试卷6 河北省邯郸市上学期期末学业水平检测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

7.如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P,连接PC,若△BP℃的面积为ac2,划△ABC的 三，解答题（本大殖共8个小道，关2分，解答应写出文字说明证明址程城脸算过程） 河北专版·ZBR 八年级数学，上册 面积为()em2. 17.(7分)解方程： 邯郸市第一学期期末学业水平检测 A.1.5a B.2o C.2.5a D.3 2 (巴蒸桃最新教材及中考信息修订)】 8.已知a-=3,b-r=-4.则整式a-x-b(-℃)的值为( 本孩卷满分为12D分，考试时傅为120分钟 A,-12 B.-4 C.-3 D.3 、单选题（大题共12个小，每小3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有- 是科合题日姿桌的)】 9.如图，在△ABC中，分州以点A,C为圆心，大于，4C长为半径画班，两相交于点D,E,作 1.下面作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种““白露”，“大雪”，其中是轴对称 直线DE与C交于点F,连援AF若AB=6,BC=7,则△ABF的周长( 图形的是( A.13 B.14 C.15 18(8分)如图，已知△AB的三个顶点分月为A(2,3),B3,1).C(-2,-2)- (1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF(A.B.C的对应点分别是D,E F),并直接写出DE,F的坐标 2.下列各式计算正确的是( 第9题图 第0题图 (2)求四边形AFD的面积 Aa2·a'=a B.(-w2)2= C.(--y)(-*+y)=x2-2 D(a-b)产=a2- 10.如图，D为等三角形ABC内一点，AC=BC=BP.AD=BD.∠DBP=∠DBC∠C=62,则 3如图，已知图中的网个三角形全等.期∠1的度数是() ∠BPD的度数为( A.3谓 B.62 G.6 D.82 A.20 B.28 C.30 D,31 11.如图.△A0B≌△ADC.乙0=∠D=0°，记∠01D=a,∠AB0=B.当A0BC时.a与B之间 的数量美系为 3 82 A.a+=90 B.a+29=18M0 C.a=8 D.a=29 12.如图，△ABC的两条高AD与E交于点0，AD=BD,AC=7.点F在射线BC上，且CF=A0, 第3题图 弟5题图 弟7题国 动点P从点)出发，沿线段B以每移1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从 4解分式方利，22是时，去分正确的是( 点A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,Q两点同 时停止运动，设运动时间为：秒，当△AOP与△FCQ全等时，则：的值为() Ax-2=-1 B.x-2(x-2)=x1 C.x-2(x-2)=-x-1 D.x-2(x-2=-x+1 秒 B名秒 n子秒或？秒 19.(8分)已知(x2+mr-3)(2x+m)的展开式中不含x的一次项，常数项是-6 5,生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想 二、填空题〔本大题共4个小题.每小题3分，共2分) (I)求m,n的值 不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中∠ABF的度数为( (2)先化简再求值(m+n)(m2-mm+n2). A.10 B.15 C.20 D.25 6,为改奢生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度雷要 14已知△AC中，∠：∠B:∠C=34:5,那么△ABG中最大角的度数为 实际每天植树棵数比数计划增加了25路，结果提前4天完成任务.