试卷1 河南省洛阳市上学期期末考试试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

10.解：(1)20°(2)2 2.B【解析】因为1-1831=183,1-1961=196， 1-78.51=78.5,且78.5<183<196，所以-196< (3)结论仍然成立，理由：因为∠AOC=α，所以 -183<-78.5<78,所以沸点最低的液体是液态 ∠BOC=180°-a.因为OE平分∠B0C,所以 氮.故选B. ∠C0B-2∠B0C=90°-2，所以∠D0E=90 【方法指导】有理数的大小比较方法：正数>0>负 数；两个负数相比较时，绝对值大的反而小 1 ∠c0E=90-(90°2)E20 3.D4.D5.D 6.D【解析】由所给图形可知，当链状结构有n个 追梦专项三期末综合新颖题 正六边形时，碳碳键的条数为(5n+1)条，当n= 一、选择题 204时，5n+1=5×204+1=1021(条).故选D. 1.D2.C 二、填空题 3.D【解析】第一步后：东东有(a-2)张扑克牌， 7.-88.点动成线9.低于10.(101500-10a) 亮亮有(a+2)张扑克牌，乐乐有a张扑克牌；第 11.6634'【解析】因为∠A0F=2326',地球仪上 二步后：东东有(a-2)张扑克牌，亮亮有a+2+3 地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地 =a+5(张)扑克牌，乐乐有(a-3)张扑克牌：第 球仪上地轴的倾斜角∠C0F=90°-23°26'= 三步后：东东有2(a-2)张扑克牌，亮亮有a+5- 66°34'. (a-2)=7(张)扑克牌，乐乐有(a-3)张扑克牌. 三、解答题 故选D. 12.解：(1)211 4.D (2)根据题意得：280×20+3x=280×21+x,解得 二、填空题 x=140.答：x的值是140. 5.1 (3)6020【解析】当x=140时，280×20+3.x= 6.15【解析】因为∠AOB=60°，OC平分∠A0B, 6020,所以象的重量是6020斤. 所以∠B0C=1 ∠AOB=30°，所以∠BOD= 13.解：(1)10(2)2n+2 (3)存在一个烷烃恰好由80个H原子组成，令 ∠C0D-∠B0C=360°÷8-30°=15 2n+2=80,得n=39,所以该烷烃中C原子的个 7.8755 数为39. 三、解答题 8.解：(1)当一个人的体重是U,身高h时，体质指 试卷1洛阳市第一学期期末考试试卷 一、选择题 数为 答案12345678910 (2)体质指数”=56 速查CBBDCBADBC h21.62 =21.875,由表可知，男生 1.C 李健超重、女生刘菲适中. 2.B 9.解：任务1：因为购买钢笔和笔记本的数量之比 【方法指导】①科学记数法中a的要求和10的指 为4：3，所以可设购买钢笔4x支，笔记本3x本， 数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来 由题意可得：10×4x+5×3x=1100,解得x=20.故 的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整 4x=80,3x=60.答：购买钢笔80支，笔记本60 数位数，即可求出10的指数n.②记数法要求是 本. 大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对 任务2：因为1100÷130=8…60，所以送8张兑 值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面 换券.设a张券兑换钢笔，(8-a)张券兑换笔记 多一个负号 本，由题意可得：80+2a=60+4(8-a),解得a= 3.B 2.答：用2张券兑换钢笔. 4.D【解析】A.3a与4b不是同类项，无法进行运 追梦专项四跨学科试题 算；B.-2(a2-b)=-2a2+2b:C.5a2b与3a2不是 一、选择题 同类项，无法进行运算.故选D 1.D 5.C【解析】这两个几何体从前面看和从上面看 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第9页 都变化，从左面看没有变化.故选C (-1)=2025. 6.B【解析】因为b<0<a且1bl>|al,所以b<-a< 17.解：原式=12a2b-8ab2-12a2b+9ab2+8ab2= a<-b.故选B. 【方法指导】有理数大小比较的三种方法：1.法 96,当a=-16-号时，原式=9x(-1)x号 3 则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于 =-4 一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而 18.:(1)如图，直线AB、射线DB即为所求； 小.2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大 (2)如图，线段AC、射线CB即为所求； 于左边的点表示的数.3.作差比较：若a-b>0,则 (3)如图，点E即为所求； a>b;若a-b<0,则a<b:若a-b=0,则a=b. (4)如图，点P即为所求. E 7.A8.D 9B【解析】③已读的页数和剩下的页数的和是 P/B 定值，已读的页数和剩下的页数不成比例；④购 D 物的总金额和购物的数量的商=商品的单价 19.解：(1)(40-3a)(x-40+3a) (定值)，购物的总金额和购物的数量成正比例 (2)由题意可得阴影部分A的较长的边长(40- 关系.