追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河南专版

∠D0C.又因为∠D0C+∠C0E=90°，所以 2(a-x)=(4a-4x-1)米； ∠AOE+∠BOD=90°.所以∠AOE=∠COE.所 (2)由题意，得x=5,当a=30,x=5时，原式=4× 以OE平分∠A0C. 30-4×5-1=99(米)，99×60=5940（元）.所以全 13.解：（1)∠AOD+∠B0C=∠AOD+∠COD+ 部篱笆的造价是5940元： ∠BOD=∠AOB+∠C0D=170°： 7.解：(1)甲：4000+(x-4000)×80%=(0.8x+800) (2)因为ON平分∠AOD,OM平分∠B0C,所 元，乙：3000+(x-3000)×90%=(0.9x+300)元： 以∠A0N+∠B0M=(∠A0D+∠0C=85r (2)当x=6000时，0.8x+800=0.8×6000+800= 5600(元)，0.9x+300=0.9×6000+300=5700 所以∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=65°. (元)，因为5700>5600，所以在甲商场购买更优 14.解：(1)30 惠； (2)2a+B=90°.理由如下：由翻折可知∠ABP= (3)根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300,解得x ∠MBP=)∠ABM,当点M限制在长方形纸片 =5000,答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购 买所付的费用相同. 内时，∠ABC=∠ABM+∠CBM=90°，因为 8.解：(1)去括号，得6x-2=10,移项，得6x=10+ ∠ABP=a,∠CBM=B,则∠ABC=2a+B,即2a+ 2,合并同类项，得6x=12,系数化为1，得x=2; B=90°； (2)去分母，得3(x-1)-2(2+x)=6,去括号，得 (3)∠ABP的度数为36或54°.【解析】①当 3x-3-4-2x=6,移项，得3x-2x=6+3+4,合并同 点M在长方形纸片内时，由(2)可知2∠ABP+ 类项，得x=13; ∠CBM=90°，当∠CBM=18°时，2∠ABP+18°= (3)整理得8x-3-(25-15)-子去分母，得24 90°，解得∠ABP=36°；②当，点M在长方形纸片 外时，由翻折可知∠ABM=2∠ABP=2∠MBP, -9-3(25x-15)=2.去括号，得24x-9-75x+45= 且∠ABC=90°，所以∠CBM=∠ABM-∠ABC= 2.移项，得24x-75x=2+9-45.合并同类项，得 2∠ABP-90°，即2∠ABP=∠CBM+90°，当 51x=-34,系数化为1，得x=怎 ∠CBM=18°时，2∠ABP=90°+18°，解得∠ABP =54°.综上所述：∠ABP的度数为36°或54°. 9.解：(1)T(2,-1)=2×(-1)2-2×2×(-1)=6,所 追梦专项一大题抢分练 以T(2,-1)的值为6： (2)T(k+1,3)=(k+1)×32-2(k+1)×3=3+3; 1.解：(1)原式=10-18+2=-6： (3)由题意，得(x+2)×(-2)2-2(x+2)×(-2)= (2)原式=-4-9+8=-5. -16,整理，得8(x+2)=-16,解得x=-4. 2.解：(1)23 10.解：(1)设甲工人单独加工完这批零件需要x (2)图示表示的四进制数为132，转化为十进制 天，则乙工人单独加工完这批零件需要(x-5) 数为1×42+3×4+2×4°=30，所以他所放牧的羊 天.根据题意得：16x=24(x-5),解得x=15,所 是30只. 以x-5=10,答：甲工人单独加工完这批零件需 3.解：(1)29 要15天，乙工人单独加工完这批零件需要10 (2)4-3-5+14-8+21-6=17(斤)>0，故本周实 天； 际销售总量达到了计划数量； (2)设剩下的部分由甲、乙合作y天完成，根据 (3)(17+100×7)×(8-3)=717×5=3585(元). 