期末综合评价-PDF部分书稿【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

2=9,∴.5k+3k一4k=9,解得k= 9 ,,∴，2a-b+c=10k-3k+2=9k= 81 求 20.解 (3):AC平分∠OAB,∴.∠OAC=∠BAC直线m垂直平分线段 如图，点P即为所求 21.解：(1)如图 (2)”的可能值有8,9,10,11.24.解：(1)如图，点O为路灯的位置： (2)过点O作OA垂直于地面，如图.由已知可得AM=20m,MP= AC,.DA=DC..∠OAC=∠DC4,.∠DCA=∠B4C,.CD∥AB.23.解：(1》 ,2.5×7.2=18,3×8=18,4×4.5=18,4.5×4=18,x与y的乘积为定值18，.反 比例函数能表示其变化规律，其表达式为y=18,(2)①当x=5时y=8=36,4 5m,MN=PB=1.6m.MN∥A,∴.∠PNM=∠POA.∠PMN=∠PAO 3.6=0.4(万元)，∴.预计生产成本每件比2024年降低0.4万元：②当y=3.2时，3.2 △ABC即为所求：点C,的坐标是（一6,4）：(2)点D的坐标是(2,2h),22.解： 18,解得=5.625,5,625-5=0.625≥0,63（万元）.∴还需要投人技政资金0,63万元 (1),四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥CD,.∠C+∠D=180°，∠BAF =∠AED.又∠AFB+∠BFE=180°，∠BFE=∠C,,∠AFB=∠D,,∴.△ABF万 ∠aA.∠QPg=∠Qa0△Qrn△Q0:得-8即装-O8Q PQ 24.解(1)将A4,3)代人y-兰，得3=号，解得a-12.OB=0A-+3-5,且 △EAD(2):BE⊥CD,AB∥CD..BE⊥AB,·∠ABE=90.又，∠BAE=30°. 25 答：路灯的高为8m,影长PQ为空m25.解：(1)4(2)如图： 点B在y轴负半轴上，.B(0,一5).将A(4,3),B(0,一5)代入y一kx十h,得 ∴BE=AE在R△ABE中，ABF+BE=AE,即+（分AE)=AEAE- (3)这个几何体的体积是(2+8)×4÷2×10-200.26.解：方案一： 3一铁十解得2，。÷。一次雨数的表达式为y=2一5，反比例函数的表达式为 -5=h. 8(负值已含去.2a解：C⊥CB.AB⊥(B.∠DP=∠ABP=90.易得 =号：(2：MB=C.B0,-5).C0.5)∴点M在线段的垂直平分钱上.即x轴 ∠DPC-乙APB△P△ABP,-荒-AB-28m答：路 上，又，点M在一次函数的图象上，，点M为一次函数图象与x轴的交点，如图所示 的高度AB为22.8m24.解：设正方形BDEF的边长为x步.，EF∥CB,∴，∠AFE 令2x一5=0，解得x=马.∴此时点M的坐标为（号，0小25.解1） -∠R又：∠A-∠A,△AFEO△ABC小福-畏.：2-青，解得x-得 前视同 延长CG交AB于点H.由题意，得CD∥EF∥AB,(CG=DF=1m,CH=DB=16m, ∴正方形BDEF的边长为0步.25解：)号(2)过点A作AF∥BC,交BP的延 BH=CD=1,6m,.∠EGC=∠AHC=0,∠CEG=∠CAH,.△EG∽△ACH. 长线于点R∠F=∠BC,则△AFEn△CE,贺-瓷=是设AF=,议C 品后即品-器H=14AB=AH+BH-1t4+16-16(m.答： 旗杆的高度是16m方案二：如答图，连接AC,并延长交BD于点E 2=号BD=3,∴AF=BD=:AF∥BD.∠F=∠PBD.∴△AF万 则CD:DE=1￥1,5，.DE=1,5CD=1.5×2=3m.CD∥AB, ?点A(1,m),B(n,1)在反比例函数y=三的图象上，∴m=3,n=3.点A(1,3),点 △DBD品品-13)子26解：1：国边形ABCD是正方形.∴AD/BC ∴ZABE=∠CDE=0,A=∠E“△AB△CDE÷思 能，即品23∴AB=16,答：旗杆的高度是16m 3 ∠B-90,∴.∠PAF=∠AEB.PF⊥AE,∴.∠PFA-90,∴.∠PFA=∠B..△PFA 、B3,山.又：-次函数y一虹+6过点A13.C0.三安，3解得/2。☐ △ABE:(2)△PFA与△ABE的相似比为亏：(3)存在.①若△EFP△ABE.则 第六章综合评价 次函数的表达式为y=2r+1:(2)连接BC,过点A作AD⊥BC,垂足为点D,过点C作 CE⊥AB.垂足为点EC0,1).B(3.1),.BC∥x轴，BC=3.