抓分练1 有理数&抓分练2 有理数的运算-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

二、填空题（每小题3分，共9分） 12.(8分)如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D.其中点C为 河北专版·ZBR 七年级数学·上册 7.若钟表的分针沿顺时针方向转25度记作“+25度”.那么分针沿 原点.A、D所对应的数分别为-4、1，B,D两点间的距离是3 基础知识抓分练1有理数 逆时针方向转30度记作 (1)在图中标出点B,C的位置，并写出点B对应的数： 8.新趋势·开放性试题（唐山二模）已知整数m同时满足下列两个 (2)若在数轴上另取一点E,且B、E两点间的距离是7，求点E (已根据最新中芳信息编写)】 一、选择题（每小题3分，共18分） 条件：①在数轴上位于原点左侧：②绝对值大于2且小于6.写出 所对应的数。 1.生活情境·足球质量如图，检测4个足球，其中超过标准质量的 一个符合条件的m的值：， 01 克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度 9.易错题数轴上点A表示-2，B,C两点所表示的数互为 看，最接近标准的是( 相反数，且点B与点A的距离为3，则点C所表示的数 -3.6g 0.9 是 三、解答题（共33分】 10.(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里. 2 2.在-2，+3.5,0，-3-0.7,1山中，负分数有 0,43+n.0,-64-12+23-51,205,9 A.1个 B.2个 整数集合： …: C.3个 D.4个 分数集合： …: 3.下面各对数中互为相反数的是( 非负数集合： …l: A.2与-1-21 B.-2与-121 13.(9分)一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km,接若向西行 负有理数集合： …l C.1-21与12 D.2与-(-2) 驶8km,然后又向东行驶4km. 11.(8分)（厦门期末）数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答 4.把数轴上表示数2的点移动5个单位长度后，表示的数为( (1)画一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数轴上表示 下列问题： A.7 B.3 出租车行驶的终点位置B: (1)表示有理数-3的点是点 将点C向左移动4个单 路 C.7或3 D.7或-3 (2)求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明这个数据的 位长度得到点C',则点C'表示的有理数是 5.下列说法中正确的有( 实际意义是什么？ 5 (2)在数轴上标出点D、E,其中点D、E分别表示有理数 ①-5是相反数 2 (3)若出租车每行驶1km耗油0,06L.则出租车由起点A到终 ②任何有理数的绝对值都是正数 1.5: 点B共耗油多少升？ ③不相等的两个数的绝对值不相等 5 (3)将-3,0，-215这四个数用<”号连接起来 ④正数与负数互为相反数 ⑤相反数等于本身的数只有0 方20145 线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.数学思想·数形结合如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数 轴向右滚动（无滑动）两周到达点B,则点B表示的数是() A.2π B.-4T C.-4m+1 D.4m-1 河北专版·七年级数学第1页 河北专版·七年缀数学第2页 河北专版·七年级数学第3页 回头练 二、填空题（每小题3分，共12分）】 12.(8分)根据图示的对话，解答下列问题： 河北专版·ZBR 七年级数学·上册 7.趣味题数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式 基础知识抓分练2有理数的运算 的数（如图），然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最 子是7-3"+3h-c 球叫 大，最大的积为 (已根据最新中考信息编写) 一、选择题（每小题3分，共18分） -3 +2 +5 -8 我告诉你：“的相反数是-3，b<4,且b的绝对 值是5，c与b的和是-7.” 1.(无锡中考)4的倒数是( 8.生活情境·温差元日后大雪纷飞而至，某日河北有三个城市的 日 最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，计算任意两城市的最高温度 B.-4 C.2 求：(1)a,b.e的值： D.±2 之差，其中最大温差（绝对值）是 (2)7-3"+3b-c的值 2.不改变原式的值，把7-(+6)-(-3)+(-5)写成省略括号的和的 9.跨学科试题·生物（深圳期末）某种细菌每分钟可由1个分裂成 形式为() 2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶.