追梦专项2 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

(4)AB+AD>BD两点之间，线段最短 180°，所以2∠AOC+2∠B0D=180°，所以 12.解：(1)因为AB=23,BC=15,所以AC=AB-BC ∠A0C+∠B0D=90°，所以∠COD=90°； =23-15=8.又因为点M是AC的中点，所以 ②由折叠知，∠AOA'=2∠AOC,∠B0B'= 2∠B0D.因为∠A0C=44°，∠B0D=61°，所以 AM=2AC=4; ∠A0A'=2∠A0C=88°，∠BOB'=2∠B0D= 122°，所以∠A'0B'=88°+122°-180°=30°. 为CW:NB=2:3,BC=15,所以CNE 17.解：(1)-46-6t X56义因为ME4.M是AG的中点，历 (2)①点P运动t秒时与点Q相遇，根据题意 得6t=10+4t,解得t=5,答：当点P运动5秒 以CM=AM=4,所以MW=MC+CN=4+6=10. 时，点P与点Q相遇； 13.解：(1)如图，线段DE即为所求： ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离 为8个单位长度，当P不超过Q,则10+4a-6a (2)因为点C是线段AD的中点，AD=10,所以 =8,解得a=1;当P超过Q,则10+4a+8=6a, 4C=GD=0=5,因为BC=4R,所以AB=1, 解得a=9.综上所述，当点P运动1或9秒时， 点P与点Q间的距离为8个单位长度 BC=4,所以BD=BC+CD=4+5=9,所以DE= 18.解：(1)27(2)108 BD=9,所以AE=AD+DE=10+9=19. (3)存在.因为∠MOD与∠BOD互余，所以 14.解：(1)因为∠C0D=90°，∠B0D=18°，所以 ∠M0D+∠B0D=90°，又因为∠C0D=a,OM ∠BOC=∠COD+∠BOD=108°.因为OE是 平分∠40D,所以∠M0n=号(180P-w).①如 ∠B0C的平分线，所以∠B0B= -∠BOC= 图1所示，因为∠B0D=180°-126°-a,所以 54°； (2)因为∠B0C=108°，所以∠A0C=180°- 2(180°-)+180°-126-《=90°，解得&=36； ∠B0C=72因为∠A0F=}∠a0C,所以 ②如图2所示，因为∠BOD=∠AOB-∠AOD= ∠AOF=24°.分两种情况：当射线OF在OA的 126°-(180°-a)=a-54°，所以2(180°-a)+- 上方时，∠C0F=72°-24°=48°：当射线0F在 54°=90°，解得a=108°.综上所述，a为36°或 0A的下方时，∠C0F=72°+24°=96°.综上所 108° 述，∠C0F的度数为48°或96°. 15.解：(1)因为∠B0C=100°，∠C0D=90°，所以 ∠B0C+∠C0D=100°+90°=190°，因为∠A0B =180°，所以∠A0D=10°，∠A0C=180°-100°= 图1 图2 80°，因为OM平分∠AOC,所以∠AOM= 追梦专项二重难易错专练 2∠A0C=40°，所以LM0D=40+10=50°； 类型一有理数的相关计算 1.A【解析】由题意得x-2=0,y-1=0,则x=2, (2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP+ y=1,所以x-y=1,x-y的相反数为-1.故选A. ∠AOM=90°，因为∠AOM=40°，所以∠B0P= 2.A3.C4.D 50°.当OP在∠BOC内，∠COP=∠BOC- 5.D【解析】分两种情况：①点A沿数轴向右移 ∠BOP=50;当OP在∠BOC外，∠COP= 动时，点B表示的数是-5+4=-1.②，点A沿数轴 ∠B0C+∠B0P=150°.综上所述，∠C0P=50 向左移动时，点B表示的数是-5-4=-9.综上所 或150°. 述，点B表示的数是-1或-9，故选D 16.解：(1)29° 6.C【解析】由题意，得1x-21=0时，2019-1x-21 (2)①由折叠知，∠AOC=∠A'OC,∠BOD= 有最大值，最大值为2019.故选C. ∠B'OD,∠AOA'=2∠AOC,∠BOB'=2∠BOD. 7.解：由题可知a+b=0,cd=1,m=±2，所以当m=2 因为点B'落在OA',所以∠AOA'+∠BOB'= 时，2a+2b-2+m-cd=2(a+b)-2+m-cd=2×0-2+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第7页 2-1=-1;当m=-2时，2a+2b-2+m-cd=2(a+ b)-2+m-cd=2×0-2-2-1=-5.