点A(1,3),B(3,1) ∠PEF=∠EAB.∴.PEAB.AD∥BC,,四边形ABEP为平行四边形.：E是边 L.A2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.C11.212.-213.< AD⊥BC..点D(1,1),AD=2,DB=2.在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB BC的中点∴EB=号C=4,∴PA=EB=4.x=.②若△PFE△ABE,则∠PEF 4.豆5.=一兰16.(1，-4)17.118.1219解，)在这个反比例函数图 VAD+BD=V2+2=2,.又Sm=2B·AD=2ABCE,即2×3×2 象的每一个分支上，y随x的增大而减小，.k一3>0，.>3：(2)当k=9时，反比例函 =∠AEB,第∠PAF=∠AEB∠PEF=∠PAE,PE=PA.PFLAE, 数的表达式为y-是当x=-3时y-马-一2：当x=合时y=且-12≠3，∴点 -号×22×CECE-3即点C到线段AB的距离为26解：1)将点 EF=号AEAE=A5+BE=4后EF=专AE=25E-25E A(一1，m)代人一次函数y=一x十1，得m=1+1=2,点A的坐标为（一1,2）.2= 45 =10,∴.PA=10,即x=10,综上所述，满足条件的x的值为4或10， B队一3，一2)在这个函数的图象上，点C(2,3)不在这个函数的图象上.20解：) 乌，解得质=一么∴反比例函数的表达式为y一一名，(2作点B关于x轴的对称轴点 第五章综合评价 过点A作ADLOC于点D.“AC=A0.CD=D0Samn=Sm=号5m=6 ,连接AB交x轴于点P,此时线段AP与BP之和最小，如图， 一次雨 1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.C8C9.B10.B11.圆锥（答案不唯一） 12.太阳光13.314.3元15.1516.617.2418.1219.解：如图所示 6=二122联立小=一·解/=之 )日观解：如图.点P是灯泡的位置，线段MN是情杆在 (y=-3x. /成F“A《一2,6)+B(2,一6.根 1y=6. 据图象，当>的时，r的取值范围为x<一2或0x<2.21.解：(1)把点B(12,20) 数y=一x十1与y轴交于点B,B(0.1),B(0.一1).设直线AB的两数表达式为y 代人y=女(>0)中，得k=12×20=240:(2)设线段D4的函数表达式为y=mr+” “叶“解得“直线AB的函数表达式为y=一31孕 b=-1, 路灯下的影子 21.解：如图 (0≤≤2).把点D(0,10),点A(2,20)分别代人y=mr+(0≤x≤2)中.得 10-, y一0则0=-3一1，解得r=-名“点P的坐标为（一子0）(3)存在：点N的坐 2物十，解得m“线段AD的雨数表达式为y一5a十10(0≤≤2.当y门 1n-10. 标为（一1.0）或(w2-2,1-√2)或（一2一2,1+2）或(0,3). 16时，16=5x+10,解得r=1.2:由1)，得BC段的函数表达式为y=29.当y=16 期末综合评价 时，则16=24少，解得x=15.15-1.2=13,8(h).答：恒温系统在这一天内保持大棚内 1B2.B3B4B5C6B7.B8A9D10.D1.子12.号13m 22.解：(1)圆锥(2)圆锥体的表面积为方×10×x×13十π×=65π十25x 温度不低于16℃的时间有138k22.解：(：反比例函数y一皇(>0)的图象经 ≥且m14.17.515816x=-3或x=+①1n.2718.82 过点A(2,).k=2X4=8反比例函数的表达式为y-盘：(2)如图，直线m即为所 19.解：(1)原方程可变形为2(-3)一x(x一3)=0.(r-3)(2x-6-x)=0,(x-3)(r 90x(m).23.解：(1)答案不唯一，左视图有以下5种情形 一6)=0.x一3=0，或x-6=0..=3,=6:(2)将原方程化为一般形式，得y2-3y 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页） +1=0.这里a=1.b=-3,e=1.-4ac=(-3)2-4×1×1=5>0,y= 阶段抓分小卷答案 阶段微测试（四） 二二生5_35，即3+5为-3≥5.20.解：1：4=[-（m+3- 阶段微测试（一） 1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.510.11L.20%12.4或6 2X1 13.