试卷5 河南省开封市2024-2025学年上学期期末调研检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

∠BAC,PQ⊥AB,PQ=6,AC=9,△ABC的面积是5.D【解析】根据题意，得AB=2×15=30(海里)， 60PG=P0=6,Sam=Sam+aue=Ah· ∠NAC=42°，∠NBC=84°，.∠C=∠NBC- ∠NAC=42°，∴.∠C=∠NAC,.BC=AB=30海里. 故选D. P0+24AC·PG,24Bx6+2×9x6=60AB 6.B【解析】A.b3·b3=b3+3=b6,计算错误，不合题 =11; 意；C.3a3÷a=3a3-1=3a2,计算错误，不合题意；D. (3)解：如图所示： （a-1)2=a2-2a+1,计算错误，不合题意.故选B. 7.D8.A 9.C【解析】依题意，得该汽车在海底隧道行驶的平 均速度为xkm/h,则在其他路段行驶的平均速度为 (x+20)km/h,.该汽车完全通过大桥（车长忽略 23.(1)证明：：∠DAE=∠BAC,.∠DAB+∠DAC= ∠DAC+∠EAC,∴.∠DAB=∠EAC,在△BAD和 不计)所用的时间为(5-7,7)=48x+7(x+20) x+20x x(x+20) AB=AC 55x+14 ∠DAB=∠EAC,.△BAD≌△CAE h.故选C. △CAE中， x(x+20 AD=AE 10.D【解析】：∠ABC=81°，根据折叠性质，得 (SAS); (2)解：当点D在BC中点时，AC⊥DE.理由如下： ∠CBD=∠EBD=3∠ABC=405,∠BC- 由(1)知△BAD≌△CAE,∴.BD=CE.'AD=AE, ∠BDE,设∠BDC=x,则∠ADE=180°-2x,∠A AC⊥DE,.AC垂直平分DE,.DC=CE,.BD= =∠ADE,∴.∠BED=2(180°-2x).:∠DBE+ CD,.当点D在BC中点时，AC⊥DE; ∠BDE+∠BED=180°，.40.5+x+2(180°-2x)= (3)25或35°或95°【解析】在射线BC上C点 180°，解得x=73.5°.故选D. 右侧取一点F,由(1)可知△BAD≌△CAE,∴ 二、填空题 ∠ABD=∠ACE,当CE∥AB时，则∠ABC=∠ECF, 11.三角形的稳定性 ∠BAC=∠ACE,∴.∠ABD=∠BAC.AB=AC, 【方法点拨】三角形的稳定性在实际生活中有着广 ∠ABC=∠ACB,∴.∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°， 泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，熟记三角形的稳 ∴.△ABC为等边三角形.①如图1，D在线段BC 定性是解题的关键。 上时，若∠BAD=25°，则∠ADB=180°-∠BAD- 12.70° ∠B=180°-25°-60°=95°；②如图2，点D在BC 13.8【解析】∠ABC=90°，∠C=60°，.∠A=30. 的延长线上，∠ADB=25°；③如图3，点D在CB 的延长线上，此时∠BAD=25°，∠ADB=60°-25° AC⊥DE,.∠AED=90°.点D,E表示的刻度 =35°：④如图4，∠ADB=25°.综上所述，满足条 分别为2cm,6cm,∴.DE=6-2=4cm.∴.AD=2DE 件的∠ADB的度数为25°或35°或95 =8cm. 14.(n+1)(n+7)-n(n+8)=7【解析】依题意得，左 上角的数字设为，则其余三个数字顺时针依次 为n+1,n+8,n+7,∴.(n+1)(n+7)-n(n+8)=n2+ 7n+n+7-n2-8n=7. 15.35°或72.5°【解析】BA=BC,∠ABC=40°，∴ 图2 ∠BAC=∠BCA=70°.·CM平分∠ACB,∴.∠ACD =2×70°=35°.当△CAD是以4C为腰的等腰三 1 角形时，分两种情况讨论：①当AC=AD时，∠ADC =∠ACD=35°；②当CA=CD时，∠CDA=∠CAD= 图3 图4 180°-35 试卷5开封市第一学期期末调研检测试卷 -=72.5°.