抓分练3 图形的轴对称与画轴对称图形&抓分练4 等腰三角形-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

二、填空题（每题3分，共9分） 1L.(8分)如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分边AC和边 河北专版·ZBR 八年级数学·上册 7.如图.△ABC和△DEC关于直线1对称.若∠A=60°，∠E=20° BC,交边AB于M,N两点，DM与EV所在直线相交于点F 则∠ACB= (1)若AB=7,求△CMN的周长： 基础知识抓分练3图形的轴对称与画轴对称图形 (2)若∠MFN=72°，求∠MCN的度数， (已根据最新教材然写) 一、选择题（每题3分，共18分） 1.随着科技的进步.我国新能源汽车发展迅猛.下列新能源汽车品 第7题图 第8题图 第9题图 牌图标是轴对称图形的是( 密 8.文化情境·传统文化折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，已知 .3LPD 长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点B,C分别落在点B', C的位置，C在AD上，再沿AB折叠，点B落在点B"位置，点B C. 在CE上，若∠1=∠2，则∠1= 2.(梅州一模)若点A(1+m,1-n)与点B(3,2)关于y轴对称，则m 9.如图，在平面直角坐标系中.四边形AOCB是边长为2的正方形 +n的值是( A、C分别在y轴正半轴与x轴正半轴上，P点坐标为(-1,1)，将 A.-5 B.-3 C.3 D.1 P点关于A对称得到P,将P,关于O点对称得到P,将P关于 12.(8分)如图，四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB.我们 3.点M是△ABC三边垂直平分线的交点，连接MA、MB、MC.若 C点对称得到P,将P关于B点对称得到P,将P关于A点对 把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形” ∠MBC+∠ACM=75°，则∠BAM的值是( 称得到P,·,按照顺序以此类推，则P4的坐标 概念理解 A.45 B.30 C.259 D.15 为 (1)根据上述内容，请写出“筝形”的一条性 三、解答题（共23分） 质： 10.(7分)如图，在平面直角坐标系中，A(1.2).B(3,1).C(-2,-1). (2)如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D.△EAB与△DAB关于 (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,: AB所在的直线对称，△FAC与△DAC关于AC所在的直线对 (2)分别写出A1、B,、C,三点的坐标： 称，延长EB,FC相交于点G.请写出图中的“筝形”：； 第3题图 第4题图 (3)求SAC (写出一个即可) 4.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC,则与 应用拓展 △ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有() (3)如图2，在(2)的条件下，连接EF,分别交AB,AC于点M, A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 H,连接BH.求证：∠BAC=∠FECG 5.如图，线段AB、DE的垂直平分线交于点C,且∠ABC=∠EDC= 72°，∠AEB=92°，则∠EBD的度数为(） A.168 B.1589 C.128 D.118 备用图 线 第5题图 第6题图 6.如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F, 交BC的延长线于点E.以下四个结论：①∠EAD=∠EDA:②DF ∥AC:③∠FDE=90°：④∠B=∠CAE.恒成立的结论有() A.①② B.③④ C.①②④ D.