解：(1)，关于x的方程x2一2(k一1)x+k2=0有两个实数根，∴.△=[-2(k-1) 4(2十m)=+2m+1=(m十1)2≥0，.此方程总有两个实数根：(2)2一(m十3).x十2 1.C2.D3.B4.D5.A6D7.B8C9.610.75”1号12.5 十m=0,(x一1)(x一2-m)=0,x一1=0，或x一2-m=0,1=1,=2十m,,此方 -4×1×≥0，解得号：2)：方程x-2(k-1)+=0的两根为n和可 13.证明：，D.E,F分别是AB,AC,BC的中点，，DE.DF是△ABC的中位线，∴，DE 程恰有一个根小于一1，.2十m<一1，m<一3.21.解：(1)，DE∥AC,CE∥BD. ∥BC,DF∥AC..四边形DECF是平行四边形.又，∠ACB=90°..四边形DECF是 十x=2(k-1),.x1=2,(x1+1)(r十1)=2，即xx+(n+)十1=2，.k+ 四边形CED是平行四边形.：四边形ABCD是矩形，AC=BD.OC=AC,OD 矩形..EF=CD,14.解：(1)：四边形ABCD是矩形.AB=4.BC=2..CD=AB= 2(k-1)+1=2∴+2k-3=0.解得1=一3，=1.：k≤号∴=-3.14.解： =。BD.XC=OD.∴四边形(CED是菱形：(2)1322.解：()】(2)画树状图如 4,AD==2,D/AB,∠D=∠B=0.E=DF==AE=4-号- 设道路的宽为xm.根据题意，得(90一2x)(60一2x)=4000.整理，得C一75x十350 0.解得1=5，=70（不符合题意，舍去）.答：道路的毙是5m15.解：(1)设每个“蜀 小用张 两有可能出现的造果总共有16种可能的结果，每种结果出 《AA】 六AF=CE=√2+（受）=号.·AF=CF=CE=AE=号.∴四边形ABCF是菱 宝”玩偶的销售价格应定为x元.根据题意，得(r一20)[200一5(x一30)门=3000，整理， 得x一90x十2000=0.解得=40，=50.·要以更优惠的价格让利给消费者。 A AB】 形：(2)过点F作FHLAB于点H,易得四边形AHFD是矩形，∴AH=DF=兰，FH .x一40.答：每个“蜀宝”玩偶的销售价格应定为40元：(2)由(1)可知，当售价为40元 (B.A) 个时，每周销售量为200一5×(40一30)=200一5×10=150（个）.设这两周的平均增长 (B.B) -AD-2∴EH-AE-AH-号是-.EF-FF+HE-V2+T-6 3 率为，根据题意，得150(1十y)2=216,解得=0.2=20%，=一2.2（不符合题意， 开如 15.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD..∠EAB=∠EFC.:E为 舍去).答：这两周的平均增长率为20% BC的中点，C=EB在△ABE和△FCE中，，∠EAB=∠EFC,∠BEA=∠CEF, 阶段微测试（五） EB=C,.△ABE2△FCE(AAS):(2),△ABE☑△FCE,.AB=CF.,四边形 (D A 1.A2.B3B4.C5.D6.A7.A8A9.÷1m.号山.号2. (D.B) ABD是平行四边形，AD=BC,AB=DC,.DC=CF又：CE=(℃，.四边形 D,C】 DEFG是平行四边形.，CE=CG=BE,BC=BE十CE,EG=CG+CE,.BC=EG (D.DI 13.解：1)写(2)用树状图列出所有可能结果如下： 开始 总共 现的可能性相同.其中，小明和小张在同一区域观看比赛的结果有4种：(A,A),(B,B), AD-BC=EG=2AB.又DF=CD+CF=2CD=2AB..DF=EG..四边形 DEFG是矩形. (C.O.D.D.…心小明和小张在同-区城观看比赛的概率为-子2及.解：)@ 阶段微测试（二） ②③(2)切去小正方体后，三个方向的面积并未发生改变，则表面积为2×(20×20 +20×20+20×20)=2×1200=2400(m),体积为20×20×20-10×10×10= 1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B &.D 9.50 10.6 12 有8种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，选出“一男两女”的结果有3种 7000().容：这个几何体的表面积与体积分别为200,7000a.24.解：(1)正比 13.