故2a+2b-2+m 任务二=号 cd的值为-1或-5. 9.解：(1)220×0.5+(420-220)×0.55+(470-420) 类型二代数式及整式的加减 ×0.8=260(元)，所以小明家七月份应缴260元 1.B2.B 电费； 3.C【解析】A.-(a-b)=-a+b;B.-2(x-4y)= (2)根据题意可得，220×0.5+(a-220)×0.55= -2x+8y;D.x-（y-1)=x-y+1.故选C. 0.55a-11,所以该户居民该月应缴电费(0.55a- 4.C5.A 11)元； 6.解：(1)原式=2m2+3m-4-3m-4m2+2=-2m2- (3)当用电220度时，应缴电费220×0.5=110 2.当m=-1时，原式=-2×(-1)2-2=-2-2= （元)；当用电420度时，应缴电费220×0.5+ -4: (420-220)×0.55=220(元).设小明家九月份用 (2)设口中的数值为x,则原式=xm2+3m-4-3m 电x度，因为110<165<220，所以220<x<420,所 -4m2+2=(x-4)m2-2.因为无论m取任意的一 以0.55x-11=165,解得x=320,答：该月用电 个数，这个整式的值都是-2，所以x-4=0.所以 320度. x=4.即“☐”中的数是4. 类型四几何图形初步 类型三一元一次方程 1.A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间 1.D 一定相隔一个正方形，“仁”与“礼”是相对面， 2.D【解析】A.由7x=4x-3移项得7x-4x=-3; “义”与“信”是相对面，“孝”与“智”是相对面。 故选A. B1号 2 去分母得2(2x-1)=6+3(x- 2.A3.B 3);C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2- 4.C【解析】②用基本事实“点动成线”来解释； 3x+9=1.故选D. ③用基本事实“两点之间，线段最短”来解释.故 3.A【解析】把x=1代入方程2x-3=5x-2a,得2 选C. -3=5-2a,解得a=3.故选A. 5.A6.B 4.A【解析1B.知果a=6且c≠0，那么“=；C. 7.D【解析】因为AB=20cm,点C是线段AB的 中点，所以BC=AB=10cm.因为点D是线段 2 如果a=b,那么a+c=b+c;D.如果a2=3a且a≠ 0,那么a=3.故选A. BC的中点，所以BD=了BC=5m,所以AD:A记 5.B -BD=20-5=15(cm).故选D. 6.C【解析】设盈利的那件商品的成本为a元，由 8.D【解析】①当OC在∠AOB外部时，因为 题意可得：a(1+20%)=60,解得a=50.设亏损 的那件商品的成本为b元，由题意，得b(1- ∠AOB=70°，∠A0C=30°，所以∠B0C=70°+ 30°=100°.因为OD是∠B0C的平分线，所以 20%)=60,解得b=75,所以60+60-(50+75)= -5(元)，所以在这次买卖中，商家亏损了5元. ∠B0D=号∠B00=50;2当0C在LA0B内部 故选C 时，因为∠AOB=70°，∠AOC=30°，所以∠BOC 【方法点拨】根据题意和题目中的数据，分别计 =70°-30°=40°.因为OD是∠B0C的平分线， 算出盈利的商品和亏损的商品的成本，然后售价 1 -成本，即可得到商家的盈亏情况： 所以∠BOD=。∠BOC=20°.故选D. 2 7.C【解析】设开始来了x位客人，根据题意得 9.C【解析】由题可得EB平分∠AEA',EC平分 13 1 3x+5（3x)+4=x解得x=15.所以开始来 ∠DED'.因为∠AEB=60°，所以∠AEA'=2 ∠AEB=120°.因为∠A'ED'=10°，所以∠AED'= 了15位客人.故选C 120°-10°=110°，所以∠DED'=180°-∠AED'= 8.解：任务一：(1)等式的性质2分配律 (2)三移项没变号 0,所以LDEC=)∠DED'=35.故选C 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第8页 10.