河北省石家庄市裕华区上学期学业水平检测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（冀教版·新教材）河北专版

9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载了这样 16.现有足够多的边长为3的等边三角形卡片，如图，2个卡片 河北专版·ZBJ 七年级数学·上册 一个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人 可以拼成平行四边形，3个卡片可以拼成等腰梯形，以此 几何？意思是：今有若干人乘车，若3个人同坐一辆车，2 类推，用n个卡片拼成图形的周长为 石家庄市裕华区第-学期学业水平检测(2025) 辆车无人坐，若2人同坐一辆车，则5人无车可坐，问一共 测试时间：120分钟测试分数：120分 有多少人需要乘车.设需乘车人数为x人，可以列方程 (已根据最新中考信息修订) 为() 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每 A.3x-6=2x+5 B.3x+6=2x-5 明、证明过程或演算步骤) 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 留1.如果某超市购进大米20袋记作+20，那售出大米15袋记 C.+65 3=2 D.X-6x+5 17.(7分)计算： 32 2. 作( 吹 (1)-32(-43)+2 A.-15 B.15 C.+20 D.-20 10.小明同学在解题时，将式子-}+2 5)变成 3+三+飞一3）一(-3 2.如果m的相反数是2，计算(m+1)24的结果为() 3 A.2 B.4 C.1 D.-1 [(子]+号-(-号1后再进行计算，该同学运用 3系数为2的单项式为( 了() A.加法交换律 B.加法结合律 A号 B.202+2ab C.- 2 C.加法交换律和结合律 D.乘法分配律 4.某超市新进一种砂糖橘很受客户欢迎，现用m元可购买n 11.一个长方形周长为24.若该长方形一边用x表示，则长方 (2)-32÷(-2)44x 3 ×( )2 千克，则该砂糖橘的单价为() 形的面积可以表示为( 9 B.m C.n D.2mn A.x(24-x)B.2x(12-x）C.x(24+x)D.x(12-x)】 A.mn 12.如图.∠A0B=150°，0D是∠A0B的平分线，∠B0C-∠A0C= 身5.有理数，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的 90°，则∠COD的度数为( 是( A.35 b 0 a B.40 A.b>a B.a+b>0 C.lal>lbl D.a-b>0 C.45° 6.下列计算正确的是( A.-(a-b)=a-b B.2a+2b=2ab D.50 18.(8分)如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D和直线1， C.3a'b+3ab2=6ab2 D.-5ab+7ab=2ab 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案 点B和D在直线1上，请用直尺和圆规按下列要求作图 7.下列说法中，正确的个数是() 写在题中横线上) (不写作图步骤，保留作图痕迹). ①如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是0或1： 13.图中圆为草坪，线段AB和BC为小路，经常有路人踩踏草 (1)连接AD,在直线I上找出点E,使AD=AE: 夺 ②若点C在直线AB上，AC=2AB,则点C是AB的中点： 坪走路线AC,路人选择路线AC的原因可以用数学知识解 (2)作射线CB,在射线CB上找一点F,使BC=BF: 释为 (3)作直线AC和直线1相交于点P ④平面上点A和点B的距离是连接A、B两点的线段 0 10 A· A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 0123456789 8.下列方程变形，正确的是( 第13题图 第14题图 A由子=3，得x=2 14.如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的数字24、9 B.由x-2(x-1)=2,得x-2x+2=2 分别对应数轴上的x,0,10,则x的值应该是 C.由x-3=5,得x=5-3 15.一件衣服原价为每件a元，小洲同学以9折的优惠价买了 n由号1，得1=0 一件衣服，比不打折时省了40元，则该同学购买这件衣服 实际花费了 元 河北专版·七年级数学·上册第1页 河北专版·七年级数学·上册第2页 河北专版·七年级数学·上册第3页试卷1 19.(8分)定义：若两个一元一次方程的解互为相反数，则称 22.(9分)如图，已知数轴上点A表示的数为-3，点B表示的 24.(12分)我们知道，在数轴上，1a表示有理数a对应的点 这两个方程互为和谐方程。 数为5，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度 到原点的距离，la=la-01,同样的道理，la-3|表示有理 (1)判惭一元一次方程2x+1=3x+4和牛1=2x-4是否互 沿数轴匀速向右运动，设运动时间为(>0)秒 数a对应的点到有理数3对应的点的距离，例如，17-31= (1)数轴上点P表示的数为 (用含t的式子 4,表示数轴上有理数7对应的点到有理数3对应的点的 为和谐方程： 表示)： 距离是4. 草中摩共 (2)如果关于x的方程2+1.43与3+6 (2)当t为何值时，AP=3BP: 请根据上面的材料解答下列问题： 32 2x-a互为和谐 (3)若M为AP的中点，N为BP中点，点P在运动的过程 (1)请用上面的方法计算数轴上有理数-3对应的点到有 方程，求a的值， 中，求线段MN的长度是否和t的取值有关.