①28④ 河北专版·八年级数学第1页 河北专版·八年缀数学第2页 河北专版·八年级数学第3页 回头练 6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过0 11.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，连接AD 河北专版·ZBR 八年级数学·上册 点作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于 AB的垂直平分线EF交AB于点E,交AD于点O,交AC于点 F,连接OB,OC. 基础知识抓分练4等腰三角形 D,下列四个结论：①EF=BE+CF:②∠BOC=90°+ ∠A:③点0 (1)求证：△AOC为等腰三角形： 叫 (已根据最斯教材编写】 到△ABC各边的距离相等；④设OD=m,AE+AF=n,则S△r= (2)若∠BAD=20°，求∠COF的度数 一、选择题（每题3分，共18分） 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30,AC=3,则AB的长 2mm,正确的结论有() 为(） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.1.5 B.3 C.6 D.9 二、填空题（每题3分，共9分） 7.数学思想·分类讨论等腰三角形两边长分别为6,9，则其周长 为 8.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A,B在 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，AB=AC,尺规作图：(1)分别以B、C为圆心 小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C,连接AC和BC BC长为半径作弧，两弧交于点D:(2)连接DB、DA,DC,DA交 使△ABC是等腰三角形.则方格图中满足条件的点C的个数有 BC于点E,则下列结论中错误的是() 个 12.(11分)如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分 A.AD垂直平分BC 别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动.已知点M的速度 B.点D不一定在∠BAC的角平分线上 为1cms,点N的速度为2cm/s.当点V第一次回到B点时， C.Smuoe=2AD.BC M、N同时停止运动. (1)点M,N运动几秒时，M、N两点重合？ D.若∠BAC=60°.则BC垂直平分AD 团 第8题图 第9题图 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,∠B=30°，点P是BC边 (2)点M、N运动几秒时.可得到等边三角形AMN? 上的动点，则AP的长不可能是()】 9.如图，已知在△ABC中，AC=BC=8,∠ACB=120°，将一块足够大 (3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等 A.6 B.8 C.10 D.13 的直角三角尺PMW(∠M=90°，∠MPN=30°)按如图放置，顶点 腰三角形AMN?如存在，请直接写出此时M、N运动的时间. P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与 CB的夹角∠PCB=a,斜边PN交AC于点D.点P在滑动时，a= 时，△PCD的形状是等腰三角形 第3题图 第4题图 三、解答题（共28分） 4.如图，在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，且AD=6,E 10.(8分)在R△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,若∠BCD= 是AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中， 30°，BD=1.求AD的长 BE+EF的最小值为( 斗 A.5 B.6 线 C.17 D.18 5.