抓分练3 代数式&抓分练4 整式的加减-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

C.四边形的周长 D.三角形的周长 河北专版·ZBR 七年级数学·上册 u-1 三、解答题（共14分） 基础知识抓分练3代数式 13.(7分)已知代数式ax+bx+c,当x=0时.该代数式的值为5. (1)求e的值： (已根据最断中考信息编写) 7,生活情境·邮票收集小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收 (2)已知：当x=1时，该代数式的值为3，求3(a+b)的值. 一、选择题（每小题3分，共24分） 集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则小 1.下列代数式中符合书写要求的是( 明收集邮票的数量为( A.ab2×4 B.6xy2÷5 C.2 A.(2x-5)枚 B.(2x+5)枚 2.下列关于代数式的意义不正确的是(） C(宁+5)妆 (宁5)校 A兰4表示a的3信与4的和的一半 8.文化情境·传统文化“中国结“寓意吉祥如意中间的图案是一 B.2(a+5)表示a与5的和的2倍 些小正方形，如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到 C.2a+5表示a的2倍与5的和 中间小正方形的个数如下：第1个图形共有小正方形16个，第2 14.(7分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期 D.(a+b)2表示a与b的和的平方 个图形共有小正方形23个，第3个图形共有小正方形30个，…， 间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为厘 3.一个两位正整数的个位数字是x,十位数字是y,则这个两位正整 依照此规律，第200个图形中共有小正方形() 米b厘米，c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲，乙两种打包 数可以表示为() 方式（打包带不计接头处的长），回答下列问题： A.yx B.y+x C.10x+y D.10y+x 言4为响清文化进收园的政策，某校开是清明行风净校 (1)用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的 第1个图第2个图 第3个图 长度：甲需要 厘米，乙需要厘米： 风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲，乙两种清廉读 A.1309个 B.1409个 本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读 (2)当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，求出甲，乙两种打 C.1509个 D.1609个 本的单价为10元设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用 包方式所用的打包带的长度. 为() 二、填空题（每小题3分，共12分） A.15x元 B.10(200-x)元 9.新趋势·开放性试题请你为代数式6x+3y赋予一个实际意 C.15(100-x)元 D.(200-10x)元 义 5.学科内融合下列图中，两个量a和b成反比例关系的是( 10.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子 每个6元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元 线段总长为1 圆柱体积为1 k-1 输入x 输出y C. D. 三角形面积为1 长方体体积为1 x-2-3 6.下列选项中，不能用2a+4表示的是( 第10题图 第11题图 A.线段的长度 B.长方形的周长 11.学习情境·程序框图（甘肃二模）如图是一个计算程序图，若输 人x的值为-1，侧输出的结果y的值是 L04 12.