.∠ABC= 验，x=8 28 是所列方程的解，且符合题意，∴ -X- ∠ACB=60°，AB=BC,在△ABM和△BCN中 1 511 AB=BC 55小时).答：该城际铁路建成后在长沙和株 1 ∠ABM=∠BCN,.△ABM≌△BCN(SAS),. BM=CN 洲两地之间的运行时间为！小时。 ∠BAM=∠NBC,:'∠NBC+∠ABN=∠ABC=60°， 551 .∠BAM+∠ABN=60°.故选A. 22.解：(1)“正巧数”能被8整除，理由如下：（2k+ 10.C 1)2-(2k-1)2=8k,又k是正整数，.8k能被8 二、填空题 整除..(2k+1)2-(2k-1)2能被8整除，∴.“正巧 11.a(b+2)(b-2)12.5×109 数”能被8整除 (2)①：(m-7)(m+7)+n2-2mn=(m-n)2-7, 13.-5【解析】若分式-5的值等于0，则1y-5 5-y 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学上第21页 0,y=±5.又5-y≠0，y≠5，∴.y=-5. △ACB的角平分线，∠ACB=50°，∴.∠ECB= 14.4.8【解析】连接CE,CD,过点C作CG⊥AB于 点G,AB=AC,F是BC的中点，.EC=EB, [2∠ACB=250,∠ABC=LABD+∠BCB=25+ DE+BE=DE+CE≥CD,∴.DE+BE的最小值为CG 25°=50°： 1 的长，Sac=2AB.CG,AB=5,Sa=12, (2)10【解析】F是AC中点，.AF=FC,: △BCF与△BAF的周长差为3，∴.(BC+CF+BF) 12=x5C,解得CG=48 (AB+AF+BF)=3,..BC-AB=3,.AB=7,..BC =10. 15.6或2【解析】设，点E运动的时间为ts,如图1， 20.解：设集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走x 点E从点B出发沿射线BC方向运动，，CD为 公里，则集装箱货轮走北极航线每天能走1.2x公 AB边上的高，.CD⊥AB,∠ACB=90°，EF⊥ 里，根据题意得.20000-1200=10，解得：x= BC,∴.∠CEF=∠ACB=∠BDC=90°，∴.∠FCE= x1.2x ∠BCD=90°-∠ABC=∠A,在△CFE和△ABC 1000,经检验，x=1000是原分式方程的解，且符 I∠CEF=∠ACB 合题意，答：集装箱货轮走巴拿马运河航线每天 中，{∠FCE=∠A,∴.△CFE≌△ABC(AAS), 能走1000公里. CF=AB 21.证明：(1)：AC,BD相交于点E,∠ACB=∠ADB, ∴.CE=AC=12cm,.BC=6cm,且BE=BC+CE,. 点F在ED上，∴.∠ACB=∠ADF,∠BAF= 3t=6+12,解得t=6;如图2，点E从点B出发沿射 ∠EAD,.∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,. 线CB方向运动，则∠CEF=∠ACB=90°，∠FCE ∠BAC=∠FAD,在△ABC和△AFD中， =∠A=90°-∠ABC,在△CFE和△ABC中， ∠BAC=∠FAD ∠CEF=∠ACB AC=AD,.△ABC≌△AFD(ASA). ∠FCE=∠A,∴.△CFE≌△ABC(AAS),∴.CE (∠ACB=∠ADF CF=AB (2)由(1)得△ABC≌△AFD,∴.AB=AF,:BE= =AC=12cm,.BC=6cm,BE=CE-BC,..3t= FE,∴.AC⊥BF,即AC⊥BD. 12-6,解得t=2,综上所述，当点E运动6s或2s 22.解：(1)①m2+12m+27m2+10m+24②> 时，CF=AB (2)①m+5 ②正确，理由如下：：SE=(m+5)2=m2+10m+25, S2=(m+6)(m+4)=m2+10m+24,∴.S正-S2=(m +10m+25)-(m2+10m+24)=1,∴.SE与S2的差是 1,故与m无关 图1 图2 23.