河北省石家庄市新华区上学期期末质量监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（冀教版·新教材）河北专版

24.解：(1)-3-4=7； (2)57或3 (3)当a≤-1时，3-a-1-a=8,解得a=-3；当-1<a<3时，3-a十a+1=8,无解，不符合 题意；当a≥3时，a一3+a+1=8,解得a=5.综上所述，满足方程的a值为5或-3： (4)因为a-2十la-7=m,满足等式的a有无数个，所以当2≤a≤7时，m=5:因为a-2+la- 7=m,有最小值5，所以若不存在能使等式成立的a,则m的取值范围为m<5. 石家庄市新华区第一学期期末质量监测试卷 一、选择题 题号1 2 3 5 6 9 10 11 12 答案D O A B D D A B 二、填空题 13s 14.5 15.-112 16.2或10 三、解答题 17.解：原式=6+16÷（-2)=6-8=-2. 18.解：(1)淇淇和嘉嘉 （2)去分母，得4（2x-1)=12-3（x-2).去括号，得8x-4=12-3x+6.移项，得8x+3x=12 +6+4.合并同类项，得11x=22.将x的系数化为1，得x=2. 19.解：(1)如图，直线BD、射线BA、线段BC即为所求； (2)如图，点P即为所求；两点之间，线段最短 (3)因为∠ABD=80°，∠ABC=34°42'，所以∠DBC=∠ABD-∠ABC=45°18′· 20.解：(1)+5.5+(-3.2)+1+(-1.5)+(-0.8)=1(km),所以这架飞机比起飞点高了1 千米； (2)(5.5+1)×4=26(升)，(-3.2+-1.5+|-0.8)×2=11（升)，26+11=37（升），所以这 架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油， 21.解：（1)N=-3ab2+a2b+1-(ab2+a2b)=-3ab2+a2b+1-ab2-a2b=-4ab2+1;M=2ab2+ a2b+（-3ab2+a2b+1)=-ab2+2a2b+1: (2)因为a,b满足a-3+(b+1)2=0,所以a-3=0,b+1=0,即a=3,b=-1.M=-ab2+ 2a2b+1=-3×(-1)2+2×32×(-1)+1=-20. 22.解：(1)5(2)6 (3)因为点B,O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，①当O在点B的左边时，即点O对 着直尺上的刻度4，所以B点表示的数为4，点A表示的数为一2，点C表示的数为6，所以m=一2 十4+6=8；②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12，所以B点表示的数为一4，点A 表示的数为一10，点C表示的数为一2，所以m=-10+(一4)+(-2)=一16.综上所述，m的值 为8或一16. 23.解：(1)相同不同 (2)设该动车的平均速度为xkm/h,高铁的平均速度为(x+100)km/h,则(13一10)x=(13一11) (x+100),解得x=200,所以x+100=200+100=300,答：该高铁的平均速度是300km/h,动车 的平均速度是200km/h. (3)1.5 24.解：(1)④⑥ (2)因为射线OM,ON分别为∠AOB和∠COD的角平分线，∠AOB=45°，∠COD=60°，所以 ∠A0M=∠A0B=22.5°，∠ =5∠C0D=30°，所以∠M0N=180°-∠A0M-∠ 127.5° (3)旋转角a的度数为30°或97.5°或165°. 邢台市第一学期期末督测 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 10 11 12 答案 C D C B B A D A A C B 二、填空题 13.414.1 15.慢516.(1)6(2)4或8 三、解答题 17.解：(1)等式的基本性质1： (2)嘉淇第二步的结论不正确，理由如下：因为根据等式的基本性质2，等式两边同时除以不为0 的两个数，等式仍然成立，所以当x=0时，等式的两边都除以x,等式不成立，所以嘉淇第二步的 结论不正确。 18.解：(1)①如图所示，射线BA即为所求； ②如图所示，线段BC即为所求： ③如图所示，线段AD、BD即为所求. (2)> 19.解：（1)原式=10+4-3-5=6： (2)原式=3×(-8)-(-20)-36÷9=-24+20-4=-8. 20.解：(1)原式=2m2+3m-4-3m-4m2+2=-2m2-2.当m=-1时，原式=-2×(-1)2-2 =-2-2=-4: （2)设口中的数值为x,则原式=xm2+3m-4-3m一4m2+2=(x一4)m2-2.因为无论m取任意 的一个数，这个代数式的值都是一2，所以x一4=0.所以x=4. 21.解：（1)5 (2)-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2×8=-3-8-3+0+2+16=4(千克)， 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过4千克： (3)(25×20+4)×2.5=504×2.5=1260(元)，答：出售这20筐白菜可卖1260元. 22.解：(1)5÷2=2.5，即每个间隔表示2.5，因为铁球④到铁球①之间有三个间隔，所以2.5×3=7.5， 因为铁球①在原点左边，所以铁球①的最低点在数轴上对应的数为一7.5； (2)①铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为m,,所以每个间隔之间的距离为-”=”"， 5-1418.下图为小亮某次测试的答卷，每小题25分，他的得分应 15.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律， 河北专版·ZBJ 七年级数学·上册 是( 按此规律得出a(b-c)的值为 石家庄市新华区第一学期期末质量监测试卷(2025】 填空： 13243546576a (1)-22=4 913162225333646496166 测试时间：120分钟测试分数：120分 (2)52ab的次数是4 16.如图.有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M (已根据最新中考信息修订) P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分，在 (3)4 3的系数是4 部分，我们把这个点O叫作这条折线的“折中点”，已知D 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) (4)∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3 是折线A-C-B的“折中点”，E为线段AC的中点，CD=2, 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》 A.100分B.75分 C.50分 D.25分 CE=3,则线段BC的长为 吹 的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果 9.