题意得24(y+5)+16y=16×15,解得y=3,所以 答：小明本周一共收入3585元， 160×3=480(元)，240×(3+5)=1920（元）.答： 4.解：由题意得x+1=0,y-3=0,解得x=-1,y=3, 甲工人获得480元，乙工人获得1920元. 原式=3xy-2xy-2y2-3xy+2y2=-2xy=-2×(-1) 11.解：(1)射线AC即为所求： ×3=6. (2)直线BD、点O即为所求： 5.解：(1)2A-3B=2(3x2-6x-2)-3(2x2-3x-1)= (3)线段AB、AD即为所求； 6x2-12x-4-6x2+9x+3=-3x-1; (2)当x=-1时，原式=(-3)×(-1)-1=2. 6.解：(1)由图可得，花圃的长为(2a-1-2x)米，宽 为(a-x)米，所以篱笆的总长度为(2a-1-2x)+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第6页 (4)AB+AD>BD两点之间，线段最短 180°，所以2∠AOC+2∠B0D=180°，所以 12.解：(1)因为AB=23,BC=15,所以AC=AB-BC ∠A0C+∠B0D=90°，所以∠COD=90°； =23-15=8.又因为点M是AC的中点，所以 ②由折叠知，∠AOA'=2∠AOC,∠B0B'= 2∠B0D.因为∠A0C=44°，∠B0D=61°，所以 AM=2AC=4; ∠A0A'=2∠A0C=88°，∠BOB'=2∠B0D= 122°，所以∠A'0B'=88°+122°-180°=30°. 为CW:NB=2:3,BC=15,所以CNE 17.解：(1)-46-6t X56义因为ME4.M是AG的中点，历 (2)①点P运动t秒时与点Q相遇，根据题意 得6t=10+4t,解得t=5,答：当点P运动5秒 以CM=AM=4,所以MW=MC+CN=4+6=10. 时，点P与点Q相遇； 13.解：(1)如图，线段DE即为所求： ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离 为8个单位长度，当P不超过Q,则10+4a-6a (2)因为点C是线段AD的中点，AD=10,所以 =8,解得a=1;当P超过Q,则10+4a+8=6a, 4C=GD=0=5,因为BC=4R,所以AB=1, 解得a=9.综上所述，当点P运动1或9秒时， 点P与点Q间的距离为8个单位长度 BC=4,所以BD=BC+CD=4+5=9,所以DE= 18.解：(1)27(2)108 BD=9,所以AE=AD+DE=10+9=19. (3)存在.因为∠MOD与∠BOD互余，所以 14.解：(1)因为∠C0D=90°，∠B0D=18°，所以 ∠M0D+∠B0D=90°，又因为∠C0D=a,OM ∠BOC=∠COD+∠BOD=108°.因为OE是 平分∠40D,所以∠M0n=号(180P-w).①如 ∠B0C的平分线，所以∠B0B= -∠BOC= 图1所示，因为∠B0D=180°-126°-a,所以 54°； (2)因为∠B0C=108°，所以∠A0C=180°- 2(180°-)+180°-126-《=90°，解得&=36； ∠B0C=72因为∠A0F=}∠a0C,所以 ②如图2所示，因为∠BOD=∠AOB-∠AOD= ∠AOF=24°.分两种情况：当射线OF在OA的 126°-(180°-a)=a-54°，所以2(180°-a)+- 上方时，∠C0F=72°-24°=48°：当射线0F在 54°=90°，解得a=108°.综上所述，a为36°或 0A的下方时，∠C0F=72°+24°=96°.综上所 108° 述，∠C0F的度数为48°或96°. 15.解：(1)因为∠B0C=100°，∠C0D=90°，所以 ∠B0C+∠C0D=100°+90°=190°，因为∠A0B =180°，所以∠A0D=10°，∠A0C=180°-100°= 图1 图2 80°，因为OM平分∠AOC,所以∠AOM= 追梦专项二重难易错专练 2∠A0C=40°，所以LM0D=40+10=50°； 类型一有理数的相关计算 1.A【解析】由题意得x-2=0,y-1=0,则x=2, (2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP+ y=1,所以x-y=1,x-y的相反数为-1.