试卷5 河南省开封市上学期期末调研检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

河南专版·ZBR 七年级数学·上册 开封市第一学期期末调研检测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 1.2025的相反数是( 1 1 A.2025 B.2025 C.-2025 密 D.2025 2.点A在数轴上如图所示，下列各数中比点A表示的数小的是( 帅 A.-3 B.-1 C.1 D.3 B 勤奋 点亮青 a 春 第2题图 第5题图 第8题图 3.作为历史文化名城的开封，凭借其丰富的旅游资源、独特的民俗文化以及精彩纷呈的节庆活动，吸 T 中 引了来自全国各地的大量游客.相关统计数据显示，2024年十一国庆节期间，开封累计接待国内游 客数量高达759.13万人次，实现文旅综合收入53.03亿元.数据759.13万用科学记数法表 示为( 6到 A.53.03×108 B.5.303×109 C.75.913×10 D.7.5913×106 % 4.若单项式5xy3与2x3my3是同类项，则n的值为( A.2 B.3 C.4 D.6 紧 5.如图，下列说法中正确的是( 香 A.图中共有两个角 B.∠AOB可以用∠O表示 C.∠1与∠BOC表示同一个角 D.∠BOC=∠O-∠a 6.用代数式表示a的3倍与b平方的差，用代数式表示正确的是( A.(3a-b)2 B.3a-b2 C.3a2-b2 D.3(a-b)2 卷 7.下列各组数中，计算结果相等的是( 摇 22 A.(-2)2和-22 线 C.-(-2)和-2 D.1-21和1+21 8.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“勤”字相对的面上的字为( A.点 B.亮 C.青 D.春 9.下列等式的变形错误的是( A.如果m=n,那么m-7=n-7 B.如果=”，那么m=n 33 C如果m=6,那么m:-3 D.如果-3+m=n-3,那么m=n 河南专版·七年级数学·上册第1页 10.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠B相等的情况有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（每题3分，共15分） 11.4839'+6532'= 12.在数轴上，距离原点1个单位长度的点表示的数为 13.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这种做法蕴含的数学道理 是 14.当x=2时，代数式ax3+bx-1的值为2025，则当x=-2时，ax3+bx+2的值为 15.近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐.一句“青春没有售价，夜骑开封拿下”成功吸引 了数万名郑州的大学生夜骑共享单车到开封.共享单车的开关两种状态可以用二进制中的1和0 两个数字表示，约定逢二进一.二进制的数101转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的1 表示1×2°，第二位上的0表示0×2，第三位上的1表示1×2，故二进制数101转化为十进制数为1 ×2°+0×2+1×2=5（规定2°=1），则二进制数1011001转化为十进制数是 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16(每题4分，共8分)1)算14-2(-2-12x2: （2②)解方程：21- 3x-1 4 河南专版·七年级数学·上册第2页 17.(6分)已知1-1+(+2)2=0， (1)填空：x= ,y= (2)先化简3(2x2y-xy2)-2(y2-2x2y)-10x2y,再利用(1)中的x,y求值 18.(6分)如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有阴影. (1)①第3个图案中涂阴影的小正方形的个数为 ②第4个图案中涂阴影的小正方形的个数为 (2)用含n的代数式表示第n个图案中涂阴影的小正方形的个数， 第1个图案第2个图案 第3个图案 19.(6分)如图，平面上A,B两点 (1)根据下列语句画出图形： 连接AB,并延长线段AB至点C,使BC=。AB,取线段AC的中点D. 3 (2)所画图形中的线段共有 条 (3)根据以上信息，在所作的图形中，当DC=4时，求线段AB的长度. A. ·B 河南专版·七年级数学·上册第3页 试卷5 20.(7分)某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护.某天早晨他们从甲地出发，晚上最终到 达乙地，当天汽车的行驶情况依次记录如下： 向东行驶15km,向西行驶10km,向西行驶5km,向东行驶7km,向西行驶13km,向东行驶8km, 向西行驶12km,最后向西行驶6km后结束了本次巡视养护， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶. (1)填空： 约定向东为正方向，当天汽车行驶路程依次记录为（单位：k) +15,-10,-5, ,-13,+8, ,-6 (2)乙地在甲地的哪个方向？它们相距多少千米？ (3)如果汽车行驶1km平均耗油aL,那么这天汽车共耗油多少升？ 21.(7分)如图是港珠澳大桥主体工程示意图.