模拟卷大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

河北专版·ZBR 八年级数学·上册 A.a2-x2=(2x+2a)(a-x） d--()(a-z) 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分）】 13.因式分解：ab-4a= 大情境期末模拟卷 C.a2-x2=(a+x)(a-x) D.(a-x)2=(x+a)(x-a) 7.若k为正整数则(k)2表示的是() 14.若分式5的值等于0，则y= 5-y 测试时间：120分钟测试分数：120分 A.2个相加 B.3个2相加 15.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5,S△=12，F是BC的中点，D、 (已根据最新教材及中考信息编写》 C.2个2相乘 D.5个k相乘 E分别是AB和AF上一动点，能使DE+BE的值最小，这个最小 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1,我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处 8已知关于x的分式方程-m 12 2的解是非负数，则m的取值 值为 1- 可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其 范围是( 中可以看作是轴对称图形的是( A.m≤5且m≠-3 B.m≥5且m≠-3 C.m≤5且m≠3 D.m≥5且m≠3 第15题图 第16题图 9.课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了 16.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=2cm,BC=6cm,CD为AB 其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？(） A乒乓球 B跳远 C举重 D武术 边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的速度移 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是( 用平方差公式分解下列各式： 动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动 A.5、8、2 B.2,5、4 C.4、3,5 D.8、14、7 (1)a2-6(2)x2-1(3)-x2-y2(4)4m2-25n s时，CF=AB. 3.如图.屋顶钢架外框是等胶三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊 A.第(1)道题B.第(2)道题C.第(3)道题D.第(4)道题 三、解答题（本大题共8个小题，共72分】 接立柱时，只用找到BC的中点D.这就可以说明竖梁AD垂直于 10.为了实现“村村通数字网络”，移动公司对相邻的A、B、C、D四 团 17.(7分)(1)计算：（宁2-23-(2-m)+(-1)2 横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是( 村进行了测量.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB A.等边对等角 B.等角对等边 边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是() C.三角形具有稳定性 D.等腰三角形“三线合一” A.AC=2AD B.CD=2BD C.BC=2CD D.BC=2BD 45 D 第3题图 第5题图 第6题图 第10题图 第1山题图 4.下列各式变形正确的是( 11.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC 夺 (2)解方程6x+ A._y B24-26a-6 -9r+31 于点D,再分别以点B和点D为圆心，大于。BD的长为半径作 -x-y x-y c+d c+d 2 线 c88- D.-6a 圆弧，两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E.若AB b-c e-b =9,AC=7,则△ADE的周长为() 5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于() A.22 B.20 C.18 D.16 A.45 B.60 C.105 D.120 12.在△4BC和△A'BC中，∠B=∠B=30°，AB=A'B'=6,AC= 6.