若设实际每天植树x万 棵，则根据圈意可得方程为 15定义一种柄运算：对于任意的事零实数a6,存在⑧=。》若+1)@x-则天的慎 A201+25%)20.4 ”4 为 2020-4 n2020 16如图等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M,N分别在ADAC上，且AM C(1+25%) 1+254 =CN,连接BM,BN,当BW+BN最小时.∠BNC= 河北专短·人年维数学第1戴 北做·八年级数学第2到 专成·八年级数学第3页 试卷6 20.(8分)如图，在△A8G中，AD⊥BC,AE平分∠B4C,∠B=70”,∠CG=30°，求： (2)图1，图2中空白高分面积s,S2分别为16.62，求b值. 24(12分)【发现问题】(1)数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1，AB=6,AC=4 (1)∠BAE的度数： (3)图3中空白面积为S,根据图形中的数量关系.将下鸡式子写成含a,b的整式乘积的 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： (2)∠DAE的度数 形式： ①延长AD到E.使得DE=AD: ①3，-(22+3w2). 2连接BE,通过三角形全等把ABAC,2AD转化在△ABE中： 28-242-3+2d 3利用三角彩的三边关系可得AE的取值范国为AB-BE<AE<AB+E,从面得到AD的取 值范围是 1 方法总结：解题时，条件中若出现“中点”，“中线字样，可以考虑倍长中线构造全等 角形 【问题解决】 (2)如图2，AD是△ABC的中线，AE是ADC的中线，∠C1D=∠CD4.下列四个选项中 直接写出所有正确选项的序号是 ①∠CAE=∠DAE:②2AB=2AE:③∠DAE=∠DAB:④AE=AD 23.(11分)【概念认识】 【问题拓展】 2L.(9分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB,DEAB,∠DCE=∠A.若DE=10,AB 如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,划BD.BE叫作∠ABC的”三分线”，其中 (3)如图3.0A=0B,0C=OD,∠A0B与∠C0D互补，连接AC.BD,E是AC的中点，求证 8,求BD的长 BD是-邻AB三分线”，BE是·邻BC三分线” 0E=280: 【问题解决】 (I)如①.∠ABC=60°，BD,BE是∠ABC的“三分线”，则∠ABE= (4)如图4，在(3)的条作下，若∠A0B=90°，廷长E0交BD于点F,0F=2,0E=4,直接写 (2)如图2.在△4BC中，∠A=60°，∠B=45°，若∠B的“三分线D交AC于点D,则 出△AOC的面积 ∠BDC= (3)如图3，在△ABC中，即.CP分别是∠ABC邻AB“三分线“和LACB邻AC“三分线 且即⊥CP,求∠A的度数 22〔9分)数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两 种情形，或者供助图形的直观米佩明数之间的关系，或者借助数的精确性来前明图形的属 性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系.现用砖块 相问的面（如材料图，长为a,宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些 拼图置于如图所示的正方彩或大长方形内，情解答下列问题. 材科图 图1 2 (1)求图1中空白部分的而积5，（用含a,6的代数式表示）， 试卷6 河业专国·八年级数学第4爽 河起专·人年维数学第5 可北专·八年级数学第真(55),LA-A5C-10-4-140, 14-5【解折】小g-6-5,6r=-6ae=-1,六g2=w 22.