若 A.7-6+3-5 B.7-6-3+5 将4个这种细菌放人同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是 C.-7-6+3-5 D.-7+6+3-5 分钟 3.学习情境·错解问题某同学在计算-8÷a时，误将“÷”看成“+” 而算得结果是-12.则-8÷的正确结果是(） 10.若x,,都是有理数，且x++:=0,<0,则：中的值 Exy A.3 B.2 C.-3 D.-2 是 4.下列说法正确的是() 三、解答题（共25分） 13.热点情境·新能源汽车(9分)小明家购置了一辆续航为350km A.L.8和1.80的精确度相同 11.(8分)计算： (能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连 B.5.7万精确到0.I (1)(911 续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km, C.6.610精确到千分位 105+6)x(-30): 以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”).已知 D.0.12349精确到0.001是0.124 该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km. 5.热点情境·嫦娥六号6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确 第一天第二天第三天 第四天第五天第六天第七天 着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦 -6 +2 ■ -3+8 ● +7 娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.嫦 (1)“■”处的数为 ,“●”处的数为 娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速 (2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航 度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大 的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车 气层，实施初次气动减速.其中112000用科学记数法可表 (2)-1-6x(-7+(-5)x(-3). 第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示 示为() A.112×103 B.11.2×10 C.1.12×10 D.1.12×109 6.新定义定义：对于一个有理数，我们把x称为x的相伴数.若 ≥0，则=子-1：若<0，则=之+2计算3到+-1的 结果为( A.3.5 B.2.5 C.1.5 D.0.5 回头练 河北专板·七年级数学第1页 河北专版·七年级数学第2真 河北专版·七年级数学第3页答案详解详析·易错剖析 二、填空题 《知识集锦》答案 《回头练》答案 7.24【解折】因为-3×2=-6.-3×5=-15.-3×(-8)=24,2×5=102×(-8)=-16,5× (-8)=-40,所以最大的机为24 第一章有理数 基础识抓分练】 8.11℃9.62 1C【解折1负数有-3，-3行，0%，共3个.放造C 一，选择题 10,3或-1【解析】因为y+:=0,以y4:-,*红-y-,所以原式= 1.C2.B 2.D3.D 3.A【解析】因为-1-2引-2,1-2引=2，-121=-2，-(-2)=2，所以2和-1-21互为相 反数，故选A 后为y=0,0,所以在，中必为两正一负，为负时，原式 第二章有理数的运算 -1-1+1=-1,当y为负附，原式=-1+1-1=-1，当：为负时.原式=1+1+1=3：综上 1,B【解析】-3+8=5（℃），所以中午的气温是5℃，故迭B. 4,D【解析】把数轴上表示数2的点向右移动5个单位关度后，表希的是7：向左 所述，原式的值为3或-1， 移动5个单位长度后，表示的数是-3故这D 2.B 5.A6.D 三、解答题 【方法点拨】科学记数法的表系形式力0×10心的形式，其中1≤1l<10,n为整数，确 二、填空题 1解1)式-品(-0(-0)(-0)=-27+2-5=-0， 定和作值时，要看把原数变成：时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 7.-30度8.-3（答案不唯一） 的位数相可， 9.-1或5【解析】由题意，得B点表示的数是1或-5.周为B,C两点所表示的数互 (2)原式=-1 2+15=12 2 3解：(1) 为相反数，所以C点表示的数是-1或5 12.解：(1)由题意，得a=3.6=-5.因为c+b=-7.所以r=-2: 三、解答题 (2)因为m=3,b=-5.r=-2.所以原式=7-3'+3×(-5)-(-2)=7-27-15+2=-33 (2)0① 正确解答过程如下：242兮-2子2612=1收 10.