如图，点D,E为△ABC的边BC上的点，且满足DA=DB,EA= EC,若∠B=30°，∠C=40°，则∠DAE的度数为() A.36 B.38 C.40° D.429 第5题图 第6题图 回头练 河北专板·八年级数学第1页 河北专版·八年级数学第2真 河北专版·八年级数学第3页答案详解详析·易错剖析 (4)∠1+L2=2A.理由：连接AP.∠1=∠PP+∠FP,∠2=LEP+∠EPL 《知识集锦》答案 +∠2=∠FAP+LFPA+LEAP+∠EPA=∠BAC+LEPF..LRAC=LEPF,∴LI+L2 2∠B4C,即∠1+∠2=2∠L 第十三章三角形 基础知识抓分练2 LB 2.B【解析】∠B=40,∠G=60,.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40P-60°=80°， 上【折1D作DE.是E.合RC.EB.C六DE A0是∠riC的年分线-∠B1D=Ln4C=号∠B4C=子×80=40.∠ADC=∠B: DG=3,:B=10,△ABD的面积=，B·DE= 了×10x3=15.故选C (2)由图可知，A(-1,2),B,(-3.1),C,(2,-1) (3)5am3x5×2x1-2×3x32×2x5-2 ,LAEC=90°.∠DAE=∠AEC-LAD0 3.A 4.75°【解析】：△ABC≌△DBE,LCBE=LABC=30°，BC=BE,∠BCE=∠BEC=↓ 11.解：(1)：DM,N分别垂直平分边AG和边BC.MC=AMA,G=NB.,△N的周长 =CM+CN+MN=MA+NB+MN=AB=7: 第十四章全等三角形 (2)连接CEDM,EN分别垂直平分边AC和边BC,,∠CDF=∠CEF=90°， 1.B 180-30)=75 ∠MFN=720,之∠ACB=180P+1809-g0-90°-T2=108°，.∠A+∠B=180-108°= 2.D 84 3.9m【解析DE⊥AB,∠C=0,.∠C=∠BDE=90°，在H△(BE和△DE中， 6.(1)证明：由题意得：∠B0=∠0DC=90°.0B=0C,∠B0C=0°，∴∠C0D+∠B0E= .∠CA∠A,∠NCB=∠B,∠ACM+∠BCV=∠A+∠B =36 {=BD△GBE≌△E(Hl)CE=E,A+DE=A+GE=AG=m RE=BE ∠C0n+∠OCD=90°，B0E=∠0CD,在△B0E和△0D中， 12.解：(1)BD垂直平分线段AC(答不唯一) 第十五章轴对称 OB=0C 3)E明：街t时的生项口，∠：A》=∠4，∠B4D=∠B4E.∠ADB=∠AB=0 △W0≌△AAS): I.D AD=AF=AE,-,∠EAF=2∠BAC.∠AEF=∠AFE.,∠EAF+2∠AEF=182,,2∠BMC+ 2.D【解析】是长BC至B,隐CB=BC,连接AB",行BE⊥AB于点E,LACB=90, (2)解：由(1)得：△0Ea△0CD.0E=D,BE=D,,DE=0D-0E=E-CD=2-1.3 2∠AEF=180P.,∠AC+∠AEF=90P.,∠FEG+∠AEF=90P,∠AC=∠FEG =07(m),由圈意得：4D=08m.AE=AD+DE=0.8+07=1,5(m),答：妈好是在更离 AC18B'.CB'=BC,:'.AB'=AB=5,Saum ==2x-x3x4=12.AB.B'E 地面1,5▣的地方接住方方的. 基础识抓分练4 L C 2.B 3.D 12BE=4.8,“BC=CB,AC⊥B:AC是B"的◆直平分线BD=BP,8P4P四 7.解：(1)如因所示 4.B【解析]连接CE,:△AG是等边三角形，AD是中线，.AD垂直平分C,5= =B'P+PDBE,,当点D与点E重合时，BP+PD最小，则BE=BD=4,8,BP+PD的 C,二BE+EF=EC+EF,.当点C,点E,点F三点共线，且CF⊥AB时，C+EF值最小， 表小值为4,8.故选D 4 即BE+EF的值最小.：△ABC是等边三角形，AD1BC,CF⊥AB,AD=CF量6，背BE+ 第十六章整式的乘法 F的小值是6.