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1 0 % 支出1000元记作-1000元，那么+1080元表示( 个纸杯的高度为8cm,6个叠放在一起的纸杯的高度为 A.支出80元 B.收人80元 12cm,则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高 M C.支出1080元 D.收人1080元 度（单位：cm)是( 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 2在有理数-2,0.02中，绝对值最小的是 2 B1.2*3" D2*0 17.(7分)计算：(-1)×(-6)+42÷(5-7). A8+3n A.-2 B号 C.0 D.0.2 10.代数式x+b中，当x取值分别为-1.0,1,2时，对应代数 式的值如表： 3.下列计算结果为正数的是( -10 2 A.(-2)-(-3) B.(-2)÷3 x+b… -1 1 3 5 44 C.3×(-2) D.(-2)+(-3) 侧2k+b的值为( 4.如图，DB=15cm,BC=9cm,D是AC的中点，则AD的长度 A.-1 B.1 C.3 D.5 是( 11.如图，将三角形OAB绕点O逆时针旋转80°，得到三角形 D B OCD,若∠B0C=110°，则∠a的度数是( 18.(8分)小组活动中，淇淇所在小组采用接力的方式求一元 A.4.5 cm B.6 cm C.7.5 cm D.9 cm A.509 B.60 C.80° D.30 一次方程的解，规则是每人只能看前面一人给的式子，并进 5.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() 行一步计算，耳将结果传递给下一人，最后求出方程的解 A.3a-b2B.(3a-b)2C.3(a-b)2D.(a-3b)2 一元一次方程 淇淇 6.下列式子的变形中，正确的是() 2x-=1-x-2 3 42x-1)=1-3x+2 A.若2+x=6,则x=8 B.若7=0，则x=7 乐乐 珍珍 嘉嘉 第11题图 第12题图 夺 D.若3a=66,则a-6 x=111x=118x-41-3x+6 C.若-x=5,则x=-5 12.如图，将-3，-2，-1,3分别填入没有数字的圈内，使横、竖 窗7.如图，已知∠A0B=90°，∠A0C=56,以点0为圆心，以在 以及内，外两圈上的4个数字之和都相等，侧m,n所在位 (1)写出这个“接力游戏”中所有计算错误的同学 置的两个数字之和是( (2)请你写出正确的解答过程 意长为半径画弧①，分别交OB,OC于点M,N,再以点N为 A.-5或2 B.-3或2 圆心，以MN长为半径画弧.交弧①于点D,画射线OD.则 C.-4或1 D.-4或-1 ∠COD的度数为( 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分） A.220 B.32 C.34 D.56 的相反数是 13.2025 3 14.已知代数式-y2与3xy的差为单项式，则a+b的值 第7题图 第9题图 州 河北专版·七年级数学·上册第1页 河北专版·七年级数学·上册第2页 河北专版·七年级数学·上册第3页试卷2 19.(8分)已知如图，在同一平面内，有任意四点A,B,C,D. 22.(9分)如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时， 24.(12分)三角板是我们常用的数学工具.如图①，先用三角 (1)画出直线BD,射线BA,连接BC: 数轴上的点A,B,C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和 板画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起，其中 (2)请在线段BC上找出点P,使PA+PD的值最小，并说明 刻度10.设点A,B,C所表示的数的和是m,该数轴的原点 45角（∠A0B)的顶点与60°角（∠C0D)的顶点互相重合， 依据是 ； 为0，向右为正方向 且边OA、OC都在直线EF上 (3)小红测量∠ABD=80°，∠ABC=3442',求∠DBC的度 B C (1)以下各角中，图①不含有的角是 (填序号)： 草中摩汽 T◆ 数. 012345678910 ①30°，2120°，③135°，④150°.⑤75°，6115° D (1)若点A所表示的数是-3，则点C所表示的数是 (2)已知：射线OM、ON分别为∠AOB和∠C0D的角平分 C 线，如图②，求∠M0N的度数： (2)若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O (3)固定三角板C0D不动，将三角板AOB绕点O按顺时图 对应直尺上的刻度为 针方向旋转一周，旋转角为α（如图③），当射线OA、OB (3)若点B,0之间的距离为4，求m的值. OD三条射线中一条射线为其他两条射线组成的角（小于 平角)的角平分线时，直接写出旋转角α的度数 D 20.(8分)某海军航空特技飞行队应邀进行特技表演，一架飞 机起飞后的高度变化如下：+5.5km,-3.2km,+1km, 2 -1.5km,-0.8km.(上升记为正，下降记为负) (1)这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1 23.(11分)以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxx”表示动 千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表 车，“GxxxXx'”表示高铁)： 演过程中，一共消耗多少升燃油？ 乘车日期2025年1月10日 乘车日期：2025年1月10日 0Dm A地 B地 A地 B地 13:00 0Gm3烧0 二等车02车12A号 二等车03车13A号 车票当日当次有效￥156 车票当日当次有效￥187 请根据车票中的信息，解答下列问题： (1)两车行驶方向 ,出发时刻 (填“相 同”或“不同”)： (2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快 2L.(9分)我们约定：上方相邻两代数式之和等于这两个代数 100km/h,如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终 式下方箭头共同指向的代数式 点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ (1)请分别求出代数式M,N: (3)在(2)的条件下，直接写出高铁出发 小时后， (2)若a,b满足1a-31+(b+1)2=0.请求M的值. 动车与高铁相距50km: ab ab'ta'b N 线 2ab'ta'b-3ab'+a'b+1 M 试卷2：河北专版·七年级数学·上册第4页 河北专版·七年级数学·上册第5页 问北专版·七年级数学·上册第6页