解：(1)20°(2)2 2.B【解析】因为1-1831=183,1-1961=196， 1-78.51=78.5,且78.5<183<196，所以-196< (3)结论仍然成立，理由：因为∠AOC=α，所以 -183<-78.5<78,所以沸点最低的液体是液态 ∠BOC=180°-a.因为OE平分∠B0C,所以 氮.故选B. ∠C0B-2∠B0C=90°-2，所以∠D0E=90 【方法指导】有理数的大小比较方法：正数>0>负 数；两个负数相比较时，绝对值大的反而小 1 ∠c0E=90-(90°2)E20 3.D4.D5.D 6.D【解析】由所给图形可知，当链状结构有n个 追梦专项三期末综合新颖题 正六边形时，碳碳键的条数为(5n+1)条，当n= 一、选择题 204时，5n+1=5×204+1=1021(条).故选D. 1.D2.C 二、填空题 3.D【解析】第一步后：东东有(a-2)张扑克牌， 7.-88.点动成线9.低于10.(101500-10a) 亮亮有(a+2)张扑克牌，乐乐有a张扑克牌；第 11.6634'【解析】因为∠A0F=2326',地球仪上 二步后：东东有(a-2)张扑克牌，亮亮有a+2+3 地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地 =a+5(张)扑克牌，乐乐有(a-3)张扑克牌：第 球仪上地轴的倾斜角∠C0F=90°-23°26'= 三步后：东东有2(a-2)张扑克牌，亮亮有a+5- 66°34'. (a-2)=7(张)扑克牌，乐乐有(a-3)张扑克牌. 三、解答题 故选D. 12.解：(1)211 4.D (2)根据题意得：280×20+3x=280×21+x,解得 二、填空题 x=140.答：x的值是140. 5.1 (3)6020【解析】当x=140时，280×20+3.x= 6.15【解析】因为∠AOB=60°，OC平分∠A0B, 6020,所以象的重量是6020斤. 所以∠B0C=1 ∠AOB=30°，所以∠BOD= 13.解：(1)10(2)2n+2 (3)存在一个烷烃恰好由80个H原子组成，令 ∠C0D-∠B0C=360°÷8-30°=15 2n+2=80,得n=39,所以该烷烃中C原子的个 7.8755 数为39. 三、解答题 8.解：(1)当一个人的体重是U,身高h时，体质指 试卷1洛阳市第一学期期末考试试卷 一、选择题 数为 答案12345678910 (2)体质指数”=56 速查CBBDCBADBC h21.62 =21.875,由表可知，男生 1.C 李健超重、女生刘菲适中. 2.B 9.解：任务1：因为购买钢笔和笔记本的数量之比 【方法指导】①科学记数法中a的要求和10的指 为4：3，所以可设购买钢笔4x支，笔记本3x本， 数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来 由题意可得：10×4x+5×3x=1100,解得x=20.故 的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整 4x=80,3x=60.答：购买钢笔80支，笔记本60 数位数，即可求出10的指数n.②记数法要求是 本. 大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对 任务2：因为1100÷130=8…60，所以送8张兑 值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面 换券.设a张券兑换钢笔，(8-a)张券兑换笔记 多一个负号 本，由题意可得：80+2a=60+4(8-a),解得a= 3.B 2.答：用2张券兑换钢笔. 4.D【解析】A.3a与4b不是同类项，无法进行运 追梦专项四跨学科试题 算；B.-2(a2-b)=-2a2+2b:C.5a2b与3a2不是 一、选择题 同类项，无法进行运算.故选D 1.D 5.C【解析】这两个几何体从前面看和从上面看 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第9页类型二代数式及整式的加减 类型三一元一次方程 河南专版·ZBR 七年级数学：上册 追梦专项二重难易错专练 考点1可项(2 常考点2 列代式(4题 常考点 用方粒的解水未学的位(3随】 常考点刺用辛式的性嘴说行变移(4题》 对单项式，多项天的相概理解不清(1》易错点？ 去号与添号(3避》 常考点3 解方配(2、8题》 类型一有理数的相关计算 重麻点1规律的探完5趋】 重琳点2整入的位用(6意) 易错点 多路经餐各年而由母(】题】 重造点 一元一次方程的应用{5,679题) 常考点】相及教与相反意文的受{2,3题) 常考点】州科学忆数法表帝教《4题) 1.