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形 A'C'=4,已知∠C=n°，则∠C=() 将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，两个图形阴影部分面积的 A.30 B.no 关系，可以得到一个关于a,x的恒等式是() C.n°或180°-n D.30°或1509 河北专版·八年缓数学第1页 河北专版·八年缀数学第2页 河北专版·八年级数学第3页 模拟卷 18(8分)化简式子1+2，然后从-2≤x≤2的范围内选取 21.(9分)北极航道的打通为中国和欧洲海运开辟了新航线，北极 23.(11分)有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示(m>0),面积 航线的里程相比传统走巴拿马运河航线大大缩短，节省了时间 分别为S和S2 一个合适的整数作为x的值代入求值， 和燃油成本，每年可以节省上百亿的运费.某海运公司集装箱 (1)①计算：5m= 货轮从中国天津港出发，走北极航线到德国汉堡港比走巴拿马 ②用<、=或>填空：SmS 女叫 运河航线能节省10天的航程，走北极航道海运里程约12000 (2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积 !常 公里，走巴拿马运河航线大约20000公里.北极航线临近大陆， 为S 风浪较小，集装箱货轮走北极航线的速度是走巴拿马运河航线 ①该正方形的边长是 (用含m的代数式表示)： 速度的1.2倍.求集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走多少 ②小方同学发现：S正与Sz的差与m无关.请判断小方的发现 公里？ 是否正确，并通过计算说明你的理由. m+9 m+3 m+4 乙 19.(8分)如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点， m+6 每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A,B,C· (2)求出△OCC,的面积. 24.(12分)探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=团 AC,点D在底边BC上，AE=AD,连接DE 22.(9分)如图.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC (1)当∠BAD=60时.求∠CDE的度数： AD,∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=∠EAD, (2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时，试猜想并探究 (1)求证：△ABC≌△AFD: ∠BAD与∠CDE的数量关系： (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD (3)深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE 的数量关系 20.(8分)如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是 AC中点，∠ACB=50°，∠BAD=65° (1)求∠AEC的度数： (2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB=7.则BC= 图① 图2 模拟卷 河北专板·八年级数学第4页 河北专版·八年级数学第5页 河北专版·八年级数学第6页大情境期末模拟卷 一，选择题 (2)连接0C,0C,CC,△00C,的面积)x4x3-6 当BP=B时，“∠4W=2D°.，∠B4P,=∠F,4=20,∴乙AgP,=140°，△ABP的 顶商的度数是140°，查PA=PB时，顶角∠AP,B=140,熔上所述，当△ABP是等腰三 塔￥123456789101112 20.解：(1)AD是△ABC的高，.∠ADB=90,∠R4D=65,∠ABD=90°-65=25 角形时，它的项角的度数为160°14020 CE是△ACB的角平分线，∠AGB=50∠ECB=3∠AB=25.六∠AEG=ZAD 三，解答题 捷壹CA DD CCCCC DD C 17.鳏：(1)原式=2x(y-=2x(y+)(y-): 1.C2.A3.D +∠CB=25+25°=50. (2)原式=63+4x2y-22-3x2y-22+y3=6r3+x2y-42+y2 4D【解析】人.原式=二所以A选项错接：B原式2(- ,所以非选项错误：C.原式 (2)I0【解析】，F是AG中，点.，AF=FG,△CF与△B4F的周关差为3，-(C+ 18解：(1)方程两边乘(2)，得-1=1--32-x),解得=2检验：当x=2时，2-x=0 x十y x=2不是原分式方程的解.原分式方程无解： 20m-36 405以C选项铅误.