数学思想：整体思想已知2-4如+4=0，则)(02-4n)+6 河北专版·七年级数学第1页 河北专版·七年缀数学第2页 河北专版·七年级数学第3页 回头练 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.(9分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心 河北专版·ZBR 七年级数学·上册 8.新趋势·开放性试题写出一个多项式，使得它与单项式x的和是 擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项 基础知识抓分练4整式的加减 二次三项式： 式，黑板上剩下的过程为：3(x-2)+=x2+9x-7 球叫 9.把一个多项式按x的降幂排列为x’-2x加+3x,则整数m的值是 (1)求所擦掉的二次三项式： (已根据最新中考信息编写) 2 一、选择题（每小题3分，共21分） (2)若x= 10.新定义（齐齐哈尔期末）如果一个多项式的各项的次数都相 了求所擦掉的二次三项式的值 1代数式2+5，-12-8x+2,m3+中，整式有 x+1 同，那么这个多项式叫作齐次多项式，如：x3+3y2+42+2y2是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3次齐次多项式，若ab2-6ab32是齐次多项式，则x的值 2.若单项式-2y与5x”y是同类项，则() 是 A.m=2,n=1 B.m=3,n=1 11.如图，长方形ABCD由图1、2、3,4、5拼成.设图 C.m=3,n=0 D.m=1,n=3 1,2、3是边长分别为a,b,c(a<b<c)的正方 3.(厦门模拟)下列运算正确的是(） 形，图4是长方形.图5是正方形.对于判断： A.3a+2a=5a B.3a-2a=1 ①a+b>c:②图4的周长为3b+c:③a+c=2h:④ C.3a2-a=2a D.ab+2ab=3ab 长方形ABCD的周长为2(a+b+e),其中正确的是 (填 4.下列变形，错误的是( 序号). A.-(a-b)=-a+b B.-2(a+b)=-2a-2b 三、解答题（共27分） 14.[新定义(9分)定义：若a+b=2,则称a与b是关于1的平 C.a-b=-(-a+b) D.-a-b=-(a-b) 12（9分10D先化商，再求值：a2+6-21+3-),其中，a= 5.下列说法正确的是( 衡数. (1)5与 是关于1的平衡数： 团 4、3y 的系数是-3 B.a2-a-1的常数项是1 (2)7-2x与 是关于1的平衡数（用含x的式子表示）： (3)若a=2x2-3(x2+x),b=4-3.x+6x+x2,判断a与b是否是关 C.2m'n的次数是2次 D号是多项式 于1的平衡数，并说明理由。 6.数学思想·数形结合已知a、b、c在数轴上位置如图，则1a+b1+ la+el-lb-el=() 0方一 A.0 B.2a+26 C.2b-2c D.2a+2c (2)计算：2(3m2-mn+7)-3(-m3+2mn+7). 7.学习情境·规律探究如图所示，由一些点组成形如三角形的图 形，每条“边”（包括两个顶点）有n(n>1)个点.记第1个图形中 总的点数为S,=3,第2个图形中总的点数为S,=6,依次为S,= 9,S=12,则S2的值是() 。。 。。。。。，。。。。。 B=2n=3 n=4 n=5 A.6071B.6072 C.6077D.6080 回头练 河北专板·七年级数学第1页 河北专版·七年级数学第2真 河北专版·七年级数学第3页答案详解详析·易错剖析 二、填空题 《知识集锦》答案 《回头练》答案 7.24【解折】因为-3×2=-6.-3×5=-15.-3×(-8)=24,2×5=102×(-8)=-16,5× (-8)=-40,所以最大的机为24 第一章有理数 基础识抓分练】 8.11℃9.62 1C【解折1负数有-3，-3行，0%，共3个.放造C 一，选择题 10,3或-1【解析】因为y+:=0,以y4:-,*红-y-,所以原式= 1.C2.B 2.D3.D 3.A【解析】因为-1-2引-2,1-2引=2，-121=-2，-(-2)=2，所以2和-1-21互为相 反数，故选A 后为y=0,0,所以在，中必为两正一负，为负时，原式 第二章有理数的运算 -1-1+1=-1,当y为负附，原式=-1+1-1=-1，当：为负时.