第4章 图形的相似 综合评价-PDF部分书稿【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版）

第四章综合评价 8.如图，在△ABC中，中线BE,CD相交于点O,连接DE下列结论：15.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接 (时间：120分钟满分：120分》 隈-©严-®裙器肿，正确的有 AC,DE交于点R,若部-号则芒的值为 SA平 一、选择题（每小题3分，共30分） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 1.如果mn=ab(m,,a,b均不为0)，那么下列比例式错误的 是 ( A品-=8 B.4=m n b C.n D.mb a n 第15题图) (第17题图) (第18题图》 2.下列各组线段中，能成比例的是 ) 图① 图 A.3,6,7,9 B.2,5,6.8 C.3,6,9,18 D.1,2,3,4 (第8题图) (第9题图) 16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一2,4），点B的坐标为 9.西周数学家商高总结了用“矩”（如图①）测量物高的方法：把矩 (一4,0)，P是线段AB的中点.若以原点O为位似中心，把线 3.如图，在△ABC中，DE∥BC若AD=1,DB=2,则装的值 的两边放置成如图②的位置，从矩的一端A(人眼)望点E,使 段AB缩小为原来的)得到线段A'B',则点P的对应点P'的 为 ( 视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG的长，即可算 坐标是 A. B. 3 0.2 得物高EG.令BG=xm,EG=ym.若a=30cm,b=60cm, AB=1.6m,则y关于x的函数表达式为 17.如图，将矩形ABCD沿EF,EC折叠，点B恰好落在EA'上的点 ( 1 B处.已知CD=4,BC=2,BE=1,则EF的长为 A.y= By= 2x+1.6 I8.如图，已知在两个直角顶点重合的Rt△ABC和Rt△CDE B D G C.y=2x+1.6 D.y=180+1.6 中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=30°，BC=3, (第3题图) (第4题图) (第5题图) x CE=2,将△CDE绕着点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB 4.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AC边 10.如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ, 边上时，连接BE,那么BE的长为 上，过点E作EF∥BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交 连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,B( 三、解答题（共66分） BC于点G,则下列式子一定正确的 ( 交于点F,E,连接AE,则下列结论：①AQ 封 A能需 B票EG c部 瓷品 DP:②OA=OE·OP:③S△D 19(8分)已知2=3=2 a b c CD AB 5.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,交AB于点D,过点D S网边，其中，正确结论的个数为( (1)求4+的值： 作BC的平行线交AC于点M.若BC=3,AC=2,则DM的 A.0 B.1 C.2 D.3 (2)若a+b-2c=9,求2a-b+c的值. 长为 ( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） A哥 R号 c 1L.如果△ABCc△DEF,且△ABC的三边长分别为4,5,6， △DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长为 6.如图，将△ABC的三边分别扩大为原来的2倍得到△ABC 12.如图，直线1，l2·,l6是一组等距离的平行线，过直线4上 (顶点均在格点上.若它们是以点P为位似中心的位似图形， 的点A作两条射线，分别与直线l,l6相交于点B,E,C,F,若 则点P的坐标是 ( ) A(-1,-3) B(-1,-1) C.(-3.-3) D.(-3,-1) BC=2,则EF的长为 2 20.(6分)如图，在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接 AM.