试卷3 河南省许昌市上学期期末教学质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

3x-3-5x-2=6,移项，得3x-5x=6+3+2,合并 【点拨】有公共端点是两条射线组成的图形叫作 同类项，得-2x=山，系数化为1，得x背 角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线 是角的两条边.角的表示方法：角可以用一个大 18.解：(1)点B在直线1上 写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中 (2)①如图，射线PB即为所求， 顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角 ②如图，线段PC即为所求， 的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角， 否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以 用一个希腊字母（如∠α，∠B,∠y…)表示，或 用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示. (3)<两点之间，线段最短 4.C 19.解：原式=2x2y+2xy-3x2y+xy+x2y=3xy,当x= 5.D【解析】A.因为a=b,所以a+1=b+1;B.因 1,y=-2时，原式=3×1×(-2)=-6. 为a=b,所以ab=b2:C.因为a=b,所以5a=5b. 20.解：(1)+2-6 故选D. (2)-5+2+6-4+7-6+18=18(km),40×7+18= 6.C7.B 298(km),350-350×10%=350-35=315(km), 8.A【解析】原式=2×10+22，故选A. 因为315>298，所以行车电脑不会发出充电提 9.D【解析】A.速度一定，路程与时间的比值一 示 定，成正比例关系；B.购买某种物品时，单价一 21.解：因为∠C0D=90°，∠D0E=35°，所以∠C0E 定，商品的总价与购物的数量比值一定，成正比 =∠C0D-∠D0E=90°-35°=55°，又因为0E 例关系；C.长方形的周长一定，长方形的长与宽 平分∠B0C,所以∠B0E=∠COE=55°，所以 的和为一定，不是反比例关系.故选D. ∠B0D=55°-35°=20°，所以∠A0C=180°-90° 【方法点拨】判断两个相关联的量之间成什么比 -20°=70 例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应 22.解：(1)设一盒羽毛球的单价是x元，则一副羽 的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果 毛球拍的单价是5x元，由题意，列方程，得x+ 是乘积一定，则成反比例 5x=120,解得x=20,5×20=100(元)，答：一盒 10.B 羽毛球的单价是20元，一副羽毛球拍的单价 二、填空题 是100元： 11.4【解析】把x=2带入方程3x-a=x,得3×2-a (2)由题意得10×100+20(m-10)=0.9×10× =2,解得a=4. 100+0.9×20m,解得m=50.故当m为50时，到 12.线段最短13.< 甲、乙两家体育用品商店购买付款一样多 14.6915'【解析】∠a+∠B=180°-90°=90°，因 23.解：(1)5 为∠a=20°45'，所以∠B=90°-a=90°-20°45' (2)1x+312或-8 =69°15′. (3)3t+86t-12 15.16【解析】设猫跳了x次后追上鼠，根据题意 (4)由题意，得PQ=13t+8-(6t-12)1=2,则3t 列方程：4x-3x=4,解得x=4,4×4=16(格). -20=士2，解得1=2或1=6，所以当1=2或 16.2m[36.5+(n-1)×1.22+0.20] 3 三、解答题 6时，P,Q两点之间的距离为2 试卷3许昌市第一学期期末教学质量检测 17.解：1)原武=x(-8)-日×(-8)+子x(-8)= 一、选择题 -8+1-6=-13; 答案12345678910 (2)原式=-8÷4+6=-2+6=4. 速查ABB CDCBADB 18.解：(1)移项，得-3y-5y=5-9.合并同类项，得 1.A 2.B【解析】A.图形为圆柱；C.图形为五棱锥；D. -8y=-4.将系数化为1，得y=2 图形为球体.故选B. (2)去分母，得3(x+2)=6-2(x-5).去括号， 3.B 得3x+6=6-2x+10.移项，得3x+2x=6+10-6. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第12页 合并同类项，得5x=10.将系数化为1，得x=2. 附加题 19.解：1)由题意，得3=4a-x4h-×3a=5a 1.解：(1)同号得正、异号得负，并把绝对值相加 a 2 2 2 都得这个数的绝对值 2b; (2)原式=(-5)*(+12)=-17； 2)当a=6.6=4时，.s=x6-2x4=7.即阴影 (3)加法的交换律仍然适用，结合律不适用，例 如：(-3)*（-5)=8，(-5)*(-3)=8，所以 部分面积为7 (-3)*(-5)=（-5)*(-3),故交换律仍然适 20.解：(1)如图：线段AC即为所求； 用.举例：[(-3)*(-4)]*0=7，(-3)* B'C [(-4)*0]=-7,所以[(-3)*(+4)]*0与 (2)由图可知：因为AB=m=3,BC=n=1,点D (-3)*[(+4)*0]不相等，所以结合律不适用. 是4C的中点所以40=方G=(3+=2. 2.解：(1)105 (2)35 BD=AB-AD=3-2=1,所以线段BD的长为1. 21.解：(1)+2.5 (3)或24【解析】当0M,在旋特过程中未碰 (2)2-1-1.5+0-1+2.5+5×6=31(kg),因为 到直线MWN前，如图1，由题意可知∠AOA1=a, 31kg>30kg,答：他们达到预期目标. ∠A,0A2=2a,∠A20A3=3a,∠A3OA4=4a,所以 22.解：(1)7：25 ∠A20A4=∠A,0A3+∠A30A4=7α=48°，解得a= (2)设小浩每步跑x米，根据题意得(4840- 340)x=(4690-690)(x+0.1),解得x=0.8,所 (9;当0A,在转过程中延到直线MN后， 以(4840-340)×0.8=3600（米），答：起点与终 当OA4在OA2的右侧时，如图2，由题意可知 点的距离为3600米。 ∠A,0N=180°-3a,∠A40N=10a-180°，所以 23.解：(1)①2②-4 ∠A,OA4=∠A,ON-∠A,ON=180°-3a-(10a (2)当0≤t≤12时，计费为：2.5t元；当12<t≤ 180)=48°，解得=24°；当0A4在OA2的左侧 18时，计费为：2.5×12+4(t-12)=(4t-18)元； 时，如图3，因为∠A0N=180°-3a,∠A,0N= 当t>18时，计费为：2.5×12+4×(18-12)+6(t- 10a-180°，所以∠A0A4=∠A40N-∠AON= 18)=(6t-54)元； (3)因为∠B0C=110°，∠AOB=180°，所以 10a-180°-(180°-3a)=48°，得a=( 13)30 408 ∠A0C=180°-∠B0C=70°，因为0M平分 8 ∠A0C,所以∠A0M=3∠A0C=35,因为 （舍去)，综上所述∠α的度数为 0或24° ∠BON与∠AOM互余，所以∠B0N=90°- ∠A0M=90°-35°=55°.当射线0N在∠B0C MA。 0 内部时，如图1所示：∠CON=∠BOC-∠BON= 图1 图2 图3 110°-55°=55°：当射线0N在∠B0C外部时， 如图2所示：∠C0N=∠B0C+∠BON=110°+ 试卷4信阳市上学期期末学业质量监测 55°=165°，所以∠C0W的度数为55°或165°. 一、选择题 答案12 345 6 78910 速查DD AC D CD ABB 1.D B 图1 图2 【点拨】乘积是1的两数互为倒数。 【反思】①分类讨论思想在解决具体问题时，要 2.D3.A 根据问题的需要合理地对问题进行分类，分类 4.C【解析】366万=3.66×10°.故选C. 时要做到不重合，不遗漏；②分类讨论思想可 5.D【解析】将x=2代入方程3x+a=12中，即6+ 以将一个复杂的问题简单化，从而达到化“整” a=12,解得a=6.故选D. 为“零”，化“难”为“易”的效果 6.C【解析】通过观察数轴可知：a<0,b>0,Ial> 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第13页河南专版·ZBR 七年级数学·上册 许昌市第一学期期未教学质量检测 测试时间：100分钟 测试分数：120分+20分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.3的相反数是( ) A.-3 B.3 D.3 密 2.下面几何体中，是圆锥的为( 帅 y B 3.如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中∠1还可以表示为( 中 投 B E A.∠A B.∠BAC C.∠DAC D.