所以两个量成反比例关系的有①②共2 3a)cm,较短的边长是(x-3a)cm,阴影部分B 个.故选B. 的较长的边是3acm,则2(40-3a+x-3a)+2(3a 10.C【解析】由所给图形可知，第1个图形中正 +x-40+3a)=4x,当x=30时，4x=120,即图中 方形的个数为：4=1×3+1，等边三角形的个数 两块阴影A,B的周长和为120cm. 为：3=1×2+1；第2个图形中正方形的个数为： 7=2×3+1,等边三角形的个数为：5=2×2+1；第 2双摇(0因为名行对1名时号 2’3 3个图形中正方形的个数为：10=3×3+1，等边 不是互为友好有理数； 三角形的个数为：7=3×2+1；…，所以第n个图 (2)不是 形中正方形的个数为(3n+1)个，等边三角形的 (3)由题意可得x+y=y-1,又因为x+y=4,所 个数为(2n+1)个，则3n+1-(2n+1)=10,解得 以y=5,所以(-2)w=(-2)=-32. n=10,所以3n+1+2n+1=52.故选C. 21.解：(1)49 二、填空题 (2)50+(21-12-16-8+22+30+33)÷7=60(千 11.1.5x+30 米)，答：阳阳家的新能源汽车这七天平均每天 12.-1或9【解析】因为1a-41=5,所以a-4=5 行驶了60千米； 或a-4=-5,解得a=9或a=-1. (3)60×7÷100×8×8-60×7÷100×16×0.6= 13.2 【解析】因为2x2-4x+3=0,所以2x2-4x= 268.8-40.32≈228（元），答：这7天阳阳家换 成新能源汽车比开燃油车节省228元. -3,所以-2x+1=22-4)*1=号 22.解：(1)设学校租用25座大巴车每辆每天的租 金是x元，则学校租用45座大巴车每辆每天的 14.21【解析】1×24+0×23+1×22+0×2+1×2°-16 租金是(x+400)元，根据题意得2(x+400)+5x +0+4+0+1=21. =5000,解得x=600,所以x+400=600+400= 15.4，或5 1 31 【解折]A61(-1宁)= 9 6, 1000(元).答：学校租用25座大巴车每辆每天 6×g或4=x2=7. =17×2_1 的租金是600元，租用45座大巴车每辆每天的 6 =3,所以点P表示 租金是1000元； 的版海1号成1日好4 1 (2)设全部租用45座的大巴车需要租用y辆， 3991 则全部租用25座的大巴车需要租用(y+3)辆， 三、解答题 根据题意得45y=25(y+3)-15,解得y=3,所以 16.解：(1)原式=[(-16)+(-4)]+(2+8)=-20+ 600(y+3)=600×(3+3)=3600(元)；1000y= 10=-10: 1000×3=3000(元).因为3600>3000，所以选 (2)原式=-1×2025×(-6×17 择方案二更省钱。 )=-1×2025× 279 23.解：(1)因为2∠A0C=∠COD,且∠AOC+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第10页 ∠C0D=∠AOD=90°，所以∠A0C=30°， 9.A ∠C0D=60°； 【解题技巧】由实际问题列方程的方法：审题找 (2)不变.因为OE,OF分别平分∠AOC, 出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的 ∠BOD,所以LA0E=2 1 ∠AOC,∠BOF= 未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含 x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列 1 )∠B0D,所以∠A0E+LBOF=) ∠AOC+ 方程.（1)“总量=各部分量的和”是列方程解应 用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表 1 ∠BOD三号C∠AOC+∠B0D）=2(1809F 示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等 量关系列方程.(2)“表示同一个量的不同式子 1 ∠C0D)=2×(180°-60)=60°，所以∠E0F= 相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关 系，也是列方程的一种基本方法.通过对同一个 180°-（∠A0E+∠B0F)=180°-60°=120°. 量从不同的角度用不同的式子表示，进而列出方 (3)①10或14 程 ②7.5【解析】因为OE平分∠AOC,所以 LB0C=LA0C,周为OM手分LB0C,所以 10.D【解析】因为线段AB=12cm,BC=4cm,点 E,F分别是线段AB,BC的中点，所以EB= ∠0N=分∠0E=子∠40c,因为∠A0c= 2AB=6am,BF=BC=2am,当点C在AB的 1 延长线上时，如图1，EF=EB+BF=6+2=8 30+10L)°，所以LC0M=42A0c30+ (cm);当点C在线段AB上时，如图2，EF=EB 10t)°，因为∠AOD=(90+5t)°，所以∠B0D= -BF=6-2=4(cm).故选D. (90-5t)°，因为OF平分∠B0D,所以∠B0F= A E B FC A E CF B 图1 图2 ∠B0D)90-5D)°，因为LC0M=∠am 二、填空题 所以（30+10）=(90-50)，解得1=7.5. 11.3【解析】由同类项的定义可知2n=6,解得n =3. 试卷2安阳市第一学期期末教学质量检测试卷 12.15【解析】由题意可知：2a2-a=7,所以4a2- 一、选择题 2a+1=2(2a2-a)+1=15. 