综上所述，∠ADC的度数是 2 一、选择题 35°或72.5 题号12345 67 8910 三、解答题 答案BC A C DBD 16.解：(1)原式=-8+4+1=-3： 1.B (2)原式=y(y2+9x2-6xy)=y(3x-y)2; 2.C【解析】由题意，得x-1≠0，解得x≠1.故选C. (3)方程两边乘(x-1),得x=-3-2(x-1).解得x 3.A【解析】设第三边的长为xcm,由三角形的三边 1 关系可得4-3<x<4+3,即1<x<7,.它的第三边的 =了检验：当x=时-1≠0所以，原分式 长可能是6cm.故选A. 方程的解为x=3 1 4.C 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学上第14页 17.解：原式=[x+3)(x-3》+5 3-x ∠ACE=60°，.∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE x-3 3]· 4-2x 即∠FBC=∠FCB..FB=FC,又：AB=AC,∴AF (x+2)(x-2)x-3x+2 垂直平分BC,∴.BG=CG. x-3 2(e-2)2·x-3≠0，x-2≠ (3)∠AHE的度数为60°.【解析】设∠BAC= 0x3,x≠2.当x=1时，原式=1+2_3 22 2a∠AB=7∠BHC=a∠BMC=2a,∠CME 18.解：只要测量A'B'就可以.理由如下：连接AB,A =60°，∴.∠BAE=∠CAE-∠BAC=60°-2a,∠HAE B,,点O分别是AA',BB'的中点，.OA=OA', =∠HAB+∠BAE=a+60°-2a=60°-，.·AB=AC, OB=OB',在△AOB和△A'OB'中， [A0=A'0 AC=A北，AB=A北∠AB=LABE=（Is0 ∠AOB=∠A'OB',.△AOB≌△A'OB'(SAS).∴ ∠BAE)=60°+ax,在△AHE中，∠AHE=180°- BO=B'O ∠HAE-∠AEH=60°. A'B'=AB 试卷6濮阳市第一学期期末考试试卷 19.（1)如图所示，点P即为所求： 、选择题 (2)如图所示，△A,B,C1即为所求； 题号12345678910 5a46,-3x37x(1x2+1x3+2x3)= 7 答案BC D C A C BD DD 2 1.B2.C 3.D【解析】(n3)3=n,A错误；(-2a)2=4a2,B错 误；x8:x2=x6,C错误.故选D. 4.C【解析】5纳米=0.000000005=5×10-9.故 选C 5.A 6.C【解析】添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC ≌△ADC,A不符合题意；添加∠BAC=∠DAC,根 20.解：(1)110 据SAS,能判定△ABC≌△ADC,B不符合题意；添 (2):∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于 加∠B=∠D=90°，根据HL,能判定△ABC≌ △ADC,D不符合题意.故选C. 点G,:∠GBC=3∠ABC,∠GCB 2∠ACB,: 7.B【解析】记，点C右侧一，点为点E.:ab,∠1= 26°，∴.∠BCE=∠1=26°，又∠ACB=90°，∴.∠2 ∠BGC=180°-∠GBC-∠GCB,∴.∠BGC=180° =180°-∠ACB-∠BCE=180°-90°-26°=64°.故 ∠ABc-7∠ACB=1s0-(LAbc+∠AGB. 1 1 选B. 8.D【解析】：AB=AC,.△ABC是等腰三角形，又 .∠A=a,∴.∠ABC+∠ACB=180°-a..∠BGC= ,点D是BC的中点，.AD⊥BC,故工人师傅这种 0 操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”.故 选D. 21.解：(1)如图，点M即为所求的度假村的位置 9.D【解析】原式=2-i+2i-2=2+i-2,2=-1, 原式=2+i+1=3+i.