若有关，用含( 理数4对应的点的距离： 的代数式表示MN,若无关，求出MN的长 (2)Ia-51表示有理数a对应的点与有理数 对应的图 A0 B 点的距离：如果1a-5|=2,那么有理数a的值为 -30 (3)如果1a-31+1a+1|=8,请计算a的值： (4)现有一个有理数a,满足1a-21+1a-71=m,若满足等 式的a有无数个，求m的值.若不存在能使等式成立的a, 求m的取值范围. 20.(8分)如图，已知线段AB=3cm,延长AB到点C,使得BC =3AB,点D是AC的中点，求BD的长. AB D 23.(11分)如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上 方，0m平分∠A0C,∠C0E=写∠B0E,已知∠D0B=65 求∠BOE的度数 21.(9分)老师在黑板上写下了关于x的多项式混合运算，随 后用一张纸板挡住了一个多项式，形式如下：3(2x-1)+ ☐=x2+2x+1. (1)求被遮挡的多项式： (2)当x=-2时，求被遮挡部分多项式的值： 线 试卷1：河北专版·七年级数学·上册第4页 河北专版·七年级数学·上册第5页 问北专版·七年级数学·上册第6页石家庄市裕华区第一学期学业水平检测 一、选择题 题号1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案A C D B D D B C C D C 二、填空题 13.两点之间，线段最短 14.-415.360 16.3n+6 三、解答题 17.解：(1)原式(-3+2)+4号-5)=-1+(-1)=-2： (2)原式=-9÷(-)+×？=18+1=19. 4 18.解：(1)如图，线段AD,AE即为所求： (2)如图，射线CB,点F即为所求； (3)如图，直线AC,点P即为所求. 19.解：(1)是，理由如下：解方程2x+1=3x+4,得x=-3:解方程=2-4，得x=3,因为3 与-3互为相反数，所以方程2x+1-3x+4和-2-4互为和谐方程： (2)解方程=之，得x=7,解关于x的方程“=2-，得=空因为关于x的方程= 32 与=2一互为和谐方程，所以=-7，解得a=-11。 20.解：因为AB=3cm,BC=3AB,所以BC=3X3=9(cm),所以AC=AB+BC=3+9=12(cm), 因为点D是AC的中点，所以=5=；×12=6(cm),所以BD=AD-AB=6-3=3(cm). 21.解：（1)x2+2x+1-3(2x-1)=x2+2x+1-6x+3=x2-4x+4: (2)当x=-2时，x2-4x+4=(-2)2-4×(-2)+4=16. 22.解：(1)-3+2t (2)根据题意，得-3+2t-(-3)=35-(-3+2t),即2t=3(8-2t)或2t=3(2t-8),解得 t=3或t=6.所以当t为3或6时，AP=3BP: (3)AB=5-(-3)=8,①当点P在线段AB上时，MN-PB+PA=AB=4,②当点P在线段AB延长 线上时，MNPA-PB=(PA-PB)=AB=4,故MN的长与t的取值无关. 23.解：因为∠=5∠，所以可设∠COE=x,则∠B0E=3x,∠B0C=4x,因为∠AOC+ ∠B0C=180°，所以∠AOC=180°-4x,又因为OD平分∠AOC,所以∠ =3∠=(180°- 4)=90°-2，因为∠DOE=65°，即∠COD十∠COE=65°，所以90°-2x十x=65°，解得x =25°，所以∠BOE=3×25°=75°. 24.解：(1)-3-4=7； (2)57或3 (3)当a≤-1时，3-a-1-a=8,解得a=-3；当-1<a<3时，3-a十a+1=8,无解，不符合 题意；当a≥3时，a一3+a+1=8,解得a=5.综上所述，满足方程的a值为5或-3： (4)因为a-2十la-7=m,满足等式的a有无数个，所以当2≤a≤7时，m=5:因为a-2+la- 7=m,有最小值5，所以若不存在能使等式成立的a,则m的取值范围为m<5. 石家庄市新华区第一学期期末质量监测试卷 一、选择题 题号1 2 3 5 6 9 10 11 12 答案D O A B D D A B 二、填空题 13s 14.5 15.-112 16.2或10 三、解答题 17.解：原式=6+16÷（-2)=6-8=-2. 18.解：(1)淇淇和嘉嘉 （2)去分母，得4（2x-1)=12-3（x-2).去括号，得8x-4=12-3x+6.移项，得8x+3x=12 +6+4.合并同类项，得11x=22.将x的系数化为1，得x=2. 19.解：(1)如图，直线BD、射线BA、线段BC即为所求； (2)如图，点P即为所求；两点之间，线段最短 (3)因为∠ABD=80°，∠ABC=34°42'，所以∠DBC=∠ABD-∠ABC=45°18′· 20.解：(1)+5.5+(-3.2)+1+(-1.5)+(-0.8)=1(km),所以这架飞机比起飞点高了1 千米； (2)(5.5+1)×4=26(升)，(-3.2+-1.5+|-0.8)×2=11（升)，26+11=37（升），所以这 架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油， 21.解：（1)N=-3ab2+a2b+1-(ab2+a2b)=-3ab2+a2b+1-ab2-a2b=-4ab2+1;M=2ab2+ a2b+（-3ab2+a2b+1)=-ab2+2a2b+1: (2)因为a,b满足a-3+(b+1)2=0,所以a-3=0,b+1=0,即a=3,b=-1.M=-ab2+ 2a2b+1=-3×(-1)2+2×32×(-1)+1=-20. 22.解：(1)5(2)6 (3)因为点B,O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，①当O在点B的左边时，即点O对 着直尺上的刻度4，所以B点表示的数为4，点A表示的数为一2，点C表示的数为6，所以m=一2 十4+6=8；②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12，所以B点表示的数为一4，点A 表示的数为一10，点C表示的数为一2，所以m=-10+(一4)+(-2)=一16.综上所述，m的值 为8或一16. 23.解：(1)相同不同