请用尺规作图法，在AM上作一点P,使△DPAO (第12题图) (第13題图)》 (第14题图) △ABM(不写作法，保留作图痕迹) 13.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将倒车镜设计在 (第6题图) (第7题图) 整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平 7.如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AC,AB于点D,E,EF∥ 距离为2m,则该车车身总长约为 m,(倒车镜与车 AC交C于点r,能-号，BF=8,则DE的长为 ) 尾的水平距离较长，结果保留根号) 14.如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶 C.2 D.3 点在格点上)，那么△ABC与△DEF的周长比为 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分 续表 别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2). 课题 测量塔的高度 (1)以原点O为位似中心在y轴的左侧画出△ABC的位似 规测者的脚到平 平而镜与塔的水眼睛到地面的距 图形△AB,C,使它与△ABC的相似比为2：1，并直接 测量数据 面镜的距离CP 平距离PB 离DC 4 m 57m 1.6m 图② 图④ 写出点C2的坐标： 测高方法 利用光的反射原理 (2)如果点D(a,b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化 后D的对应点D1的坐标. 24.(8分)在古代的《九章算术》中有一道题：今有勾五步，股十二 22.(8分)如图，在口ABCD中，过点B作BE⊥CD,垂足为E,连 步，问勾中容方几何？意思是：如图，在Rt△ABC中，短直角 接AE,F为AE上一点，且∠BFE=∠C 边BC=5步，长直角边AB=12步，正方形有两边在两直角 26.(12分)【问题背景】如图，正方形ABCD的边长为8，E是边 (1)求证：△ABF△EAD: 边上，一个顶点在斜边上.这个正方形BDEF的边长为多少？ BC的中点，点P在射线AD上，过点P作PF⊥AE于点F, (2)若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长 连接PE. 【初步探究】 (1)求证：△PFA∽△ABE: (2)若点P在AD边上运动，且S边形mr=44,直接写出 △PFA与△ABE的相似比： 【拓展提升】 (3)当点P在射线AD上运动时，PA=x,是否存在实数x,使 得以点P,F,E为顶点的三角形与△ABE相似？若存在， 25.(8分)阅读下面材料： 请求出x的值：若不存在，请说明理由， 小敏遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，BE是AC边 23.(8分)某“综合与实践”小组开展测量某塔高度的实践活动. 上的中线，点D在C造上，股-号AD与BE相交于点P, 他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量 报告如下表。 索品的位 备用图 小敏发现，过点C作CF∥AD,交BE的延长线于点F,如图 课题 测量塔的高度 ②，通过构造△CE℉，经过推理和计算能够使问题得到解决. 成员 组长：×XX:组员：×X×,××X,××× 测量工具 盒尺，平而镜 (1请回答：品的值为 说明：规测者站在C 处通过平面镜格好能 参考小敏思考问题的方法，解答下列问题： 看到塔的顶端点A, (②)如图③，在△ABC中，点D在BC的延长线上，哭-是， 眼晴记作，点D,平面 所在处记为点P, 测量示意图 塔底部的中心，点记作 点E在AC上，且能-求品的值： 点B,点C,P,B在同 一水平直线上，且 （③)如图0，在△M议C中，点D在仪的延长线上，费-号点E DC,AB均垂直于水 平地面CB 在AC的延长线上.且晓子，直接写出品的值为 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）x一10x=一9.配方，得x一10x+5=一9+5，即(x一5)2=16.两边开平方，得x一5 =土4，即x一5=一4或x一5一4.，x1=1,x-9:(2)将原方程化为一般形式，得x+ PL点A(,b)在函数y=t图象上门=6=了22.解：(1)斯树状图如下： A),∴P(抽出的两种祝品热词书签恰好是“蛇鹏龙跃，相层高照”和“蛇有智慧，吉祥常 3x-10-0.这里a-1,b-3.