解：1)2+6)+2h 5- ∠B0C=140P=40=100 -a-r)=w(w-t)-6(a-e)=(u-e)(a-b)=-1×5= （2)由西食得=4,2◆26=34，w617.5,《e 试表6那郸市第-一学周末学业水平检潮 烂，的植身子节友子秋：我进D (3解：∠的度数为m,【解桥]在C延装 - hma+6+2a6.2s.1划3Dh0.”,壁+6■写，.折 ,单选题 直上取一壳E,使得AE=4B,连4AE,则∠E■ 15.0.-3 有极的线（零线品分）长之和为2(2：+b)+2a+2弘 答R123456789101112 610r2+7-30【银轿】意得：2-n(5-4) =。+化=6+6》=30，·图中所有被情线{专视而 瑞查DCA DBABCADDD =h+《-8-5用)x+4w=10-3+20.5.4m=20, 0r+40r= m=5原人=(2立+5)(5x-4》=10:2+171-20 拓展 4r(x+2)(1-2) 1.D 过冠5成县第一学期明末督测 3.A【解析：个三角全，∠1是垃6之间的 三，解答吸 中长才的血不克，，-4x(+2一2) 一，选择 2点解1)根影题意得，6-246之3.解： 夹角，，∠1=38”，故远A n 二、埔空 答123456780川12 《2)式=-8+16=(-4 5.B【解折】F-30,LC45,L6F 10 (2》连接F,D.由题意可裂.D=4.F-5, 地查ADBAB A DD CBC C 1然解：1)根据模宜可得，.4=6.4x10(m,5.这个 经检静=二址所列方程的解，且符合题意，一2+ LEC-∠P=45-30=15,B 1475【解折】出题含T设∠4-3，∠Bm.∠Cn 1.A2.n 百登的在L从6.4x10 36-2 6.A 解：(1》原式24n22r+ 3非【解桥】L=6，4-4C,△AC为等边三 5(天)答：甲工程队城工任务发要 15=75△中最大角的度为75 -6r-3u2'4(n+ 7.B【解断】延长AP交C于k,",馆平分∠AC, 2mx+-6x-3n,h意可知：m-6=0,-3w 舟形，故这B, 00个这样的小立方块才能将育盒装 5天 【方法点】三角形内和说度：三身形为角和是 6,屏得=2，w= A 19.(I》图所不，AD印为话求： (2)乙工程队应柔取B方巢，理由如下：根据愿意 (2)式=m-m+wm+w'-m+w=+w2,当 5.B【解折】：△A白△C4,∠1C=LDL. 得：，-18图(u+ 2 中身的度数，L直候想格有七，物角求第三个角箱 m3,n42时，原式=342■27+8=35. 8四=STm,4△4的合线=1xg=2n 年三角形中角的美是用代数方老或三小角：在直 2n.解：(1∠B=70,∠C=30°，∠C=18-0 6A【解析】题成X…一2，故选A 角三确形中，已如角可用用青义第夏金发月一银 18(at6l 1s进h)2-卫山 -0=m,花平分人BC,∠g=行∠G 7.D【解折]山三身想三逸兵系光理得到：1N-18心AB (】)拉点D作W1A月于点E,·AB平分∠程C.里 +A) 4)-》,将a-h=3.4两-1代入将：《-h)(度-0]= LACB=0,DE=CD=3,AB=10,△AB0的 1+36o+182-72 3×-1》E一3量 1长-2【解析】出理意得 + ，解得x-2 (2)A0上BC,∠B=0, 法n 积为·Ex0315 U 8D【解析1根纸图形可如∠△G的外角， 检业， -2是原分方很的解1=-2 20,L-40，∠4E-L4E B4D-30 LD=L+∠级发法D. m.解：(1》如图，△4，，C即为所求 (+1n≤9.(a+)≥0.(-) 1电.D【解新]连CD,在△D和 5【解析】中围1，过高C作界上C,使得 2L.钢：：EAB,二∠=∠B,在△E和△C ,.G【腺折1位□“中的天寺为M,原大一 +1 8(e-6 B连是形.H.六A红是等动三角利.，》LC △AD中， ∠EDC=∠R CD=D,△cD u想h 0,即4，-4304,4乙工程队应 H⊥，.AB=，∠C=∠Dr=r AD/CH 中，Cn-R △GDks△UC(ASA),dDE 柔取B方案， Lac-Ac ∠CV=∠4D=∠B4M=30护，·C/=BC,..AB 【NE■EA 24.