故选A. ∠AOM=90°，因为∠AOM=40°，所以∠B0P= 2.A3.C4.D 50°.当OP在∠BOC内，∠COP=∠BOC- 5.D【解析】分两种情况：①点A沿数轴向右移 ∠BOP=50;当OP在∠BOC外，∠COP= 动时，点B表示的数是-5+4=-1.②，点A沿数轴 ∠B0C+∠B0P=150°.综上所述，∠C0P=50 向左移动时，点B表示的数是-5-4=-9.综上所 或150°. 述，点B表示的数是-1或-9，故选D 16.解：(1)29° 6.C【解析】由题意，得1x-21=0时，2019-1x-21 (2)①由折叠知，∠AOC=∠A'OC,∠BOD= 有最大值，最大值为2019.故选C. ∠B'OD,∠AOA'=2∠AOC,∠BOB'=2∠BOD. 7.解：由题可知a+b=0,cd=1,m=±2，所以当m=2 因为点B'落在OA',所以∠AOA'+∠BOB'= 时，2a+2b-2+m-cd=2(a+b)-2+m-cd=2×0-2+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·七年级数学上第7页温2整式的化简及应用 3解一元一次方程及应用 河南专版·ZBR 七年级数学：上册 4.〔9分》先化简，再求值：3-2x+)-3(9-).其中1+1+(-3)=0 8(9分)解方程： 追梦专项一大题抢分练 (1)2(3x-1)=10: 2121 23 0.5002 有理段的运算及应用 1.{10分1计算：(1)10+3×(-6)-(-2： (2)-26(-1-(-34 5.(9分》已知A=343-6-2B=2x2-3- (1)化简24-3B: (2)当x=-1时，求24-3B的值 2.(D分)【阅读材料J透位制是一种记数方式，可以用有限的数字行号代表所有的数值. .新定文《9分)对a,五定义一种新运算T,规定T(4,6)=心-2山，这里等式右边是通常的四则运 生活中常用的十述是用0-9这十个数字米表示数，满十进一解如，十进制数3721表示为： .如1,2)=1×22-2×1×2= 3721=3×10+7×10+2×10+1×10(规定当a≠0，m”=1):计算机常用二进制来表示字符代码.它 是用0和1两个数来表示数，满二进一.例如，二进制数1000转化为十透制致为：1×2+0×2+0 (1)求T2.-1)的值： 20×2”0×2”16 (2)计算Tk*1,3): (1)【发现】根据以上信息，将二进制数0111转换成为十进制数为 :其他进制也有类似的 6.(9分》如图，某公园有一块长为(2-1)米，宽为米的长方彩土地〔一边靠着增)，现将三面留出定 (3)若7x+2,-2)=-16.求x的值 月法： 都是￥米的小路，余下部分设计成花国透行美化，并用臂芭把不靠墙的三边成起来 《2)【空用】在我同近古时期，人们通过在组子上打结来记录数量即“结绳计数”，如图，一远古牧人 (1)用代数式表不所用篱笆的总长度； 在从右到左依次排列的绳子上打结，满4进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图知，他所救牧的 (2)a=r=30米，若簧爸的造价为60元/米，请计算全部篱笆的边价。 羊的见数是多少习 (2a-1求 1,(0分)（岳卷期木）某工厂装加工一就零件，请你根甲，乙位工人的对话内容（如）.解决 下列问题. (1)问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？ 7.(10分)甲、乙两家电著商场以同样的价格出售同样的电器，饵各白推出的优事方案不同，甲商场规 《2)这批零件，先由乙单独腰5天，剩下的部分由甲乙合作完成.