=-10.,6-4ac-3-4×1×(-10)-49>0,.x 开地 总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同： 在)=是- 装，即=5=2解：原式=.= 10 期中综合评价 2× 十 60202公260 L.C2.B3.A4.A5.A6D7.A8.C9.B1m.B11.x=±212.2023 x“-+2=0=1,或x=2当=1时，-1=0，分式2无意义， (2)公平.理由如下：，两张牌上的数学都是码数有6种结果：(6,10)，(6,2).(10,6)， 132014.12或1615.216.(2-5.1)17.之18.2或519.解：)原方程可 ∴.x=2.即琼式=2. 21.解：曲题意，得m≠0. (10,2,(2.6),(2,10)P(朵朵获胜)=2，P(形形获胜)=1-立=立P朵 变形为xx-3)十x-3=0,(x-3)(x十1)=0.x-3=0,或x十1=0..3.x △=[-(3m-1)]-4m(2m-1D)=1.解得m 2点解：1)号 一1：(2)将原方程化为-一般形式，得x2一5x一5=0.这里4=1，b=一5，c=一5.，∥- 朵获胜)=P(彤形获胜)，“，这个游戏对双方公平. (2)列表如下： -2∴方程为2-5十3=0，解得n-号-1.22.解：(：关于r的一元二次 4=(-5-4×1×(-5=5>0.r=二一0法压_5±35，即n=53因 纵坐标 方程x一4十=0有两个不相等的实数根，4>0，即（一4）一4块>0，解得<4，. -1 横坐标 0 的取值范围为<4：(2)，k是符合条件的最大整数，k<4,∴=3，原方程为一4缸 n-5-5.2.解：1-[-(m-3-4X1×(-m=m-2m+9=(m-D +3一0，解得x一3，一1.此时方程的根为3或1.23.解：(1)设该快递网点每月 (-1.-1) (-1.0) (-1.1) 十8>0，，方程有两个不相等的实数根：(2)，方程的两实数根为·，十=川 完成快递件数的月平均增长率为x.根据题意，得40000(1十x)一48400.解得1一 0 (0,-1) (0,0) (0,1) -3,1=-m.+-nn=7,.(1十)-3=7，(m-3)-3× 0.1=10%,=一2.1（不符合题意，舍去）.答：该快递网点每月完成快递件数的月平 (1,-1) (1.0) 1.1) (一m)=7,解得m=1,:=2,即m的值是1或2.2L,解：设剪掉的正方形纸片的边 均增长率为10%：(2)根据题意，得48400×(1十30%)÷11=5720（件）.客：该网点11 长为xm.根据题意，得(30一2x)(20-2xr)=264.整理，得-25x十84=0.解得x1= 月份平均每名快递员投放5720件快递.24.解：①当，x一3≥0.即z3时，方程为x 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，点M在坐标轴上的结果有 4粒=21（不符合题意，舍去）.答：剪掉的正方形纸片的边长为4《m.22.解：，四边 一2(x-3)+7=0,即一2r十13=0.：△=(-2)3-4×13=-48<0，.方程没有实 5种，(-L,0),0.-1D.(0.0,(0,1D1,0).P(点M在坐标轴上)=号 24.解： 数根：②当x一3<0，即.x<3时.方程为x+2(x一3)+7=0，即x2+2x十1-=0.，(+ 形ABCD是矩形，AC=BD,C=2AC.OB=2BD,.O=OB,∠CB= 1)2=0,解得x1=n=一1.综上所述，原方程的根为n=n=一1.25，解：(1)设丝酬 (2)列表如下： ∠OBC=15,∴∠AOB=∠OCB+∠(OBC=15+15=30°.：AE⊥OB.∴.在Rt△OAE 花边的宽度为x©m根据题意，得2x·40十x·60一2x2=50.整星，得，x一70x十325 中，∠A(E=30',AE=5cm,.OA=2AE=2×5=10(m)..(0B=10cm,.5ww= 小明 =0,解得n=5,=65(不符合题意，舍去)，答：丝到花边的宽度为5：(2)设该公司 A B C D 小丽 20B·AE=7×10X5=25(cam),∴.Smum=4S6w=4×25=100(cm). 应该把每件的售价定为y元.根据题意，得(y一40)[200十20(100一y)门一2000一 18000.整理，得y2一150y十5400=0.解得=60，边=90.当y=60时，销售量为200 (A.B) (A,C) (A.D 23解：1)片 (2)画树状图如下： 开始 总共有16种可能 +20×(100-60)=1000(件)：当y=90时，销售量为200十20×(100-90)=400（件）. (B.A) (B.C) (B.D) ,400<800.,y=0应舍去..y=60.答：该公司应该把每件的售价定为60元. (C,A) (C,B) (C,D) 人BCD ABCD人日&bAB仑D 26.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx十(k≠0).