故选D. 10.D 二、填空题 (2)过点M作BA的垂线，交BA的延长线于点P, 山1【解折】：分式士有志义x-1≠0，好 过点M作BC的垂线，交BC于点N,则∠MPA= 得x≠1. ∠MNC=90°，由作图，得AM=MC,PM=MW,∴. 12.3,4,5(答案不唯一)》 △APM≌△CNM(HL),∴.∠PAM=∠MCN,. 13.2x(答案不唯一) ∠PAM+∠BAM=180°，∴.∠MCB+∠MAB=180. 14.30【解析】点C关于直线AP的对称点为点D, 22.解：设B种纪念章为x元/个，则A种纪念章为(x 连接CD,BD,AD.依题意得AC=AD,AP垂直平分 元个，据题定.符四根得：=16 CD,:∠PAC=15°，∴.∠CAD=30°..∠ACD= ∠ADC=75°.：△ABC为等边三角形，.∠BAC= 检验：当x=16时，x(x+4)≠0，.原分式方程的 60°，AB=AC.∴.∠BAD=90°，AB=AD.∴.∠ADB= 解为x=16,∴.x+4=20,所以每个A种纪念章和B 45°.∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB=30°. 种纪念章分别为20元和16元. 15.0.8或4.2【解析】当A,B在直线1异侧时，： 23.(1)AB=AE∠FBC=∠FCB △ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴.∠ACD (2)证明：AB=AC,.∠ABC=∠ACB,又 +∠BCD=90°，BC=AC.:AD⊥l,BE⊥l,∴.∠BEC △ABD,△ACE都是等边三角形，∴.∠ABD= =∠ADC=90°，∴.∠ACD+∠CAD=90°.∴.∠BCD 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学上第15页7.如图，在一个被所为风筝模型的四边形ABCD中，B=D,BC=C,分别在边A尽，AD上的两点E,F 河南专版·ZBR 八年级数学：上册 处拉两根彩线汇，C,补充下列条件，能使两根彩线E汇和汇的长度相等的是(） 开封市第一学期期末调研检测试卷 A.LAEC=∠AF B.ZBCE=LDCF 认时间0分钟 测试分最1100分 C.RE=DF D,以上都可以 第14斯图 第15题图 「巴根据氧价量树格打} 8.如图，把一张长方形纸片沿着线段AB劈开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的调形，由北可以验 ,选择题（年中施3分，共0分）下别各题均有四个选明，其中只有一个是正确的， 15,如图.在A4BC中，B4=C,∠AC=40,CM平分∠ACg.点D是射线GM上一点，如果ACtD是以 证的等式是(） 1.开封市朱仙镇木板年面26年被列人首批“国家丰物质文化产名录”，下面年面中是轴对图形 AC为程的等轻三角形.那么∠4D心的度数是 的是( A.(u+b)(m-6)=m2-6 B(a-b)2=a2-2b+ 三解答题（本大题共8小题，共55分） C.(+6)2=a2+2e+62 D.(mb)=o'M 16.(每题3分，共9分) 9.港澳大桥是世界上最长的跨大桥.大桥全长55千米，其中包含海底道长约7千米.一汽车 在海底隆道行鞋的平均速度比其他路段行驶的平均速度慢0km/h若设该汽车在海底继道行驶 ()计算(-2)4（与）4(-3 (2)因式分解：y+93y-6g2: 的平均速度为xkm/小.用该汽车完全通过大桥（车长忽略不计）所用的时间为() 2要使分式有意义.则应满足的条是( t树 Boo c时 D.c B.x<1 Cx1 D.x2 3,一个三角形的两条边长分别为3m和4m,则第三边的长可能是() 10.如图，已知∠ABC=81,将△ABC沿D新叠，得点C搭在边AB上的点E处，若LA ∠ADE.