解：(1)AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠B=∠C= 三、解答题 45°，∠BAD=60°，.∠DAE=30°，.AD=AE, 11 ∠AED=75°，∴.∠CDE=∠AED-∠C=30°； 16.解：1)原式=441+1=0： (2)设∠BAD=x,.∠CAD=90°-x,AE=AD,∴ (2)方程两边都乘(x+3)(x-3),得6x+x(x-3)= ∠AED=180°-∠CAD (x+3)(x-3),解得：x=-3.检验：当x=-3时，（x+ 2 454 2t,∠CDE= 2, 3)(x-3)=0,所以原分式方程无解. .∠BAD=2∠CDE; 17.解：原式=1--l. x(x+2) s1、+2 (3)设∠CDE=x,∠C=y,AB=AC,∠C=y, (x+1)(x-1) x+1 ∠B=∠C=y,'∠CDE=x,∴.∠AED=y+x,:AD x+1x≠0，+2x≠0，(x+1)(x-1)≠0，x≠ =AE,∴.∠ADE=∠AED=y+x,:∠ADC=∠B+ ∠BAD=∠ADE+∠CDE,∴.y+∠BAD=y+x+x,∴. ∠BAD=2∠CDE. 0,±1，-2，-2≤x≤2，.当x=2时，原式= 2+1 试卷2大情境期末预测卷 一、选择题 题号12345678910 18.解：(1)如图，△A,B,C1即为所作； 答案D CA A D AC C CB 1.D 2.C【解析】A.a2·a3=a;B.（-a3)2=a;D.a2和 a3不是同类项.故选C. 3.A4.A (2)连接0C,0C1,CC1,S60c,=2×4×3=6, 5.D【解析】A.是整式乘法，不是因式分解：B.x2 4y2=(x+2y)（x-2y);C.x2-2x+1=(x-1)2.故 19.解：(1)AD是△ABC的高，∴.∠ADB=90°， 选D. ∠BAD=65°，.∠ABD=90°-65°=25°，：CE是6.A 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学上第22页G.2-Y2=(m+x)(a-x) D.(m-x)2=(x+a)(-w) 15如图，在△ACB中，∠AB=90°，AC=12m,BC=6m,CD为AB边上的高，点E从点B出爱，在直 河南专版·ZBR 八年级数学：上册 7已知关于)的方和品9的解为，1。期实数上的值 线BC上以3cm/3的速度移动，过点E作C的垂线交直线CD于点F,当点E运动，时， 大情境期末模拟卷 CF=AB. .-3 B.3 C-2 D.2 测试分最112D分 三.解答{本大先8个小.共75分) (巴根悟流新教材编写) 8.如图，在△ABC中，以点A为图心，AC的长为半径作闭交C干点D,再分别以点B和点D为圆 一、选择题〔本大是来10个小通，每是3分，共30分) 16(10分)1)计算：(22-2-(2-m4(-1)m 心，大于，BD的长为半径作国蕴，两重分划交于点1和点N,连接N交AB于点E若=，AC= 1,我们生活在一个充消对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场 上代表休育项日的图标.其中可以看作是轴对称图形的是( 7,则△ADE的周长为( L.22 微 B.20 D.16 B.挑远 D.武 1以下长度的三条线段，不能组成三角形的是( A.58,2 B.254 c.4.35 D.8,14,7 9.如图，在等边△ABC中，，N分划在BC,AC上移动.且BM=CN,AW与N相交于点Q,期∠MM+ 3.如图，某校实数小组为了让旗杆垂直于地血，采最以下的操作方法：从旗杆D呢上一点A往地面拉 ∠AV的度数是 两条长度相等的周定绳AB与AC,当固定点B,C到旗杆种E的距离相等，且B,E,C三点在同一直 A.60 R.55 C45 D.