：函数图象经过点(0,200)和 的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，抽到的两张卡片内容一致的结果有4种： 00=10k+么.解得/二0.」 1200=b. D (D.A) (D,B)(D,C) (10,300),. =200. .y与x的函数关系式为y=10.x+200: (AA0.(B.B.(C,C.D,DP(抽取到的两张卡片内容一-致)=6-子.24.解： 总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，小丽、小明两人中恰好有 (2)根据题意，得(100一x一60)(10x十200)=8910.整理，得x一20.x十91=0.解得x 一人抽到“诵诗词"的结果有6种：(A,C),(B,C),(C,A),(C,B),(C,D),(D,C), (1):∠BAC=90,D是BC的中点，∴.AD=BC=BD=CD.AE=BD,AE= 一7，一13.”优惠力度最大，x一13，此时售价为100一13-87（元）.答：每双运动 鞋的售价应该定为87元：(3)根据题意，得(100一x一60)(10x+200)=9000.整理，得 ∴.P(小属、小明两人中恰好有一人抽到“通诗词”) 122- 25.解：(1)0.33(2) DC又，AE∥DC,.四边形ADCE是平行四边形.：AD=C,.四边形ADE是菱 r-20r十100=0.解得=4=10.，要保证每双运动鞋的利润不低于成本价的 形：(2)四边形ADCE是菱形，Sa=S△，点D是C的中点，，Saue 和乙 3457 50%,.100一x一60≥60×50%，解得≤10..x=10,此时售价为100-10=90（元）. 5m5er=5m=之ACXAB=-号×6×8=24.2.点解：1)设甲商品的进 容：公司每天能获得9000元的利润，此时每双运动鞋的售价为90元 3 7810 第三章综合评价 不可以取7.理由如下：当x=7时，列表如图 4 79悠共有12种可 2.解得答 货单价为x元，乙商品的进货单价为y元根据题意，得二3， 1v=2, 589下12 1.C2.C3B4B5B6D7.D8C9D1m.B1.0.812.613 甲商品的进货单价为1元，乙商品的进货单价为2元：(2)根据题意，得(2一m一1) 7101112 (500+100×)+(3-2)×1300=1800,整理，得2m-n=0.解得m=0,,m= 14.子15.品16令17.高18.专19.解：1)025(2)设袋中白球有x个.根 能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，摸出的两个小球上数学之和为9的结果 有2种：4.5).5，)P(摸出的两个小球上数字之和为9)=是-合≠分∴x的值 0(不符合题意，舍去)，答：当m=0.5时，商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利铜为 据题意，得干一0.2数解得上=8经检验，1一3是原方程的解，答：估计袋中有3个 1800元.26.解：(1)(2,8)(17,0)(2)当1=7时，四边形A0NM是矩形：(3)在运 不可以取7.26.解：(1)200“C:蛇盘蛰伏，吉运将至"的人数为200一60一80一40= 动过程中，四边形MNCB能为菱形.由题意可知OA=8,AB=1.如图， 白球.20.解：(1)从甲，乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，抽取】名，恰好是甲的 14 0 过点B作BD⊥OC于点D,易得四边形AODB是矩形，∴，OD=AB 20.补全的条形统计图如图： :人最人 概率为7：(2)轴取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种可能的结果，每种结果出现 (2)3500×200=1400(人， 的可能性相同.其中，甲在其中的结果有2种，甲乙、甲丙，∴P(抽取2名，甲在其中)一 景。21解：)列表如下： =15,BD=OA=8,CD=(OC-(OD=6.在R△BCD中，BC=√BD+CD= 即估计喜爱“蛇有智慧，吉祥常在”祝福热同书签的学生有1400人：(3)列表如下： √8+B=1O.:ABOC,即BM∥CN,∴，当BM=CN时，四边形MNCB为平行四边 (a,b) B D 形.BM=15-t,CN=24,15-1=21,解得1=5.此时CN=5×2=10..BC=CN, (A,B》 (A,C) (A,D) .四边形MCB是菱形.∴.