那么如工完这批零件，甲，乙各 3(D分)随看手机的普及，微信的兴起，许多人敏起了一做商”，很多农产品也改变了原来的销售模 定：几相过4000元的电器，短出的金额按8紧收取：乙商场规定：凡超过300元的电器，趣出的金 得多少报酬 式，实行了网上销售大学毕业妈小明把自的氢里如品t放到了网上官行句扰情售值原 额按0降收取，某顾客购买的电器价格是(>4000)元 我每我可以工 每天卖1四斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的情售量与计划量相比有出人，下表是某湖的销售 (1)分划用含有x的代数式表示在甲，乙同家商场购买电器所付的费用： 天可 天的 情况（超濮记为正，不足记为负，单位：斤）， (2)当￥=600时，该颗客应选择屏一家商场购买更优惠？说明理由. 加工16个岁 为240 里期一二三四五六甘 (3)背￥为闻值时，在甲乙两家商场购买所付的费用相同： 与计划量的值44-3-5+14-8+21-6 (1)根据记录的数据可知售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤： 《2)本周实弄前售总量是否达到了计刘数量：试说明理由： 《3)若冬事每斤按8元出售，平均每斤冬枣需要小明支付的运费是3元，那么小明本周销售冬枣实 际共牧人多少元？ 河南女板，七年量数学，上时第！瓦 同南专面，七年级数学·上质第之项 列南专酸，七年线数学·上厨第3到 专项1 直4线段的计算 数浪5角的计算 国6线段与角的综合应用 11.(0分)如图，在到一平面内有四个点AB.CD,请按要求完成下列问题（注此题作图不要求写 14.数学思想·分类思塑(9分)如图，点0为直线AB上一点.∠C0D=,∠BO0=8°，若0E是 17.(0分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左制的一点，且A,两点间的离为 出再法和结论) ∠C的平分线。 Q动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(> (1)作射找AC: 《1)求∠BE的度数： 0)秋 (2)作直线D与射线AC相交于点0： (1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含（的代数式表示）： (3)分别连接ABAD: (2)若点F是平面内一点，渣接财线0F,且∠40F=3∠A0C,求∠C0F的度数 (2)动点从点B出发.以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动若点P时出 (4)我们容易判断出线段AB+AD与即的数量关系是 ,理由是 发求： ①当点P运动多少秒时，点P与点？相遇？ 2当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度 15.(g分)如图.已知点0为直线AB上一点，∠C=100,∠C00=W°，0W平分上A0C (1)求∠W0D的度数： 12.(9分》如图，已知线段AB=23,C=15,点M是C的中点. (2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数 (1)求线段W的长； (2)在CB上取一点N,使得CN:NB-2:3,求线段MN的长 18.(10分)如图1，点A,0,C在同一条直线上.∠A0B=26°，射线0D在直线AC的上力绕点0旋转 记C0D=c,0M平分∠A0 16.(10分)阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线 (1)如图1，若∠A0B=58°，则∠0C= 用 (2)折叠长方形纸片，0C,0D均是折痕，折叠后，点A落在点A',点B落在点B ①如图2.当点B落在04上制，求∠C0D的大小： (1)若∠A00与∠B0互补，则a= 2》若∠B0D=90.∠0B= 13.(9分)如阁.点B在浅段AD上，点C是线段AD的中点.AD=0 ②如图3.当点落在∠C04'的内部时.若∠AOC=44“,LB0=61,求∠A'0B的度数 (3)是否存在a的值，使得∠M00与∠0互余，若存在，求出a,若不存在，请说明理由. (1)廷长线段AD到E,使DE=D(诗你依据题意.补全图形)： (2)在(1)的条件下，若BC=4MB,求线段AE的长度. 0C为前 A与0B童合 专项1 河南专版，七年量数学·上研宽4可 河南专酝·七年级数平·上面第5页 州情专版，七牛业数笔·上肝第6面