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世 界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96k/h,在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题： 港珠澳大桥主体工程示意图 香港口岸 港珠澳大桥主桥 东人工岛 珠海 西人工岛 海底隧道 澳门o刀 珠海及澳门口岸 (1)汽车在主桥上行驶th的路程是 km,若汽车在主桥行驶的速度一定，则路程与时间 成 比例关系.若汽车在主桥行驶的路程一定，则速度与时间成 比例关系 (2)如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的 1.25倍.请用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长为 km. 试卷5 河南专版·七年级数学·上册第4页 (3)如果汽车通过主桥需要bh,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h.请列式计算 主桥与海底隧道的长度相差多少千米？计算结果如果是单项式，请写出它的系数和次数：如果是 多项式，请写出它的次数和项数： 22.(7分)如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上.同时，在它北偏东40°、 南偏西20°方向上分别发现了客轮B和货轮C. (1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B,货轮C方向的射线 (2)若海岛D在射线OB的反向延长线上.画出海岛D方向的射线.依照表示灯塔方位的方法，海 岛D在货轮0O的 方向上.∠DOS与∠BON的数量关系为 依据补 角的性质为 (3)请判断射线OC是否为∠DOS的角平分线？并说明理由. a与 WO -E 60n且 河南专版·七年级数学·上册第5页 23.(8分)购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.下表是两款空调的部分基本信息： 匹数 能效等级 售价/元 每小时耗电/kW·h 3 1级 3000 1.4 2 3级 2600 1.6 兹妙吲 目前市场上电价是0.5元/kW·h,空调综合费用=空调的售价+电费， 斗沙泳兴 某校准备购置一批空调，每间教室装2台，每台空调1年使用的时间约为2000h. (1)如果买1级能效空调1台，1年的综合费用为 元 (2)数学兴趣小组发现，随着空调的安全使用年限不同，不同购买方案费用也不相同，设这两款空 调的安全使用年限均为x年，当x取什么值时，每台1级能效和每台3级能效的空调的综合费用 密 米 相等？ (3)学校图书馆也准备安装空调，若这两款空调的安全使用年限均为10年，你觉得若购买一台空 调，买哪种空调更合算，请通过计算说明理由 耗能低 31 耗能高 中国能效标识 米 封 线 景 河南专版·七年级数学·上册第6页161,所以a+6<0,a-6<0,8<0,ab<0故选C (2)因为AB=6,BC=4,所以AC=6+4=10,因 为点0是线段AC的中点，所以A0=4C=5, 7.D【解析】D.若x=y,(y不为0)，则x=1.故选 V 所以0B=AB-A0=6-5=1. D 20.解：(1)27 8.A【解析】由题意得∠AOB=∠COD=90°，所以 (2)1101002)+13024=(1×2+1×24+0×23+1× ∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC,所以∠AOC= 2+0×2'+0×2°)+(1×43+3×42+0×4+2×4°)= ∠DOB(同角的余角相等).故选A. 166. 9.B 21.解：(1)130700900 10.B【解析】根据题意，得2+2+2+222 1.1.1.1.1.1 (2)设购买这种商品x件，100×2.6=260<590< 700,所以购买的件数少于300件，超过100件， 1.1.1511 272829512 故选B. 2.6×100+2.2(x-100)=590,解得x=250.答： 购买这种商品250件； 二、填空题 (3)480【解析】①当260<n≤700时，260+2.2 11.3.140 5 12.±7 （2”-100)=,解得n=480;②当n>700时， 13.9【解析】因为x-3y=2,所以2x-6y+5=2(x- 3y)+5=4+5=9. 700+2(.5 -300)=n,解得n=600(不符合题 14.2b【解析】由a、b在数轴上的位置可知，a<0, 意，舍去)，综上所述，n的值为480. b>0,Ial>1b1,所以原式=b-a+a+b=2b. 22.解：(1)70110 15.0或1【解析】由题意得2*3=(2x+1)*2= (2)①∠AOD+∠BOC=180 3,所以2x+1=1或2x+1=3,解得x=0或x=1. ②因为∠AOD=4∠BOC,所以4∠BOC+∠B0C 三、解答题 =180°，所以∠B0C=36°，∠A0D=36°×4= 16解：(1)原式=-12x名12x号+10x5=5-8 2 144°，=∠A0C=144°-90°=54°. 23.解：(1)-1 +9+5=1. (2)-3 (2)原式=-1+(-10)×2×2-29=-70. (3)由题意知，5-(-1)=6，所以B对应的数为 17.解：(1)移项，得7x-2x=7+3.