试卷7 河北省石家庄市上学期期末质量评价试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

9.在△ABC中，∠B=∠C=50,将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的 1板小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，内把直尺的接触点为P,边小 河北专版·ZBR 八年级数学，上册 是() 与其中一把直尺边缘的交点为C,点C,P在这把直尺上的刻度读数分别是2,5，则0C的 石家庄市第一学期期末质量评价试卷 长度是 《巴核桃最新教材残中考信岛修订) 2 B. 本试在分为120分，考试叶间为120分钟 D.15 三、解客题（本大题共8个小题，关72分，解答庶写出文宇就明证明过程或演算步球） 、选择题（本大题共12个小题，小题3分，共36分，每小题给出的四个遍填中，只有一项 1.51.5 n门令)光化高：山，后认0：？的言调内活取-个合适的货数作为： 是符合题意要求的)》 10.如图，在△ABC中，∠C■3D,AD⊥AB,垂足为点A,交C于点D,过点D的直线m恰好耳 的值代人求值 国1，下列图形中，不是轴对称图形的是〈 直平分线段AC,AD=3.则BC的长是() A.6 B,9 C.12 D,8 2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.r2+2r+1=x(x+2)+1 且.(2-4b)=2a2-4ab Cx《x◆2F)my2+2 D.x2-2yx(x-2y） 第10题图 第12题图 3.下列计算正确的是( 11.记载“姿罗尺价”问题：”今有棱罗共三丈，各直钱八百九十六文，□.”其大意为： A.2a2= B.4°÷a2=e C.(-e2)= D.(ab)2=m2 现在有陵布和罗布长共3丈(1丈=0尺)，已知陵布和罗布分别出售均能收人8%文， 4.在图中，∠1+∠2+LB=( 18(8分)计算： A.∠ADB B.∠AEC C.∠ACB D.∠DEC 国·”设技布有：尺，则可得方程为120-9696根影此情境，医中国”表 30-x1 (1)(5)2-《π-3)°+1-2+(-1)3；(2)m·w'+(-2w3)3+ 示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是() A.每尺姿布比每尺罗有贵120文 B,每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C.每尺陵布和每尺罗布一共需要120文 第4题图 第6避图 D.變布的总价比罗布总价便宜120文 5如果分大中的了那衡大为原来的2倍，那么分式的值( 12.如图，将△ABC沿DE,EF短折，顶点A,B均落在点0处，且EA与EB重合于线段EO,若 A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 ∠CD0+∠CF0=104“,则∠C的度数为() C.不变 D.不能确定 A.38° B.39 C.40 D.41e 6.如图，△ABC中，AB=AC,∠B4C=知°，AD是△AC的中线，点E在AC上，AE=AD,则 二填空题（本大题共4个小题每小题3分共2分） ∠DEC等于( 19.(8分)解方程： 13.用科学记数法把0.00000005201表示成5.201×10°，测n= A.90 B.95 C.00 D.110 享7.已知a+h=6,则2-6+12b的值为( 14.若2+2”+2”+2”=20.则n= 2品 15如图，△ABC是等边三角形.AD是BC边上的高，AD=4.点E是AC边的中点，点P是线段 6 A.6 B.12 C.24 D.36 AD上的一个动点，则PC+PE最小值为 8.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释(x-1)=x2-2x+1的是( 第15题图 第16题图 北专·人年数学第1真 北专做·八年级数学第2 专成·八年级数学第3页 试卷7 20.(8分)如图，已知△4BG的三个顶点的坐标分别是A(-4,).B(-3,3),C(-1,2). 22.(9分)某公司在工程挥标时，收到甲，乙两个工程队的授标书，该公司根据投标书提出三 24.(12分)如图，在△ABC中，∠B是锐角，AD1BC于点D,且∠B=2∠C,AB=3.5,BD=1,求 ()面出与△ABC关于y轴对称的△4B,C,并直接写出A1,B,C,的坐标： 种方案： DC的长. (2)在x输上有一点D,使得△ADC≌△ABC,请直按写出点D的坐标 ①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工： 小亮积极思考后内同学门展示了自己的解题过程，过程如下： ②乙队单独完成这项丁程，要比现定工期多用5天： 正明：如图1，在线段DC上取一点E使DE=Dn,连接AE ③甲，乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如明完工 ,AD⊥BC,DE=DB (1)求规定的工期为多少天？ .AD垂直平分BE (2)甲工程队每天需支付L5万，乙工程队每天需支付1万，在保证工程如期完工的前提 ∴AB=AE,(依据1) 下.娜种方案篮工费用最少y ∠B=∠AEB.(依据2) ∠B=2∠C, .∠AB=2∠G 又：∠AEB=∠EAC+∠C, ·∠EC+∠C=2∠C, ·∠EAC=∠C, AE=CE,(依据3】 21.(9分)下面是某同学对多项式(x-4x+2)(x2-4+6)+4进行因式分解的过程 六AE=(CE=AB。 解：设x2-4x=y .C=DE+CE=BD+AB=1+3.5=4.5 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) (1)上述解愿过程中的依据1”，~依据2”，“依据3”分州指的是什么？ =y2+8+16(第二步) 依据1： =(r+4)(第三步) 23.(I1分)如图.在△ABC和△ADE中.AB=AD,4C=AE,∠1=L2,AD.BC相交于点F 依据2： =(2-4x+4)(第四步) (1)求证：2B=∠D: 依据3： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 (2)若ABDE,∠D=40°，求∠AFB的度数 (2)看完小亮的解想过程，小创提出了自己的想法： A.提取公因式 B.平方差公式 证明：如图2，延长DB到点E,使BE=AB,连接AE. C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 请根据小亮的思路写出完整的解题步露 (2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？ ·(填是“或“否”)如果否，直接写出最后的结果 (3)晴你模仿以上方法尝试对多项式(2-24)(x2-2x+2)+1进行因式分解 试卷7 业专·八年级数学第4 河起专·人年维数学第5 何北专·八年级数学第真(2)点D的坐标为(-2.0) 19.解：(1)乙ABC的平分找D交AC于点D.如图 24解：1)18(-2.-2》 5A0为中，∴.BD=D,,AC=CD.∴.D=0C=A0 11.C 2引.期：(1)c 2Bm2D,5,乙DH=150-20m10.·∠4m 新， 2过点D作N箱，交言馆于点N,进点P作P =D.其·AD=AB..△Ara△AOWSA3》..AN 12A【解析]AB℃海5E浮御将，请走A.B均落 11=2) ∠述官-∠三0-0==10自护-边样不合 mA月.∠是40mD4E·AB=2A5 ⊥N于点M.点D(-2.-2》.MP=N=2.又 在成)处，是E4与厅重会于线段》，∠AD5 3)设2-2xme.测图式4（￥+21+1+2，+1m《1+ 略，州检「至晚：·》=∠月+2B三乙《+2》+ (3)证明：延长E至H,便EH=0呢，连接G,E是 1=(a2-2t1=(xj PD=BD...RIABDVBIADPM(HL),..DW=RY= 心的中点.A=.叉·述=H.2A)= 1的 2°时，∠0=P+∠D-2°+∠R-2=04∠ 6,AN=D+N=(0,-8 C. △B0e△CEH(ss),A0=C,LA= L-4.中LC》的定酸会支少4“，站论Ⅱ不正确. cI, (2》E哪：4=0B.001AB.C4GB,又C4= 60-I4”=56..∠E+∠E=1”,,∠1 =1.解得=2D.经检.=20是所列方程的解答 转这表 (2)0D∠C=90,LA=38°，∠A-80-0- B二AB=AC=BC.二△C是等边三角形，在AQ LA法，∠A沙+∠B+∠BE+LBF=2x1N0,为 规定的工期为20天： 04【解桥】解分天方得4一3和，程竹解冷非 ∠D=0月.又：W=04=B,C=0D, ∠A+∠B+(∠A0E+∠BFE的+（∠AED+∠EF)=2 (2)由题意和{1》短，甲队单验完成这项工常如 38=52,即是c的平分线.L0= 天，乙队单的完这重工程着》5天，收方率作 数4-3≥0，a，-20x2.4 ∠AC=26,∠40=180-38-26=16°： △e△C05AS).D=0明.05=7B △B是等边三角形，，C0=E,上C0=0”., LC=180-(L4+∠)=I -142°-38 够证工程如期完工，方案①所需密工我用为 2过点D作MLAB于点/.·.：0是∠ABC的平分 LAE=∠0=60-∠ECB,在△AE和△U 4》△AC的直积为R【解析】·△A0 A 1.5-30万元).方案8所需工用为 如20子0的取维花周是气号具号 △CE,△B0D△， 线.∠C-90,六m-D-2.△48即的面积- G=BC 二、填空髓 1=2斯力元)，30>路，.万第的商工质用最9 址这A 13-8148 2A1)E明：“∠1-∠2，，∠1+∠GAh=∠2+∠CD 中，∠AE=∠BCQ2△4g≌△C0SAS),AE 方法点楼】未圆考在了丹式方相的解，黑味拿提中 ∠D=0,, 154【解析连是n.曙.