证明：：四边形ABCD是菱形，.AD∥BC,AD=BC.CF=BE..CF十EC=BE +EC,EF=BC,.EF=AD..四边形AEFD是平行四边形.AE⊥BC.∴∠AC (女，女，男，（女，男，女，（男，女，女P选出一男两女三名晚会主持人）=是 例函数的表达式为y=号xm=4:(2)延长AB交x轴于点C,设反比例函数的表达式 =90°，∴.四边形AEFD是矩形.14.解：(1)：∠BAC=90,AD是边C上的中线 14.解：(1)日 (2)画树状图如下： 开始 总共有 为y=(k>0).易知0C=4,AC=6.·.56e=号(0C·AC-豆X4X6=12 ∴.AD=CD=BD.:E为AD的中点，.AE=DE.AF∥BC,.∠AFE=∠DBE :∠AEF=∠DEB..△AEF≌△DEB(AAS),,AF=DB..AD=AF,(2)4530 品昆 ,△AB的面积为10，.Sr=S￥x-S6w=12一10=2，：点B在反比例函数图 15.解：(1D60°(2C,D,F三点共线.理由如下：连接AC交BD于点O,过点F作FH t0叶-1012 象上5m=之k=2,∴k=《∴反比例函数的表达式为y=兰25，(1)80一x 积20-2-420-1-20000-2-1024-202 ⊥直线BD于点H.四边形ABCD是正方形，·AC⊥BD,AO=OD,∠ADB=45 0种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，两个人所抽取的卡片正面上的数 200+10x800一200-(200十10x)(2)解：根据题意，得80×200十(80-x)(200+ ,将EA绕点E顺时针旋转90得到EF.∴.∠AEF=90=∠AE=∠FHE,AE=EF 字之积为负数的结果有8种：(-2,1)，（一2,2），(-1,1)，（一1,2），(1，一2)，(1，一1)， 10x)+40[800-200一(200十10x)门]-50×800=9000.整理，得.x7一20x+100=0.解 ∴.∠AH∠FH=90=∠AI0H∠ENO,∴.∠EO=∠EH.∴.△AH≌△EFH(AAS 得=，程=10.当=10时，80一1=70>0.符合题意.答：第二个月的销售单价应是70元 ∴，AO=EH,FH=OE,∴(OD=OA=EH,OE=DH=FH.,∠FHE=g0,∠FDH= （2,-2.(2,一.P(品品第一个出场)=亮=号，P叶叶第一个出场)=208 20 26解：)①后@后(2)能的大小无变化证明刻下：∠CE=∠CA, ∠DFH=45,∴.∠ADF=0,∴∠ADF+∠ADC=180,∴.C,D,F三点共线 阶段微测试（三） 子.“号<三一这种安排对晶品和叶叶不公平 ∴.∠DCE-∠DCA=∠BCA一∠DCA,即∠ACE=∠BCD.在R△ABC中，由勾股定 L,D2.D3.A4.B5.D6C7.C8.B9.p210.141l.k≤5且k≠1 阶段微测试（六） 理，得AC=A+以=√+2=25.在图①中，点D,E分别是边BC,AC的 12.113.解：(10移项，得x2-2x=5.配方，得x2-2.x+1°=5+1，即(x一1)2=6.两 1.B2.B3D4C5.C6.A7.B8C9.号10.1201L.412.5:8 中点CD=c-号×2=1.E-A4c-×25=5需-5器-29 边开平方，得x一1=土6，即x一1=6，或x一1=一6.=1十6，n=1一6：(2) 后焉器△4C△D.部需-5，即部的大小无变化：(3)第一种 移项，得2-3x=4.两边同除以2，得口-是=2配方，得2-受十（子）=2+ 1解：治-早设--号器指袋器-忌-言42设 情况（如客图①）：在R1△BE中，CE-5,BC=2,BE=VPC-C=√W5)P-2 (侵)即（一）广-甚两边开平方得工一是-士年即一是-年或 号-号-千=，则a=2张，6=谈c=…%产-2+张-提-品 =1A=Ag+E=什1=5由(2.得部-后，BD=普=后-后，第二种情况 55 是--3+-3二，3将原方程化为形式得3-工一1 得a=2k,b=3k,=4k,Cr=81,2k十3k+4k=81,解得k=9..a=18,h=27,0 (如答图②：由第一种情况知，BE=1AE=AB一E=一1-8由(2，得部-后。 -0.这里a=3,b=-1,c=-1.∥-4ac-(-1)2-4×3×(-1)=13>0..x- 。14.解：(1)4=[一(k+ ÷BD=5=三=35，综上所述，线段BD的长为5成3 2×3 腰+-需+-=1，脚+既=1.16解：：AD/跳器 55司 3)门]2一4×1×(2+2)-一2k+1=(k一1)，无论取何值，总有(k一1)2≥0，“，方程 总有两个实数根：(2)解这个方积，得x中3±山.x-2.