故这B LD 2.D (2)①8 s.C 第十七章因式分解 理由：如图，由题意可知，4C=CD=20米.DE=8米，∠A=0°，LD=0°，，∠A=∠D 1.G 在△Ac和△DEC中，C A=LD 6.D【解折小：在△BG中，∠AC和LACB的平分线相交于点)，∠0BC=了AC, 第十八章分式 1.A2.B3D4.D 艺M2CE广△MG2△DEG(ASA.AB=E=8米. ∠CB 5【解折 31 x 小明的方案是正确的， 基础知识抓分练3 =1809-(∠OBC+∠0CB)=90°+ 2∠A,故②正确：在△ABC中，∠ABC和LACB的年 6心-2【得折1得方粒-2关于的分式方程高吕2的部为负气 分找相交于点0，∠0BC■∠0BE,∠0B=∠CF,EF∥BC, ∠BC∠E0B. 2.A 【解析】由意可得，1+m=-3,1-=2,m=-4,n=-1,m+=-4+(-1)=-5故 m-20,101m-21{0杯屏-2 =BE+CF,①正确：过点0作0M⊥AB于M,作0N⊥BC于N,接0M,在△AC中， 【概念回顾】点(,y)关于x柏对称的点的坐标为(x,y):点(，y)关干y对移的点的 标为(-x,y) ∠ABC和∠ACB的平分我相文于点0,0N=0D=0M=mSAg=5ae+54r=】5 《回头练》答案 3.D4.C ·OM+AF·0D=OD·(AE+AF)=5mn,故④正确：在△ABC中，∠ABC和 5.C【解析】连接CE,线段AB,DE的色直平分线交于点C,CM=CB,CE=CD, 基础知识抓分练1 LABC=LEDC=72=∠DEC,.∠ACB=∠ECD=36°，.∠ACE=∠BCD,在△ACE和 ∠ACB的平分线相交于点)，点0到△AC各过的范离相等，故③正确，故速D 7.21或248.6 1.A2.A3B4.C (CA △BCD中， =∠BCD,△ACE≌△BCD(SAS),∠AEC=∠BDC,∠AEC 9.45或0P或9r【解析】∠ACB=120,∠PCB=a,.∠ACP=12P-a,①当PC=PD CE=CD 时，此时∠PCD=∠PDC=120-a,∠CPD4∠PCD+∠PDC■180°，30°4(120°-a)4 ∠acD,Lpc=Im-LPmc-Ln=18mr-3∠i0c3LAcn=10- ∠BC=a.别∠BDE=72°-a,∠(CEB=92°-a,,∠BED=∠DEC-∠CEB=72-(92-) (120°-a)180 CPD (∠A0C =a-20,,在△BDE中，∠EBD=180°-(72°-a)-(-20)=128,故选C. 120 当CD=fPD .30* )+30 80°，=0,此时 P与点B重 6,C【解折】D,·EF是AD的垂直平分线，，E=ED,,∠EAD=∠EDL.,·EF是AD的 12 品a=0°综上可物，点P在 +∠ACD)=180-。 X(180P-50)=15 来直单分：FA=FD,, AD平分LBAC. FAD=/CAD 0我90°时，△P℃D的形是等三 6.(m+2a)7.①3 、之力云分宋装甜◆ 不二定立.④由02 10.解：CD⊥AB于点D,∠CDB=90,∠BD=30°.BD=1.∴BC=2BD=2,∠B= FAD=∠CAD,又∠EDA=LB+∠FAD,∠EAD=∠CAD+LCAE 90°-∠BCD=60P.∠ACB=90.∴，∠A=90P-∠B=30P.AB=2BC=4.∴，AD=AB-BD 8.12100【解折】由题知，与km1时.m。1:当k=2时，微=2：当k=3时，刚m4:当k4 时，有如下情说 ∠B=LCAE故选C 114411234】44313341344444以m=6 9,当=6时，m= 7.100 11.(1)证明：：EF是AB的中垂线，∴DA=0B,:AB=AC.D为G中点，AD⊥BC,.AD 以此类推，当=5时 12:-图为1=1.2=1+1.4=1+2+1.6=1+2 HC的中线·)= 2+1.9=1 2+3+3+2+1,…,所以当k=19时，m=1+2+3+4+5+6+7+8 【解析】设∠BFG=,∠1=∠2=B,由折受得：∠GFF=∠B"C=,∠=∠CF (2)解：AB=AC,D为BC中点 .∠DAC=∠BAD=20°，∠BAC=40,F是AB的 2+1-100 中垂线EF 50°，0A0C,∠0Ct=∠0AC20,.∠C0F 9,解：(1)AD是△ABC的高.，∠ADB=90,乙RD=65∠ABD=0-65=25 ∠B'CR=90.L1+LCBG=∠CrG+LFFB=W0,LFWB=∠1=B.CE FF.