(1)解：C,∠84.1-∠ △Cs),上BCD=CD=AcB,文 程=月 C.=AB,.BD=BC-=D-A=0-8=2 1,修菜为整式，故选G ,在△和△N中， 22解1》8，=u+b-36=2+6- ∠AB=62,.∠D=3在A0和△P0中 1Q.B【解桥】D⊥AD,C闭LAB∠D=上B- ,∠AB=CD+LCN= =CV CD-C8 Bih=itl (2)5,=(m+h -3ab=a'+8-ab ,=+ △AH©△N《84s1,M=IN,·V+/ 6,5.=（2gh)〔a◆261=5a6=2m+2h2=62.,+ 在B△4和△C中， C8D=PD,.△DABPD(5AS), H.骨.N升共线时，4=有4厅图的点最： =31,“.ab=31-16=15 △A(HL),共看序分82.B. 目2中，省B.N,H表时，NC=H,∠BCH 11由形用，8.=3，+414+61-74=1+20 (2)△，RC,的面积为77号5x7x47- ∠D。∠D=31”处线D 11G【解析1在直线1上章一&P,连，A,P ∠D]=I0- 三∠ACf.上A周=9.∠Aw 0,.=∠H=45",.∠BnC=∠I+∠N= ①5，-22+36)-3n3+2-22-3g2-(u+b ,直线【◆直平子程，.P。P罪+C=P+G 23 1L.D【解析】：AAIC,A=4C,∠0= 5,·与作+W的值最小时乙=5 =1之气。 AC:群以PG的最小值是C值为7，效C ∠C,∠ABC=∠AC,.∠C=∠=&，在 2a=a--2d 1.解1(14【解折}2+4+6=4x(1+d+9)=4 (2)D任明：由1)每A0=135.在△A附和 ArP,∠C=(I0-a),mM. 平分变于P,连W, 14,2+4+6特结果是4的14. 23.解1340 △，5=B0,△AF△A听(55s), n,如图所币，到W=W.光对 (2)由题意得三个连续偶数分群为2n-2.2n,2如+2 11759度00 △N是子鞭三届彩，生，点样 A程■AB 《3)离作可知∠+∠B0.P,P分 ·.三个连t图数的方和为2n=2)32532n ∠AH∠AD片=159，，∠月45◆∠=45，· 2),(2-2)+(2J+2+224 a》=0,整程.得a=组此这D: ∠C三分线”和L4C“三分线” ∠A上+∠1E=2Ce45t2”A2AE 好开有 N=4,∠40=30，=4时 (+)=433+2)三个近装偶数的平方和是 12D【黑析】-△A的两条高D与E交于点0 三，解答丽 2解：速CF,由(2)如∠AE8=135,∠C5= f=2H=8,自38时.%尾的'好 的信数. 1.罪，(1方程期功同乘-2得21+2=-2.解得三 有一个：布△、是￥境三角形时，满是承件的 (3)三个连续音数的半方和被2除，余数是1，理 ∠A5◆2E=阳.5，∠ACB=∠A0,AD。CF 4.检验：当=-4时.-20，4是原分式方 克P行有一个，此时N∠NIP=6 由如下由意.三个连续的数分划为2-1.2 型的解： 8=30∠=0 F0135 △4≌△Q时，如图【，Q=P=4,4 10=(∠A8Ct∠AC界)=10'=-1353=45 OM=MP=MN=4.. 1.2+3, 三个婆奇数平方和为(2-1)+(2如 ∠F=∠AEC,∠C1+∠AE=∠AE+∠BF 21方程再边可时乘-1》，得+1+-1=2，解得。 3,0-7-w,7-3,解样1-年40 24.:131Dc5 #=4草上所连，高美条件的厚的取值说，西现=4 1）+H2n+3)=4u-4w+l+4n+4n+1+4w+12n+9 45”,六.∠F=2A世E,在△P和△CE中 1检验背x1时-1=0，雨=1不是分式 《2)28【解析】是长AB至M,使E出=能，连提 或>民故认C 12m2+12n+11=12(n3+n》+11,y2海是晶数，n是 r∠YEC=∠EA 2△C0,每周2,0p=G00p=,AC=7,0=3#, 方程们解，只分式方程无等 .+A是中线.求=G.又AEm∠D月 二填空数 第散。三个连凌奇数的平方和被2除.金省 1深解：(1)如图.