-k十1.：方程有 架D/cE.2-808器-8畏.(2：0A=aC-120c=0A+Ac 一个根小于1，而=2>1，k+1<1,解得k<0.k的取值范围为k0.15.解： 160畏品票0B=8(负值已含去 (1)①(5一x)②0<r3(2)能.根据题意，得3x(5-x)=12.整理，得x2-5.x十4 阶段微测试（七） 答图① 0,解得n=1n=4.由(1)可知.0<≤3，r=1,.矩形养殖场ACD的面积能达 到12mr,此时x的值是1. 1.A2.C3C4D5.A6C7.B8D9.610.1811.912.213.解： 第34页（共48页） 第35页（共48页） 第36页（共48页）期末综合评价 8.如图，任意四边形ABCD,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,17.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(4,3)，顶点A在x轴的 DA的中点，若四边形ABCD的面积为m,则四边形EFGH的 (时间：120分钟满分：120分)》 正半轴上.反比例函数y=(x>O)的图象经过顶点B,则k 面积是 一、选择题（每小题3分，共30分） 的值为 1.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源.如 A.之m B.m C.m 图所示的是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立 体图形的主视图是 (第17题图) (第18题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点E在边AD上，点 9.如图，在△ABC中，AB=4cm,AC=8cm,点P从点A出发， F在边BC上，且BF=DE,连接CE,DF,则CE+DF的最小 2.用配方法解方程2x2十4x一7=0，下列变形结果正确的 以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C同时出发，以每 值为 是 ) 秒3cm的速度向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个 三，解答题（共66分） 弥 A.(r+1)2= B(x+1)2=9 动点也相应停止运动，那么，当以A,P,Q为顶点的三角形与 19.(6分)用适当的方法解下列方程： △ABC相似时，运动时间为 ( ) (1)2(x-3)2=x(x-3): C.(x+2)2=3 D(+2=7 Bl6s C9s或2sD.号s或2s 3.如图，已知直线a∥b∥c,若AB=2,BC=3,EF=2.5,则DE 10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，△AEF 的长为 r 是等边三角形，连接AC交EF于点G,下列结论：①BE= C.15 5 0. DF;②∠DAF=15°：③AC垂直平分EF;④S△r=2SAwE. 其中，正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分） (2)2+4=3(y+1). (第3题图) (第7题图) 1.已知号=a≠0，-0).则的值为 4.已知关于x的方程x2+mx一6=0的一个根为x=3,则实数m 12.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=10, 的值为 P,Q分别为AO,AD的中点，则PQ的长度为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班 ▣▣ 共互赠贺卡2970张.设全班共有x名学生，那么根据题意可 列方程为 ( ▣货 (第12题图) (第14题图) (第15题图)】 A.x(x+1)=2970 A2x-1D=2970 13.已知关于x的一元二次方程(m一1)x2+3.x一1=0有实数根， 20.(6分)已知关于x的一元二次方程x-(m十3)x十2十m=0. (1)求证：此方程总有两个实数根： C.x(x-1)=2970 D.号(r+1)=2970 则m的取值范围是 14.如图，已知边长为5cm的正方形二维码，若想估算出二维码 (2)若此方程恰有一个根小于一1，求m的取值范围。 6.