不能确定 线上时，旗杆D泥⊥C这种操作方法的依据是( 10.在△AC和△AB'C"中，LB=∠B'=30P,AB=AB=6,ACA'C=4.已知∠Cn,∠C=( A.等边对等角 B.等角对等边 A.3 B C三角形具有稳定性 D,等鞭三角形“三线合一” C.m或80- D.30或150 二、填空题（本大题共5个小题，每是3分，共5分） 1L.因式分解：5-4a= 179分)化简式子1， ,然后从-2≤2的意圆内选取一个合适的整数作为x的值代人 12智座单.是当前车企比拼的红战场：多屏联动、舱内游戏物一要支持这些功能，需 第3题图 第6题周 求值， 要一顺强大的智能座舱芯片.新上市的小米汽车，选释了高通秘龙829巧5，该芯片采用5m工艺 4.下列各式变形正稀的是( A. 是目前市面上使用的汽车座能平台中工艺最先进的产品，5mm相当于，0000005m,数据 一其本少 000000005用释学季记数法表示为 8 兴 若分式值等于0周 5如果将一用三角板按如图方式叠放，那么上1等于(》 14.如，等△中.AB=AG=5,S12.F是BC的中点，D.E分别是AB和AF上一动点，能快 A.45 B.60 C.105 D.120 D呢+BE的值最小，这个最小值为 点如图在边长为：的正方形中.剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称明开.拼藏一个桶 形，两个闲那阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x的恒等式是() An2-2=(24+2a)(-*》 且a2-2=+m)(a- 145 第15图 河南女板·八牛量数学·上时第！瓦 列南专酸，人年线数学·上厨第3到 试卷1山 18.(9分》如图是一个8×1D的网格，每个不正方形的厦点叫格点.每个小正方彩的边长均为1，△ABC 2组.(9分)北极航道的打通为中国和所洲海运开醉了新航线，北极航线的里程相比传统走巴拿马运河 22(10分》有甲，乙两个长方形纸片，边长如图所示(m>0),面积分群为5。和52 的顶点均在格点上， 航线大大增想，节省了时间和燃油成本，每年可以节省上百亿的运费，某海运公司集装箱货轮从中 (1)0①计算：3=，32= (1)画出△4C关于直线M对称的△A,B,G, 国天津德出发，走北极航线到德阀汉坠港比走巴拿马运河航线能节省10天的能程，走北极就道海 2用<"““或">”填空：5w52. 〔2)求出△0CG,的面积 运里程约12000公里，走巴拿马运河航线大约20000公里.北极航线临道大陆，凤浪较小，集装箱 (2)若一个止方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为5 贷轮走北版能线的速度是走巴拿马运河航线建度的1,2籍，求集装箱货轮走巴章马运河航线每天 ①该正方彩的边长是（用含四的代数式表示）： 能走多少公里？ ②小方料学发凳：5与$的差与m无关请判断小方的发理是否正确.并通过计算说明你的 理由. + 19.(9分》如图，4D是△4BC的高，CE是A4CB的角平分线，F是AC中点，∠ACB=50°，∠BD=65型 (1)求C45C的度数： (2)若△CF与△4F的同长差为3.AB=7.则BC= 23.(10分)探究与爱现：如图①，在△4BC中，∠BC=90,4B=4C,点D在底边C上，A服=A0,连窗 2.(9分)如图.四边形BCD的对角线AC,D相交于点E,AC=AD,∠4CB=∠ADB.点F在D上， 接DE ∠BAF=∠EAD (1)当∠BAD=60时，求LCE的度数： (1)求证：△AC≌△4FD (2)当点D在BC(点B.C除外)上运动时，试精想并探究∠BAD与∠CDE的数量美系： (2)若BE=E,求证：AC1D (3)深人究：若∠BC≠9，试就图2探究∠D与∠CDE的数量关系 图2 试卷11 河南专版，八等量数学·上研宽4夏 河南专面·人年级数平·上面第5面 州情专版·人牛业数笔·上肝第6面