当1-5时，四边形MNCB为菱形. (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (B,A) (B,C) (B.D) 第四章综合评价 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) C(C.A)(C.B) (C.D) 1.C2.C3.C4.C5.B6.D7.A8.B9.B10.C11.4512.513.(W5 (4.1)(4,2)(4,3)(4,4) D(D.A)(D,B) (D.C) +3》421号16()或（受.-）n.1835 ,点A(a,b)有16个：(2)由(1)知，总共有16种可能的结果，每种结果出现的可能性相 总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，抽出的两种祝福热同书 同.其中，点A(a,b)在函数y=x图象上的结果有4种：(1.1)，(2,2)，(3,3).(4.4) 签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇有智慧，吉祥常在”的结果有2种：(A,B),(B, -是a-5,b-3c=2k.1-达4-4(2a+6 2 第28页（共48页） 第29页（共48页） 第30页（共48页） 2=9,∴.5k+3k一4k=9,解得k= 9 ,,∴，2a-b+c=10k-3k+2=9k= 81 求 20.解 (3):AC平分∠OAB,∴.∠OAC=∠BAC直线m垂直平分线段 如图，点P即为所求 21.解：(1)如图 (2)”的可能值有8,9,10,11.24.解：(1)如图，点O为路灯的位置： (2)过点O作OA垂直于地面，如图.由已知可得AM=20m,MP= AC,.DA=DC..∠OAC=∠DC4,.∠DCA=∠B4C,.CD∥AB.23.解：(1》 ,2.5×7.2=18,3×8=18,4×4.5=18,4.5×4=18,x与y的乘积为定值18，.反 比例函数能表示其变化规律，其表达式为y=18,(2)①当x=5时y=8=36,4 5m,MN=PB=1.6m.MN∥A,∴.∠PNM=∠POA.∠PMN=∠PAO 3.6=0.4(万元)，∴.预计生产成本每件比2024年降低0.4万元：②当y=3.2时，3.2 △ABC即为所求：点C,的坐标是（一6,4）：(2)点D的坐标是(2,2h),22.解： 18,解得=5.625,5,625-5=0.625≥0,63（万元）.∴还需要投人技政资金0,63万元 (1),四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥CD,.∠C+∠D=180°，∠BAF =∠AED.又∠AFB+∠BFE=180°，∠BFE=∠C,,∠AFB=∠D,,∴.△ABF万 ∠aA.∠QPg=∠Qa0△Qrn△Q0:得-8即装-O8Q PQ 24.解(1)将A4,3)代人y-兰，得3=号，解得a-12.OB=0A-+3-5,且 △EAD(2):BE⊥CD,AB∥CD..BE⊥AB,·∠ABE=90.又，∠BAE=30°. 25 答：路灯的高为8m,影长PQ为空m25.解：(1)4(2)如图： 点B在y轴负半轴上，.B(0,一5).将A(4,3),B(0,一5)代入y一kx十h,得 ∴BE=AE在R△ABE中，ABF+BE=AE,即+（分AE)=AEAE- (3)这个几何体的体积是(2+8)×4÷2×10-200.26.解：方案一： 3一铁十解得2，。÷。一次雨数的表达式为y=2一5，反比例函数的表达式为 -5=h. 8(负值已含去.2a解：C⊥CB.AB⊥(B.∠DP=∠ABP=90.易得 =号：(2：MB=C.B0,-5).C0.5)∴点M在线段的垂直平分钱上.即x轴 ∠DPC-乙APB△P△ABP,-荒-AB-28m答：路 上，又，点M在一次函数的图象上，，点M为一次函数图象与x轴的交点，如图所示 的高度AB为22.8m24.解：设正方形BDEF的边长为x步.，EF∥CB,∴，∠AFE 令2x一5=0，解得x=马.∴此时点M的坐标为（号，0小25.解1） -∠R又：∠A-∠A,△AFEO△ABC小福-畏.：2-青，解得x-得 前视同 延长CG交AB于点H.由题意，得CD∥EF∥AB,(CG=DF=1m,CH=DB=16m, ∴正方形BDEF的边长为0步.25解：)号(2)过点A作AF∥BC,交BP的延 BH=CD=1,6m,.∠EGC=∠AHC=0,∠CEG=∠CAH,.△EG∽△ACH. 长线于点R∠F=∠BC,则△AFEn△CE,贺-瓷=是设AF=,议C 品后即品-器H=14AB=AH+BH-1t4+16-16(m.答： 旗杆的高度是16m方案二：如答图，连接AC,并延长交BD于点E 2=号BD=3,∴AF=BD=:AF∥BD.∠F=∠PBD.∴△AF万 则CD:DE=1￥1,5，.DE=1,5CD=1.5×2=3m.CD∥AB, ?点A(1,m),B(n,1)在反比例函数y=三的图象上，∴m=3,n=3.