期∠C的度数为() A.6 em B.7 em C.8 em D.9 em 4204年2月12日长征二号T六十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将高光综合 474 B.74.5 C73 D.73.5 )解方超言己2 二、空题（小通3分，15分） 观测卫星送人面定轨道，该卫星搭载的可见短被红外高光谱相机最高光播分牌率达到 1山.如图是一个摄影设备，做成三角架梨的形秋能稳稳地支撑起相机，其中蕴骨的数学道理 0.0000000025m.数累“0.0000000025“用科学记数法表示( 是 A.0.25×10* B.2.5×10 C.2.5×10+ D.25×10e 5.上午8时，一条船从为岛A出发，以15nme/小（海里/时）的速度向正北航行，0时到达海路B处 从A,B望灯琳C,测得∠NMC=42,∠C=84.期从海岛店到灯塔C的距离是( A.15 n mile B.17 n mile C.25 n mile D.30 n mil (行分)化简(+之并在1,23中送取一个合适的数作为：的值，代人求位 第11题图 第12题 第13题困 12.如图，在△ABC中，∠R4G=60,∠B=50P,ADC,则∠1的度数为 13将LC=6的直角三角板与有刻度的直尺按知图所示的方式放置，点D,￡表示的刻度分别为 2m,6em.当AC1DE时，线段AD的长为 第5题图 14.在日历上，我1可以发现其中某些数裤足是一定的规律.如图是2025年1月份的日历.任意选择其 6.下列运算正确的是 中所示的方都部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：814-7×157 A.03·6=20 B.(b)'=m'w 24×30-23×3!=7,发残结果都是7.若将方框部分的左上角数字设为。，用等式表示这一规律 C.3a'+a=2a! D.(a-1)2=a2-1 为 河南专板，八牛量数学，上目第！瓦 同南专面，八年级数学·上质第之项 列南专酸，人年线数学·上厨第3到 试卷5 18.(5分》如图，把两根钢条的中点连在一起，可以敏成一个测量工件内情宽的工具（卡钳）.在图中 20.(6分)如图.在△G中，∠4C和∠ACB的平分线E,CF相交干点 2.(8分)为落实全民健身国家战略，丰富广大群众元日期向的体育生活，展现市民健康向上的精神 要测量工件内情宽AR,只要测量黑些量为什么： (1)若∠A=40,划∠CC的度数为， 风貌，市第四十屈元日越野览于225年1月1日在市体育中心1前举行，某校准备为学生制作 (2)若∠4=a,求∠BC(用含a的代数式表示) A.B两种纪念章经了解，每个A种纪念章比每个层种纪念章多4元.用100元订制A种纪念章 的数量与用80元订制B种纪念章的数量相同，A,两种纪金章每个各为多少元 23.(9分)如图，已知△ABC是等三角形，A=AC,0<LBAC<60 同题韧探 19(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△4BC的三个顶点的坐标分别是A(-1,-1),B(-3,-2)。 2L.(7分)如图，某市的两条道路，BC经过旅醉景点A知景点为了促进当地旅游发展，要在S区 (I》如图①，分别以AG,A为边作等边AAG和等边△A,CE与D相交于点F,期AB和AE的 0(-4,10. 的一块平地上修建一个度服村.按组设计婴求.使度假村到景点A和景点C的距离相等，且到两条 数量关系为 ,∠FBC和∠FB的数量关系为 (1)在上找一点P,使P+PB的值最短，并在图中标出点P的位置 道路4和C的距真也相等 引导发现 (2》在图中作出△4C关于，轴对称的△A,层，C,批点A,B.C的对应点分别为A,B,C,并求出 (1)运用直尺和侧提作图.作出修建的度程村制的位置（候留作图痕迹，不写作法）： (2)如断②，连接AF并廷长A,交BC于点G,求证：BC=CC △A,品，C的面积 (2)根据以上信息，在所作的形中连接AM,C.求证∠MCB+∠M5=1P 拓晨延伸 (3)如图，作射线B交AF的红长线于点H.请直接写出∠AE的度数. 国3 试卷5 网南专版，八等量整学·上研路4风 河南专面·人年级数平·上面第5面 州情专版·人牛业数笔·上肝第6面