(3分》下列说法正确的是( 1(3分)如果(4-m)x--16=0是关于x的一元一次方程，那么的值为( 学是单项式 北多项式22-x+5是二次项式 4.-2 B.4 G.2 D.-4 醇1.(3分)已知x-2+1=0,则x-y的相反数为( C单明式的系数是 D.3a的次数是6 2(3分)下列变形正确的是() A.-1 B.1 C.3 D.-3 人由71=4-3移项得7-4=3 2.(3分)若有理数，与-3互为相反数.用的值是{) 2(3分)若单项式3广与宁y是同类项，期 21，受号去分得得22--133》 3 A.-3 c A.m=2.n=1 我.m=3,n=1 C,m=3,n=0 D.m=1.e=3 C.由2(2x-1)-3(￥-3)=1去括号得4-2-3x-9=1 3.《3分)如果平时不注意爱护限睛，就有可能形成近视在验光时.龄光师经常以“×xD”的方式记录 3.(3分》下列去括号正确的是() D,由2+1)-x7去括号、移项，合并同类项得x-5 近视程度，例如.将近视50度记豪为°-050D°，近混100度记来为”-1.00D”等，通常近视超过200 A.-(a-b)=--b B.-2(x-4y)=-2+4y 3(3分)已知关于￥的方程2x-3=5x-2的解为x=1,则a的值是( 度时就需要持续佩戴跟镜透行规力骄正，下列是4位同学的验光记录，需要特续佩藏眼镜 C.1+(-+2)=-m+3 D.-(y-I)=-y-I 4.(3分)（遵义一）某快递公司的收费标准：5干克以内收费元，耀过5千克的部分每干克3元 A.3 B.-3 C.6 的是( 4(3分)运用等式往质进行的变形，正确的是( A.-0.50D B.-1.25D C.-2.25D D.-0.75D 收费，小天寄8千克的包裹，需要支付( 4.(3分)我问古生物学者运用先进的实羟技术证实了5,8亿年的的云南虫是地球上最古老的脊相 A.(a+24)元 B.(15+)元 C,(9+m)元 D.(5a+3)元 民如架a-6,那么”b cC 动物，这是我国化石室库澄江动物群中生的又一位“超级明屋“，用科学记数法表示5.18亿年，可 5学习情境·律探究(3分)下列图案都是由大小相的黑点按一定的规律组成的，其中第①个国 C.如果a=b,那么a+r=b-t D.如果m=3a,那么a=3 以表示为 案有3个侧点.第更个图案有6个黑点，第8个图案有11个黑点，第④个图案有18个黑点.…，按 此规律可知，第⑦个图案中黑点的个数为( 5.文化情境·数学文化《3分)（黄不期未）我国所代有一位尚书杨横任人唯质，出圈选拔宜史.他说 A.5.18×10Y B.518×10 C.0.58×10 D.5.18×10 “有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到儿个盛威在分旺，偷的大假是布匹，只听得密脱说，如果 5.〈3分)数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数 是( 每人分6工，就余5匹：如果每人分7匹，就差8区，试间有几个蓝戴在分多少区布？“设有x个蓝 A,1 R.-1 C.1或-9 D.-1或-9 贼.则可以列方程为( 6.(3分)如果￥为有理数，式子2019-1x-21存在最大值，这个最大值是( A.51 B.50 C.66 D.60 A.6(x+5)=7x-8) B6x+5=7x-8 A.2D16 B.2017 C.2019 D.2021 6.(9分》一道求值愿不小心弄污损了，嘉嘉隐的辩识：化简☐m+3w-4-(3m+4四2'-2)，其中=-1. C.6(x-5)=7(x+8】 D.6r-5=7x+8 7,《9分)已知4.山互为相反数，e,d互为例数，1w=2.求式子2a+2站-2+w-d的值 系数“口”看不清楚了 6.(3分)某有店在某一时间内以每件60元的价格出售两件直品，其中一件盈利20鸣，另一件亏颗 (1)如果嘉嘉肥“▣”中的数值看成2求上述整式的值： 2除，期在这次买卖中，商家(） (2)若无论m取任意的一个数，这个整式的值都是-2，请通过计算帮甜嘉嘉确定“☐”中的数值 A亏了0元 B.赚了5元 C.亏了5元 D.不盈不亏 7.(3分)相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴寓请客。使看到还有几个人设来，就自 言自肝：怎么该来的还不来呢：来了的客人听了，心想非道我们是不该来的，于是有三分之一的 客人走了，触一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听.