合并同类项，得 -7+6=-1,设经过t秒后M、N相遇，由题意得， 5x=10.系数化为1，得x=2. 5-4t=-1+2t,解得t=1.-1+1×2=1.即经过1 (2)去分母，得5(y+4)+2(y-3)=10-(5y+2). 秒后，M、N两点相遇，相遇点所对应的数为1. 去括号，得5y+20+2y-6=10-5y-2.移项，得5y 试卷5开封市第一学期期末调研检测试卷 +2y+5y=10-2-20+6.合并同类项，得12y= 一、选择题 -6.系数化为1，得y=2 1 答案12345678910 18.解：(1)因为A=3x2+2y2-2xy,B=y2-y+2x2,所 速查CAD ACBDBCC 以2A-3B=2(3x2+2y2-2xy)-3(y2-xy+2x2)= 1.C y-xy; 2.A【解析】由数轴可得，A表示的数为-2，所以 比，点A表示的数小的是-3.故选A (2)由题意，得2x-3=0,y+2=0,解得x= 3 2,y 3.D【解析】759.13万=7591300=7.5913×10 3 故选D. =-2,当x=2y=-2时，24-3B=>-y= 4.A【解析】由同类项的定义可知3n=6,解得n (-2×(-2》=4+3=7,所以21-38的值为7 =2.故选A. 5.C【解析】图中有三个角∠AOB,∠AOC, 19.解：(1)如图所示，即为所求； ∠BOC;∠AOB不可以用∠O表示；∠BOC= a ∠AOB-∠.故选C. Bd 6.B 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第14页 7.D【解析1A.(-2y=4,-2=-4B.(子) 18.解：(1)1317 (2)观察可知：第一个图形中涂有阴影的小正 4224 9’33C.-（-2)=2.故选D 方形的个数为5，后一个图形中涂有阴影的小 正方形的个数比前一个图形多4个，所以第n 8.B 个图形中涂有阴影的小正方形的个数为：5+4 9C【解析1C.如果m=6,依据等式的性质2 (n-1)=4n+1. 19.解：(1)如图示，即为所求图形； 等式的两边都乘以-2，等式仍然成立，所以m= A D B C -12.故选C. (2)6 【点拨】等式的性质1：等式两边加（或减）同一个 (3)因为点D是线段AC的中点，所以AC= 数（或式子）结果仍相等；性质2：等式两边乘同 一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 2CD=2x4=8,因为BC=写1B,所以h=4C 10.C【解析】第1个图中，∠x+∠B=90°，∠与 3 ×8=6 ∠B不一定相等；第2个图中，根据同角的余角 4 相等，∠=∠B;第3个图中，∠α+45°=180°， 20.解：(1)+7-12 ∠B+45°=180°，所以∠=∠B;第4个图中， (2)(+15)+(-10)+(-5)+(+7)+(-13)+ ∠=∠B=45°；综上所述，∠a=∠B的情况有 (+8)+(-12)+(-6)=-16,所以乙地在甲地的 3种.故选C. 正西方向，它们相距16千米. 二、填空题 (3)15+10+5+7+13+8+12+6=76(千米)，76×a 11.11411' =(76a)L,答：这天汽车共耗油为76a升. 12.±1【解析】设该点表示的数为x,由数轴上两 21.解：(1)92t正反 点间的距离公式可得|x-01=1,解得x=±1，即 (2)192a 距离原点1个单位长度的，点表示的数为±1 (3)由题意，得主桥与海底隧道的长度相差92b 13.两点确定一条直线 -72(b-0.15)=(20b+10.8)km,20b+10.8是 14.-2024【解析】由条件可知：8a+2b-1=2025, 多项式，次数为1，项数为2. 所以8a+2b=2026,则当x=-2时，ax3+bx+2=a 22.解：(1)如图所示，射线OB、OC即为所求： (-2)3+b×(-2)+2=-8a-2b+2=-(8a+2b)+2 N 40元 =-2026+2=-2024. 一E 15.89【解析】由题意可得，二进制数1011001转 化为十进制数是1×2°+0×2+0×22+1×23+1×24 D/20 CS +0x23+1×26=89. (2)如图所示，射线OD即为所求； 三、解答题 南偏西40°∠DOS=∠B0N同角的补角相 16.解：(1)原式=-1+(-8)：(-2)-12 6s-1+4 等 (3)射线OC为∠DOS的角平分线；理由：因为 2=1； ∠C0S=20°，∠D0S=40°，所以∠D0S= (2)去分母，得2(x+2)=4-(3x-1).去括号，得 2∠C0S,即射线OC为∠DOS的角平分线. 2x+4=4-3x+1.移项，得2x+3x=4+1-4.合并 23.解：(1)4400 同类项，得5=1系数化为1，得x写 (2)根据题意，得3000+1.4×0.5×2000x=2600 +1.6×0.5×2000x,解得x=2,所以当x=2时， 7.1号 每台1级能效和每台3级能效的空调的综合费 (2)解：原式=6x2y-3xy2-2xy2+4x2y-10x2y= 用相等； -5,1)知=1，y号则原式=-5x1× (3)一台1级能效空调综合费用为3000+1.4× 2000×0.5×10=17000(元)；3级能效空调综合 费用为2600+1.6×2000×0.5×10=18600（元）， 17000<18600,所以买1级能效空调更合算. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第15页