原式=1+1+1=3：综上 1,B【解析】-3+8=5（℃），所以中午的气温是5℃，故迭B. 4,D【解析】把数轴上表示数2的点向右移动5个单位关度后，表希的是7：向左 所述，原式的值为3或-1， 移动5个单位长度后，表示的数是-3故这D 2.B 5.A6.D 三、解答题 【方法点拨】科学记数法的表系形式力0×10心的形式，其中1≤1l<10,n为整数，确 二、填空题 1解1)式-品(-0(-0)(-0)=-27+2-5=-0， 定和作值时，要看把原数变成：时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 7.-30度8.-3（答案不唯一） 的位数相可， 9.-1或5【解析】由题意，得B点表示的数是1或-5.周为B,C两点所表示的数互 (2)原式=-1 2+15=12 2 3解：(1) 为相反数，所以C点表示的数是-1或5 12.解：(1)由题意，得a=3.6=-5.因为c+b=-7.所以r=-2: 三、解答题 (2)因为m=3,b=-5.r=-2.所以原式=7-3'+3×(-5)-(-2)=7-27-15+2=-33 (2)0① 正确解答过程如下：242兮-2子2612=1收 10.+72,0,-12,2025 13.解：(1)+5-6 4.解：(1)-2+7-9+10+4-5-8=-3干米)，答：最后一次投递包要结束时快递小哥在公可P 90%,43.-64,+23 1号 (2)由题意，得-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km),350-350×15% 的西边电离公司3千米： 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电不会发出充电提示. (2)五 基础知识抓分练3 (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45(千米)，所1以0.08×45=3.6 一，选择题 (升)，7.2×3.6=25.92（元）.答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元 1.D【解折Ab×4应写为4b:R6y5应写为6 第三章代数式 应写为了故 1L,解：(1)A-2 这D 1.B2.C (2)如图.点D,E即为所求： 2.A3.D4.B5.C6.C7.A 第四章整式的加减 AD B EC 1.B 542023女方 8.B【解析】第1个图形有正方形的个数为：16，第2个因形有正方形的个：为：23 16+7,第3个圈形有正方形的个数为：16+7+7=16+7×2，…，第m个图形有正方 2.A【解析】B.5y3-2y2=3y2:C.-(5x-2)=-5r+2:D,2m与3站不是同类项，不能合 形的个就为：16+7(m-1)=7n+9,则第200个阁形有正方形的个数为：7×200+9 并，故选A. 1409.故选B. 3.x（答案不唯一) 12.解：(1)点B对应的数是-2： 二、填空题 第五章一元一次方程 B,C位置如图所示： 9.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小梦买了6支钢笔和3支铅笔，共付了(6+3y)元 ‘然鉴不维一） 1.D 2.解：设安排￥名工人制作盒身，则安排(80-x)名工人制作盒底，根据题意得：2×50 -4-201 10,(3a+45) (2)因为B.E周点间的距离是7，当点E在点B的右侧时，E表示的数为5，当点E 11,0【解析】周为-1>-2，所以当x=-1时.x-1=1-1=0 =150(80-x),解得x=48.所以80-x=32容：应安排48名工人制作盒身.32名工人 在点B的左侧时，E表示的数为-9，即E表示的数是5或-9 制作盒底才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套 12.4【解析】周为2-4+4=0，所以a2-4=-4.所以原式 13解：(1)如图所示： 2x(-4)+6=4 第六章几何图形初步 三，解答题 1.C2.B 13,解：(1)把x=0代人ar23+hr+c.