点A(1,3),点 △DBD品品-13)子26解：1：国边形ABCD是正方形.∴AD/BC ∴ZABE=∠CDE=0,A=∠E“△AB△CDE÷思 能，即品23∴AB=16,答：旗杆的高度是16m 3 ∠B-90,∴.∠PAF=∠AEB.PF⊥AE,∴.∠PFA-90,∴.∠PFA=∠B..△PFA 、B3,山.又：-次函数y一虹+6过点A13.C0.三安，3解得/2。☐ △ABE:(2)△PFA与△ABE的相似比为亏：(3)存在.①若△EFP△ABE.则 第六章综合评价 次函数的表达式为y=2r+1:(2)连接BC,过点A作AD⊥BC,垂足为点D,过点C作 CE⊥AB.垂足为点EC0,1).B(3.1),.BC∥x轴，BC=3.点A(1,3),B(3,1) ∠PEF=∠EAB.∴.PEAB.AD∥BC,,四边形ABEP为平行四边形.：E是边 L.A2.A3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.C10.C11.212.-213.< AD⊥BC..点D(1,1),AD=2,DB=2.在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB BC的中点∴EB=号C=4,∴PA=EB=4.x=.②若△PFE△ABE,则∠PEF 4.豆5.=一兰16.(1，-4)17.118.1219解，)在这个反比例函数图 VAD+BD=V2+2=2,.又Sm=2B·AD=2ABCE,即2×3×2 象的每一个分支上，y随x的增大而减小，.k一3>0，.>3：(2)当k=9时，反比例函 =∠AEB,第∠PAF=∠AEB∠PEF=∠PAE,PE=PA.PFLAE, 数的表达式为y-是当x=-3时y-马-一2：当x=合时y=且-12≠3，∴点 -号×22×CECE-3即点C到线段AB的距离为26解：1)将点 EF=号AEAE=A5+BE=4后EF=专AE=25E-25E A(一1，m)代人一次函数y=一x十1，得m=1+1=2,点A的坐标为（一1,2）.2= 45 =10,∴.PA=10,即x=10,综上所述，满足条件的x的值为4或10， B队一3，一2)在这个函数的图象上，点C(2,3)不在这个函数的图象上.20解：) 乌，解得质=一么∴反比例函数的表达式为y一一名，(2作点B关于x轴的对称轴点 第五章综合评价 过点A作ADLOC于点D.“AC=A0.CD=D0Samn=Sm=号5m=6 ,连接AB交x轴于点P,此时线段AP与BP之和最小，如图， 一次雨 1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.C8C9.B10.B11.圆锥（答案不唯一） 12.太阳光13.314.3元15.1516.617.2418.1219.解：如图所示 6=二122联立小=一·解/=之 )日观解：如图.点P是灯泡的位置，线段MN是情杆在 (y=-3x. /成F“A《一2,6)+B(2,一6.根 1y=6. 据图象，当>的时，r的取值范围为x<一2或0x<2.21.解：(1)把点B(12,20) 数y=一x十1与y轴交于点B,B(0.1),B(0.一1).设直线AB的两数表达式为y 代人y=女(>0)中，得k=12×20=240:(2)设线段D4的函数表达式为y=mr+” “叶“解得“直线AB的函数表达式为y=一31孕 b=-1, 路灯下的影子 21.解：如图 (0≤≤2).把点D(0,10),点A(2,20)分别代人y=mr+(0≤x≤2)中.得 10-, y一0则0=-3一1，解得r=-名“点P的坐标为（一子0）(3)存在：点N的坐 2物十，解得m“线段AD的雨数表达式为y一5a十10(0≤≤2.当y门 1n-10. 标为（一1.0）或(w2-2,1-√2)或（一2一2,1+2）或(0,3). 16时，16=5x+10,解得r=1.2:由1)，得BC段的函数表达式为y=29.当y=16 期末综合评价 时，则16=24少，解得x=15.15-1.2=13,8(h).答：恒温系统在这一天内保持大棚内 1B2.B3B4B5C6B7.B8A9D10.D1.子12.号13m 22.解：(1)圆锥(2)圆锥体的表面积为方×10×x×13十π×=65π十25x 温度不低于16℃的时间有138k22.解：(：反比例函数y一皇(>0)的图象经 ≥且m14.17.515816x=-3或x=+①1n.2718.82 过点A(2,).k=2X4=8反比例函数的表达式为y-盘：(2)如图，直线m即为所 19.解：(1)原方程可变形为2(-3)一x(x一3)=0.(r-3)(2x-6-x)=0,(x-3)(r 90x(m).23.解：(1)答案不唯一，左视图有以下5种情形 一6)=0.x一3=0，或x-6=0..=3,=6:(2)将原方程化为一般形式，得y2-3y 第31页（共48页） 第32页（共48页） 第33页（共48页）