△5F围为所求，山图象可知：D(-2 1这= 是 600-3-73-7,解挥1子，上 3.E-31.2,-2 ∠ACD= 北专议·八年数学第3真 答案 (2)点D的坐标为(-2.0) 19.解：(1)乙ABC的平分找D交AC于点D.如图 24解：1)18(-2.-2》 5A0为中，∴.BD=D,,AC=CD.∴.D=0C=A0 11.C 2引.期：(1)c 2Bm2D,5,乙DH=150-20m10.·∠4m 新， 2过点D作N箱，交言馆于点N,进点P作P =D.其·AD=AB..△Ara△AOWSA3》..AN 12A【解析]AB℃海5E浮御将，请走A.B均落 11=2) ∠述官-∠三0-0==10自护-边样不合 mA月.∠是40mD4E·AB=2A5 ⊥N于点M.点D(-2.-2》.MP=N=2.又 在成)处，是E4与厅重会于线段》，∠AD5 3)设2-2xme.测图式4（￥+21+1+2，+1m《1+ 略，州检「至晚：·》=∠月+2B三乙《+2》+ (3)证明：延长E至H,便EH=0呢，连接G,E是 1=(a2-2t1=(xj PD=BD...RIABDVBIADPM(HL),..DW=RY= 心的中点.A=.叉·述=H.2A)= 1的 2°时，∠0=P+∠D-2°+∠R-2=04∠ 6,AN=D+N=(0,-8 C. △B0e△CEH(ss),A0=C,LA= L-4.中LC》的定酸会支少4“，站论Ⅱ不正确. cI, (2》E哪：4=0B.001AB.C4GB,又C4= 60-I4”=56..∠E+∠E=1”,,∠1 =1.解得=2D.经检.=20是所列方程的解答 转这表 (2)0D∠C=90,LA=38°，∠A-80-0- B二AB=AC=BC.二△C是等边三角形，在AQ LA法，∠A沙+∠B+∠BE+LBF=2x1N0,为 规定的工期为20天： 04【解桥】解分天方得4一3和，程竹解冷非 ∠D=0月.又：W=04=B,C=0D, ∠A+∠B+(∠A0E+∠BFE的+（∠AED+∠EF)=2 (2)由题意和{1》短，甲队单验完成这项工常如 38=52,即是c的平分线.L0= 天，乙队单的完这重工程着》5天，收方率作 数4-3≥0，a，-20x2.4 ∠AC=26,∠40=180-38-26=16°： △e△C05AS).D=0明.05=7B △B是等边三角形，，C0=E,上C0=0”., LC=180-(L4+∠)=I -142°-38 够证工程如期完工，方案①所需密工我用为 2过点D作MLAB于点/.·.：0是∠ABC的平分 LAE=∠0=60-∠ECB,在△AE和△U 4》△AC的直积为R【解析】·△A0 A 1.5-30万元).方案8所需工用为 如20子0的取维花周是气号具号 △CE,△B0D△， 线.∠C-90,六m-D-2.△48即的面积- G=BC 二、填空髓 1=2斯力元)，30>路，.万第的商工质用最9 址这A 13-8148 2A1)E明：“∠1-∠2，，∠1+∠GAh=∠2+∠CD 中，∠AE=∠BCQ2△4g≌△C0SAS),AE 方法点楼】未圆考在了丹式方相的解，黑味拿提中 ∠D=0,, 154【解析连是n.曙.：△AG是等边三0形，AD LCA厅∠EAh,在△和△4成中 CE-CO D-∠0D=0,F-2,E=4,+ 万相的解法，注意分式方餐的增根情况是解跑关能，来 L=P.Y PE-PR4PEERP. R-LD 2n.解：u2+h=4t+10-29,-a3+6-4如-10%+29= 使分光方中李等右两相等分是不等于D =040=E+=0+ 三线时，P℃P值最小，E是P+P的 LR .a-2》+tA-51+=L:(M-21330.tk-5)30 2E-8,5aw-3+*,D·0F,8 小值，△4C是￥边 的未如的值 在解方程过程 三角，玉为C的中成， 523=0.f6=52=l.4u-2=0.b5=0.a 鲨者？石行家庄第一学期术质量评价试卷 =4 国为在肥式程他为整式方的过程中，扩大了 =∠D 163 2解：，4Be,..