：△AG是等边三0形，AD LCA厅∠EAh,在△和△4成中 CE-CO D-∠0D=0,F-2,E=4,+ 万相的解法，注意分式方餐的增根情况是解跑关能，来 L=P.Y PE-PR4PEERP. R-LD 2n.解：u2+h=4t+10-29,-a3+6-4如-10%+29= 使分光方中李等右两相等分是不等于D =040=E+=0+ 三线时，P℃P值最小，E是P+P的 LR .a-2》+tA-51+=L:(M-21330.tk-5)30 2E-8,5aw-3+*,D·0F,8 小值，△4C是￥边 的未如的值 在解方程过程 三角，玉为C的中成， 523=0.f6=52=l.4u-2=0.b5=0.a 鲨者？石行家庄第一学期术质量评价试卷 =4 国为在肥式程他为整式方的过程中，扩大了 =∠D 163 2解：，4Be,..∠1=∠》三0°，由《1)可想 知数的取情范国，军电产生增程，增根是令分岸等于D 2,=5,=3时，不离足三角形的三边关系，物不 答黄123456789101112 三，解苦题 的值，不是见分式方程的解， ∠B=∠0=40P,.∠A山W=10-∠I-∠B=10” 角形：当=2，h=5,c=5时，能构戒三角形，此 查DDD B A DD A D B C A 12-de=1m 角B为等便三角形 1.D2.D 24解：(1)线直半分线上的点达条线段两个 12C【解折1u=2“=32",6=3“=81“.e="=6d“,d 21解，110 美D1解桥1L.a·a=u:B.+m=:C,(-)'= (x+1-, 点的年离相等 等边对等角 等角对等 =5=25",1>64>3225,.bu3d.战C. (2)①：M是AB的垂直平分线.AM=, 经法 ‘-2》 210且+10且-2 2}=33.∠=∠， 、填空题 41的周长=B+(,W+BG=AM+1+=C+ 4B【解折1：上A0C=∠1+∠B,上AC=∠A+∠2， 0.1且*2=，原式-07-7 0+1 △AE的一个外角，∠AD=∠B+LBB■2∠ 13 G,AB=8,A因=AC,△G的周长是14，= ∠ADm2∠C∠EmE.·AE-AC.·ADL 410m【解斯】当程共是2m时，时三矿的三过灵 C,,50=C=Er+D=J4154.5.,C的长为 2白m2,4m21山+2e1自三4r用不4是1局之边 A【解折122所 1w罪：1)式=4-1+2-1=本 2△P得长的最小值为14【等折】+= 4. 吴系长4m时，三角的三是4m,4 +C,P+代C,P与合时，P+P 身人中的了本护大身原桌的2做，会天的 1解：1)方程两边乘(2x+1)(2-1),刻4+2=4， 试卷8赵县第一学圆学业所量检测试卷 m,轮构三角形，北时三角 AC,此时P罪◆G小，品△PBC装的颜小结=A 得x号险验：当时，(2+)(2-1)-，因此 一，选择盟 形的长-4+4+2-1cm +C=8+6=14. 值护大身题象物2修，就进A 15.【解析】根分式方程年=6-h,“原方程无解 【方法点】木题考查了行式的基木性，分 :】不是原分式方程的氯所以，取分式方程无解 查C DB D A D C DA A B C 1-3=0,解得x=3,∴6-h=3.原得k=3. 22解：()设原计划每天染化通格，米 16(0-1)【解]过克在作M上y于A, 的分子与分诗可乘《减除以)-个不等千0的整式，升 (2方程两边果2x+3》.得4+2x+67,解得x 20-0-2%,解再=10国，检验=0的是环分 成砖度系李 ,检：当x=。时，2x+60,所以.原分式方程的 式方限的解，且符合题意答：原计爆每天绿化道路 6D【解桥AB=AG,∠C=,A是AG中 ANB(AAS)...o=.0=(3.0).N 10米 《1-4》,.AB==3.V==1,.B点的是为 浅，∠DC-，∠4G-40°，A5-An,+∠呢 200+10=8天)，28-8=20（天），50m0×8+3000 20解：1)图.△AB,C,即为所求，A,(4.1》,B(3, (1+)0=1（元，答：禾包南共支同 ∠Ap=1-LC=.2上DEC=1w-∠AD 2.D3后 工人工资8)元 30,,(1.2 4.D【解析】+=，却口”牌表承的代教式为 17.解(1》式=3m(-2y) 2点.解：(14w+6》=w-b)+4a6 =10-1=110故进D 黄述D 《2)单式=(a-y1w-46'=〔-)w+2达)(4-26 (2)如图，w2+3+22=《+b11w+2) -+126=(+)(- 5A【解】由高漆得M=N,PWA,PW上0, a- 12h=6-6+12=61+6=6(+4)=6 品 636.. OW-N△PW0≌h△PHL-∠0p +月x2》.+)=t+1=x女 8.A 9.D *2 0B【解桥】真气裤格好金直千分线收C,A-3, ∠P,中P平令∠AB,故选A +=0=当式 (3)h(11得(xy)2-(x+y)2-4,又7x+y=3,灯 .DD■3Gm30,∠Dw∠C=0, 6D【解桥]La,='1B.与m2不轮会并：C 10-∠C-∠C=30,=2D=6.-BC=D+ 7,c8.D 答案 河专密·八年数学第4贝