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成 黑色部分的面积，在正方形区域内随机取100个点，有70个 三角形的概率是 点在黑色部分，则黑色部分的面积约为cm? A c D.1 15.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，OB: BE=1.若S△Ac=2,则S△F= 7如图，点A在函数y-是(>0)的图象上，点B在函数y-是 16.对任意两实数a,b,定义运算“米”如下：《b (x>0)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C,则四边形 r(a≥b), 根据这个定义，则方程2*x=9的解为 ABCO的面积为 i2+b(a<b). A.1 B.2 C.3 D.4 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 21.(8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,分别过点C,D24.(8分)如图，已知正比例函数图象经过点A(m,6)和点(2,3). 26.(12分)如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=2,点 作CE∥BD.DE∥AC,CE,DE交于点E. (1)求正比例函数的表达式及m的值： D,E分别是边BC,AC的中点，连接DE.将△CDE绕点C按 (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)过点A作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的 逆时针方向旋转，记旋转角为α. (2)将矩形ABCD改为菱形ABCD,其余条件不变，连接OE. 分支交于点B(点B在点A下方).若△ABO的面积为 若AC=10,BD=24,则OE的长为 10,求反比例函数的表达式. 图① 图② 各用图 【问题发现】 0当a=0时，部 @当。-180时，品 22.(8分)第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会 【拓展探究】 正式比赛项目.小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一 (2)试判断：当0≤®<360时，部的大小有无变化？请仅就 起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为A,B,C,D四个 区域，购票以后系统随机分配观赛区域. 图②所示情形给出证明： 【问题解决】 (1)小明购买的门票在A区观赛的概率为 (2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率.（请用画树状 (3)△CDE绕点C逆时针旋转至A,B,E三点在同一条直线 图或列表等方法说明理由) 上时，求线段BD的长 25.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一 个月以单价80元销售，售出了200件.第二个月如果单价不 变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销 售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低 单价应高于购进的价格.第二个月结束后，批发商将对剩余的 T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价 降低x元. (1)填表（不需化简）： 时间第一个月 第二个月 清仓时 单价/元 80 40 23.(8分)在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几 销售量/件 200 何体如图所示，其三视图如图①②③所示. (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第 (1)主视图是图 ,左视图是图 ,俯视图是图 二个月的单价应是多少元？ :(填序号) (2)若大正方体的棱长为20cm,小正方体的棱长为10cm,求 这个几何体的表面积与体积 图① 图 图③ 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）