得ax03+b×0+r=5,所以r=5: (2)把=1代入a'+r+5=3中，得a+b+5=3.即+6=-2，原式=3×(-2)=-6 3A【解折1为∠00=LA0c,00=10,所以∠0C=3∠c00=30,所以 -8-40481216 14.解：(1)(4a+2+6c）(2a+4h+6) (2)1121+1-81+41=24(km),它的实际意义是出租车行驶的总路程是24km (2)当a=50厘米，b=40厘米.c=30厘米时，4+2h+6=4×50+2×40+6×30=46 ∠B0D=180°-∠AOC-∠C0D=140°.图为0E平分∠B0D,所以∠D0E= (3)0.06×24=1.44(升)，即出租车由起点A到终点B共耗油1.44升. -LBOD (厘米)，2u+46+6=2×50+4×40+6×30=440(厘米).所以甲，乙两种打包方式所用 基础知识抓分练2 的打包带长度分别为460厘米，440厘米. =70°，所以∠C0E=∠C00+∠E=80故A. 一，选择题 基础知识抓分练4 4点动成线 1.A2A 一、选择题 5解：(1)因为点D是线段BC的中点，CD=2.所以C=2CD=4,又因为AC=2BC,所 3.B【解析】由想，-8+a■-12，所以a■-4，所以-8a■2.故这B. 1.B2.B3.D 以AC=2×4=8,所以AB=AC+BC=4+8=12,故线段AB的长度为12： 4.C【解析】A.近似数1.80精瑞到百分位：1.8精确到十分位：B.5,7万精扇到千 4.D【解析】D.-a-b■-(a+b).故法D. (2)因为LmE=2L10E,∠A0B=∠mE+LA0,所以∠B0E=子L0R因为0r 位：D.0.12349精确到0.00们是0.123.故选C 5.c 平分LAOB,所以∠B0F=LAOB,所以∠EOF=LB0E-∠mF= ∠40服因为 6B【折1周为0，-10，所以3+-1=宁3-1(宁(-)+2=11+ 批提打 6.A【解析】由图可知，e<c0<d,lci>161>1el,故a+b>0.+cc0.-c>0,则原式=a+ ∠E0F=20°，所以∠A0B=120° 2■2.5.放选B 6--e-+e■0.故选A. 河北专版·七年级数学第1页 7.B【解析】第1个图形中总的点数为S=3=3×(2-1),第2个图形中总的点数为 (3)去分母时要防止漏乘：括号前面是“一“号，去掉括号时括号里面各项都要变号 二、填空题 5,=6■3x(3-1),第3个图形中惑的点数为5，=9=3×(4-1)，第4个图形中葛的点 (答案不唯一) 8.4 致为S=12=3×(5-1),…,以北类将，第m个图形中悲的点数为S=3×(n-1)=3n 基础知识抓分练6 9.42【解析】共有线段的条数为1+2+3+4+5+6=21（条），因为要保证每两个始点之 -3,所以=3x2025-3=672故速B 一、选择题 间都有高铁可乘，斯以需要印创不同高找票的种数为：21×2=42（种）. 二、填空题 1.A2.D 10.10【解析】周为AB=13和m,BC=7cn,所以AC■6m.周为点D是线段AC的中点， 82+2+1(答餐不唯一)9.1或2或3 3.A【解析】根据师生总数不变列方程，50m+12=55m-8.①正确，②错误：根据客车 10.1【解析】根撼题意，得到x+3+2=1+3+2,解得x=L 所以D=2ACm3m,年法BD=AB-D=3-3=10(em). 11.①③【解析】如图：a+b=DF+AF=AD=BC>BH=C就①E正 总量扣华列方程，”。2容3正精，④错说批选 【变式】2cm或8m【解析】若B在线段AC上，附AB=AC-C=5-3=2(m):若 确：因为CG=CD-DG=+e-a,CH▣BC-BH=a+b-e,所以图4 4.D【解析】设乘坐汽车到达纪念馆所用的时问为x分钟，则250×(120+x)=750x B在线段AC的廷长线上，则AB=AC+gC=5+3=8() 的周长为2CG+2CH=2b+2c-2a+2+2h-2r=4h,故②错误：因 解得x=60,故袭坐汽到达纪念第所用的时间为60分钟：则骑自行车到达纪念 119g 为K=TK,所以-=-b,所以+0=2站.故③正确：长方利 所用的时间为120+6)=10（分钟），改A、B选项说法错误：C,由题急，得汽车追度 三、解答题 ACD的周关为240+2AB=2(a+b)+2(b+c)=2(a+2b+e).