+72,0,-12,2025 13.解：(1)+5-6 4.解：(1)-2+7-9+10+4-5-8=-3干米)，答：最后一次投递包要结束时快递小哥在公可P 90%,43.-64,+23 1号 (2)由题意，得-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km),350-350×15% 的西边电离公司3千米： 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电不会发出充电提示. (2)五 基础知识抓分练3 (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45(千米)，所1以0.08×45=3.6 一，选择题 (升)，7.2×3.6=25.92（元）.答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元 1.D【解折Ab×4应写为4b:R6y5应写为6 第三章代数式 应写为了故 1L,解：(1)A-2 这D 1.B2.C (2)如图.点D,E即为所求： 2.A3.D4.B5.C6.C7.A 第四章整式的加减 AD B EC 1.B 542023女方 8.B【解析】第1个图形有正方形的个数为：16，第2个因形有正方形的个：为：23 16+7,第3个圈形有正方形的个数为：16+7+7=16+7×2，…，第m个图形有正方 2.A【解析】B.5y3-2y2=3y2:C.-(5x-2)=-5r+2:D,2m与3站不是同类项，不能合 形的个就为：16+7(m-1)=7n+9,则第200个阁形有正方形的个数为：7×200+9 并，故选A. 1409.故选B. 3.x（答案不唯一) 12.解：(1)点B对应的数是-2： 二、填空题 第五章一元一次方程 B,C位置如图所示： 9.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小梦买了6支钢笔和3支铅笔，共付了(6+3y)元 ‘然鉴不维一） 1.D 2.解：设安排￥名工人制作盒身，则安排(80-x)名工人制作盒底，根据题意得：2×50 -4-201 10,(3a+45) (2)因为B.E周点间的距离是7，当点E在点B的右侧时，E表示的数为5，当点E 11,0【解析】周为-1>-2，所以当x=-1时.x-1=1-1=0 =150(80-x),解得x=48.所以80-x=32容：应安排48名工人制作盒身.32名工人 在点B的左侧时，E表示的数为-9，即E表示的数是5或-9 制作盒底才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套 12.4【解析】周为2-4+4=0，所以a2-4=-4.所以原式 13解：(1)如图所示： 2x(-4)+6=4 第六章几何图形初步 三，解答题 1.C2.B 13,解：(1)把x=0代人ar23+hr+c.得ax03+b×0+r=5,所以r=5: (2)把=1代入a'+r+5=3中，得a+b+5=3.即+6=-2，原式=3×(-2)=-6 3A【解折1为∠00=LA0c,00=10,所以∠0C=3∠c00=30,所以 -8-40481216 14.解：(1)(4a+2+6c）(2a+4h+6) (2)1121+1-81+41=24(km),它的实际意义是出租车行驶的总路程是24km (2)当a=50厘米，b=40厘米.c=30厘米时，4+2h+6=4×50+2×40+6×30=46 ∠B0D=180°-∠AOC-∠C0D=140°.图为0E平分∠B0D,所以∠D0E= (3)0.06×24=1.44(升)，即出租车由起点A到终点B共耗油1.44升. -LBOD (厘米)，2u+46+6=2×50+4×40+6×30=440(厘米).所以甲，乙两种打包方式所用 基础知识抓分练2 的打包带长度分别为460厘米，440厘米. =70°，所以∠C0E=∠C00+∠E=80故A. 一，选择题 基础知识抓分练4 4点动成线 1.A2A 一、选择题 5解：(1)因为点D是线段BC的中点，CD=2.所以C=2CD=4,又因为AC=2BC,所 3.B【解析】由想，-8+a■-12，所以a■-4，所以-8a■2.故这B. 1.B2.B3.D 以AC=2×4=8,所以AB=AC+BC=4+8=12,故线段AB的长度为12： 4.C【解析】A.近似数1.80精瑞到百分位：1.8精确到十分位：B.5,7万精扇到千 4.D【解析】D.-a-b■-(a+b).故法D. (2)因为LmE=2L10E,∠A0B=∠mE+LA0,所以∠B0E=子L0R因为0r 位：D.0.12349精确到0.00们是0.123.故选C 5.c 平分LAOB,所以∠B0F=LAOB,所以∠EOF=LB0E-∠mF= ∠40服因为 6B【折1周为0，-10，所以3+-1=宁3-1(宁(-)+2=11+ 批提打 6.A【解析】由图可知，e<c0<d,lci>161>1el,故a+b>0.+cc0.-c>0,则原式=a+ ∠E0F=20°，所以∠A0B=120° 2■2.5.放选B 6--e-+e■0.故选A. 河北专版·七年级数学第1页