答案1 2345 6 7 8 13.27【解析】设本届奥运会获得x枚银牌，则获 D 1.B 得铜降。花，由题意可得了+40=91，解得 2.A【解析】“正”和“负”相对，所以，如果水位上 x=27 升5cm”记作+5cm,那么“水位下降3cm”应表示 14.43【解析】根据题意得101011=1×2+0×24+ 为-3cm.故选A. 1×23+0×22+1×2+1=43 3.C 15.6或8【解析】由表和题意可知1⊕3=2，所 4.B【解析】A.3a+a=4a;C.a4与a3不是同类 以x-5=1或x-5=3,解得x=6或8.所以x的 项，无法进行合并运算；D.2a2和3b2不是同类 值为6或8. 项，无法进行合并运算.故选B 三、解答题 5.D6.C 16.解：(1)原式=1+3+4=8； 7.C【解析】因为∠BOD=32°，∠COD=90°，所以 1 ∠B0C=∠C0D-∠B0D=90°-32°=58°，因为 2)原式三x(-24)+3×-243 6 8×(-24)= ∠AOC+∠B0C=180°，所以∠A0C=180°- -20-8+9=-19. ∠B0C=180°-58°=122°.故选C. 17.解：（1)移项，得4x-2x=5+1,合并同类项，得 8.B【解析】由题意得，3a+2+7=7+4+a,解得a= 2x=6,系数化为1，得x=3: 1.故选B. (2)去分母，得3(x-1)-(5x+2)=6,去括号，得 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第11页河南专版·ZBR 七年级数学·上册 洛阳市第一学期期末考试试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列各数是负有理数的是( ) 22 密 A.0 B. C.-2.5 D.1-31 帅 2.电动载人汽车、锂电池和太阳能电池被称为我国外贸“新三样”.2024年前三季度，河南省出口外贸 “新三样”产品77.8亿元，同比增长11.4%，数据“77.8亿”用科学记数法表示为( A.77.8×10 B.7.78×10° C.7.78×10 D.77.8×109 3.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图 所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中 T 表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是( ) A.-20 B.-5 C.10 D.20 音调偏高请放松琴弦 调试D·纯律 必 第3题图 第5题图 第6题图 常 4.下列计算正确的是( A.3a+4b=7ab B.-2(a2-b)=-2a2-2b 安 C.5a2b-3a2=2b D.3a2b-3ba2=0 5.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，将其中一个小正方体移动位置后，下列说法正确的 是( ) 豁 A.从前面看没有变化 B.从上面看没有变化 线 C.从左面看没有变化 D.从各个方向看都变化 6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，将a,b,-a,-b用“<”连接，正确的是( A.a<b<-a<-b B.b<-a<a<-b C.-a<-b<a<b D.b<-a<-b<a 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿 多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿 每人6竿，多14竿：每人8竿，少2竿.”甲乙两位同学分别给出自己的理解： 河南专版·七年级数学·上册第1页 甲：设牧童人数为x人，根据题意可列方程6x+14=8x-2; 乙：设竹竿数为竿根据题意可列方程14-2 则下列判断正确的是( A.甲正确，乙正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲错误，乙错误 8将方程2x=+1去分母，正确的是 A.2(2x-1)=-x+1+1 B.2(2x-1)=-x+1+4 C.4(2x-1)=-x-1+4 D.2(2x-1)=-x-1+4 9.①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度和时间：②三角形的面积一定，它的一边长和这条边 上的高：③一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数：④商品的单价一定，购物的总金额和购物 的数量.以上语句中两个量成反比例关系的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2 个图形卡片总数为I2张…如果按这样的规律拼出的第个图形中，正方形卡片比等边三角形 卡片多10张，则拼的第n个图形中两种卡片总数为( 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.77 B.61 C.52 D.31 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为20km/h,飞机顺风飞行需要1.5h到 达.如果设无风时飞机的速度为xk/h,则甲地到乙地的距离是 km.（用含x的式子表示) 12.若1a-4|=5,则a的值为 13.已知2x2-4x+3=0,则x2-2x+1的值为 14.