故选D. 2L解：设集装箱货轮走巴拿马运河航线每大能走：公里，则集装箱货轮走北极航线每大 (2)方程两边乘(x+1)(x-1),得x(x+1)-(2红-1)=2-1，解得x=2检验：当=2，(x+ 能走1.2x公里，根据稻意斜，2001200.10，解得：x=1000.经检验，x=100是分 1)(x-1)0,2是原分式方程的解 5.6C 1】 19解：(1)如图所示.△4，B,G,即为所求，点A,(-1,1). 7,C【解析1(k)2表帝岭是2个相桌故选C 得 式方程的解，且符合题意，答：集装箱货轮走巴拿马运河航线每天能走10加公里 8C【帆折】那关于：的分式方骨2“弓 2:分式穷程解是非爽能，心 22证明：(1)：∠BAF=∠ED,∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,.∠BAG=∠FAD,在 /∠BAC■∠FAD 5”≥0，且≠1，六m的取值花国是：m5且m3选C △ABC和△AFD中.{AC=AD .△4BC≌△AFD(ASA) ,A.B=∠ADF 9.C 10.D【解折】在△ABC中，∠ACB=90°，.△ACB是直角三角形，：∠A=30°，二AB （2)由(1)得△ABC≌△AFD,.AB=AF,:BE=FE,AC⊥BF,即AC⊥BD HC)是上的高 ∠CDt=∠CDB=90,∠ACD=60°∠DCB=30°， 23解：(1)①m+12w+27m2+10m+242> AC=2CD. 选 (2)①m+5 1L,D【解析】由件图可知AD=4C,由避可知WN垂直分B.BE=DE,△4DE的同 2正确，理由如下：S:=(m+5)=m+10m+25,5z=(m+6)(网+4)=m+0m+24,∴ (2)5aw=3×3- 21x2-2x1x3-×2x3= 长为AD+4E+DE=AC+4E+BE=AC+AB,”AB=9,AC=7.△ADE的周长为9+7=16 (3)(2,0) 故遮D. 20解：(I)▣AD1C,EF垂直平分AC,D=DE,AE=B=EC,∠C4E=∠C,:∠BAE 12.C【解析】当BC=BC"时，△ABC≌△AB"C'(SsS),∠C=∠C=n°，当C+B'C时 =AE,∠AED=75,.∠CDE=∠AED-∠C=30: 'C=A'C,∠A'CC=∠C=n°.，∠ACg=180-n,∠C=n或10-a.故 (2)设LB4D=x.∠CAD=90-xAE=AD,LAED=45+ 2, =44LABD=2X(180-4)=68乙C=2人A=349: 4 二、填空题 (2)由(1)知：EGC=AE=AB,DE=B即.∴AB+BD=EC+DE=D.,△MBCg的周长为AB+ ∠RADm2∠CDE: C+AC=AR+BD+DC+AC=2DC+AC=2x5+7=17(cm). 13a(6+2)(-2) (3)设LCDE=x,∠C=,AB=AC,∠C=y 21罪：山U在得：∠A6F■∠Cm0,.∠CD◆∠EC)m)P,HBD,”.∠HCE 14-5【解折1若分-5的值于0.则1y1-5=0y=5.又×5y≠05y=-5 ￥，AD=AE,∠ADE=LED=y+a,∠ADC=∠B+∠BD=LADE+∠CDE,y+ ∠CED,∠HCE+∠AFG=90,∠ECD=∠AFG,BE=GF=CD=20(米)..在 /BD=++1,·,/R1D=2x=2∠GDE ∠AGF=∠EDC 1548【解析】连接CE,过点C作CG⊥AB于点G,AB=AC,F是C的中点，AF对 大情境期术预测卷 在直线是等腾△ABC的对称轴，EC=EB,DE+BE=DE+CE≥CG,DE+BE的最小 △AGF和△EC中，FG=CD ,△AGF≌△ED(ASA),∴AG=ED=BD-BE= 一、选择题 I∠AFG=∠ECD 值为GG的长，ySm=AB·CG,AB=5,Sa=12,2=×5CG,解得GG=48 答案12345678910112 50-20=0(米)·.AB=AC+G=31.5(米).单元4界的高为31.5米 166或2【解析】说点E速动的时间为6，如图1，点E从点B出发沿特线BC方向运动 墟壶DCADAC B CC BBC 22解：(1)设该汽车用电累动方式行驶1千米的电费为x元，则该汽车用油哪动方式行驶 CD为AB边上的高，CD⊥AB,,∠ACB=90°，EF⊥BC,∠CEF=∠ACB=∠BD ∠CEF=∠AB 1千来的清资为+08)元，由感意得：治。解得：=06.检验，当=016时。 2.C【解析】A.m2·=,错误：B.(-)a°，情溪：D.2和a不是月表项，不能合并。 =90°，.∠FCE=∠BCDm90-∠ABC=∠A,在△CFE和△ABC中， (+8)≠0，x=0.6是原分式方程的解，该汽车用电动方式行驶1千米的电 故送C CF=AB 为0.16元： 3.A4.D ”△CFE≌△ABCCAAS),”.LESAC=12m。'."BCE6m,LBE=BC+E,1.3=6卡12 (2)A地到B的路程为：16◆0.16■100（千米），设从A地行驶至B地用电行驶y千米 5A【解析]A.