∠ACE 哥4.2024年5月，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，这一成就为未来的深空探索 % 奠定了坚实的基础.月球距离地球的平均距离约为384400km,数据384400用科学记数法表 示为( ) 紧 A.3844×102 B.38.44×104 C.3.844×10 D.0.3844×106 5.如果a=b,那么下列等式一定成立的是( A.a+1=b-1 b B.ab=1 C.5a-5 6.圆周率π，其定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行 啦 近似计算.数字3.14精确到( )位 豁 A.个 B.十分 C.百分 D.千分 7.甲、乙同学关于“代数式2(x+y)”的意义叙述，判断正确的是( 线 甲：x的2倍与y的和； 乙：苹果每千克x元，橙子每千克y元，两种水果各买2kg的总费用 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 8.计算2+2+2+…+2+2×2×2×…×2的式子为( ) 10个2 12个2 A.2×10+212 B.210+2×12 C.2×10+2×12 D.210+22 河南专版·七年级数学·上册第1页 9.下面各题中的两个量成反比例关系的是() A.速度一定，路程与时间 B.购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量 C.长方形的周长一定，长方形的长与宽 D.100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数 10.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个 快递员派送10件，还剩6件：若每个快递员派送12件，还差6件.设该分派站有x名快递员，则可 列方程为( A.10x-6=12x+6 B.10x+6=12x-6 C.x-6x+6 D.+6x-6 1012 1012 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若x=2是关于x的方程3x-a=x的解，则a的值为 12.“景莫妙于曲”，故如图园林中的桥多做成折角，以形成一条折线，达到延长风景线，扩大景观画面 的效果.其中蕴含的数学道理是：两点之间 a 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图是有理数a,b在数轴上的对应点的位置，则ab 0(选填“>”“<”或“=”) 14.将三角尺与直尺按如图所示摆放，若∠a=2045',则∠B的度数为 15.老鼠每次跳3格，猫每次跳4格，猫和老鼠同时跳，猫到第 格就可以抓住老鼠： 122 起跳时，猫在0格 处，鼠在4格处. 73.0m 1.22m 01234567891011213141516 84.39m 第15题图 第16题图 16.如图是某校操场示意图，每条跑道由两条平行直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长约 为84.39m,第一分道的弯道直径为73.0m.该操场设置8条跑道，每道宽1.22m.各分道弯道长 度的计算按田径规则规定，第一分道的测量线距离内突沿外沿0.30m,其余各分道测量线距离里 侧分道线外沿0.20m,下表中是综合实践活动小组用列表方式呈现的相关数据和计算结果： 道次 弯道总长（单位：m) 第一分道 2m(36.5+1×0.30) 第二分道 2π(36.5+1×1.22+0.20) 第三分道 2m(36.5+2×1.22+0.20) 河南专版·七年级数学·上册第2页 通过观察计算，可以得出以下规律：若设第n分道的弯道总长为dm,则有d= (用n和π的式子表示) 三、解答题（共7道小题，共66分） 17.(10分)计算： 00gx-8: (2)(-2)3÷4-2×(-3) 18.(10分)解方程： (1)9-3y=5y+5; (2)*2 x-5 2 1- 3· THE ROAD TO 19.(8分)如图，长方形ABCD的长为a,宽为4. (1)根据图中数据，用含α，b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=4时，求阴影部分的面积 河南专版·七年级数学·上册第3页 试卷3 20.（8分)已知线段m,n(其中m>n). (1)尺规作图：作线段AC=m+n,其中AB=m,BC=n(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，点D是AC的中点，当m=3,n=1时，求线段BD的长 L几☐ 21.