故 是250×3=750（米/分）=45（千米/时）.放C遍项说法错误：D.750×60=45000() 12.解：(1)如图所示 ④结误综上，正确的有①3， =45千来，故D选项说法正确.故选D 三、解答题 二，填空题 2解：1)原式=46-2-2=3w2-2.当a=字时，原式=3x(宁-2= 56【解析】设甲胜了x场，由题意得3r+(10-x)=22,解得x=6,所以甲队胜了6场 6.248 (2)原式=6m2-2mn+14+3m-6n-21=9m2-8mn-7. 【解后反思】解题的关健是第三次购物的07元可能有两种情况，需要分类讨论.本 从前面看 从左面看 从上面看 13.解：(1)x2+9x-7-3(x-2)=x+9x-7-3x+6=x+6x-1,所以所掉的二次三项式为 题要注意不可情况的不同算法，要考感各种情况，不要落掉任何一种 (2)3 x2+6x-1: (2)当x号时原式a(号46（子-4号 7.99360【解析】为165<240，所以镜居民12月份需要文电费06×165=9四 316+6)×2◆6+2m32 (元)：设该居民家12月份用电x度.图为06×240=144（元），144+(0,6+005)× 13.解：(1)由题可知D=2,P℃=1，则BD=2PC,因为PD=24C.所以BD+PD=2(PC+ AC),即PB=24P.因为AB=12em,AB=AP+PB.所以12=3AP,期AP=4Cm: 14.解：(1)-3(2)2x-5 (400-240)=248(元)，144<222<248，所以240<x<400.根播题意得：144+(0.6+ (3)a与b不是关于1的平衡数.里由如下：因为m+h=22-3(x2+r)+4-3x+6x+x 005)(1-240)■222.解得x=360,所以被居民案12月份用电360度. (2)由题可知BD=2PC,因为PD=2AC,所以BD+PD=2(P℃+AC).即PB=24P,所 =2x2-32-3x+4-3x+6r+2=4≠2.所以与6不是关于1的平衡效. 三、解答题 以AP=4cm: 350-x (3)当点Q在线段AB上时.因为AQ-B0=PQ.所以AQ=PQ+Q因为AQ=AP+ 基础知识抓分练5 8解：(1)奉节到宜马的水上距离为x千米，根据题意得： 1410 =1.解得x=210 一、选择题 答：奉节到宜马的水上距离为210千米： 0,所以AP=B0.又因为P=2P=P0+B0.所以FP0=AP=B0.所以PQ=，B= 1.0 2D【解析】D.当m=0时，a=b不一定成立故选D, (2)不能，理由如下：030"015+4=29（小时）.国为29>24所以车白不能 4m:当点Q在AB的延长线上时，AQ-BQ=PQ=AB=12m综上所述，PQ的长为 10 4am或12am 【方法诠释】本题考查的是等式的性质，一定受注意等式的两边可除以一个数，这个 在一日之内从白帝就到达江陵. 基知识抓分练8 数不能为0， 9.解：(1)设买x本5元的笔记本，则买(40-x》本8元的笔记本.根据依题意，得5x+ 一、选择题 3C【解析】A.方程3-5=x+1移项，得3r-x=1+5:B.方程-15r=5两边司徐以-5. 8(40-x)=300-55,解得x=25.则40-x=15.答：祺淇买了5元的笔记本25本，8元 1.C 样=子将方程宁+子=1去分，得4+=2故选C 的笔记本15本： 【方法指导】角的表示方法有三种：①用三个字母及符号“∠“未表示，中间的字母表 (2)不衡，理由如下：设买y本5元的笔记本，则买(40-y)本8元的笔记本，根据题 示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的点。②用一个数字表示一个狗，③用 4B【解折]将u代入方程，得3如-2之+3，解得a=2故造B 意，得5+8(40y)=30-6,解得y警因为警不是整数，所以不能找回6元 个字母表示一个角，具体用哪种方法，屡根据角的情况速行具体分析。 10.解：(1)2760 2.C【解折】周为∠A0=90°，∠1=23°，所以∠B0C=90-23°=67.周为.