是我们该走啊！又有剩下的 五分之三的人高开了，他着急地一拍大藏，连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都 告辞走了.照明的你迷知道开始来了几位客人吗？(》 20位 B.9位 C.15位 D.11位 河南女板，七年址数学，上时第1瓦 同南专重，七年级粒学·上质第之项 列南专饭·七年型数学。上卧第3 专项2 8(10分)下面是小明同学书写的解方容2--2.1的过程，请你认真看他的解方程过程，并完成 类型四几何图形初步 4.41 B.48 C.50 0.56 6.(3分)如图所示，射线04的方向是北倘东47，∠40B=,期线0B的方向是( 1 下面的任务。 A.南偏东53 B.南偏东43 点 解：2(2x-1)-3(3x-2)=6 …第一步 C南偏东47 D.南偏西43 4标-2-外6=64第二步 盘点【 找段的相关计算(5,7理) 熏难点2角的相关计其(6.9,10猫) 4-9x=+6-2 …第三步 1生活情境·文化交流(3分)随着我国的发展与强大，中同文化与世界各国文化的交流与聪合近 -5=101 …算四步 步加丝为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在批界各国建立孔子学院，推广汉语，传 -2 …第五步 桶中华文化.同时各网学校之间的交流活动包逐年增加.在与国际友好学校交流话动中，小敏打算 任务一：填空： 图 制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁，义，礼智 氧6题因 (1)以上解题过程中，第一非是依据 弟9题图 (性质》进行变形的：第二步是依据 信，孝”六个字，如图是地设计的礼盒平展开图那么“礼”字对面的字是( 1.(3分)已知：点C是线段AB的中点，点D是线段C的中点，AB=20m,那么线段AD等于( (运算律)进行变形的 A.16 cm B.5 cm C.10m D.15 em (2)第 步开始出说结误，这一步的情误的原因是 A上 我义 红文 任务二：请写出该方程的正确解法 C.7 D.信 智体专 .(3分)已知∠A0B=0°，作射线0C,使∠AOC等干30,0D是∠BOC的平分线，那么 2.(3分)图中的几何体山平面图形旋转得到.这个平面图彩是( ∠B00的度数是( B.100或40 C.40 D.50成2 B. 9,(3分)如图①，在长方形ABC0中，点在AD上.且∠AB=0°，分以，CE为折痕进行折叠并 压平，如图②，若∠'D'=10划∠DEC的度数为() A.25 B.30 C.35 9.(0分)为响应国家节德减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的 10.(9分)已知0是直线4B上的一点，∠C00-90.0E平分∠B0C 阶棉电价牧费标准（每月）： (1)如图①，若∠A0C=40°，则∠D0E= 阶税 丽电量（单位：度） 电爱价格（单住：充/度）】 第2题周 第3题丽 第5题图 (2)如图①，若∠A心=a,则∠D0E= (用含a的整式表示)： 一格 不超垃220度的电量 0.50 3(3分)知图所示的立体菌形是由5个相同的小正方体组成的.从前面观察这个形得到的平面谢 (3)将图①中的∠C0D绕顶点0照时针转至图2的位置，其他条件不变.，那么(2)中所求出的 二 220至420度之阿的电登 0.55 结论是还成立？情说明理由」 形是( 三格 过420度的电量 0.80 口 ■■ (1》小明家七月份共用电470度，求小明家七月份应徽多少电费？ (2)如果某户居民某月用电：度(220<云420)，请用含a的摩式表示该户图民孩月应微电费。 4.(3分)在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线“来解释的是() (3)小明家九月份的电费是165元，求该月用电多少度： ①用两颗钉子就可以把木条附定在墙上： 2把笔尖看成一个点.当这个点运动时钜得到一条线： 3把弯尚的公路改直，就能缩短路程； ④植树时.只要栽下两棵树，或可以把同一行树栽在同一条直线上 A.①③ B.2④ C,①④ D.23 3.(3分)如图，点B,C,D在线段根上，已知D=3,D=。E,则图中所有线段的长度之和 为(》 专项2 河南专版，七年量数学·上研宽4夏 网南专匠·七年级数学·上看第5页 州情专版，七牛业数笔·上开第6面