∠B'FB=∠FBE,.B=2a,CDB,六∠CEF=∠AFE=a+B=∠CEF,△FE OCA 0=30 CE是△ACB的角平分线，LACB=50,LECB=3∠ACB=25.∠ABC=∠ABD 12解：(1)设点M,V运动x秒时，M,N两点重合，×1+12=2x,解得x=12,即点M,N运动 ∠ECB=250+25=50°： 中，∠FER+ZBF8LFgE=180e888=1807a=180a1②∠ 12时.N两点重合： (2)设点M.N运动：秒时.可得到等边三角形AN,AM=×1=,AV=AB-BN=12-2, ,,AF=FC.△BCF与△BAF的周长差为3.(BC+CF+BF)-(AB :三角形WN是等边三角形，1=12-2，解得1=4，，点1W、N运动4秒时.可得到等 AF+BF)=3..BC-AB=3,AB=9.BC=12. B=2a=60 边三角形AMN: 2 2)240 (-1,1)【解析1由题意P(-1,1),P(1,3),P(-1,-3),P(5,3),P(-1,1),P与 2=180 ∠A+∠AN.∠A+∠AN P重合，四次一个循环，20244=56.P与P,重合，P8(-1,I) 运动的时间为16秒， 10.解：(1)△4，B,C,如图所示： 是等腰三商移，一N=M, AN=∠ 问北专版·八年级数学第1页 △ACB是等边三角形，六∠C=∠B,在△ACV和△ABN中，AG=AB,乙C=∠B 4.D 乙地的时间是5+9=14()，故选项A,B,C州误，故选D ∠AMC=∠ANB,,△AM≌△ABN(AAS),CW=BN,设当点、N在BC边上运动 时.M、V运动的时同y秒时，△AMN是等睡三角形.CM=y-12,NB=36-2y,.y-I2= 5C【解析】根据超意得P= 0(m1)P-0 nn(m-1)-a(m+》 6.x(x+2)(x-2)7,0.2 m1(m-1)(m+1)(-) -2 36-2,得T=16.故般设成立，当点W、N在BC边上运动时，德得到以MN为成边 -2 8.2【解析】 的腰三角形AM,此时M,N运的时为16秒 ■程。 (m+1)(m-m,(m+1)(m-)0P-<0,平Pe0,所以适项C正骑： 1，解不等式①得D解不等式得：≤3-，报可 x*m≤32 基础知识抓分练5 ,少品P是0的品所进项D特 x-3 1.D2.A3. 4.A【解折】a=2022×2023-1,6=2022-2022×2023+2023=(2022-2023)2+2022×2023 Q“0-(m-1厅(m+1)(-0 加，不等式加的部集为：一之医3-4，“关于：的一元一次不￥式加+至少有2 =2022×2023+1,故a<6故选A. 溪故进C +83 5.A6.±l8 6D【解析】由++=2，两边平方，得a2++e2+2+2e+2e=4,由a++2=3,gb 个些数解，则孩不等式的垫就解至少包含：一2，-13-≥-1，解得医4，分式方祖 -2 7.(15a+50)m2【解析】由通意得：(m+10)(a+5)-g2■a2+5a+10a+50-a2=(15n+50)m2, +c=电+bte=2得一=-a-bab+c-1=+1-ab=(-)(-),网理，得 7 :,第二块比第一的面积多了(15和+50)m, c-1(6-1)(e-),m+6-1=(e-)(a-)原式a-1)(-b-)(e-1) 且y+2,y=1线y=3,二4-1浅4■3，满足条件的整数a的和为-1+3■2 e-1+n-1+h-1 -I 9.解：(1)方程两边乘(2x-5),得x一5=2x-5.解得x=0.检验：当x=0时，2x-5≠0.所以， 【方法点拔】根据多项式乘多项式连行计算，根端题意今環的系数为0，且常数项为 原分式方程的解为x=0: -6,得出m,m的值，进行脚可求解 (c-1)(a-1)-(a-1)(b-1)(c-1)=(ab-a-b+1)(e-1)=ale-ac-kte-absatb-1= (2)方程两边乘(x+1)(*-1)得(x+1)2-(x-1)=4.解得x=1.检验：当*=1时.(x+1】 (x-1)=Q因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解 9.解：1)原式=52×5=25×=5 122-1 3 10解：(1)设第二次期进村衫x作.