日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”.而计算机使用的数是二进制 数，即数的进位方法是“逢二进一”.十进制数和二进制数可以互相转换.将二进制数101012转 换为十进制数是 15,电影《哈利，波特多中，小波特穿墙进入9子站台“的镜头，构思奇妙，龄观众留下了深刻的印象 如图，9站台“可用点Q表示若A,B站台分别位于-1写1处，AP=2P,则P站台用类似电 影命名的方法可称为“ 站台” AB1119 -1012345678910 河南专版·七年级数学·上册第2页 三、解答题（本小题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)-16+2-4+8; (2)-1×2025x(-6÷3-号. 17.(9分)求43u6-2b)-3(4n6-3ab)+8ab的值，其中a=-1,6=子 THE ROAD TO DREAM 18.(9分)如图，已知四点A,B,C,D, (1)画直线AB,射线DB; (2)连接AC,BC,并反向延长BC; (3)在线段AC的延长线上取一点E,使得AE=2AC;(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (4)在直线AB上找一点P使PD+PE的长最小. C. D 河南专版·七年级数学·上册第3页 试卷1 19.(9分)如图，长为40cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A,B外，其余6块是形状、 大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm. (1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm(用含a的式子表示)，阴影部分 B的较短的边长是 cm(用含a、x的式子表示)； (2)当x=30时，求图中两块阴影A,B的周长和. 40 cm a cm x cm A THE ROAD TO DREAM 20.（9分)我们称使等式a+b=ab-1成立的两个有理数a,b互为友好有理数.如：因为2+3=2×3-1， 以有理数2,3互为友好有理数. ()通过计算判断)是否互为友灯有理数： (2)若m,n互为友好有理数，则-m,-n 互为友好有理数（填“是”或“不是”）； (3)如果x,y互为友好有理数，且x+y=4,求(-2)的值 试卷1 河南专版·七年级数学·上册第4页 21.(9分)最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国，新能源汽车产销量都大幅增加.阳 阳家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程如下表，以 50km为标准，多于50km的部分记为正，不足50km的部分记为负，刚好50km的记为零 第n天 2 3 5 6 7 路程/km +21 -12 -16 -8 +22 +30 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km; (2)请求出阳阳家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ (3)已知燃油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电 量为16度，每度电为0.6元，请计算这7天阳阳家换成新能源汽车比开燃油车节省多少钱（结果 精确到个位)？ 22.（10分)英才学校组织七、八年级老师到某地参加培训会，需要租用大巴车接送老师往返学校和参 会地，现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择.已知25座大巴车每辆每天的租金 比45座大巴车的租金便宜400元，学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车，共付租金5000 元 (1)学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元？ (2)因为第二天培训的内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确 定租车方案.现有如下两种选择： 方案一：全部租用25座的大巴车，则有一辆车空出15个座位： 方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆. 请分别计算两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱： 河南专版·七年级数学·上册第5页 23.(10分)已知如图1，点0是直线AB上的一点，∠A0D=90°，2∠A0C=∠C0D. (1)求∠COD的度数； (2)若∠COD绕着点0顺时针旋转(OD与OB重合即停止)，如图2，OE,OF分别平分∠AOC, 兹妙吲 ∠BOD,则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小：若改变，说明 斗妙莱英 理由； (3)若∠C0D的边OC,OD从图1的位置同时开始，分别绕着点0以每秒10°和每秒5°的速度顺 时针旋转（当其中一边与OB重合时两边都停止旋转），OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,OM平分 ∠EOC.设旋转时间为t秒 密 米 求：①当旋转时间t= 时，∠COD=10°： 虑 ②当旋转时间t= 时，∠COM=∠BOF. B 图1 图2 封 电子 线 翠 河南专版·七年级数学·上册第6页