∠1=∠》三0°，由《1)可想 知数的取情范国，军电产生增程，增根是令分岸等于D 2,=5,=3时，不离足三角形的三边关系，物不 答黄123456789101112 三，解苦题 的值，不是见分式方程的解， ∠B=∠0=40P,.∠A山W=10-∠I-∠B=10” 角形：当=2，h=5,c=5时，能构戒三角形，此 查DDD B A DD A D B C A 12-de=1m 角B为等便三角形 1.D2.D 24解：(1)线直半分线上的点达条线段两个 12C【解折1u=2“=32",6=3“=81“.e="=6d“,d 21解，110 美D1解桥1L.a·a=u:B.+m=:C,(-)'= (x+1-, 点的年离相等 等边对等角 等角对等 =5=25",1>64>3225,.bu3d.战C. (2)①：M是AB的垂直平分线.AM=, 经法 ‘-2》 210且+10且-2 2}=33.∠=∠， 、填空题 41的周长=B+(,W+BG=AM+1+=C+ 4B【解折1：上A0C=∠1+∠B,上AC=∠A+∠2， 0.1且*2=，原式-07-7 0+1 △AE的一个外角，∠AD=∠B+LBB■2∠ 13 G,AB=8,A因=AC,△G的周长是14，= ∠ADm2∠C∠EmE.·AE-AC.·ADL 410m【解斯】当程共是2m时，时三矿的三过灵 C,,50=C=Er+D=J4154.5.,C的长为 2白m2,4m21山+2e1自三4r用不4是1局之边 A【解折122所 1w罪：1)式=4-1+2-1=本 2△P得长的最小值为14【等折】+= 4. 吴系长4m时，三角的三是4m,4 +C,P+代C,P与合时，P+P 身人中的了本护大身原桌的2做，会天的 1解：1)方程两边乘(2x+1)(2-1),刻4+2=4， 试卷8赵县第一学圆学业所量检测试卷 m,轮构三角形，北时三角 AC,此时P罪◆G小，品△PBC装的颜小结=A 得x号险验：当时，(2+)(2-1)-，因此 一，选择盟 形的长-4+4+2-1cm +C=8+6=14. 值护大身题象物2修，就进A 15.【解析】根分式方程年=6-h,“原方程无解 【方法点】木题考查了行式的基木性，分 :】不是原分式方程的氯所以，取分式方程无解 查C DB D A D C DA A B C 1-3=0,解得x=3,∴6-h=3.原得k=3. 22解：()设原计划每天染化通格，米 16(0-1)【解]过克在作M上y于A, 的分子与分诗可乘《减除以)-个不等千0的整式，升 (2方程两边果2x+3》.得4+2x+67,解得x 20-0-2%,解再=10国，检验=0的是环分 成砖度系李 ,检：当x=。时，2x+60,所以.原分式方程的 式方限的解，且符合题意答：原计爆每天绿化道路 6D【解桥AB=AG,∠C=,A是AG中 ANB(AAS)...o=.0=(3.0).N 10米 《1-4》,.AB==3.V==1,.B点的是为 浅，∠DC-，∠4G-40°，A5-An,+∠呢 200+10=8天)，28-8=20（天），50m0×8+3000 20解：1)图.△AB,C,即为所求，A,(4.1》,B(3, (1+)0=1（元，答：禾包南共支同 ∠Ap=1-LC=.2上DEC=1w-∠AD 2.D3后 工人工资8)元 30,,(1.2 4.D【解析】+=，却口”牌表承的代教式为 17.解(1》式=3m(-2y) 2点.解：(14w+6》=w-b)+4a6 =10-1=110故进D 黄述D 《2)单式=(a-y1w-46'=〔-)w+2达)(4-26 (2)如图，w2+3+22=《+b11w+2) -+126=(+)(- 5A【解】由高漆得M=N,PWA,PW上0, a- 12h=6-6+12=61+6=6(+4)=6 品 636.. OW-N△PW0≌h△PHL-∠0p +月x2》.+)=t+1=x女 8.A 9.D *2 0B【解桥】真气裤格好金直千分线收C,A-3, ∠P,中P平令∠AB,故选A +=0=当式 (3)h(11得(xy)2-(x+y)2-4,又7x+y=3,灯 .DD■3Gm30,∠Dw∠C=0, 6D【解桥]La,='1B.与m2不轮会并：C 10-∠C-∠C=30,=2D=6.-BC=D+ 7,c8.D 答案 河专密·八年数学第4贝