则第一次剧进衬衫2：作，依题意，得4502100-10. (2)原式=(4m6)◆(2m6)-(6'62)◆(2a6)*(12ab')◆(2ab)=2m3-3l+66 2重 10,解：(1)4【解折】设x--12=(x+3)(-a),所以2-1-12=x+(3-a)x-30.所以-30 7.A【解折小：P-0=(-1)=-1-1-2*1-1之-2ax-2 解得x15.经检羚，x■15是所列分式方程的解，且符合题意，“2童30容：第一次购 =-12,解得=4 -1x-1 车=1 心每2 讲衬多30件第二次物进封乡15件 (2)设另一个因式为x+,期2x- x+3)(+ -6=2x2+(2n+3)x+3m .3别=-6,2+3=-b,解得m=-2,6=1,所以另一个因式为x-2,b的值为1. 时小0.6020.则20，pP0墙不：e0时1e0r20 (2)第一次购进村衫的单价为4500+30=150（元/件）.第二次购进村衫的单价为150 10=140 元/件)，设第二批衬衫每件售价》 .依题意，得(200-150)×30+(， 11.解：(1)设3-t=x-2=g,则(3-x)(x-2)=四=-1，(3-x)+(x-2)=p+g=1,(3-x)2+ 期-2】0，即P0结论2对.放法A 1950.解得y=170.答：第二批村衫每件售价为170元 (x-2)2=p+y=(p+)-2网=1-2x(-1)=3 t-1 11.解：(1)-2 (2)-号【解折】设-2024=r,2023-m=,则(-2024)2+(2023-)2=2+82=10,( 8不唯一 (20:+12 -6为十字分式方程-24号-8-2-2-6-2 -2 x-2 (-6),x-2=-2或x-2=-61=0,=-4 -2024)+(2023-n)=+s■-1.2+2=(r*s)-2s..（a-2024)(2023-n)=g= (3):“十学分式方程”3=-6的两个解分别为名，=m南=六与=m=-3+ 【方法点被】根据分式的豫法法则：分式路以分式，把豫式的分子，分母策侧住置后，与被 (3)由题意可知：B=AB-AP=-4,DN=CD-CR=m-2,∴.(a-4)-(a-2)=-2.图中阴 除式相乘进行计算冲可，注意结果要化到最筒 =m*-6,m_n(-2加m36+6 -14 影都分的面积为(a-4)(a-2)=4,周正方形PEF和正方形DNR的面积和为(a 20本4山红 限四 年 10,+打【解析】由题老得工 1 梦专项·人题抢分练 4)3+(m-2)3=[(-4)-(4-2)]+2(a-4)(m-2)=(-2)+2×4=12 基础知识抓分练6 1.解：(1)原式=b(a+2ab+62)=山(a+b)2 1.C2.B 11.解：(64)+b-.b=6+6-2,=6-4,当0=2024.6=2025时，原 2】于式={用=1】=程（相=1】w用=1】(1=N)m《知=1】（1+程】（1=程》. 3.D【解析】设x+u-12=(x-6)(x+)=x2+(-6)x-60,可得两=-6.-64=-12.解得 式=2025-2024=1. 2解：(1)原式=(a'-2m)+(6-12)=4(m-2)+6(a-2)=(a-2)(a3+6): =2,m=-4.故选D. (2)原式=(m n2)-(2m-2n)=mn(m-)-2(m-)=(m-)(m-2),-程=5，W 4. 12解：(1)当x=1时，0=+2-8 3=3 原式=5x 1-2)= 5.A【解析12原太 3x(1+2x,错溪：3原式=(+1)2，错提：4.原式=(m+2n)(m (2:P-0=x+28.+2)-8（-2 (3)△4BC为等棱三角形，理由如下：m2◆c2=2aw-b+加，.a2+c2-2w+ab-k=0.(a 2n),错谋1,5正确，得分为40分，故选A, 20-2 0,当x=2时.-2) -c)'+b(a*c)=0.∴(a-c)(a+b-e)=0.a.b,c为△ABC的三边长..4+b-e>0.,a-c 41 +2 6x2-1(答紫不唯一) +2 =0当0且x2时，0当2时.P: 2 =0,.a=e,△AC为等授三角形 7+ 3解：(1)原式=xy·4xy2+y=4r°y+y=5y 12-2x 【解题技巧引根据完全平方公式，第一个数为工，第二个数为3，展开后中可应加上或减去议 (3)y=P-,P=+2,0=+2y=p-立中22+23+2 2)原式=2024+3+1+3=2031 两个积的两 4.