图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比上面那根木关，这两段相域 解得t=6:如图2，点E从点B出发语射线GB方向速动，时∠CEF=∠ACB=90° 比上而那根木棒短，杆合三角形的三边头系，可以围成三角酸.故选A 则用油行驶(100-y)千米，由题意得：0.16y+096(100-y)≤40，解得y3≥0，从A地 ∠REF=∠AGR 行驶至B地，至少用电行驶70 衣， ∠FCE■∠A=g0°-∠ABC,在△CFE和△ABC中 ∠FCE■∠A 6C【解折】∠B=80,∠C=30,六∠B4C=180-∠B-∠C=70°，△ABC≌△ADE ,.△CFE≌△AB 23解：(1)a-b=7,ah=-12,∴.a'+b-b=(m-b)2+ab=7产-12=37： CF=AB ∠D4E=∠B4C=70°，故选C, (AAS),CE=AC=12m,BC=6m,且BE=CE-BC,3=12-6,解得1=2，综上所 7.B8 (2)(2023-x)(2022-x)=20.(2023-x)'+(2022-x)2=[(2023-x）-(2022-x》]'+ 2(2023-x)(2022-)=1'+2(2023-x)(2022-*)=1+2×20=41. 连，当点E运动6s或2s时，CF=AB. 9C【解析】：△N语MN折叠，使，点B落在点袋，，△WN≌△N,∠WN= 24.(1)E明：①∠AMAN+∠DCB=180",.∠CDM+∠Cg4=180×2-I8D°=180.CB1 ∠BMN,∠B=35,∠BNW=28°，.∠BN=180°-35-28*=117∠BMN.∠AN 634 AN,∠CB4■90°，∠CDA=180-90=0°，∴.GD⊥AM,AP平分∠AN,定点C在 ∠AB=∠B'MN-∠AN=17-63=549故达C 10,B【解析】在H△ABC中，∠C=90P,设F点作H1AB于H点，BF=5,BC=9, 射线AP上，AC平分∠AN..CD=CB: FC=4,由作图可知：AM平分∠BAC,FH=C=4,,点下到AB的矩高为4故选B 在△AC和△△ABC中，{二GR△C≌R△C(),二4D=A=】 1.B【解析设甲王方形边长为工，乙正方彩长为y,AD=,EF=,E=x+y=8. AB+AD=5+5=10: )2=64,二x2+y2+2■64，点H为AE的中点，AH=H■4，图2的部分 (2)解：(1)中的结论②仍然成立，证明如下：过点C分别作AM与AN的垂线，垂足分 三，解答思 期=(xy)产=x3y-2)=6,(xy)+(x-y)1=04+6,.+=35,六固1的阴彩部分 别为BF,∠CED=∠CFB=,同(I)得：CE=CF,AF=AE=5,:∠MN+∠ECF 17解：)原式=4141=0： 7×4·x1×4·y=x2y2-2(x）-35-2x8=19放B 18O°，∠MAN+∠DB=180,∴.∠ECF=∠DCB,∠ECF-∠DCF=∠DCB-∠DCF,即 ∠CED=LCFB (2)方程鸭边都乘(x+3)(x-3),得6r+x( -3)(x+3)(x-3).解得：r=-3检羚：当x 12.C【解析】原方程整理得（四-6）x-18=0,①m-6=0时，解得m=6,此时方型无解：2 ∠CD=∠FCB,在ACED和△GCB中，CE=CF ,ACED≌△CFB(ASA). =-3时，(+3)(-3)=0，所以原分式方程无解 18 当网-60时，由题意可知，x= 6-3,解停m=0,故m的值为0或6选C ,∠CD=∠FB 收解：服式=士2=1品-d分式有童议期0 xx+2) +2+1x+2 DE=BF..'.AB+ADAF+BF+ADAF+DE+ADAF+AE5+510; 二，填空题 (3)解：(1)中结论2不成立，AB-AD=10【解析】过点G分别作AM与AN的垂线， ≠生lx≠-2，-26x62x=2,原式=24-了 13d 垂是分别为E、F, ∠CED=∠CFB=90,同(1)得：E=CF,AF=AE=5 142【解析】把y=2两选平方得：(x-y)2=4,整避得：2+y2-2y=4,将y=-1代入 ∠ECF=18D°，∠AV+∠DCB=18O°，∴.∠ECF=∠DCB,∴.∠ECF-∠DCF=∠DB- 19解：(1)如图.△4，BC,即为所求： 得：x++2■4，则xy=2 ∠CED=∠CFB 1564【解析】设直战m与AB相交于点G,CD与BC槽交于点E由斯叠的性质得：∠D= LDF,即LEGD=LFCB,在△CED和△CFB中，{CE=CF △CED≌△CFB B=32°，极外角性质得：∠1= GEB+∠B.∠GEB=∠2+∠D,∠1=∠2+∠D ∠ECD=∠FCB ∠B=∠2+2∠B=∠2+640.，∠1-∠2=64°， ASA)..DE=BF,..AB-AD-AF+BF-(DE-AE)=AF+BF-DE+AEAF+BF-BF+AE 16160或140或20°【解析1当AP,=AB时，：∠B4M=20°，∠B4P=160°，.△ABP AF+AE=10. 的项角的度数是160°，当AP2=AB时，∠B4M=20°，△ABP的项角的度数是20 河北专版·八年级数学第4页