点B,0,D 5D【解析15*3=0，解得x=-了把x=5代入5+3=21，得5x(-写)+站=21 (2)设甲班有x名学生准备参加演出，则乙班有(92-x)名学生准备参加演出，因为 在问一线上，所以∠00=180°，所以∠2=180°-67°=113，这C 3A4.A 解得k=8.故法D. 甲、乙两个班级共92人，其中甲班51人以上，不足55人，所以乙班少于0人，根 5,B【解析】周为∠A+LB=90,LB+∠G=180°，斯以∠C-LA=90,选B 【变式1A【解析1解方程2x+1=-5,得x=-3.由题意可知方程2”：-5(x-)的解 题意得40+50(92-x)=4080,解得x=52,所以92-52=40（名）.容：甲班有52 6.D【解析】设∠CBD=B,则∠CBD=B因为∠A'BD=27,所以∠A'BE=∠A'BD+ 2 名学生准备参加演出.乙班有40名学生准备参加演出： 为=3.代入得2m=-5x3-1).解得m=-26故选入 (3)两班准备参加演出的学生各自单独购买，需要的钱数为：50×(92-8)=4200 ∠GBD=27+B,由折企可得，∠ABE=∠A'BE=27°+国为∠ABG=∠ABE+∠EBD 2 [元】两t合按准备琴加出的2生习头.云的支收为：40×92-8》= +∠CBD=90,所以27+B+B+B=90°，所以B=21°，∠CBD度数为21，故速D. 3360(元)：若两班联合购买91套服装，需要的钱数为：30×91=2730（元）.因为 二、填空题 二、填空题 7.76° 6.-x+2=0(答策不唯一)7.2x=6 2730元<3360元<4200元，所以甲，乙两班联合购买91套演出服装最省钱. 8-1【解析】国为桌=b2-+b,所以x意3=x×3-x+3,所以9x-x+3=x-4,解得 基础知识抓分练7 【方法点拨】本题考查度分秒的换算，1度=60分，即1=60,1分=60秒，即1' 强=， 一、选择既 60°，角的度量单位度，分，秒之同是60进制， 三、解答题 1.D 2.C 3.B 4.D 9,解：(1)去括号.得3x+6-2=r+2移项，得3x-x=2-6+2.合并同类项，得24x=-2系 5.C【解析】①当点C在线段AB之间时，因为AB■2m,BC■8cm,所以AC■4m. 8150【解析1设这个角为，则它的补商为(180-x)°，由题多得，=3180-) 数化为1，得=-1 因为点D是线段AC的中点，所以AD=2m②当点C在AB的延长线上时，国为 40,解得x=15 (2)去分母，得4x-(￥-1)=4-2(3-x).去括号.得4x-x+1=4-6+2出移项.得4x-24 AB=12m,BC=8m,所以AC=AB+BC=20因为点D是线段AC的中，点，所以 9.7510.165 x=4-6-1.合并同类项，得无=-3 AD=10m棕上，线段AD的关为2m或10cm选C 11.32°【解析】由避意可知，∠C00=90°，因为∠A0C■64，所以∠B0D=180° 10.解：原方程去分母，得2(2x+m)+1=3(x-3),把=-8代人2(2x+m)+1=3(x-3). ∠AOC-∠C0D=26.因为0E平分∠B)C,所以∠B0E=∠C0E,所以∠B0D+ 解得m=-1,把m=-1代人得2+1=二3解得=-13，方程的解为x=-13 7,C【解析】当A,C(或B,D)重合，且刺余两端点在重台点司侧时，MN=G-AM ∠D0E=∠C00-∠D0E,所以26°+∠D0E=90-∠D0E,所以∠D0E=32 三解容 11.解：(1)①等式的性质2分配律 2B=65-40=25(m):当B.C(或A,D)重合，且余两点在重合点两 12.解：(I)因为∠BOG+∠A0G=18°，∠B0C:∠A0C=1:3.所以∠BC+3∠BOC= ②三移项没有变号 180°.所以∠B0C=45: (2)去分母.得2(r+1)-4缸■8+(2-x),去括号.得2x+2-4红■8+2-x,移项，得2r 时，MN=CN48=2CD+2B=65+40=05(em).棕上所建，两木条的小国孔之 (2)平分.因为0D平分∠BOC所以∠B0D=∠DOC.因为∠D0C+∠C0E=0°，所 4x+=8+2-2，合并同类项，得-x=8,系数化为1，得x=-8: 间的距离MN是25m105cm.故选C. 以∠AOE+∠BOD■90.所以∠AOE=∠COE.所以OE平分∠AOC 河北专版·七年级数学第2页