解：(1）原式=8g'42-6ry242ry+4xy42y■4y2-3g+2x: -2(x+21+162 +2”y均为非零整数=-3时，=-6，=18-6 16 8.-2m (2)原式=2x-2x+x-1-(x2-4)=2x3-2x+x-1-x2+4=x2-*+3 9.150【解析】由题意，得b=6.a+6=5,原式=b(a3+2ab+6)=b(a+b)=150 3(x+2) 5解：(1)（网-n) 10,解：(1)原式=y(4-4r2-y2)=-(24-y)2； 时y=-2y=12:x=-18时y=-1,对y=18:综上所述：9的值为18或12 (2)(+m 4n=(m-w) 0-0 (2)原式=axy)-16(xy)=(y(a-6)=(y)(a+4)(-4). (3)由题知(x=y)产=(x+y)2-4y=25,期xy=5: 1.解：4不是 1a解：6)号a品 b>a>0.+b>0.a-6<0,b0.i说 (4)(2m*n)(m+n)=2'+3mw+n' (2) 理由如下(2n)-(2n-2) 三2十2A 2)(24-2+2)=2(4-2=4(24-1). 明所得分式的值是地大了： 6解：(1)方程两边乘x(2*1),得32x+1)+x(2+1)=22,解得x-：检拾：当x 3 这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数 （3)设这两个连续奇数为21-1.2m+1(为正整数)，.(2n+1)2-(2m-1)2=(2n+1+2n (2)①甲所购饲料的平均单价是，+0-_m”(元/千克)：乙所期饲料的平均单 -11(2n+1-2n+1)。4n·2=8m,而由(2)知”神秘数“是4的奇数倍，.不是8的倍数， 800×2 2 时.(2+D40.故原分式方程的解为=一多 :网个连续奇数（取正整数）的平方差不是·神麾数 价是 800×22m (元/千克)： (2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得(+1)2-4x2-1.解得x=1.检羚：当x■1时，(x+1》 12.解：当x=2时.x+42-3-18=8+16-6-18=0.多项式右因式(x-2).设另一个因 800800m+n (x一1)=0，所以原分式方程无解， 式为(x2+r+b),x3+4x2-3红-18=(x-2)(x2++6),x+4x-3-18=+(0-2)r 3+4 2x+2 *+2 x+I (2a-b》x-26,∴.m-2=4,-2h■-18，a■6.6=9，.x3◆4r2-3x-18■(x-2)(x2◆6r+9)= 2mn2mn (mtn)4mn (mn) 2,m*a2(m+n)2m)2n+0m,n是正数，且m, (m-为) 2(+>0 .解：跟式+0-D+-万 13解：(1)原式=a3-4+4-6=(a-2)2-=(m+-2)(4-b-2): 2m+n乙所斯饲料的平均单价低 +2 =1,-2时，原分式无意义，且-26≤2x可以为0成2当=0时.原式=子（答 (2)原式=x-7x+-7=x《x-7)+(-7)=(x-7)(x+1): 舍不功一 (3)a'-ab-me+6r=0..a(a-b)-c(a-b)=0.(a-b)(a-e)=0..g-6=0或a-c=0 基础知识抓分练8 8解：(1)设每个B机器人每小时银运k化工原科，侧每个A型机器人每小时短运(x 或m-b=0,-c=0,.4=b或a=c或m=b=r.,△ABC是等限三角形或等边三角形 1.D 2.C 3.A 4.C 基础知识抓分练7 5D(解析】说排换列车的平均行跳追度为如小，尚超$释：=9解得= +0g化工原料，根张随意，料：0四解得x=60经检验，60是所列方程的解 1.B2.B 且符合题意.，x+30=90,容：每个A耀机器人每小时数运%g化工原料.每个B型枫 1C【解折1将分式中的和y都扩大2特灯2：2之弓，原分式端小 10国，经妆验=I00是原分式方程的解，设高铁列本从甲地到乙地的时同为y,由题意 2·2y2 一半.故遮C y 28x14 +9解得5，短检验y一5是承分式方程的解，则特快对本从甲地到 (2)设增加y个型机器人，依题意.得：8x90x5+60x(5-2≥4500，解得y≥5，y为 正整数，一y的最小值为5答：至少要增加5个B机器人 河北专版·八年级数学第2页