(9分)某校举办了“废纸回收、变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为 “+”,不足的记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示.统计员小新不小心将一个数据 弄脏看不清了，但他记得七(3)班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的废纸量相差 4 kg. 班级 七(1)班 七(2)班 七(3)班 七(4)班 七(5)班 七(6)班 超过（不足）(kg) +2 -1 -1.5 0 -1 (1)表格中七(6)班看不清的数据应为 (2)若七年级计划总共收集废纸30kg,他们达到预期目标了吗？请说明理由 THE ROAD T 22.(10分)许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式.某日早上7：00小飞与小浩相约在鹿鸣湖晨 跑，从相同的起点匀速跑向相同的终点，跑完后，他们查看自己运动手表上的数据，得到如下信息： 信息一： 小飞出发时刻 小飞结束时刻 小浩出发时刻 小浩结束时刻 智能手表数据 智能手表数据 智能手表数据 智能手表数据 时刻(7：00) 时刻(7：20) 时刻(7：00) 时刻(a) 步数(690步) 步数(4690步) 步数(340步) 步数(4840步) 心率(92次/分钟) 心率(132次/分钟) 心率(85次/分钟)》 心率(141次/分钟) 信息二：小飞每分钟比小浩多跑20步 信息三：小飞每步比小浩每步多跑0.1米 解决问题： (1)以上“信息一”中的a为 试卷3 河南专版·七年级数学·上册第4页 (2)列方程求起点与终点的距离. 23.（11分)小辰在对本学期所学内容进行回顾与整理时，发现很多数学问题中都运用了分类讨论的 思想.下面是小辰整理的问题，请你解答： (1)在绝对值问题中的运用 若1x+1川=3，求x的值.在解决此题时，我们可以进行以下思考： ①当x+1≥0时，此时可以解得x=; ②当x+1<0,此时可以解得x=一· (2)在实际问题中的运用 下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人）： 收费方式 月用水量/m 费用/（元/m3) 第一阶梯 0~12 2.5 第二阶梯 12~18 × 第三阶梯 18以上 6 设某户居民的月用水量为tm3(t是整数)，请你根据表格中的阶梯计价方式，表示出当t在不同范 围内取值时，如何计费（用含t的代数式表示）. (3)在几何问题中的运用 如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC=110°，OM平分∠AOC.作射线ON,使∠BON与∠AOM 互余.求∠CON的度数， 0 反思：请你结合以上问题的解决谈一下你对分类讨论思想的认识（简述1-2条即可）. 河南专版·七年级数学·上册第5页 附加题（每题10分，共20分） 1.（10分)阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算.”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的 运算法则进行了运算的算式：(+4)*(+2)=+6；(-4)*（-3)=+7；(-5)*(+3)=-8；(+6)* 兹义吲 (-7)=-13:(+8)*0=8:0*(-9)=9: 洲草沙米兴 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了.” 爱思考的你也明白了吗？ (1)归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时， .特别地，0 密 和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算， 想 (2)计算：[(-2)*(+3)]*[(-12)*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请 你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例子验证.（举一个例子即可） 封 2.(10分)学校创客社团小新同学设计了一个“魔法棒转不停”的程序，如图，点0，A。在直线 MN上. 第一步，将OA,绕点O顺时针旋转ax(0°<a<30)至0A1; 第二步，将OA,绕点O顺时针旋转2a至OA2; 第三步，将OA2绕点O顺时针旋转3至OA3, …以此类推，在旋转过程中若碰到直线MN则立即绕，点O反方向旋转. (1)若x=15°，则∠A0A4= (2)若a=25°，则∠A20A4= (3)当∠A20A4=48时，则∠a= 线 河南专版·七年级数学·上册第6页